高中數(shù)學(xué)互反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持課件5互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系課件編號：ab i -2-2-3.課件名稱：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系.課件運行環(huán)境：幾何畫板4.0以上版本.課件主要功能：利用幾何畫板繪制函數(shù)圖象的功能， 動態(tài)演示互為反函數(shù)的兩個 圖象之間的關(guān)系，配合教科書“探究與發(fā)現(xiàn) 互為反函數(shù)的兩個圖象之間的關(guān)系” 的教學(xué).問題1課件制作過程：(1)新建畫板窗口.單擊【graph(圖表)菜單中的【de巾ne coordinate system(建立直角坐標(biāo)系)，建立直角坐標(biāo)系.選中原點，按 ctrl + k,給原點 加注標(biāo)簽a,并用【文本】工具把

2、標(biāo)簽改為 o.(2)單擊【graph】菜單的【plot new function (繪制函數(shù)圖象)，彈出“new function”函數(shù)式編輯器，編輯函數(shù) f (x) = 2x,單擊【ok后畫出函數(shù)f (x) = 2x的圖象.同法編輯函數(shù)叱，畫出g (x)=的圖象(即ln2ln2g(x) log 2 x).選中所有函數(shù)圖象，單擊【display 1 (顯示)菜單、單擊【line width】(線型)中的【thick】(粗線),把上述圖象都設(shè)置成粗線.(3)選中函數(shù)f (x) =2x的圖象，單擊display 菜單【color】(顏色)，把該圖象的顏色設(shè)置成紅色.同樣把函數(shù) g(x) log 2

3、 x的圖象設(shè)置成藍(lán)色.(4)單擊【graph】菜單的plot points (繪制點),繪制點(1,1).選 中該點與原點單擊【construct (構(gòu)造)菜單中的【line (直線)，把這點與原 點用直線連結(jié)起來，并把直線設(shè)置成粗線.(5)用【文本】工具編輯文本f (x) =2x, g(x) log2x, y = x (圖1).課件使用說明：讓學(xué)生觀察上述圖象，發(fā)現(xiàn)它們的對稱關(guān)系. 問題2課件制作過程：（1）單擊file （文件）菜單的【document options】（文檔選項），彈 出“documentoptions ”對話框.把頁面1的名稱改為“看圖象”.單擊【add page （增

4、加頁）選項卡，單擊【duplicate 1 （復(fù)制頁面）、【看圖象】，將這頁面的名 稱改為“對稱點”.（2）單擊【graph菜單中的【plot points （繪制點），如圖2所示，彈 出 “plot points ” 對話框，繪制固定點 p （1, 0.5）, p2 （0,1）, p3 （1,2）.圖1圖2（3）雙擊直線y = x,將直線y=x標(biāo)記鏡面，同時選中r, p2, p3,單擊 【transform（變換）菜單的【reflect】（反射），屏幕上出現(xiàn)它們的對稱點 pi , p2 , p3 .（4）同時選中pi, p2, p3,單擊【measure】（度量）菜單的【coordinate

5、s （坐標(biāo)），屏幕上出現(xiàn)點pi, p2, p3的坐標(biāo)；同時選中pi , p2, p3單擊【measure】 菜單的【coordinates ,屏幕上出現(xiàn)pi , p2 , p3的坐標(biāo).課件使用說明：先讓學(xué)生觀察點 pi , p2, p3是否落在函數(shù)y log 2 x的圖象上；再利用測量出來的點的坐標(biāo)驗證點 r, r, p3均落在函數(shù)y log2x的圖象上. 問題3課件制作過程：（1）選中函數(shù)f （x） =2x的圖象，單擊【construct（構(gòu)造）菜單的【point onfunction plot （對象上的點），用文本工具給點標(biāo)簽為 pq,再用【選擇】工 具選中點po,單擊【measure】

6、（度量）菜單的【coordinates （坐標(biāo)），屏幕上 出現(xiàn)點po的坐標(biāo).（2）同上作法畫出點po關(guān)于直線y=x的對稱點p。，并度量出它的坐標(biāo).（3）單擊edit （編輯）菜單的【action buttons（操作類按鈕） 中 的【animation（動畫）,屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕 animation point】（運動點）， 選擇文本工具將按鈕名稱【animation point 改為【運動點po,如（圖3）所 示.課件使用說明：1 .單擊按鈕，則點po與p/同時在各自的曲線上運動或停止.學(xué)生可以清 楚得看到po始終落在函數(shù)y 10g 2 x的圖象上.2 .可以先將函數(shù)y 10g 2 x的圖

7、象隱藏，將po點設(shè)置追蹤點（單擊display 菜單中的【trace】（追蹤點）.當(dāng)點可隨點po的運動而運動時會留下痕跡；再顯 示y 10g 2 x的圖象，發(fā)現(xiàn)點p,的痕跡與y 10g2x的圖象重合.3 .或同時選中po與r,單擊【construct（構(gòu)造）菜單中的【locus（軌 跡），立刻得到點p。的軌跡與y log 2 x的圖象重合.問題4由上述探究過程都可以得到以下結(jié)論：函數(shù) y 2x及其反函數(shù)y 10g 2 x的 圖象關(guān)于直線y=x對稱.3文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持（問題 2、 3、 4 詳見頁面 2“對稱點” ）問題5（頁面3“a 變化” ）課件制

8、作過程：（ 1）單擊【file 】 （文件）菜單的【document options 】 （文檔選項）對話框，單擊【add page】 （增加頁），單擊【 blank page】 （空白頁），將此頁面命名為“ a 變化” （ 2） 單擊【 graph】 菜單中的 【 define coordinate system】 （定義坐標(biāo)系），屏幕上出現(xiàn)一個平面直角坐標(biāo)系，用【畫線段】工具畫一條過原點和（ 15， 0） 點的線段， 用【選擇】 工具選擇線段， 單擊 【construct 】（構(gòu)造） 菜單中的【pointonfunction plot 】（對象上的點） ， 在線段上出現(xiàn)一個點， 點的標(biāo)簽為

9、a， 用 【選擇】工具單擊【measure】 （度量）菜單的【abscissa 】 （橫坐標(biāo)） ，屏幕上出現(xiàn)xa=3.36,用【文本】工具將xa改為a .（ 3）單擊【graph】菜單中的【plot newfunction】（繪制新函數(shù)），在“新 建函數(shù)”對話框內(nèi)依次單擊a,八，x,其中八，x在函數(shù)編輯器上，a在屏幕上， 單擊【ok】 （確定）后立即出現(xiàn)函數(shù)y ax 的圖象，把上述圖象設(shè)置成粗線，并選擇一種顏色 （選中曲線，單擊【顯示】菜單中的【線型】中的粗線 ）（ 4）單擊【graph】菜單中的【plot newfunction】（繪制新函數(shù)），在“新 建函數(shù)”對話框內(nèi)依次單擊ln ， （，

10、 x，） ， / ， ln ， （， a ， ） ， ln 在函數(shù)編輯器的函數(shù)選擇菜單上， a 在屏幕上，其他在函數(shù)編輯器上，單擊【ok】 （確定）立即出現(xiàn)函數(shù)y logax的圖象.把上述圖象設(shè)置成粗線，并選擇一種顏色.（選中曲線，單擊【顯示】菜單中的【線型】中的粗線 ）（ 5） 用【選擇】 工具選中點a， 單擊 【 edit 】（編輯） 菜單的【action buttons 】（操作類按鈕） 中的 【 animation 】（動畫） ， 屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕【 animationpoint 】 （運動點），用【文本】工具將按鈕名稱【 animation point 】改為【改變底數(shù)a】，選中

11、線段端點a,單擊【display（顯示）中的【hide objects 1 （隱 藏），隱藏線段及點a.單擊按鈕，兩個函數(shù)圖象隨a的變動而跟著變動.再畫直線y = x,讓學(xué)生觀察上述圖象，發(fā)現(xiàn)它們的對稱關(guān)系.（ 6）任取f（x）= ax圖象上的一個點p,度量出p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)xb,yb,再依次點擊yb,xb,單擊【graph】菜單中的【plot points （繪制點）,即繪制點p關(guān)于y = x的對稱點p ,單擊【display 菜單中的【trace】（追蹤點），可 以發(fā)現(xiàn)點p/的軌跡與y ax的反函數(shù)y logax的圖象重合.畫出過點 p與點p的線段，單擊【construct（構(gòu)造）菜單中的【midpoint（線段的中點）【locus】本】工具將將中點的標(biāo)簽記為