《集合間的基本關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、集合間的基本關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思韋美婉（汕頭市 潮南區(qū)井都中學(xué)）課題：集合間的基本關(guān)系（人教版a版）教學(xué)內(nèi)容分析課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí)，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.值得注意的問(wèn)題：在集合間的關(guān)系教學(xué)中，使用venn圖，這有助于學(xué)生通過(guò)體會(huì)直觀圖示來(lái)理解抽象概念；隨著學(xué)習(xí)的深入，集合符號(hào)越來(lái)越多，建議教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號(hào)，例如與的區(qū)別.學(xué)生情況分析：通過(guò)上一節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生以掌握了集合的定義與集合的三種表示法：描述法，列舉法，維恩圖法。對(duì)

2、本節(jié)課集合關(guān)系的教學(xué)有承上啟下的作用。課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：過(guò)程目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新 （2）學(xué)會(huì)溝通，鼓勵(lì)學(xué)生討論，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚屬于與包含的關(guān)系,理解空集的含義.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1.提問(wèn)：集合的兩種表示方法？ 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 0 n； -1.

3、5 r。思考1：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如53試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課教學(xué)（一）. 子集、空集等概念的教學(xué)：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1），； (2) 設(shè)a為井都中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；（3）， 你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎？由學(xué)生通過(guò)觀察得結(jié)論：例子（1）（2）中集合a是集合b的子集，例子（3）中集合e和集合f相等1.子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合a，b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集（subset）。 記作： 讀作：a包含于（is contained

4、 in）b，或b包含（contains）a當(dāng)集合a不包含于集合b時(shí)，記作用venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：b a 如：（1）中 相等關(guān)系：如：（3）中e=f1 集合相等定義：如果a是集合b的子集，且集合b是集合a的子集，則集合a與集合b中的元素是一樣的，因此集合a與集合b相等，即若，則。 如（3）中的兩集合。2 真子集定義：若集合，但存在元素，則稱集合a是集合b的真子集（proper subset）。記作：a b（或b a） 讀作：a真包含于b（或b真包含a） 如：（1）和（2）中a b，c d；請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給

5、予評(píng)價(jià).3 空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。我們規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： ； 0 ； ； 思考2：課本p7 的思考題4 幾個(gè)重要的結(jié)論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一個(gè)集合是它本身的子集；（4） 對(duì)于集合a，b，c，如果，且，那么。說(shuō)明：1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；2 在分析有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，要注意空集的地位。（二）例題講解：例1填空：（1） 2 n； n； a; （2）已知集合ax|x3x20，b1,2，

6、cx|x8,xn，則 a b； a c； 2 c； 2 c 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生鞏固這節(jié)課關(guān)于集合間關(guān)系的內(nèi)容，提高學(xué)生的觀察，分析，歸納，類比，概括能力。例2（課本例3）寫(xiě)出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生鞏固子集的定義，學(xué)會(huì)自己找出集合的子集，并為后面學(xué)習(xí)集合子集個(gè)數(shù)做準(zhǔn)備。例3若集合 b a，求m的值。 （m=0或）【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在了解真子集定義的同時(shí)并結(jié)合以前關(guān)于方程根的知識(shí)進(jìn)行求解，發(fā)展學(xué)生歸納概括能力。例4已知集合且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 （）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)例三的講解，學(xué)生已掌握有限元素集合的關(guān)系，這到例題進(jìn)行拓展，讓學(xué)生感受求值范圍跟集合的聯(lián)系。讓學(xué)生循序漸進(jìn)得掌握多種類型的集合關(guān)系題。（三）課堂練習(xí)：課本p7練習(xí)1，2，3完成后請(qǐng)學(xué)生回答結(jié)果歸納小結(jié)：（師生共同完成）本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；并用venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來(lái)；注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。作業(yè)布置：1 習(xí)題1.1，第5題；2 預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。課后反思：在本節(jié)的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的只是現(xiàn)狀做了這樣一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)，但在實(shí)際的教學(xué)中更多的是老師通過(guò)不斷的提示啟迪，是學(xué)生一步步接近知識(shí)點(diǎn)，得出結(jié)論，學(xué)生的積極性是被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，也是學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)的成功感，但畢竟學(xué)