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文檔簡介
1、二次根式(二)【知識回顧】1.二次根式:式子(0)叫做二次根式。2.最簡二次根式:必須同時滿足下列條件:被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式; 被開方數(shù)中不含分母; 分母中不含根式。3.同類二次根式:二次根式化成最簡二次根式后,若被開方數(shù)相同,則這幾個二次根式就是同類二次根式。(0)(0)0 (=0);4.二次根式的性質:(1)()2= (0); (2)5.二次根式的運算:(1)二次根式的加減法:先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式(2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),將被開方數(shù)相乘(除),所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式=(a0,b0); (b
2、0,a0)(3)有理數(shù)的加法交換律、結合律,乘法交換律及結合律,乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式,都適用于二次根式的運算【典型例題】1、概念與性質例1下列各式1),其中是二次根式的是_(填序號)例2、求下列二次根式中字母的取值范圍(1);(2)例3、 在根式1) ,最簡二次根式是( )A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知:例5、已知數(shù)a,b,若=ba,則 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab2、二次根式的化簡與計算例1、計算:例2、先化簡,再求值: ,其中a=,b=例3、如圖,實數(shù)、在數(shù)軸上的位置,化簡 :3、在實數(shù)范圍內分解因式例. 在實數(shù)范圍內分解因式。(1);(2)4、規(guī)律性問題例1. 觀察下列各式及其驗證過程: , 驗證:; 驗證:.(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想的變形結果,并實行驗證;(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n2,且n是
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