兩個未知數(shù)的和倍問題

1、 兩個未知數(shù)的和倍問題兩個未知數(shù)的和倍問題 看圖回答問題看圖回答問題 問題：問題： 從圖中你知道了什么？從圖中你知道了什么？ 女生人數(shù)女生人數(shù) 男生人數(shù)男生人數(shù) 根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？ （男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平；把女生人數(shù)平 均分成均分成4份，男生人數(shù)是份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。 女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均；把男生人數(shù)平均 分成分成5

2、份，女生人數(shù)是份，女生人數(shù)是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。）。） 4 5 5 4 如果男生有如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生 x人。人。) 如果女生有如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生 x人。）人。） 5 4 4 5 二二 學習學習目標目標 1 1 我能分析我能分析”已知兩個數(shù)的和（差），已知兩個數(shù)的和（差）， 其中一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求其中一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求 這兩個數(shù)這兩個數(shù)”的問題的數(shù)量關(guān)系。的問題的數(shù)量關(guān)系。 2 2 我能根據(jù)數(shù)

3、量關(guān)系解方程解決分數(shù)應(yīng)我能根據(jù)數(shù)量關(guān)系解方程解決分數(shù)應(yīng) 用題。用題。 （一）閱讀與理解（一）閱讀與理解 問題：問題： 從題目中你知道了什么？從題目中你知道了什么？ 這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意畫出線段圖。 上半場和下半場各得多少分？上半場和下半場各得多少分？ 怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？這句話？ （下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”； 下半場得分是上半場的下半場得分是上半場的 。）。） 2 1 （二）分析與解答（二）分析與解答 問題：

4、問題：你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？你們能借助線段圖找出一個等量關(guān)系式嗎？ 上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？ （上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分） 請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。請你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。 上半場得分：上半場得分： 下半場得分：下半場得分： “1” ？分？分 ？分？分 2 1 42分分 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1

5、（二）分析與解答（二）分析與解答 解：設(shè)下半場得了解：設(shè)下半場得了x分，則上半場分，則上半場 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分） 問題：問題：如果設(shè)下半場得了 如果設(shè)下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位分，那么我們把誰看作是單位“1”？ 如果把下半場得分看作單位如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？，那么上半場得分是下半場的幾倍？ 應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。 （上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分） 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： “1” 上半場得分：上半場得分： 下半場得分

6、：下半場得分： 42分分 ？分？分 ？分？分 2倍倍 問題：問題： 我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么 同學們列出的方程不一樣呢？同學們列出的方程不一樣呢？ （上半場得分上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）（上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分） 解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 解：設(shè)下半場得了解：設(shè)下半場得了x分，則上半場分，則上半場 得

7、了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分） （二）分析與解答（二）分析與解答 （三）回顧與反思（三）回顧與反思 問題：問題：剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分， 那么對不對呢？可以怎樣檢驗？那么對不對呢？可以怎樣檢驗？ 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 看看上、下半場的得分和是不是看看上、下半場的得分和是不是42分分 28 14 42（分）（分） 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 看看下半場得分是不是上半場的看看下半場得分是不是上半場的 1428 2 1 2 1 108萬臺萬臺 4 5 “1” 下半年產(chǎn)量：

8、下半年產(chǎn)量： 上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量： ？萬臺？萬臺 ？萬臺？萬臺 上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機108萬臺，其中上萬臺，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個電視機廠去年上。這個電視機廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？ 5 4 解：設(shè)下半年生產(chǎn)解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺，則上萬臺，則上 半年生產(chǎn)半年生產(chǎn) x萬臺。萬臺。 x x108 x108 x60 60 48（萬臺）（萬臺） 5 4 5 4 5 9 5 4 如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位如

9、果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的那么下半年的產(chǎn)量是上半年的 幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？ 問題：問題： 上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 108萬臺萬臺 “1” 下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量： 上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量： ？萬臺？萬臺5 4 ？萬臺？萬臺 1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機108萬臺，其中上萬臺，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個電視機廠去年上。這個電視機廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？ 5 4 解：設(shè)上半年

10、生產(chǎn)解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺，則下半萬臺，則下半 年生產(chǎn)年生產(chǎn) x萬臺。萬臺。 x x108 x108 x48 1084860（萬臺）（萬臺） 4 5 4 5 4 9 上衣和褲子各多少錢？上衣和褲子各多少錢？ 2. 上衣價錢：上衣價錢： 褲子價錢：褲子價錢： “1” 2 3 ？元？元 ？元？元 300元元 上衣價錢上衣價錢褲子價錢褲子價錢300元元 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： 這套運動服共這套運動服共300元。元。 褲子價錢是上衣的褲子價錢是上衣的 。 3 2 解：設(shè)上衣的價錢為解：設(shè)上衣的價錢為x元，則褲元，則褲 子的價錢為子的價錢為 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元） 3 2 3 2 3 5 3 2 上衣價錢：上衣價錢： 褲子價錢：褲子價錢： “1” ？元？元 ？元？元3 2 300元元 如果把褲子的價錢看作是單位如果把褲子的價錢看作是單位“1”，那么上衣的價錢是褲子的幾分，那么上衣的價錢是褲子的幾分 之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？ 問題：問題： 上衣價錢上衣價錢褲子價錢褲子價錢300元元 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2： 上衣和褲子各多少錢？上衣和