第六章機械振動六章

1、第六章機械振動六章 振動系統(tǒng)的測試、辨識與建模 .PPT制作：Marco Chiang NCUT 第六章機械振動六章 第六章 振動系統(tǒng)的測試、辨識 與建模 一個振動系統(tǒng)可用下圖所示的框圖來表示，它具有三要素 系統(tǒng)特性 激勵 響應 這三者相互聯系，知其二，可求其三。 正問題：激勵&系統(tǒng)特性 響應 （前五章內容） 逆問題：激勵&響應 系統(tǒng)的特性與參數（本章內容） 系統(tǒng)特性&響應 激勵（下章內容） 激勵 響應 m, k, c wr, u 第六章機械振動六章 理論模型的方法（即第二類問題）是振動分析的基本方法 之 一。理論模型定義如下： 通過對實際的振動系統(tǒng)進行測試、分析、辨識與建模， 而得到描述實際

2、振動系統(tǒng)的簡圖，物理參數 m 、 k 、 c 或模態(tài)參數Wr， ；以及系統(tǒng)的運動方程，稱為振動系統(tǒng) 的理論模型。 振動系統(tǒng)的測試一般有三個基本環(huán)節(jié)：激勵、測量和分 析。即以某種激振力作用在被測振動系統(tǒng)上，使其產生響應， 測量激振力和響應，進而確定系統(tǒng)的自然頻率、模態(tài)向量、 阻尼、剛度和質量等參數，從而建立系統(tǒng)的理論模型。本章 扼要介紹振動測試設備、試驗方法及參數識別的基本理論與 技術。 )(r u 第六章機械振動六章 6.1 振動測試傳感器 本節(jié)介紹慣性式傳感器與幾種非接觸式傳感器，他們在 振動測量中有著廣泛的應用。 6.1.1 慣性式測量傳感器 1. 加速度與位移傳感器的力學模型、原理 慣性

3、式振動傳感器的簡圖如下： y(t) 被測面的振動 x(t) 質量塊m的振動 z(t) = x(t) - y(t) 第六章機械振動六章 x(t)、y(t)是測不出來的，但質量塊與殼體之間的相對 運動z(t)=x(t)-y(t)是可以測出來的。所以振動傳感器的功 用就是由z(t)推斷被測對象的振動y(t)。 由于科學技術所限，現在的傳感器只能以一定的精 度完成這一測量。 下面寫出質量塊的運動方程： No Image )()()()()(tytxctytxktxm )()()()(tymtkztzctzm )()()(2)(tytztztz nn 第六章機械振動六章 根據 的大小可以將質量塊的運動方

4、程分兩種情況分析： 很小，則上面的運動方程可簡寫為： 此時的振動傳感器是位移傳感器； 很大，則上面的運動方程可簡寫為： 此時的振動傳感器是加速度傳感器。 n )()()(2)(tytztztz nn )()( )()( tytz tytz )( 1 )( )()( 2 tytz tytz n n n m k n 第六章機械振動六章 2.加速度與位移傳感器的頻率特性 我們知道頻率特性即是輸入y(t)為諧波信號時 的輸出z(t)。 帶入質量塊的運動方程可得頻率特性為： 幅頻特性 相頻特性 222 2 )(2)(1 )( nn n Y Z )/(1 )/(2 1 n n tg )cos()(tZtz

5、 tYtycos)( 第六章機械振動六章 位移傳感器的幅頻特性： 由于 因此，由其幅頻特性公式可得： 、 與頻率比 的關系圖如下所示 n YZ YZ / n / 第六章機械振動六章 由以上的頻率特性分析可知： 當 時，確近似地有 ，但由于受到 共振峰的限制，因此位移傳感器的工作頻率范圍存在下限 頻率。此外，由圖還知，當 時， 的范圍最大。因此，合理選取位移傳感器的阻尼率，有利 于擴大其工作范圍。 n 1/YZ 7 . 06 . 01/YZ 第六章機械振動六章 位移傳感器的相頻特性 加速度傳感器工作范圍 ，由上圖可知，此時并 不存在近似的正比關系，即便是由幅頻關系得出的最佳阻 尼比為 的結論，從

6、相位畸變的觀點來看并不 合適，但有時為了遷就幅頻特性，仍使位移傳感器具有一 定得阻尼。 n 70. 065. 0 第六章機械振動六章 加速度傳感器的幅頻特性: 當 時，振動傳感器的幅頻特性可簡化為： 則有傳感器輸出 因為 故得傳感器輸出與被測量的關系式： 其中幅頻特性可轉化為： 0 n t Y tz n cos)( 2 2 tYtycos)( 2 )( 1 )( 2 tytz n 2 / n YZ 1 2 Y Z n 2 )( n YZ tYcos 第六章機械振動六章 由以上分析，可得 與頻率比 的關系，如下圖 其中， 的區(qū)域是加速度傳感器的工作范圍。 有圖可見，此工作范圍的上限受到共振峰的限

7、制。此外， 此圖還表示，在 時，在 的 范圍內，近似地有 。因此，合理地選擇阻尼 率，也可以擴大加速度計使用的頻率范圍。 n / 1 2 Y Z n Y Z n 2 70. 065. 0 4 . 00/ n 1/ 2 YZ n 第六章機械振動六章 加速度傳感器的相頻特性 為了減小信號通過線形系統(tǒng)后的相位畸變，系統(tǒng)的相 頻關系應接近正比關系。由上圖可見，當 時，在 的范圍內，相頻關系近于直線，因此加速度測 量中的相位畸變最小。 70. 0 10/ n 第六章機械振動六章 3. 壓電式加速度與力傳感器 上述慣性傳感器中質量塊m與殼體的相對運動 如 果以壓電石英晶體或壓電陶瓷材料的“壓電效應”來加以

8、 測量，就可做成壓電式傳感器。 壓電式傳感器的工作原理： 對具有壓電效應的材料施加外力，它的晶格就要變 形，在晶體的兩個面上將有數量相同、極性相反的電荷產 生，這種電荷量是與外力的大小成正比的。 )(tZ 第六章機械振動六章 加速度計 如右圖所示為加速度計的 基本結構，壓電材料切片的一 面與質量塊m固連，另一面與 剛性基座相連，所組成的傳感 器通過基座附于被測對象上。 這里壓電材料的彈性與內阻即起到原理圖中彈簧k和阻 尼c的作用。 由振動傳感器的原理可得加速度計的工作原理: 這個公式表明：壓電材料產生的電荷和被測對象加速度成正 比，可作為加速度傳感器使用 )()()(tymtxmtFE 第六章

9、機械振動六章 力傳感器 如右圖所示為力傳感器的基本結構，它 由壓電材料夾在質量塊 、 之間組成。 軸向力F使壓電材料產生電荷，電荷量與作 用力成正比，通過電荷放大器或電壓放大器 將其微弱的電荷量或電壓信號轉換放大為易 測的電壓信號。 如要測量結果準確，應考慮基座質量塊 的慣性力， 需通過計算或利用模擬電路進行校正。 1 m 2 m 第六章機械振動六章 阻抗頭 如右圖所示為阻抗頭的基本結構，它的上端是力傳感 器，下端是加速度計，同連于基座上的阻抗頭兼有上述力傳 感器和加速度計的特點，可以同時測量系統(tǒng)的激振力和激振 點加速度。兩種信號同時輸出，經放大與分析后可求出該點 的頻響函數。 第六章機械振動

10、六章 慣性式速度傳感器 以上講的慣性式加速度傳感器與位移傳感器均是以電測 方法將傳感器中質量塊對殼體的相對振動z(t)轉換成電量， 從而推求出表面的振動y(t).另外還有一種方案，使用電測法 測量 而去推求 ，這成為慣性式速度傳感器。用 類似的方法可以證明，速度傳感器的頻率特性與工作范圍與 位移傳感器是一樣的。由此可知，速度傳感器也應該工作在 高于傳感器自然頻率 的 )(t z )(t y n 第六章機械振動六章 磁電式速度傳感器 如右圖所示為磁電式速度傳感器 的基本結構。 殼體1隨著被測目標振動時，由于 其振動頻率大大高于磁鐵m和彈簧k組 成的系統(tǒng)的自然頻率（即傳感器的自然 頻率），故磁鐵m

11、實際上是近乎保持不 動的，這樣磁鐵跟線圈之間就產生了相對運動，線圈切割磁 感線，從而在線圈中產生了感應電動勢，且有 因而測得了線圈中的感應電勢，即可推算出被測對象的 振動速度。磁電式速度傳感器不需要前置放大電路，在低頻 時也有較大的輸出電壓和較低的輸出阻抗。 )()(tytze 第六章機械振動六章 6.2.2 非接觸式傳感器 上述慣性式傳感器屬于接觸式傳感器，他會給被測系 統(tǒng)附加局部質量和剛度，對輕型結構或柔性結構而言，這些 局部影響往往是不可忽略的，而非接觸式傳感器則不會影響 被測系統(tǒng)的結構特性。 常用的非接觸式傳感器： 1.渦流傳感器 2.電容式傳感器 3.電磁式傳感器 第六章機械振動六章

12、 1.渦流傳感器 顧名思義，渦流傳感器利用渦流效應測量被測對象的位 移。 工作原理：渦流傳感器中含有一個線圈，通高頻電流，產生 磁場，被測金屬表面接近傳感器就會由于交變磁場的作用產 生渦流，這表現為線圈上高頻電壓的幅值變化，且線圈上的 電壓正比于傳感器與被測系統(tǒng)表面的距離，即： 因此可測出振動表面相對于傳感器的動態(tài)位移。 de 第六章機械振動六章 2.電容式傳感器 電容式傳感器的原理圖如上圖所示，有被測表面與傳感器的 極板1構成一個電容器，電容器兩極板之間的距離變化與電 荷量變化有物理關系。 兩極板距離： 電容量： （ a為比例常數） 則，電荷量： 這樣被測表面的位移量就被轉換為易測的電壓信號

13、。 )()( 0 tyhth )( )( th a tC )( 1 )()( )( 000 h ty h aV tyh aV th aV tQ 第六章機械振動六章 3.電磁式傳感器（要與前面的磁電式區(qū)別開） 電磁式傳感器的基 本結構如下圖所示， 如圖所示，永久性磁鐵通過氣隙 與被測表面構成閉合磁 路，磁路的磁阻主要取決于氣隙 的大小（其余的忽略不 計）。 氣隙： 磁通量： 電動勢： 故，傳感器的電壓信號： 這樣就把被測對象的位移轉換成易測的電壓信號。 )()( 0 tyt )( 0 ty a dt d ntE )( )()( 2 0 ty na tE 第六章機械振動六章 6.1.3 傳感器的合

14、理選擇 在測試中應根據測試目的的要求和實際條件，合理選用 傳感器。在選擇傳感器時，有以下幾個技術指標： （1）靈敏度，即輸出信號和被測振動量地比值 （2）線性范圍，即輸入輸出信號保持線性關系時所允許的 頻率的范圍 （3）頻率范圍，即靈敏度變化不超過允許值時可使用的頻 率范圍，在頻率范圍外使用時，應按儀器的頻率響應曲線 對測量結果進行修正。 此外，還要注意接觸式傳感器也可以設計成用于測量相 對振動的傳感器。 第六章機械振動六章 6.2 激振器 激振器是專門用來使被測對象產生振動的設備，本節(jié)介 紹激振器的基本工作原理。常用的激振器有電動式，電磁式 及電液式。 6.2.1 電液式激振器 電液式激振器

15、由液壓缸、活塞及伺服控制系統(tǒng)組成，電 控系統(tǒng)可以產生所需的振動信號，而液壓伺服系統(tǒng)可以提供 很大的位移和力。它的有效工作頻率范圍通常為零點幾Hz到 幾百Hz。 第六章機械振動六章 6.2.2 電動式激振器 電動式激振器的基本結構如右圖所示 固連于殼體2上的磁鋼3、鐵芯6和磁極5 之間存在氣隙，氣隙具有高密度的磁通。 驅動線圈7與頂桿4固連，并以彈簧1支撐 于殼體2上。當驅動線圈通一交變電流 時，會感應出電磁力： 通常是正弦變化的交變電流： 則 )(2tRnBIF i tIIsin 0 tRnBIF i sin2 0 第六章機械振動六章 正弦電信號由信號發(fā)生器產生，通過功率放大器放 大，然后提供

16、給激振器。力 驅使線圈7及頂桿4上下運 動，由頂桿將力F傳給激振對象。 電動式激振器能產生波形很好的簡諧力，還能產生其他 各種類型的激振力，其有效工作頻率范圍通常為幾Hz到10 kHz左右，線圈的位移通常是較小的，最大不過幾個厘米。 激振器的安裝： 1.為了使激振器的能量盡量用于激振對象的激勵上, 在激振 時最好讓激振器基座在空間基本上保持靜止： 2.在高頻激振時，往往用彈簧將激振器懸掛起來，降低安裝 的自然頻率，使之低于激振頻率的l/3； 3.在低頻激振時，則將激振器的基座與靜止的地基剛性相連， 使安裝的自然頻率高于激振頻率3倍以上。 i F 第六章機械振動六章 6.2.3 電磁式激振器 電

17、磁式激振器與電磁式傳感器的結構簡圖類似，但工作 原理正相反： 傳感器：氣隙的變化在線圈中產生交變電流 激振器：交變電流產生交變磁場，被測對象在磁場下產生振 動。 由于在電磁鐵與銜鐵之間的作用力F(t)只會是吸力，而無 斥力，為了形成往復的正弦激勵，應該在其間施加一恒定的 吸力F0，然后才能疊加上一個交變的諧波力F(t)，如下式所 示，即: 為此，通入線圈的電流也應是兩部分： )( )( 0 tFFtF 0 ( )sinI tIAt 第六章機械振動六章 諧波力 如下圖所示： 而由電磁理論知道，電磁鐵所產生的磁力正比于所通過 電流的平方，即有 式中a為比例系數，與電磁鐵的尺寸、結構、材料與氣隙 的

18、大小有關在AI0的情況下，上式右邊第三項可略去， 得 sinsin2)()( 22 0 2 0 2 tAtAIIatIatF tAaIaItFsin2)( 0 2 第六章機械振動六章 由以上分析可知，即使所通入的交流電的幅值保持不 變，所產生的交變激振力的幅值 也隨直流電流 而變化這一點在激振器使用與標定時是必須加以考慮的。 電磁激振器是非接觸式的，對于被激振結構沒有附加 質量與剛度的影響，其頻率上限是500800Hz。 此外還需注意，如果條件A 不成立，則將在激振 力中引入二次諧波: 0 IAaI02 )2cos1 ( 2 1 sin 222 tAtA 0 I 第六章機械振動六章 謝 謝！ 第六章機械振動六章 No Image n No Image )()( )()( tytz tytz )( 1 )( )()( 2 tytz tytz n n )( 1 )( )()( 2 tytz tytz n n m k n m k n 222 2 )(2)(1 )( nn n Y Z tYtycos)( )cos()(tZtz )/