《集合間的基本關系》的教學設計與反思

1、集合間的基本關系的教學設計與反思韋美婉（汕頭市 潮南區(qū)井都中學）課題：集合間的基本關系（人教版a版）教學內(nèi)容分析課本從學生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過類比實數(shù)間的大小關系引入集合間的關系，同時，結(jié)合相關內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.值得注意的問題：在集合間的關系教學中，使用venn圖，這有助于學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念；隨著學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區(qū)分一些容易混淆的關系和符號，例如與的區(qū)別.學生情況分析：通過上一節(jié)的內(nèi)容，學生以掌握了集合的定義與集合的三種表示法：描述法，列舉法，維恩圖法。對

2、本節(jié)課集合關系的教學有承上啟下的作用。課 型：新授課教學目標：過程目標：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用venn圖表達集合間的關系；（4）了解空集的含義。情感目標：（1）培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激勵學生創(chuàng)新 （2）學會溝通，鼓勵學生討論，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。教學重點：子集與空集的概念；能利用venn圖表達集合間的關系。教學難點：弄清楚屬于與包含的關系,理解空集的含義.教學過程：一、復習回顧：1.提問：集合的兩種表示方法？ 如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)2.用適當?shù)姆柼羁眨?0 n； -1.

3、5 r。思考1：類比實數(shù)的大小關系，如53試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？二、新課教學（一）. 子集、空集等概念的教學：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系：（1），； (2) 設a為井都中學高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個班學生的全體組成的集合；（3）， 你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系嗎？由學生通過觀察得結(jié)論：例子（1）（2）中集合a是集合b的子集，例子（3）中集合e和集合f相等1.子集的定義：對于兩個集合a，b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合a是集合b的子集（subset）。 記作： 讀作：a包含于（is contained

4、 in）b，或b包含（contains）a當集合a不包含于集合b時，記作用venn圖表示兩個集合間的“包含”關系：b a 如：（1）中 相等關系：如：（3）中e=f1 集合相等定義：如果a是集合b的子集，且集合b是集合a的子集，則集合a與集合b中的元素是一樣的，因此集合a與集合b相等，即若，則。 如（3）中的兩集合。2 真子集定義：若集合，但存在元素，則稱集合a是集合b的真子集（proper subset）。記作：a b（或b a） 讀作：a真包含于b（或b真包含a） 如：（1）和（2）中a b，c d；請同學們舉出幾個具有包含關系.相等關系的集合實例，并用venn圖表示.學生主動發(fā)言，教師給

5、予評價.3 空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。我們規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。用適當?shù)姆柼羁眨?； 0 ； ； 思考2：課本p7 的思考題4 幾個重要的結(jié)論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一個集合是它本身的子集；（4） 對于集合a，b，c，如果，且，那么。說明：1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關系；2 在分析有關集合問題時，要注意空集的地位。（二）例題講解：例1填空：（1） 2 n； n； a; （2）已知集合ax|x3x20，b1,2，

6、cx|x8,xn，則 a b； a c； 2 c； 2 c 【設計意圖】：讓學生鞏固這節(jié)課關于集合間關系的內(nèi)容，提高學生的觀察，分析，歸納，類比，概括能力。例2（課本例3）寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 【設計意圖】：讓學生鞏固子集的定義，學會自己找出集合的子集，并為后面學習集合子集個數(shù)做準備。例3若集合 b a，求m的值。 （m=0或）【設計意圖】：讓學生在了解真子集定義的同時并結(jié)合以前關于方程根的知識進行求解，發(fā)展學生歸納概括能力。例4已知集合且，求實數(shù)m的取值范圍。 （）【設計意圖】：通過例三的講解，學生已掌握有限元素集合的關系，這到例題進行拓展，讓學生感受求值范圍跟集合的聯(lián)系。讓學生循序漸進得掌握多種類型的集合關系題。（三）課堂練習：課本p7練習1，2，3完成后請學生回答結(jié)果歸納小結(jié)：（師生共同完成）本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號；并用venn圖直觀地把這種關系表示出來；注意包含與屬于符號的運用。作業(yè)布置：1 習題1.1，第5題；2 預習集合的運算。課后反思：在本節(jié)的教學中，根據(jù)學生的只是現(xiàn)狀做了這樣一節(jié)教學設計，但在實際的教學中更多的是老師通過不斷的提示啟迪，是學生一步步接近知識點，得出結(jié)論，學生的積極性是被調(diào)動起來了，也是學生體會到了學習的成功感，但畢竟學