小學(xué)教師參加小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”研討會(huì)有感

1、解題策略與問題解決 小學(xué)教師參加小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”研討會(huì)有感5月8號(hào)到10號(hào)我參加了在山東煙臺(tái)舉辦的“全國小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題專題研討會(huì)”，有幸聆聽了周玉仁、張丹、唐彩斌等教授關(guān)于解決問題的一些教學(xué)建議及全國五套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的優(yōu)秀案例展示，收獲頗豐。收獲一、進(jìn)一步明確了在解決問題的過程中怎樣凸顯策略的重要性。分析問題和解決問題策略的教學(xué)，張丹教授提出兩點(diǎn)建議。第一，教學(xué)中要重視對學(xué)生分析問題和解決問題策略的指導(dǎo)，適時(shí)地將“隱性”的策略“顯性化”。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考需要運(yùn)用哪些策略；在解決問題的過程中，教師可以根據(jù)具體情況，適時(shí)使學(xué)生注意是否要調(diào)整策略；在解決問題之后，教

2、師要鼓勵(lì)學(xué)生反思自己所使用的策略，并組織全班交流；在適當(dāng)時(shí)候，教師可以總結(jié)一些分析和解決問題的策略，讓學(xué)生收集使用這些策略的典型實(shí)例?？傊處熞獙⒎治鰡栴}和解決問題的策略作為重要的目標(biāo)，有意識(shí)地加以指導(dǎo)和教學(xué)。第二，學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。在徐斌老師的課例倒推策略解決問題的課例中，我們看到了徐斌老師是怎樣凸顯策略的重要性和局限性。我們來看一下徐斌老師的教學(xué)片段：片段1教師出示題目：杯子里原有一

3、些果汁，喝了60毫升，后又倒入80毫升，現(xiàn)在有240毫升。這杯果汁原油多少升？240師用圖示表示：原來 60 +80 師：你能不能用倒推的方法畫出來？生自主研究。240匯報(bào)交流：原來 60 +80 +60 -80師：用倒推的策略，從現(xiàn)在出發(fā)，原來加80就減80，原來減60就加60，得220。師進(jìn)一步追問：在解決這個(gè)問題時(shí)，為什么要倒推？生：因?yàn)樵瓉碛卸嗌俸辽恢?，只知道現(xiàn)在的。（徐斌老師不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)倒推的策略，還非常重視引領(lǐng)學(xué)生反思：為什么用倒推的策略？正是這樣的反思才使學(xué)生體會(huì)到了策略的價(jià)值。）片段2教師出示題目：現(xiàn)在2杯果汁，共400毫升。甲倒入乙40毫升，現(xiàn)在同樣多，原兩杯果汁各有多

4、少毫升？（如圖）師引導(dǎo)學(xué)生解決問題后，組織討論，比較兩個(gè)問題有什么不一樣的地方，有什么共同的地方？（師進(jìn)一步強(qiáng)化倒推的策略，彰顯策略的重要性。）片段3師：3杯果汁呢？教師出示題目，如圖：師引導(dǎo)學(xué)生解決問題后，組織討論：同學(xué)們，從一杯果汁到兩杯，到三杯，我們都會(huì)解答，如果給你四杯、五杯、六杯，你會(huì)算嗎？雖然越來越復(fù)雜，但有一個(gè)共同的特征：知道現(xiàn)在求原來，都用倒推的策略。（至此，學(xué)生對倒推的策略以了然于胸。徐斌老師馬上引入了片段4,讓學(xué)生體會(huì)倒推的局限性。）片段4師：倒推的策略好嗎？能解決所有問題嗎？教師出示題目：（1）小軍原有24張郵票，拿出一半還多1張送給小明，自己還剩幾張？（2）小軍原有一些

5、郵票，拿出一半還多1張送給小明，還剩24張，小軍原有幾張？比較分析那個(gè)題能用倒推，為什么？在整個(gè)教學(xué)過程中，徐斌老師非常重視讓學(xué)生感悟怎樣用策略解決問題，在解決問題的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到了策略的重要性。同時(shí)，他也非常重視反思策略的應(yīng)用?！敖鉀Q問題”的策略教學(xué)，其目標(biāo)的價(jià)值取向，不僅在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用某種策略解決某個(gè)具體問題，還在于通過具體問題的解決，讓學(xué)生體味策略與問題情境所具有的特殊的聯(lián)系與對應(yīng)關(guān)系，感悟策略的基本內(nèi)涵和基本特點(diǎn)，積累運(yùn)用策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成解決問題的策略意識(shí)。收獲二、進(jìn)一步明確了在解決問題的過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的“畫圖”策略。張丹教授對教師在教學(xué)中提了一些教學(xué)建議：第一

6、，鼓勵(lì)學(xué)生畫圖來分析問題和解決問題，發(fā)展學(xué)生的畫圖意識(shí)。教師應(yīng)在教學(xué)中重視尋找教學(xué)契機(jī)，發(fā)展學(xué)生的畫圖意識(shí)。可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖、表格、自然語言、符號(hào)等對某一概念和規(guī)律進(jìn)行多重表達(dá)；在解決問題缺乏思路時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生畫圖分析一下；在問題解決后運(yùn)用畫圖來向別人表達(dá)自己的思路。當(dāng)然，畫圖是一種分析問題和解決問題的策略，是否需要畫圖與問題的難度、情境對學(xué)生的熟悉程度、學(xué)生的年齡特點(diǎn)等都有關(guān)系。如果學(xué)生不借助畫圖已經(jīng)可以解決問題了，教師可以鼓勵(lì)他運(yùn)用畫圖來表達(dá)自己的思考過程，但不必強(qiáng)求他必須經(jīng)過畫圖才解決問題，更不能因?yàn)閺?qiáng)求必須畫統(tǒng)一的圖而造成學(xué)生“會(huì)解決問題，但不會(huì)畫教師要求的圖”的困惑。第二，重視學(xué)生自己

7、的示意圖。在過去的教學(xué)中往往只強(qiáng)調(diào)線段圖，或者不鼓勵(lì)學(xué)生自己去畫圖，或者認(rèn)為學(xué)生畫的圖比較“初等”，不如線段圖來得“簡潔和抽象”。畫圖本身是一種解決問題的策略，能夠有效地解決問題就是好的辦法。而且畫圖正是借助了圖形的直觀。而“直觀”是因人而異、因年級(jí)而異的，因此要重視學(xué)生自己的示意圖，挖掘這些圖中的價(jià)值。其實(shí)，學(xué)生的許多示意圖在本質(zhì)上與線段圖沒有太大的差別。如下：案例 分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題教學(xué)片段1教師出示題目：“某超市運(yùn)來600桶花生油，賣出的占總桶數(shù)的。還剩下多少桶？”。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立審題（實(shí)際上包括讀懂題目和分析數(shù)量關(guān)系）。教師找學(xué)生中不同的審題策略，并要求學(xué)生板書。學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出了有個(gè)性

8、的圖：在上面教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生畫自己的示意圖時(shí)，學(xué)生的圖是非常富有個(gè)性的。在教學(xué)中，我們要相信學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生自己去尋找解決問題的策略，讓學(xué)生自己去感悟“畫圖”的簡潔和魅力。收獲三、進(jìn)一步明確了在解決問題的過程中尊重學(xué)生的重要性。解決問題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的過程。解決問題的策略是可“教”的，但是關(guān)鍵在于怎樣“教”。策略不能靠簡單的“傳遞”，要靠學(xué)生去感悟。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生由困惑產(chǎn)生需求，再進(jìn)行探索，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在教師適時(shí)的啟發(fā)下，由學(xué)生自己去體驗(yàn)、提煉，再到自覺應(yīng)用。做到利用策略來解決問題，在解決問題中體驗(yàn)策略。在幾節(jié)教授相遇問題的課例上，我產(chǎn)生了很多困

9、惑：1、畫線段圖的目的是什么？在相遇問題的課例上，我們發(fā)現(xiàn)授課教師用了大段的時(shí)間來教授學(xué)生列表、畫圖分析題意，當(dāng)學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下終于列完表、畫出圖后，時(shí)間已過去了26分鐘，學(xué)生才開始自主答題，之后，教師又帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了方法的回顧、總結(jié)，總結(jié)完了，時(shí)間已過去38分鐘，只留給學(xué)生2分鐘的練習(xí)時(shí)間。而在練習(xí)時(shí)，學(xué)生既沒有使用列表的策略，也沒有使用畫圖的策略，而是迅速的口答。這不得不讓我們懷疑教師教學(xué)策略的目的：是做秀，還是尊重學(xué)生解題的需要？我們也許忽略了列表和畫圖是解決問題的輔助手段不是我們教學(xué)的最終目的，我們不要金鉤掛餌、本末倒置，為了教線段圖而教線段圖。2、我們有沒有充分尊重學(xué)生的認(rèn)知需求？

10、在授課之前，在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)，我們有沒有充分調(diào)研，了解學(xué)生認(rèn)知的困惑點(diǎn)。在朱德江教師執(zhí)教的路程、時(shí)間與速度課例中，我們看到，朱老師直逼學(xué)生認(rèn)知的盲點(diǎn)，巧妙地化解了學(xué)生對速度這一難點(diǎn)的理解。下面是朱老師精彩的教學(xué)片段： 案例“路程、時(shí)間與速度”關(guān)系的教學(xué)片段1.嘗試解決問題，初步體會(huì)速度含義教師呈現(xiàn)喜羊羊與沸羊羊上學(xué)的路程：沸羊羊從家到學(xué)校要走280米，喜羊羊從家到學(xué)校要走480米，誰走得快？學(xué)生嘗試計(jì)算。生匯報(bào)：喜羊羊走得快些。因?yàn)?804=70（米），4806=80（米），80比70大。師：算式中的70米、80米表示的是什么？師結(jié)合線段圖，進(jìn)一步分析：路程！都變成了一份，變成了我們前面說的時(shí)

11、間相同比路程。80米/ 分是什么？480米是什么？6分是什么？（教師通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生充分體會(huì)到速度不僅僅與路程有關(guān)，還與時(shí)間有關(guān)，借助已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)到速度就是每分走的路程）。2.巧妙設(shè)疑，深刻理解速度表示單位時(shí)間內(nèi)的路程，并掌握速度的單位名稱。師：我們知道了速度與什么有關(guān)，現(xiàn)在你會(huì)求速度了嗎？呈現(xiàn)兩個(gè)問題，請學(xué)生口答。 “神七”飛船在太空5秒飛行了約40千米，“神七”飛船的速度約是（ ）。 小青騎自行車，2小時(shí)騎了16千米，小青騎自行車的速度是（ ）。 學(xué)生口答，教師列式“4058（千米）”“1628（千米）”。師：“神七飛船”的速度和騎自行車速度都是8千米，他們的速度是一樣的嗎？你有什么想法?生：是不一樣的，“神七飛船”的速度是每秒8千米，騎自行車的速度是每分8千米。師：但黑板上這樣的寫法能區(qū)分清楚嗎？有什么辦法區(qū)分開呢？生：寫上時(shí)間。師：說得好，我們可以在路程單位后面加上時(shí)間單位來表示速度單位，如這兩個(gè)速度單位可以寫為8千米/分、8千米/秒。引導(dǎo)學(xué)生將步行速度也改寫成70米/分、80米/分，并讀一讀。師：觀察上述幾個(gè)速度，你能說說速度表示的是什么嗎？生1：速度表示每分走多少米，每時(shí)走多少千米，每秒走多少千米。生2：速度表示