安徽省安慶市高三模擬考試（二模）理科數(shù)學(xué)（.03）word版

1、2011年安慶市高三模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題（理科）命題：安慶市高考命題研究小組（考試時間：120分鐘滿分：150分）題號一二三總分得分16171819202122本試題分第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第卷為選擇題，第卷為非選擇題。第卷選擇題（共50分）得分評卷人一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在a.第一象限b.第一象限c.第三象限d.第四象限2.已知集合a(x，y|y=f(x)，x0,4，b(x，y|x=1，xr，則ab中元素有a.0個 b.1個

2、 c.0個或1個 d.至少2個3.在等比數(shù)列a中，a2，a10是方程x28x40的兩根，則a6為a.2 b.2 c.2 d.44.右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于a.346 b.664c. 664 d.1765.已知雙曲線1（a0，b0）的不；漸近線與曲線（為參數(shù)）相切，則離心率為a.2 b.c. d. 6.已知p：xr，mx210，xr，mx210，若pq為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是a.（，2） b.2，0） c. （2，0） d. （0，2）7.已知函數(shù)f(x)sin(x+)（xr，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)=cosx的圖象，只要將yf(x)的圖象a.向左平移

3、個單位長度 b. 向右平移個單位長度 c.向左平移個單位長度d. 向右平移個單位長度8.下列圖象中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2+( a21) x1(ar, a0)的導(dǎo)數(shù)f(x)的圖象，則f(1)的值為a. b. c.d. 或9.若(xa)2(1)5的展開式中常數(shù)項為1，則的值a為a.1 b.8 c.1或9d.1或910.已知圓p的方程為(x3)2(y2)24，直線ymx與圓p交于a、b兩點，直線ynx與圓p交于c、d兩點，則(o為坐標原點)等于a.4 b.8 c.9d.18第卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，共25分。將答案填在答題卡中的相應(yīng)位置。11.在下面給出的程序框

4、圖中，輸出的s是_。12.已知向量，若，則16x4y的最小值為_。13.已知a是函數(shù)f(x)x3logx的零點，若0x0a，則f(x0)_0。（填“”，“”，“”）。14.已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(b)，且0ab，則滿足條件的點(a，b)所圍成區(qū)域的面積為_。15.下列四個命題：分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線。一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面的距離均相等，那么這平面平行。一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補。過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交。其中正確命題的序號是_（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）

5、三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 16.（本小題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，向量(1sina，)，(cos2a，sin2a)，且。（1）求sina的值；（2）若b2，abc的面積3為，求a。17.（本小題滿分12分） 如圖，正方形abcd與等邊三角形abe所的平面互相垂直，m、n分別是de、ab的中點。（）證明：mn平面bce；（）求二面角mabe的正切值。18.（本小題滿分12分）某校對新擴建的校園進行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹成

6、活與否是相互獨立的。求：（）兩種樹各成活的概率；（）設(shè)表示成活的株數(shù)，求的分別及數(shù)學(xué)期望。19.（本小題滿分13分）在數(shù)列an中，a11，an+1(1) an（nn）（）若bn，試求數(shù)列bn的通項公式；（）設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，試求sn。20.（本小題滿分13分） 已知橢圓c：1(ab0)，f為其焦點，離心率為e。（）若拋物線xy2的準線經(jīng)過f點且橢圓c經(jīng)過p(2,3)，求此時橢圓c的方程；（）若過a(0, a)的直線與橢圓c相切于m，交x軸于b，且，求證：c20。21.（本小題滿分13分） 已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）對一切x(0, +)，f(x)g(x)恒成立，求

7、實數(shù)a的取值范圍；（）當a1時，求函數(shù)f(x)在m，m3( m0)上的最值；（）證明：對一切x(0, +)，都有l(wèi)nx1成立。2011年安慶市高三模擬考試（二模）數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分50分（1）b （2）b （3）c （4）a （5）d（6）c （7）a （8）b （9）d （10）d二、填空題：每小題5分，滿分25分（11）36 （12）8 （13） （14）4 （15）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）解：() ， 2分 4分舍去). 6分()由,得 7分又 8分 當時，； 10分當時，

8、12分17.（本小題滿分12分）（綜合法）()證：取的中點,連結(jié)、.由題意可得：，又平面，平面平面，分同理可證平面 平面平面，又，平面 5分(其他做法請參照標準給分) 第17題圖()解：作于點，連結(jié).，平面.又 7分又的平面角. 9分設(shè)易得：.12分（向量法）()證：以為坐標原點，為軸正向，為軸正向，建立如圖所示坐標系.設(shè)，則abcdemn第17題圖xyz,. 3分顯然, 4分平面. 5分()解：，設(shè)平面的法向量為,則，即. 9分又平面的法向量為,. 11分而二面角為銳角，. 12分18.（本小題滿分12分）解:()記“香樟成活一株”為事件，“桂花成活一株”為事件.則事件“兩種樹各成活一株”即

9、為事件.由于事件與相互獨立，因此, . 5分()表示成活的株數(shù),因此可能的取值有0，1，2，3，4. ；6分 ；7分 ；8分；9分 . 10分的分布列為01234因此, 12分19.（本小題滿分13分）解:() , 1分 , , ,3分 6分() , 的前項和) 7分令則+11分(13分)20.（本小題滿分13分）解：（）依題意知(-2，0)，即，2分由橢圓定義知：,3分所以,即橢圓的方程為：.5分()證明：由題意可設(shè)直線的方程為： 根據(jù)過的直線與橢圓相切 可得：8分10分易知設(shè),則由上知 11分由 知 ，13分(其它做法請參照標準給分)21.（本小題滿分13分）解：（）對一切恒成立，即恒成立.也就是在恒成立.1分令 ，則，2分在上，在上，因此，在處取極小值，也是最小值，即，所以.4分（）當 ，由得