玲瓏3D立體幾何教學(xué)軟件從入門到精通

1、玲瓏3d（4.03）立體幾何教學(xué)軟件 從入門到精通目錄前言3玲瓏3d簡介3軟硬件環(huán)境要求及安裝4第一章 認識玲瓏3d71.1 初識玲瓏3d71.1.1 最基礎(chǔ)的畫圖71.1.2操作軸的用法91.1.3查看透視圖101.1.4查看三視圖111.2 實例說明簡單三維畫圖的原理121.2.1 棱柱的畫法121.2.2 棱錐的畫法141.2.3旋轉(zhuǎn)體的畫法161.2.4 合成組件與拆分組件181.2.5 顯示示方式的切換原理20第二章 常用三維作圖212.1輔助添加212.1.1點線面添加212.1.2 標簽文本添加222.1.3角標記222.2 精確定位232.2.1定值軸位移：232.2.2定值中

2、心軸旋轉(zhuǎn)232.2.3定點軸旋轉(zhuǎn)242.2.4任意方向位移242.2.5任意方向旋轉(zhuǎn)252.2.6點坐標設(shè)定252.2.7點到點對齊262.2.8對齊到屏幕中心272.2.9幾何體中心對齊272.3實例講解任意三棱錐畫法272.3.1精確畫圖常規(guī)技巧272.3.2例1272.3.3例2292.4實例講解常用線面關(guān)系圖畫法302.4.1線面關(guān)系圖畫圖常規(guī)技巧302.4.2例1312.4.3例2342.5球體的畫法38第三章 一些特殊作圖用法423.1切割多面體423.2由添加方塊看三視圖443.3其它453.3.1將圖片截圖到word453.3.2將截圖粘到玲瓏3d46第四章 基本菜單及常用工具

3、說明464.1文件菜單464.2編輯菜單484.3創(chuàng)建菜單544.4測量菜單584.5動畫菜單604.6視圖菜單614.8工具欄624.9右鍵菜單63第五章 簡單動畫編輯645.1動畫編輯要素645.2實例講解二面角動畫645.3實例講解異面直線所成的角68第六章 高級的作圖技巧716.1凹槽716.2 一道試題的精確作圖736.3球的內(nèi)接正方體766.5 球與正方體相嵌79第七章 動畫的綜合運用817.1正方體展開圖817.2三棱錐展開877.3長方體切割927.4圓臺形成之截面旋轉(zhuǎn)987.5圓臺形成之圓弧角動畫1007.6地球的緯度1047.7 變色的圓柱體109第八章 精彩案例講析113

4、8.1正方體的截面1138.2 四棱錐截面分割113后記114附錄：玲瓏3d文摘116拿什么拯救你，我的玲瓏3d116玲瓏3d在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用119玲瓏3d之道121立體幾何教法淺談122動態(tài)立體幾何教法淺析124網(wǎng)址：論壇：前言本書是一本學(xué)習(xí)參考書，將在玲瓏3d軟件環(huán)境里，通過對各方面、各類型從易到難、由淺入深地講解。使讀者盡快掌握玲瓏3d教學(xué)軟件。本書從入門到精通，從原理到實踐，循序漸進，實例講解操作過程。第一到五章為入門篇，第六七章為提高篇，第八章為精通篇。由淺入深講解三維畫圖及動畫編輯。書尾附錄玲瓏3d文摘，介紹了玲瓏3d的開發(fā)心路及立體幾何教法經(jīng)驗交流。這是一本學(xué)習(xí)教程，也是一

5、部參考手冊。從網(wǎng)站主頁上下載視頻教程結(jié)合學(xué)習(xí)，效果更佳。大多數(shù)實例都錄制了視頻。在主頁上下載教程及資源包，里面有大量的視頻教程玲瓏3d簡介玲瓏3d畫板是一款好用、實用、靈活、方便的動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。動態(tài)展示幾何、函數(shù)等圖形。極具創(chuàng)新性、實用性。適用于高中、初中、小學(xué)校數(shù)學(xué)老師及學(xué)生，是當今日益普及急需的優(yōu)秀的教學(xué)輔助軟件。輕松的試卷及教案作圖真實的三維沉浸體驗全方位教學(xué)動畫演示玲瓏3d特性：開放、靈活、實用、智能1、易用、實用、通用，作圖快速、準確、真實，動態(tài)講解演示各類數(shù)學(xué)專題2、著意培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力。直接依據(jù)圖形的點、線、面的關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)，精準快速地進行任意空間點、線、圓、面、

6、體的繪制編輯3、無切換地進行任意幾何變換操作演示、動態(tài)效果的隨意編輯、三維數(shù)據(jù)的精準計算4、在三維操作演示中，操作者及觀察者的空間思想體系的建立都自然而然軟硬件環(huán)境要求及安裝軟硬件環(huán)境要求：玲瓏3d軟件適用于windows各版本，特別要求的是顯卡型號與驅(qū)動程序需安裝正確。否則，玲瓏3d反應(yīng)慢或不能運行或不穩(wěn)定或不能看透視圖或全是虛線等，是顯卡驅(qū)動沒裝對，則需下載對應(yīng)的顯卡驅(qū)動裝上。玲瓏3d安裝：從官方網(wǎng)站上下載軟件，解壓，雙擊程序包里面的exe安裝程序然后出現(xiàn)下面安裝界面，以后直接點下一步，默認安裝向?qū)瓿砂惭b過程。安裝完畢后，打開程序入門篇第一章 認識玲瓏3d1.1 初識玲瓏3d1.1.1

7、最基礎(chǔ)的畫圖理解：畫面的操作有兩種狀態(tài)：1、畫圖狀態(tài)，2、選取狀態(tài)。一般做完圖之后，都需要切換為選取狀態(tài)，這樣才能進行編輯或變換。移動鼠標，會自動捕捉到點、線、面圖形或操作軸圖形。如果在選取狀態(tài)，按下鼠標會對圖形進行選中會取消選中操作。如果為畫圖狀態(tài)，如果捕捉到線，就會畫生成線上的點。實踐：1、狀態(tài)切換：打開程序時是選取狀態(tài)，如果要從畫圖狀態(tài)切換到選取狀態(tài)：點右鍵是快捷切換，或點工具欄的。2、選取對象：a、單選移動鼠標自動捕捉到點、線、面圖形，鼠標由變成，然后按下鼠標，放開。就會選中圖形對象，如果對象是選中的，點擊后就會取消對象的選中。b、框選移動鼠標到空白處，按住左鍵不放，拖動鼠標，會有一個

8、虛線框，放開鼠標后，在虛線框圖的圖形對象就會被選中。c、取消選中如果在空白處點擊一下鼠標，將取消所有圖形對象的選中。d、按住ctrl鍵時如果不想取消先前的選中對象，就按住ctrl鍵，對新選的圖形進行單選或框選操作。畫點：點工具欄或點菜單，創(chuàng)建/點，進行畫點狀態(tài)，然后在畫面上任意處點擊，只需一步確定。就會新創(chuàng)建一點，如果捕捉到線，則創(chuàng)建線上的點，捕捉到點則重合這個點新創(chuàng)建一點，這與畫線有區(qū)別，如果畫線狀態(tài)時，捕捉到點，則不會新創(chuàng)建點。畫線：點工具欄或點菜單，創(chuàng)建/線/線段，進行畫線狀態(tài)。需兩步確定。線圓：點工具欄或點菜單，創(chuàng)建/線/線段，進行畫線狀態(tài)。畫?。狐c菜單，創(chuàng)建/圓/圓弧，進行畫弧狀態(tài)。

9、畫弧需三步確定，一是圓徑，二是弧起點，三是弧終止角度；弧順時針畫圖形。畫多邊形：點菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，進行畫多邊形狀態(tài)。跟畫線一樣，需兩步確定。畫正多面體：點菜單，創(chuàng)建/正多面體/正六面體，進行畫正多面體狀態(tài)。跟畫點一樣，只需一步確定。說明：1. 2d網(wǎng)格與3d網(wǎng)格的區(qū)別：2d網(wǎng)格是表示在豎直平面上畫點線，3d網(wǎng)格是表示在桌面（水平面）上畫點線2. 3d坐標系說明：1.1.2操作軸的用法理解：中間的紅綠蘭三個軸及三個軸就是操作軸：它的功能是對選中的幾何對象進行旋轉(zhuǎn)、位移、縮放幾何變換。實踐：打開程序，點菜單，創(chuàng)建/正多面體/正六面體，進入畫圖狀態(tài)，然后在畫面上點擊一下，正多面體畫圖

10、后會自動切換到選取狀態(tài)。選中一條邊或一個點或框選正方體，結(jié)果如上圖。進入旋轉(zhuǎn)、位移、縮放操作（當鼠標移動到操作軸上有顏色變化后進行拖動）鼠標移到操作軸中心，變黑，然后拖動，就是縮放 移動到圈上，變黑，然后拖動，就是旋轉(zhuǎn) 移動到軸上，變黑，然后拖動，就是位移說明：如果旋轉(zhuǎn)了一定角度后，常右鍵菜單（旋轉(zhuǎn)復(fù)位）菜單進行復(fù)位操作。直接拖動正方體的點也會縮放，拖動邊會直接移動。1.1.3查看透視圖選中圖形，右鍵菜單，看看透視圖，在透視圖下，按住左鍵拖動，360度轉(zhuǎn)，放開后會自動轉(zhuǎn)動，放開得快就轉(zhuǎn)得快，放開得慢就自動轉(zhuǎn)得慢，滾輪表示縮放，右鍵會切換不同的顯示狀態(tài)。1.1.4查看三視圖三視圖的演示。比如你有

11、畫一個正方體，然后選中看三視圖，按f3,切換為選中，選中某個視圖點擊后， 右左鍵是停止，右鍵是恢復(fù)狀態(tài)， 左鍵是停止/開始動畫，右鍵是恢復(fù)狀態(tài)， esc鍵是恢復(fù)上一狀態(tài) f2是全屏切換，鼠標滾輪表示縮放在三視圖下操作旋轉(zhuǎn)是，拖動鼠標表示旋轉(zhuǎn)，按了x鍵后繞x軸旋轉(zhuǎn)，y：y軸，z：z軸，a：any 任意方向1.2 實例說明簡單三維畫圖的原理1.2.1 棱柱的畫法理解：生成柱體的原理，先在桌面（水平面）上畫一個多邊形，然后復(fù)制一份，然后將一個多邊形往上提升，然后框選中兩個多邊形的所有點線，合成組件即是形成柱或錐的條件是：只有上下兩層的點，具兩層的點的數(shù)目相同，或有一層只有一個點的情況。實踐：點右鍵菜

12、單，3d網(wǎng)格模式，切換到3d網(wǎng)格。點菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，切換到畫圖狀態(tài)。在畫面上按住鼠標拉動，畫一個正六邊形。點右鍵，或點工具欄的切換到選取狀態(tài)。然后直接點擊任一邊或點，或框選六邊形，選中這個六邊形，然后點菜單，編輯/復(fù)制，編輯/粘貼。就復(fù)制了另一個六邊形。鼠標移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會變黑，這時向上拖動，向上拖動一段距離。然后框選，選中所有點及線對象，點右鍵菜單，合成組件。說明：1、合成后的柱體，你再按住ctrl鍵或shift鍵拖動頂點改變高或底面大小2、設(shè)置/合成時自動創(chuàng)建面，這個菜單是否勾選當只有上下兩層，可能形成柱或錐時，如果勾選了這個菜單（默認是勾了的），則合成

13、組件時會自動創(chuàng)建側(cè)棱及面，1.2.2 棱錐的畫法理解：先在桌面上畫底面多邊形，然后畫頂點在底面上的投影位置，然后將頂點提升，合成組件即可 實踐：點右鍵菜單，3d網(wǎng)格模式，切換到3d網(wǎng)格。點菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，切換到畫圖狀態(tài)。在畫面上按住鼠標拉動，畫一個正六邊形。點右鍵，或點工具欄的切換到選取狀態(tài)?？蜻x中所有點線，創(chuàng)建/中心點/添加自由中心點，畫面上就會多出一個p點（可自由移動的中心點）。然后取消所有選中，只選中p點，鼠標移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會變黑，這時向上拖動，向上拖動一段距離。然后框選，選中所有點及線對象，點右鍵菜單，合成組件。說明：找中心點：先選中底面上的點，創(chuàng)建

14、/中心點/自由中心點。第五步也可以改為：點工具欄或菜單（創(chuàng)建/點），然后來面面上某一位置點擊一下，創(chuàng)建一個自由點。然后將這個點提升，最后合成組件即可。底面也可以手工畫線，1.2.3旋轉(zhuǎn)體的畫法理解：所選中的點、線、圓、弧，繞著屏幕中央的豎線旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。實踐：點右鍵菜單，2d網(wǎng)格模式，切換到2d網(wǎng)格。點工具欄或菜單（創(chuàng)建/線/線段），在屏幕上畫線。畫幾條線后，點右鍵，或點工具欄的切換到選取狀態(tài)?？蜻x中所有點線。點右鍵菜單（生成旋轉(zhuǎn)體）。注意：經(jīng)常為了美化旋轉(zhuǎn)體，我們需改變其投景方式為平行正面投影，然后將其繞y旋轉(zhuǎn)一定角度。有時可需顯示出旋轉(zhuǎn)體的網(wǎng)格，選中它，點菜單（編輯/旋轉(zhuǎn)體屬性/網(wǎng)格

15、顯示）。當旋轉(zhuǎn)體屬性為網(wǎng)格顯示，如果想360度旋轉(zhuǎn)觀看，要更改一下投影方式：框選所有對象，點菜單（編輯/投影方式/平行下面投影）,這樣360旋轉(zhuǎn)看到的圖形跟透視圖一樣。默認情況下，我們直接畫圖的點或線都是斜二測投影，生成的旋轉(zhuǎn)體是正等測投影。1.2.4 合成組件與拆分組件理解：合成組件，是把點線面整合成一整體。的目的是為了，拖動一條線，該線所在的幾何體都會移動，拖動一個點，該點的幾何體就是縮放。方便操作，幾何體的形狀不變形。拆分組件，是把幾何體拆分成散件的點線面。這樣我們可以對局部進行刪除或變換。實踐：問題：如圖，這樣一個長方體，我想將a1,d1點抬高，其它點相對位置不變。選中長方體，右鍵菜單

16、（拆分組件）。然后只選中a1d1邊。鼠標移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會變黑，這時向上拖動，向上拖動一段距離。然后選中所有點線，右鍵菜單（合成組件）。注意：在進行組件合成時，我們要確認是否自動生成另外的如柱錐的側(cè)棱及面，如果不需要添加新的棱及面，一般情況下要看菜單（設(shè)置/合成時自動創(chuàng)建面）是否勾選。以免新增了不需要的線及面。有多面體與旋轉(zhuǎn)體時的情況時，需將多面體拆分，然后選中所有對象，合成組件，合成后當旋轉(zhuǎn)體對象處理。對旋轉(zhuǎn)體拆分組件時，旋轉(zhuǎn)體的部分會消失，所以一般不對旋轉(zhuǎn)體拆分。1.2.5 顯示示方式的切換原理理解：全局來說，畫好的圖形有三種顯示方式：本性設(shè)置顯示：如果線的屬性為虛線，則

17、以虛線顯示，如果實線，則以實線顯示。自動虛實顯示：不管線的屬性虛實如何，被面擋住了的線都是虛線顯示。沒被面擋住的線都是實線顯示。自動遮擋顯示：被面擋住了的點和線都不顯示。注意：有時畫一個多邊形，想表示一個面，則需選中多邊形各邊，新創(chuàng)建多邊形面，這樣才會擋住后面的線，實現(xiàn)顯示自動虛實顯示。當然顯示方式是自動虛實顯示。有紋理的圖形常用自動遮擋第二章 常用三維作圖 2.1輔助添加2.1.1點線面添加一般來說，輔助點都與幾何體相關(guān)，不做獨立的點線面。比如線線交點，線面交點，等分線，點到面投影點，幾何體中心點，點到線的垂線點，角平分線點，平行線點。有兩種通過點或線創(chuàng)建的圓。創(chuàng)建的各類型的面。這些我們都在

18、講菜單時一一說明。以上操作2.1.2 標簽文本添加說明：選中點，然后單擊添加標簽菜單。就會添加了各點的標簽，如要修改，直接雙擊標簽就可進行修改，選中點或標簽文本，單擊菜單（編輯/添加標簽下標），就會增加下標，也可手工改，如a1寫成a#1。關(guān)于標簽相對到點的位置是智能的，如：要想將a移到該點的左上方，只需將a向上向左移后，然后移動一下幾何體，所點標簽就自動歸位到你想要的位置了。附：如要進行等希臘字母書寫時，可直接雙擊標簽修改，用搜狗輸入法，（如輸入aerfa）.也可可在這里或其它程序中進行拷貝，然后在玲瓏3d下雙擊標簽進行編輯時右鍵會出現(xiàn)。2.1.3角標記角標記：選中有共同端點的兩條線，創(chuàng)建/角

19、標記/，然后在彈出標記大小值對話框中輸入大小。創(chuàng)建的標記文本可改可刪可移，與其它文本一樣操作，角標記對象也可選中可刪除，可改粗細顏色等屬性。2.2 精確定位空間的任意點線圓的圖形都能夠精確地畫出2.2.1定值軸位移：只選中一個自由點，點菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），在想移動的方向中輸入一個值，然后確定。這個點就會在當前位置在各方向上移動你輸入的值，完成位移。2.2.2定值中心軸旋轉(zhuǎn)選中要自旋轉(zhuǎn)的圖形，點菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），在彈出窗口中選擇旋轉(zhuǎn)軸，輸入旋轉(zhuǎn)值。然后確定，選中的圖形就會自旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。2.2.3定點軸旋轉(zhuǎn)點菜單（編輯/精確定位/定點軸位移）,彈出窗口

20、，然后在畫面上只選中一個點，設(shè)定旋轉(zhuǎn)中心，然后再選中要旋轉(zhuǎn)的點對象，再在窗口中選擇旋轉(zhuǎn)軸，輸入旋轉(zhuǎn)值。點旋轉(zhuǎn)，選中的圖形就會繞所選定的中心點旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。2.2.4任意方向位移1. 點a點重合新創(chuàng)建一點。2. 點菜單（編輯/精確定位/任意方向位移）,彈出窗口，然后在畫面上只選中一條線如ac，設(shè)定平移軸，3. 然后再選中先前創(chuàng)建的那個自由點，輸入平移值。點平移，選中的圖形就會沿ac畫線的方向移動輸入的值，完成位移。2.2.5任意方向旋轉(zhuǎn)先畫好圖形點菜單（編輯/精確定位/任意方向旋轉(zhuǎn)）,彈出窗口，然后在畫面上只選中一條線如ab，設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸然后再選中自由點c點，d點，輸入旋轉(zhuǎn)值。點旋轉(zhuǎn)，選

21、中的圖形就會沿ab旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。說明一下：旋轉(zhuǎn)的方向,用右手去握住旋轉(zhuǎn)軸，大拇指指向畫線的方向，四指繞向就是旋轉(zhuǎn)方向，如果輸入負值則相反。2.2.6點坐標設(shè)定先畫好圖形。點菜單（編輯/精確定位/點坐標設(shè)定）,彈出窗口，然后在畫面上只選中一個點如a，設(shè)定相對點然后在畫面上只選中一個自由點，輸入相對a點的坐標值。點設(shè)定點坐標，選中的圖形就移動到相對a點等于輸入值的位置。2.2.7點到點對齊如圖，兩個正方體，欲使得小正方體放到大正方體上面，并使a點與b點重合。點菜單（編輯/精確定位/點到點對齊）,彈出窗口，然后在畫面上只選中一個點b，設(shè)置定點然后只選中a點，點對齊。2.2.8對齊到屏幕中心

22、先選中幾何體對象，點菜單（編輯/精確定位/對齊到屏幕中心）,所選中的幾何體都會位移調(diào)整，所有幾何體的中心都在屏幕中心。2.2.9幾何體中心對齊操作跟對齊到屏幕中心類似，所選中的幾何體都會位移調(diào)整，所有幾何體的中心都在第一個幾何體的中心位置。2.3實例講解任意三棱錐畫法2.3.1精確畫圖常規(guī)技巧通過尺規(guī)作圖或精確定位菜單，對空間的點進行精確畫法。一般根據(jù)要求先畫三棱錐底面，然后定位頂點位置。合成組件后，再添加輸助線面等。2.3.2例1題目已三棱錐底面三邊長，ab = 5，bc =6， ac= 7，頂點v在底面的的投影是abc的垂心，高為5。畫出這個三棱錐作圖思路此題目是已知底面三邊長及頂點在底面

23、的投影位置，可根據(jù)題意用尺規(guī)法做出底面及頂點在底在的投影點。然后通過精確定位，移動頂點位置。做圖過程切換到3d網(wǎng)格，畫ab=5以a為圓心，6為半徑畫圓；以b為圓心，7為半徑畫圓通過畫點工具，畫出兩圓交點，并在交點處重合再創(chuàng)建一自由點。此處說明一下：做的輔助圖形，用完后一般要進行刪除，畫的圓刪除了，交點自然也沒了，所以要以交點處重合創(chuàng)建一個自由點。然后刪除兩圓及無用的點，連接三點就是底面。只選中a點及bc線，點菜單（創(chuàng)建/點線垂線），只選中b點及ac線，點菜單（創(chuàng)建/點線垂線），然后通過畫點工具，畫出兩垂線交點，（同上面一樣）并在交點處重合再創(chuàng)建一自由點v。然后刪除兩垂足點。選中垂心自由點v，點

24、菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），輸入5個單位，最后框選中所有，右鍵菜單合成組件。2.3.3例2題目已三棱錐底面是邊長為5正三角形abc，頂點v在底面的投影是bc中點，且va=6。畫出這個三棱錐作圖思路畫頂點v是關(guān)鍵。va=6，可利用空間尺規(guī)法。比上一題稍微復(fù)雜。做圖過程點菜單（創(chuàng)建/正多邊形/正三角形），然后在畫面上拉出ab等于5的正在角形abc，再創(chuàng)建bc中點d，然后再重合畫一點f，然后交該項點抬高一定距離，連接這條線df，并改屬性為直線。再連接ad，并重合a再畫一點g，精確定位/任意方向位移，把這點沿ad位移6個單位長。連接ag。然后再在df上任取一點m，連接am，選am，ag，創(chuàng)建/

25、定圓心及過兩定點的圓。再通過畫點工具，畫圓與df的交點，再重合交點再畫一點就是v點了。然后刪除輔助點線，最后合成組件。2.4實例講解常用線面關(guān)系圖畫法2.4.1線面關(guān)系圖畫圖常規(guī)技巧關(guān)于線面關(guān)系的作圖，我們常用操作軸對點線進行平移，旋轉(zhuǎn)，以快速達到預(yù)期效果。有些圖需利用精確定位進行旋轉(zhuǎn)或平移，也能快速準確達到效果。需手工創(chuàng)建面，進行線的遮擋，實現(xiàn)自動虛實。最后合成組件時，需取消菜單（設(shè)置/合成時自動創(chuàng)建面的勾選）。2.4.2例11. 題目（直線與平面平行的性質(zhì)定理） 如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。2. 作圖思路先在水平桌面上畫一平面，然后再在桌面

26、上畫另一半面及一條線，然后將半平面的一端及線繞另一端旋轉(zhuǎn)一定角度。3. 做圖過程(1). 點右鍵菜單（3d網(wǎng)格模式），切換到3d網(wǎng)格，在水平桌面上畫一正方形，及兩條線，并在平面左邊重合兩點創(chuàng)建新的兩點，（旋轉(zhuǎn)操作后就是新的半平面的一端。）(2). 點菜單（編輯/精確定位/繞任意方向旋轉(zhuǎn)），彈出窗口，然后在畫面選中中間那根線，點窗口中的設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸按鈕。如果畫線方向忘了，可選中線條，點菜單（編輯/線屬性/箭頭）(3). 然后再在畫面上只選中左邊兩點及那根平行線的兩端點，共四個點，一起旋轉(zhuǎn)，輸入個值60（這里是右手法則，用手去握旋轉(zhuǎn)軸，大拇指指向畫線方向，四指繞向就是旋轉(zhuǎn)方向。），點點窗口中的旋轉(zhuǎn)按

27、鈕。注意，如要不容易單個單個選中，可以右鍵菜單（顯示操作軸），取消其勾選，然后再畫面上單個點擊要旋轉(zhuǎn)的點。(4). 然后右鍵菜單（隱藏網(wǎng)格），連接各線，選中所有，右鍵菜單（合成組件）。這時拉動圖形點就可任意縮放了。注意：合成時，畫線面圖一般要取消菜單（設(shè)置/合成時自動創(chuàng)建面）的勾選。(5). 選中底面的四條邊，右鍵菜單（創(chuàng)建多邊形面），再選中面的四條邊，創(chuàng)建多邊形面，(6). 做些修飾工作。添加字母及改面的屬性為背景色顯示。2.4.3例21. 題目 已知平面，兩條異面直線a,b與它們都相交，交點分別是a,b,c,d,如何作圖2. 作圖思路 主要就是利用操作軸進行平移和旋轉(zhuǎn)3. 做圖過程(1).

28、 右鍵菜單（3d網(wǎng)格模式），（在屏幕中央畫，方便后面畫線，）點菜單（創(chuàng)建/正多邊形），畫一正方形后，右鍵點一下切換到選取模式。(2). 選中正方形，點菜單（編輯/復(fù)制，編輯/粘貼），復(fù)制一個新的四邊形。然后通過操作軸，向上拖動一定距離。(3). 選中四邊形的四條邊，右鍵菜單（創(chuàng)建多邊形），另一個同理。(4). 切換到2d網(wǎng)格模式，畫兩條線，(5). 通過操作軸將一條線移動一定距離或旋轉(zhuǎn)一定角度，就成異面直線了，(6). 調(diào)整后，選中所有，合成組件。這時你可以看看透視圖，觀察一下各線面位置如何，(7). 選中一條線與兩個面，點菜單（創(chuàng)建/交點/線面交點），另一條線同理。(8). 最后修飾一下，添

29、加標簽，隱藏些點。2.5球體的畫法原理：1. 畫一半圓及在半圓上增加些點，然后生成旋轉(zhuǎn)體，就是有緯度線的球了，再可以手工添加圓（經(jīng)線），旋轉(zhuǎn)不同的角度。2. 合成組件，改投影方式，旋轉(zhuǎn)體常需統(tǒng)一投影方式為平行正面投影。實踐：(1). 右鍵菜單（2d網(wǎng)格模式），切換到2d模式，點菜單（創(chuàng)建/圓/圓弧），在屏幕中央畫半圓，（2）選中圓弧，點菜單（創(chuàng)建/等分點/n等分點）創(chuàng)建6等分點，然后選中所有對象，右鍵菜單（生成旋轉(zhuǎn)體），如圖：(3). 畫圓。以旋轉(zhuǎn)體中心為圓心，到上頂點的距離為半徑畫圓，(4). 選中圓，復(fù)制粘貼5次，然后（編輯/精確定位/定值中心軸旋轉(zhuǎn)），以球心為旋轉(zhuǎn)中心，依次繞z軸旋轉(zhuǎn)30

30、、60、90、120、150度。 然后得到如下圖的幾何體。(5). 合成組件，編輯/投影方式/平行正面投影，得下圖：(6). 通操作軸繞y旋轉(zhuǎn)（往外旋轉(zhuǎn)）一定角度，最后隱藏除中心外點，就得到我們需要的球體。第三章 一些特殊作圖用法3.1切割多面體原理選中封閉的截面邊，在選定位置處切割，實踐(1). 創(chuàng)建一個正四面體，捕捉到線畫三條線，形成一截面，這截面面是首尾想連的，（2）. 選中這三條線，點菜單（創(chuàng)建/在選定位置切割），結(jié)果幾何體被一分為二，將其中一個拉開一點點，如圖。（3）. 由于軟件的局限性，幾何體的面被忽略掉了，需重新對各面進行創(chuàng)建，創(chuàng)建后，對中對象，點菜單（編輯/父對象/面），則選中

31、了該幾何體所有面，然后修改面屬性，點菜單（編輯/面屬性/背景色顯示）。注意：在創(chuàng)建面時，操作軸很煩，不易選中線，因此常將操作軸隱藏（右鍵菜單取消顯示操作軸的勾選）。3.2由添加方塊看三視圖原理：經(jīng)常為看三視圖方便快捷，用方塊再講現(xiàn)用效率高。而且省事。實踐：點擊菜單：創(chuàng)建/添加方塊,然后在畫面上任一位置點擊，即彈出方塊編輯窗口。在方塊編輯窗口中：選中小方塊的任一面（選中的面為紅色），再點擊就會添加一個方塊，右鍵是刪除，也可選中小方塊按del鍵。鼠標滾輪是縮放畫面，f2全屏切換，esc鍵退出。退出后，可雙擊方塊又彈出編輯窗口編輯。常用的操作有：可點選中方塊，點菜單，視圖/三視圖，查看方塊的三視圖，

32、三視圖操作見（1.1.4）3.3其它3.3.1將圖片截圖到word實踐：點工具欄，或點菜單（編輯/截圖）,然后在畫面上拉出要復(fù)制的圖片區(qū)域，然后就直接在word下粘貼了。3.3.2將截圖粘到玲瓏3d實踐：先將圖片拷貝到wondows下畫圖軟件下，然后選中出要粘貼的畫面區(qū)域，點復(fù)制菜單，然后在玲瓏3d程序畫面上就可直接粘貼了。注意：由于403版的局限性，選擇的畫面區(qū)域?qū)挾缺仨毷?的倍數(shù)。（拉動選擇區(qū)域的時候，在wondows下畫圖軟件的右下角可以看到寬度及高度值。）第四章 基本菜單及常用工具說明4.1文件菜單新建：新建一個l3d文檔打開：打開一個l3d文檔保存：保存當前l(fā)3d文檔另存為：將當前l(fā)

33、3d文檔另存文件。關(guān)閉：關(guān)閉當前l(fā)3d文檔導(dǎo)出組件：選中一個幾個體或旋轉(zhuǎn)體，點該菜單，將彈出一個導(dǎo)出窗口，輸入一個文件名稱，點導(dǎo)出按鈕，將會在安裝目錄的exp目錄下生成一個exg文件，如：球.exg。以后我們可以直接導(dǎo)入使用。（這一版導(dǎo)入組件還有錯誤）導(dǎo)入組件：（這一版還有錯誤），4.04版肯定行。導(dǎo)入3dmax：點該菜單，然后畫畫面上像畫點一樣點擊一下，將彈出一個3dmax導(dǎo)入窗口,可以導(dǎo)入3dmax插件轉(zhuǎn)換的模型文件。模型文件在安裝目錄的models下。文檔選項：點該菜單，對當前文檔頁面的添加、刪除及切換退出：程序退出，退出前將詢問是否保存文件。4.2編輯菜單撤銷：退回上一步操作狀態(tài)。重做

34、：返回撤銷前的狀態(tài)剪切: 對選中對象進行復(fù)制到內(nèi)存，然后從畫面刪除。復(fù)制：對選中對象進行復(fù)制到內(nèi)存。粘貼：從內(nèi)存中把圖形數(shù)據(jù)復(fù)制到畫面上。清除：然后從畫面刪除選中對象。全選：選中畫面上所有對象。選中父對象：對組合后的幾何體或旋轉(zhuǎn)體常用點：重新只選中所選對象幾何體的所有點。線：重新只選中所選對象幾何體的所有線。面：重新只選中所選對象幾何體的所有面。標簽：重新只選中所選對象幾何體的所有標簽。精確定位（見前面2.2章節(jié)）旋轉(zhuǎn)復(fù)位: 對組合后的幾何體或旋轉(zhuǎn)體常用，恢復(fù)到當初創(chuàng)建幾何體的旋轉(zhuǎn)角。點屬性：對選中的點進行屬性設(shè)置小：點的半徑大小是2中：點的半徑大小是4大：點的半徑大小是8自定義設(shè)置：點的半徑

35、大小自由設(shè)定，先選中要設(shè)置大小的點，然后點擊該菜單。線屬性：對選中的線進行屬性設(shè)置粗線：線的寬度設(shè)置為2細線：線的寬度設(shè)置為1自定義粗細：自定義設(shè)置線的寬度虛線：線為虛線顯示，畫面為（本性設(shè)置顯示的狀態(tài)下有效）實線：線為實線顯示，畫面為（本性設(shè)置顯示的狀態(tài)下有效）箭頭：設(shè)置線的箭頭類型及大小，箭頭方向指向畫線的方向直線：線為直線顯示射線：線為射線顯示線段：線為線段顯示本色顯示：線條的顏色為設(shè)置的顏色顯示角點色顯示：線條的顏色根據(jù)兩個端點的顏色決定。面屬性：對選中的面進行屬性設(shè)置本色顯示: 面設(shè)置的顏色顯示角點色顯示: 面的顏色根據(jù)各個頂點的顏色決定紋理顯示:面設(shè)置的紋理圖片顯示(四邊形面)背景

36、色顯示:面的顏色跟背景的顏色一樣旋轉(zhuǎn)體屬性: 對選中的旋轉(zhuǎn)體進行屬性設(shè)置網(wǎng)格顯示: 旋轉(zhuǎn)體的網(wǎng)格性顯示出來。紋理顯示: 旋轉(zhuǎn)體以紋理顯示，常把畫面設(shè)置為遮擋顯示，效果更好。背景色顯示: 不顯示網(wǎng)格面密度: 設(shè)置顯示網(wǎng)格的密度顏色：對選中點、線、面的顏色進行修改。字體：對選中點、或標簽或文本進行修改。改變文字的字體。顯示：顯示所有：顯示畫面上所有隱藏的對象顯示父對象：顯示示選中幾何體的所有對象點：顯示框選中的點線：顯示框選中的點面：顯示框選中的點標簽：顯示框選中的點添加標簽:對選中的點添加標簽。隱藏選中對象: 隱藏框選中的對象點：隱藏框選中的點線：隱藏框選中的線面：隱藏框選中的面標簽：隱藏框選中

37、的標簽刪除標簽：刪除選中的標簽添加標簽下標：對選中的點的標簽或選中的標簽添加標簽下標紋理：對選中的四邊形面或旋轉(zhuǎn)體，點該菜單，彈出窗口需注意的是：畫線的起點和方向決定圖片的起點和方向。投影方式斜二測投影：跟書上的坐標定義一樣斜二測投影（左）：跟斜二測投影左右坐標相反正等測投影：跟書上的坐標定義一樣平行正面投影：相當于正視圖截圖: 點該菜單，在畫面上拉出一個區(qū)域后，該區(qū)域的圖形自動拷貝到剪貼板，然后我們就直接可在word下進行粘貼了。設(shè)置畫面背景色：設(shè)置頁面的背景色。設(shè)為父對象中心點：選中幾何體的某一點，點該菜單，以后再選中該幾何體，操作軸中心就在設(shè)置的這點上。設(shè)線段為單位長：選中一條線，點該菜

38、單，以后測量菜單下的計算將以這條線的長為計算比例。4.3創(chuàng)建菜單點：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫點，在畫面上點擊將新增一點，捕捉到點時將重合這點新增一點，捕捉到線時將新增一線上的點。線：畫線，捕捉到點時不會增加新點。線段：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫線，線的屬性為線段射線：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫線，線的屬性為射線直線：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫線，線的屬性為直線圓圓：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫圓圓弧: 操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫弧，畫弧需三步完成，且弧為順時針轉(zhuǎn)。文本：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加文本對象，直接在畫面下點擊一下，出現(xiàn)編輯光標，然后可直接輸入文字，只是此文本不支持多行，如果文字要多行且復(fù)雜的一些編輯，可用工具欄的二維編輯器。正多邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為

39、添加正多邊形。正三角形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正三角形。正方形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正方形。正五邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正五邊形。正六邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正六邊形。正n邊形（邊）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正n邊形。正n邊形（中心）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正n邊形。直角三角形（30）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加直角三角形。等腰直角三角形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加等腰直角三角形。正多面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正多面體，在畫面點擊添加后，操作狀態(tài)自動切換為選取狀態(tài)。正四面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正四面體。正六面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正方體。正八面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正八面體。正十二面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加十二面體。正二十面體：

40、操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正二十面體。控制類按鈕自動動畫按鈕：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加按鈕對于添加的按鈕，雙擊按鈕前面的蘭色區(qū)域，彈出按鈕編輯窗口。在畫面上選中一個線上的點，點添加對象。然后按按鈕就會動作了，線上的點就會來回移動。顯示/隱藏按鈕多步顯隱按鈕添加方塊：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加方塊。合成組件：對選中的對象進行合成拆分組件：對選中的幾何體進行拆分生成旋轉(zhuǎn)體：將選中的點線弧繞屏幕中心的豎線旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。創(chuàng)建面 多邊形面：選中幾條閉合的線段。扇形面：選中一弧弓形面：選中一弧線弧背面：選中一線及一弧兩弧的面：選中兩弧點弧的面：選中一點及一弧在選定位置切割：由選定截面割多面體，參看交點線線交點: 選中兩相

41、交線，點該菜單，會創(chuàng)建這兩線的交點線面交點：選中一線有一面，點該菜單，會創(chuàng)建線與面的交點。等分點中點：對選中的線或圓添加中點三等分點：對選中的線或圓添加三等分點n等分點：對選中的線或圓添加n等分點點面投影點：選中一個點及一個面，點該菜單，則添加點在面上的投影點。中心點父對象中心點：選中一個幾何體對象，點該菜單則添加該幾何體的中心點。添加自由中心點：根據(jù)選中的點平均計算，添加一自由點。角標記（弧，直角）：選中有公共端點的兩條邊，點該菜單，創(chuàng)建的標記文本可改可刪可移，與其它文本一樣操作，角標記對象也可選中可刪除，可改粗細顏色等屬性定圓心及過兩定點的圓：選中有共同端點的兩條線創(chuàng)建綁定圓：選中一條線，

42、點該菜單，創(chuàng)建一綁定圓。通常創(chuàng)建后我們需更改其投影方式及將圓朝向旋轉(zhuǎn)一定角度，及添加圓面增強效果點線垂線：選中一條線及線外一點點面垂線：選中一點及一個面角平分線：選中兩條有公共端點的兩條線。平行線：選中一條線及線外一點4.4測量菜單坐標：對所選中點測量坐標，測量前需先選中一點，點菜單（編輯/設(shè)為相對坐標原點）。線長度：對所選中點測量長度。如果未設(shè)置比例，就是網(wǎng)格為單位長。另：當幾何體縮放時，測量長度不變，則測量前需設(shè)置單位線，選中一條線，點菜單（編輯/設(shè)置線段為單位長）向量角：選中有公共端點的兩條線，測量角度。此地方要注意畫線的方向。面積：對選中的面測量面積。線上點的值：選中一個線上的點，點該

43、菜單，彈出最大值窗口確定后，拖動線上的點如圖計算：如果先前有些測量值，比如測量了三角形的三邊長，還想再添加一個三邊長的和的計算值，則調(diào)用本菜單，事前的準備，需先雙擊可長度測量值，為其取名。三個名稱取完后，然后點菜單（測量/計算.）則出現(xiàn)一個計算值。4.5動畫菜單旋轉(zhuǎn)動畫：彈出旋轉(zhuǎn)動畫編輯窗口位移動畫：彈出位移動畫編輯窗口顯隱動畫：彈出顯隱動畫編輯窗口顏色動畫：彈出顏色動畫編輯窗口圓弧角動畫：彈出圓弧角動畫編輯窗口4.6視圖菜單透視圖三視圖2d網(wǎng)格模式3d網(wǎng)格模式隱藏網(wǎng)格本性設(shè)置顯示自動虛實顯示自動遮擋顯示顯示操作軸4.7設(shè)置菜單自動動畫：如果勾選本菜單，則通過操作軸旋轉(zhuǎn)后，動象會自動旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)

44、的速度及方向及放開鼠標時決定。自動動畫速率設(shè)置：彈出設(shè)置窗口在這個地方可以設(shè)置三視圖速度壓扁速度。還可以選中幾何體的一條線設(shè)為旋轉(zhuǎn)軸，然后可以設(shè)置速度比率。點確定，則自動動畫菜單也被勾選，該幾何體會繞設(shè)置的軸自動旋轉(zhuǎn)。鎖定拖動：當該菜單被勾選后，用鼠標不能直接拖動對象。合成時自動創(chuàng)建面：當該菜單被勾選后，如果選中的點只有上下兩層，且上下兩層點的個數(shù)相等或一層點的個數(shù)為1，當合成組件時，會自動創(chuàng)建面及側(cè)棱，所以不已創(chuàng)建了面及側(cè)棱的情況下或不需要新創(chuàng)建對象的情況下，需取消勾選。變換時操作軸顯示: 當該菜單被勾選后,用操作軸操作變換時，操作軸始終顯示。如果一直不想看到操作時，需用右鍵菜單/顯示操作軸

45、，取消其勾選，這兩個菜單是有區(qū)別的。網(wǎng)格吸附：當該菜單被勾選后，畫圖狀態(tài)時，將自動吸附網(wǎng)格點。撤銷回退選項：當該菜單被取消勾選后，操作過程將不保留于內(nèi)存，撤銷回退無效，這樣操作速度快，內(nèi)存占用小，一般還是感覺不到的。4.8工具欄選擇點線圓文本二維編輯器截圖粗線細線虛線實線顏色字體4.9右鍵菜單合成組件拆分組件創(chuàng)建多邊形面生成旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)復(fù)位定值位移定值旋轉(zhuǎn)添加標簽刪除標簽2d網(wǎng)格模式3d網(wǎng)格模式隱藏網(wǎng)格本性設(shè)置顯示自動虛實顯示自動遮擋顯示合成時自動創(chuàng)建面顯示操作軸拖動鎖定文檔選項導(dǎo)出組件導(dǎo)入組件透視圖三視圖第五章 簡單動畫編輯5.1動畫編輯要素變量點：控制動畫點參照物：如旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)軸，位移有位移

46、軸動畫對象：執(zhí)行動畫的點或弧對象。5.2實例講解二面角動畫圖片預(yù)覽：步驟:【1】 幾何圖形構(gòu)建。在玲瓏3d工作區(qū)，右鍵單擊，選擇“3d網(wǎng)絡(luò)模式”，用畫線工具構(gòu)建兩個矩形abcd、cdef，分別表示平面、，兩平面的交線為cd。（注）用鼠標框選所有幾何對象，合成組件?！?】 在cd上取一點o，用用畫點工具在cd所在的線上繪制一個格點（系統(tǒng)自帶有吸附格點的功能），然后從o點出發(fā)，分別構(gòu)造線段op、oq ，（注）得到二面角 poq ，（如下圖）【3】 動畫設(shè)置：（1）切換到2d網(wǎng)絡(luò)模式，構(gòu)造一條線段（動畫控制軸）以及線段上一點m，m點即為動畫變量點，隱藏線段的兩個端點，隱藏點的快捷鍵為“alt+p”，

47、隱藏網(wǎng)格 。（2）點擊菜單“動畫”，旋轉(zhuǎn)“旋轉(zhuǎn)動畫”選項，彈出如下對話框。選中動畫控制軸上的點m，點擊對話框中的“設(shè)定變量”按鈕，把m點設(shè)置為動畫變量點，選擇cd，點擊對話框中的“設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸”按鈕，把cd設(shè)置為旋轉(zhuǎn)軸，角度設(shè)置為360 （負值表示繞cd逆時針旋轉(zhuǎn)，遵循右手法則），選中點b、a、p，點擊對話框中的“添加動畫”按鈕，為三個點 添加旋轉(zhuǎn)動畫，拖動點m測試一下動畫，看看效果！【4】 界面修飾：（1） 把點的標簽進行更改：cb，da，b，e，pd，qc，刪除其他點的標簽（注）（2） 選擇oc、od，點擊“創(chuàng)建”菜單下的“角標記弧”，標記大小值為30（隨意設(shè)置，數(shù)值越大，弧越大），把二面角

48、 doc標記為（3） 測量 的數(shù)值，用于動態(tài)顯示二面角的變化。選擇oc、od，點擊“測量”菜單下的“向量角”，得到度數(shù)，用文本工具輸入“doc=” 。（4） 連結(jié)dc，選擇oc、cd、od創(chuàng)建“多邊形面”，同時為平面和創(chuàng)建多邊形面，設(shè)置好填充顏色。隱藏點，把線設(shè)置為細線，線條的顏色統(tǒng)一設(shè)置為淺藍色，刪除線段cd，添加好標題“二面角的平面角”即可。備注: 為了迎合旋轉(zhuǎn)動畫的制作，旋轉(zhuǎn)軸會影響旋轉(zhuǎn)方向的，因此在畫圖的時候，應(yīng)該有意識的確定旋轉(zhuǎn)軸cd的方向，根據(jù)右手法則，我們希望點a、b繞軸順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸為有向線段cd，即畫線的時候，由點c向點d畫。 o、c、d在一條直線上，且c、d也是格點。雙

49、擊點的標簽，直接修改即可。對于和，建議用搜狗輸入法添加。也可以用系統(tǒng)自帶的文本編輯工具 把文本添加到工作區(qū)，然后通過復(fù)制黏貼，對標簽進行更改。5.3實例講解異面直線所成的角圖片預(yù)覽:步驟:【1】 制作兩個相交的平面和（都有顏色填充），以及平面上的兩條直線a和b，在交線上構(gòu)造線段ab，b點為直線b與交線的交點?！?】 經(jīng)過b點構(gòu)造直線a的平行線l ，在l上取一點e，選中e點和平面，點擊菜單“創(chuàng)建”-“點面垂線”得到垂足p，構(gòu)造有向線段be，bp（注），選中be，bp，選擇菜單“創(chuàng)建”-“角標記”-“弧”，得到標記角；再選中be，bp，選擇菜單“測量”-“向量角”，得到角的值?！?】 制作動畫。構(gòu)

50、造動畫控制軸和軸上一點m（動畫點），選擇“動畫”-“位移動畫”，彈出參數(shù)設(shè)置窗口。起值、終值、位移值都不用修改（注）。把m點設(shè)定為變量，ab為平移軸，選中構(gòu)成平面的四個端點和直線a的兩個點c、d，添加到動畫。拖動點m，測試動畫?！?】 美化界面。修改標簽，隱藏不需要的幾何對象，設(shè)置線的屬性（粗細、顏色、虛實等）。備注: 測量向量角時，先從這個角的頂點出發(fā)，沿兩邊構(gòu)造兩條線段，再選中這兩條線段進行“測量”，否則，測量出來的可能是這個向量角的補角。 參數(shù)的設(shè)置：一般情況，起值設(shè)置為0，終值為1，位移值為1，表示動畫點在動畫控制軸上從起點移動到終點，動畫對象平移的方向為平移軸的方向，移動的長度為平移

51、軸的長度。如果把起值設(shè)置為0，終值為2，位移值為1，表示動畫點在動畫控制軸上從起點移動到終點，動畫對象平移的方向為平移軸的方向，移動的長度為平移軸的長度的一半（位移值終值=12）。 其他情況類推！提高篇第六章 高級的作圖技巧6.1凹槽模型：思路：1. 這個圖可畫出正視圖的圖形線條，然后復(fù)制一份，往前移動一定距離。2. 然后連結(jié)各線面及創(chuàng)建面。實踐：1. 選畫出如圖，2. 然后選中，復(fù)制一份,通過操作軸的x軸前后移動一定距離，3. 然后連接前后對應(yīng)的線4. 后面那個面需分成三部分創(chuàng)建，如圖,左右兩個三角形是多邊形面，選中后面那條弧與底線，創(chuàng)建/面/線弧背面。前面同理。5. 然后創(chuàng)建各面，如圖選中

52、，創(chuàng)建/面/兩弧的面。6. 然后把其它多面形邊創(chuàng)建起，ok！注意：6.2 一道試題的精確作圖題目：平行六面體中，一個頂點上三條棱長分別是ad=ab=aa1=6，這三條棱中每兩條成60角，求平行六面體積.思路：先畫出底面四邊形abcd，合成組件，然后復(fù)制一份當確定好a1點的位置后，直接用點到點對齊，就把頂面四邊形移動到應(yīng)該的位置了。關(guān)于a1點的位置確定是個關(guān)鍵。由條件可知a1點在底面的投影在dab的角平分線上，并可計算出離a點的距離為。實踐：1. 切換到3d網(wǎng)格下，畫線ab=6，重合b點新建一點d。2. 然后點 編輯/精確定位/定點軸旋轉(zhuǎn)，設(shè)定a為定點，d點繞a旋轉(zhuǎn)60度。3. 重合d點新建一點

53、c，選中c點，點編輯/精確定位/定值軸位移，位移值6個單位。將abcd連接成四邊形，合成組件。4. 選中ba，da兩條邊，點菜單（創(chuàng)建/角平分線），然后重合a點新建一點m。點編輯/精確定位/任意方向位移，選中那條角平分線為位移軸，位移值，選中m點，點位移說明一下，此點正是a1點在底面的透影。5. 重合m點新建一點n，然后通過操作軸將n點向上提升一定距離，點菜單（創(chuàng)建/線/直線），連接mn6. 重合a點新建一點e，點編輯/精確定位/任意方向位移，將e點沿角平分線移動6個長度，連接ae，連接an，選中ae，an，點菜單（創(chuàng)建/定圓心及過兩定點的圓），然后捕捉這個圓與mn的交點，交點就是a1的位置，在重合交點處再新建一自由點，7. 刪除所有輔助點線，除最后這個重合交點的點f，8. 選中四邊形abcd，復(fù)制一份a1b1c1d1，點菜單（點編輯/精確定位/點到點對齊）然后只選中f點，設(shè)為定點。選中a1點，對齊。9因為f點是多余的，需刪除，而a1點與f點又是重合的，所以選中兩個多邊形，向右移動一點，然后刪除f點。最后選中所有合成組件即是結(jié)果。本題還有另一種畫法：觀察題目，易知a1acd正好是一個正四面體，所以我們可以利用模型構(gòu)造。步聚：1. 新建一個正四面