中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材過關(guān)訓(xùn)練：教材過關(guān)十六分式(附答案)

1、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 八年級下冊教材過關(guān)十六 分式一、填空題1.分式,當x=_時,值為零;當x=_時,無意義.答案：6 -2提示：分式的值為0，則分子為0，分母不是0，所以x-6=0，x=6；分母為0，則分式無意義，則x+2=0，得x=-2.2.填空：(1)=;(2)=-.答案：ab x提示：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分母和分子都乘以同一個不為0的整式，分式的值不變，(1)從a+b到ab+b2，乘以b，所以分母也乘以b，為ab；(2)從x-y到1，除以x-y，所以分母也除以x-y，為x.3.把分式中的x、y都擴大兩倍,則分式的值_.答案：不變提示：分式的基本性質(zhì)，中的x、y都擴大兩倍，得到=.4.若

2、方程-2=會產(chǎn)生增根,則k=_.答案：3提示：增根就是使分母為0的解，所以增根為3，增根是去分母后整式方程的解，不是原分式方程的解，應(yīng)代入去分母后的方程，x-2(x-3)=k，得k=3.5.已知x=-2時,分式無意義,x=4時此分式值為0,則a+b=_.答案：6提示：依據(jù)分式的意義，當x=-2時，分式無意義，即-2+a=0，得a=2；x=4時此分式值為0，即4-b=0，則b=4，所以a+b=6.6.化簡=_.答案：提示：先將分母分解因式，然后約分.=.二、選擇題7.下列等式正確的有a.= b.=c.=(a0) d.=(a-1)答案：d提示：依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷.=(a-1)，所以選d.8

3、.下列分式中,不論x取何值,都有意義的是a. b.c. d.答案：b提示：不論x取何值，都有意義，就是說不論x取何值，分式的分母都不等于0，而x2+1永遠不等于0，選b.9.沿河的上游和下游各有一個港口a、b,貨船在靜水中的速度為a千米/時,水流的速度為b千米/時,那么一艘貨船從a港口出發(fā),在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是a.小時 b.小時c.(+)小時 d.(+)小時答案：d提示：依據(jù)順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，則順水速度為a+b，時間為，逆水速度為a-b，時間為，所以往返時間為+.10.全民健身活動中,組委會組織了長跑隊和自行車隊進行宣傳,全程共10千

4、米,自行車隊的速度是長跑隊速度的2.5倍,自行車隊出發(fā)半小時后,長跑隊才出發(fā),結(jié)果長跑隊比自行車隊晚到了2小時,如果設(shè)長跑隊跑步的速度為x千米/時,那么根據(jù)題意可列方程為a.+2=+ b.-=2-0.5c.-=2-0.5 d.-=2+0.5答案：c提示：自行車隊的速度是長跑隊的速度的2.5倍，可得自行車隊的速度為2.5x，整個過程長跑隊一共比自行車隊多用了2-0.5小時，據(jù)此可列方程-=2-0.5.11.小明通常上學(xué)時走上坡路,途中平均速度為m千米/時,放學(xué)回家時沿原路返回,通常平均速度為n千米/時,則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為_千米/時.a. b. c. d.答案：c提示：由平均速度=總

5、路程/總時間，可設(shè)路程為s，上坡時間為，返回時間為，總時間為+=，平均速度為2s=.三、解答題12.計算與化簡:(1)(xy-x2);(2)-a-1.(3)先化簡,后求值:(+),其中a=25,b=.(1)答案：-x2y.提示：根據(jù)分式的除法法則，把分式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘，-x(x-y) =-x2y.(2)答案：.提示：把-a-1看成一個整體，分母是1，然后再通分化成同分母分式相加減.-= =.(3)答案：.提示：變成乘法后可利用乘法分配律，運用運算律可以使計算簡便，也可以先算括號內(nèi)的，再進行分式的除法.=ab.13.解下列分式方程:(1)+=0;(2)-=.(1)答案：a=-

6、2.5.提示：解分式方程的一般步驟是：去分母，化成整式方程，解整式方程；檢驗是否是增根；得到原方程的解.去分母乘以(a+1)(2-a)，得到2-a+3(a+1)=0，解得a=-2.5，檢驗，將a=-2.5代入(a+1)(2-a)0，所以原方程的解是a=-2.5.(2)答案：x=-2.提示：先求各分母的最小公倍數(shù)，去分母乘以x2-4，得(x-2)2-16=(x+2)2，所以x2-4x+4-16=x2+4x+4，解得x=-2，檢驗，將x=-2代入x2-4=0，所以x=-2是增根，原方程無解.14.當a、b、c取何值時,+=.答案：a=3，b=-2，c=-1.提示：由恒等式的性質(zhì)知,通分加減后，左右

7、兩邊分母相同，則分子也相同，所以分子的各項系數(shù)也相同.+=,則a+b+c=0，-a-3b=3，-2a+2b-c=-9，解得a=3，b=-2，c=-1.15.設(shè)輪船在靜水中的速度為v,該船在流水(水流速度為u)中從a順流到b,再從b逆流返回到a所用的時間為t;假設(shè)當河流為靜水時,該船從a到b再返回a,所用時間為t,a、b兩地之間的距離為s.(1)用代數(shù)式表示時間t.(2)用代數(shù)式表示時間t.(3)你能確定t與t之間的大小關(guān)系嗎?說明理由.(1)答案：t=+.提示：由航行時間=，順水速度是v+，順水時間為，逆水速度是v-，逆水時間為，總時間為t=+.(2)答案：t=.提示：由航行時間=，路程為2s

8、，速度為v，時間為t=.(3)答案：tt.提示：t=+=，t=，分子相同，只要比較分母即可，分母越小，分式的值越大，v2-2v2，所以tt.16.(1)甲、乙兩人同時從a地出發(fā)去b地,甲的速度是乙的1.5倍.已知a、b兩地相距27千米,甲到達乙地3小時后,乙才到達,求甲、乙兩人的速度.(2)甲、乙兩人同時從相距9千米的a、b兩地同時出發(fā),若相向而行,則1小時相遇,若同向而行,乙在甲前面,則甲走了18千米后追上乙,求甲、乙兩人的速度.(1)答案：甲為4.5千米/時,乙為3千米/時.提示：根據(jù)甲比乙少用3小時為等量關(guān)系列出方程.設(shè)乙的速度為x千米/時，列方程得-=3,甲為4.5千米/時，乙為3千米/時.(2)答案：甲為6千米/時,乙為3千米/時.提示：設(shè)