122同角三角函數的基本關系1

1、三角函數 1.2.2同角三角函數的基本關系 （第1課時） r y a sin r x a cos x y a tan ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) （ ）+ - - - + + - - - - + + - - - - 終邊相同終邊相同 |2 ,kkz )( tan)2tan( cos)2cos( sin)2sin( zk k k k 終邊相同的角的集合終邊相同的角的集合 點的坐標相同點的坐標相同同一函數值相同同一函數值相同 公式一公式一 sin(292360 )sin29 公式一：判斷下列式子的正誤公式一：判斷下列式子的正誤 cos(1573 1

2、80 )cos157 tan( 483360 )tan( 48 ) cos( 483360 )sin( 48 ) sin(4 )sin() 44 cos(3 )cos() 44 tan(6 )tan() 44 歸納探索歸納探索 30 45 60 150 sin cos tan 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 1 3 2 1 2 3 1 2 3 2 3 3 22 sincos sin cos 22 sincos1 sin tan cos 1 1 1 1 3 3 1 3 3 3 基本關系基本關系 22 rxy y x O ( , )P x y r cos x r sin y r tan y

3、 x 22 sincos1 sin tan cos 同角公式同角公式 22 sincos1 22 sin1 cos 22 cos1 sin 2 sin1 cos 2 cos1 sin P22例例6 已知，已知， 求求 的值。的值。 3 sin 5 cos,tan 解：解： 3 sin0 5 IIIIV或或 （1）當）當 時時III cos0 2 4 cos1sin 5 sin3 tan cos4 （2）當）當 時時IV cos0 2 4 cos1sin 5 sin3 tan cos4 分類討論分類討論 練習練習 P23 練習練習1 P23 練習練習3 分類討論分類討論 已知，已知， 求求 的值

4、。的值。 3 tan 4 sin,cos 解：解： 3 tan0 4 y x IIII或或 （1）當）當 時時I 0,0 xy 3 sin 5 y r 不妨設不妨設x=4，y=3 22 5rxy 4 cos 5 x r （2）當）當 時時III 0,0 xy 3 sin 5 y r 不妨設不妨設x=-4，y=-3 22 5rxy 4 cos 5 x r 分類討論分類討論 練習練習 P23 練習練習 2 分類討論分類討論 思考：例思考：例6能否用這種方法？能否用這種方法？ 同角公式的應用同角公式的應用 P25 B3 sincos tan2 sincos 已知求已知求 解：分子分母同時除以解：分子

5、分母同時除以 sincos sincos cos sincos sincos cos sincos coscos sincos coscos tan1 tan1 21 3 21 sin tan cos 分分析析： 練習練習 2sin3cos tan3 sin4cos (1)已知求(1)已知求 22 1 tan3 sincos (2)已知求(2)已知求 22 tan3sin3cos(3)已知求2(3)已知求2 22 cossin1換為 1 小結小結 2.已知已知tan，求，求sin，cos 22 sincos1 22 sin1 cos 22 cos1 sin 2 sin1 cos 2 cos1 sin 1.已知已知sin（或（或cos）求