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文檔簡介

1、三角形內角和練習題三角形的內角和練習【例題分析】例1. 在ABC中,已知ABC,請你判斷三角形的形狀。分析:三角形的形狀按邊分和按角分兩類,本題由于不可能按邊分,因此只有計算各角的度數(shù),按角來確定形狀,由于在該題中C是最大的角,因此只需求出C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。FEAB CD例2. 如圖,已知DFAB于點F,且A45,D30,求ACB的度數(shù)。B D C2 4 3 1 A 例3. 如圖,在ABC中,12,34,BAC54,求DAC的度數(shù)。12BCAO12例4. 已知在ABC中,A62,BO、CO分別是ABC、ACB的平分線,且BO、CO相交于O,求BOC的度數(shù)。拓展與延伸(1)已知AB中

2、C,BO、CO分別是ABC、ACB的平分線,且BO、CO相交于點O,試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關系。12BCAO12(2)已知BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的外角角平分線,BO、CO相交于O,試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關系。BCAO12D12E(3)已知:BD為ABC的角平分線,CO為ABC的外角平分線,它與BO的延長線交于點O,試探索BOC與A的數(shù)量關系。12BCEAO123D由前面的探索同學們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個角(或外角)的平分線所夾的角與第三個內角之間存在著一定的數(shù)量關系。例5. 已知多邊形的每一個內角都等于135,求這個多邊形的邊數(shù)。例6.一個零件的

3、形狀如圖,按規(guī)定A90,B和C應分別是32和21,檢驗工人量得BDC149,就判斷這個零件不合格,運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析:驗證的關鍵是求出A的度數(shù),即把A用已知的角B、C、BDC聯(lián)系起來,利用三角形關于角的性質就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關系【隨堂檢測】A組1、在ABC中, A40,BC,則C。2、一個三角形三個內角度數(shù)的比是234,那么這個三角形是三角形。3、在ABC中, AB36,C2B,則A,B,C。4、如圖,DEBC,ADE60,C50,則A。5、多邊形的每個內角都是每個外角的4倍,則這個多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1,則內角和增加度,而外角和。

4、7、如果一個多邊形的內角和是它外角和的3倍,那么那么這個多邊形是邊形。B CD EA C第4題圖 第9題圖A21BCD8、直角三角形中,有一個銳角是另一個銳角的2倍,則這兩個銳角的度數(shù)為。9、如圖,在四邊形ABCD中,1、2分別是BCD和BAD的補角,且BADC140,則12。10、一個多邊形的外角中鈍角的個數(shù)最多只能有個。11、如圖,AD平分BAC,其中B50,ADC80,求BAC、C的度數(shù)。BDCA12、如圖,已知B40,C59,DEC47,求F的度數(shù)。BDCADCEDCFDC1061107813、如圖,求的度數(shù)。14、如圖,已知ABC中,已知B65,C45,AD是BC邊上的高,AE是BA

5、C的平分線,求DAE的度數(shù)。B D E CA D E CB組1、如圖,與FDB成內錯角的是,與DFB成同旁內角的是。2、如圖,D是AB上一點,CEBD,CBED,EABA于A,若ABC38,則AED。3、在ABC中,A40,BC60,則C,按角分,這是三角形。4、若一個三角形的兩邊長分別為1,2,第三邊長為整數(shù),則第三邊長為。5、如圖,ABC平移后的圖形為EDF,B的對應角是,線段AC的對應線段是,點C的對應點是,ABC平移的方向是點A到點的方向,平移的距離是線段的長度。BCFEADB D AC E B D C F A E 第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中,若AC90,2B3D,則B,

6、D.7、若一個多邊形的內角和等于1260,則這個多邊形是邊形。8、如果一個多邊形的每一個內角都等于108,則這個多邊形是邊形。l1l2l3第10題9、若兩條直線被第三條直線所截,則()A、同位角相等B、內錯角相等C、同旁內角互補D、以上結論都不對10、如圖,圖中的內錯角共有()A、4對B、5對C、6對D、7對11、在同一平面內三條直線a、b、c滿足關系ab,bc,那么()A、acB、acC、a與c相交但不垂直D、以上都不對12、下列運動中,不屬于平移的有()魚的游動開門時門的移動拉抽屜時的抽屜工廠里的輸送帶A、4個B、3個C、2個D、1個13、在一個三角形ABC中,AB45,則ABC是()A、

7、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上都不對14、已知三角形的三邊分別為2,a、4,那么a的范圍是()A、1a5B、2a6C、3a7D、4a615、如圖,已知ADBC且DCAD于D,試證明:(1)DCBC(2)12180B 4 C253D1A16、如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,且ADBC,AC、BD為兩條對角線,且ACBD,ACBD,(1)把AC平移到DE的位置,方向為射線AD的方向,平移的距離為線段AD的長。(2)判斷BDE的形狀。ADBC E17、如圖,ABDE,CM平分BCE,CNCM,B60,求DCN的度數(shù)。ECDMNAB習題精選三角形的內角 三角形的外角三角形的內角(檢

8、測時間50分鐘 滿分100分)班級_ 姓名_ 得分_一、選擇題:(每小題3分,共21分)1.如果三角形的三個內角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形; C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形 2.下列說法正確的是( ) A.三角形的內角中最多有一個銳角; B.三角形的內角中最多有兩個銳角 C.三角形的內角中最多有一個直角; D.三角形的內角都大于60 3.已知三角形的一個內角是另一個內角的,是第三個內角的,則這個三角形各內角的度數(shù)分別為( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C)

9、,則A的度數(shù)為( ) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形兩個內角的差等于第三個內角,則它是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形 6.設,是某三角形的三個內角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個銳角、一個鈍角 B.有兩個鈍角、一個銳角 C.至少有兩個鈍角 D.三個都可能是銳角 7.在ABC中,A=B=C,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 二、填空題:(每小題3分,共15分)1.三角形中,若最大內角等于最小內角的2倍,最大內角又比另一個內角大20,則此三角形的最小內角的度數(shù)是_.2.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_三角形;若A+BB),試說明EAD=(C-B).2.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內角的度數(shù).四、提高訓練:(共15分)如圖所示,已知1=2

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