技術經(jīng)濟學(不確定性評價方法--敏感性與概率)

1、1 第四章第四章 不確定性評價方法不確定性評價方法 敏感性分析與概率分析敏感性分析與概率分析 2 要解決的問題：要解決的問題： n敏感性分析的意義？敏感性分析的意義？ n單因素敏感性分析的方法？單因素敏感性分析的方法？ n概率分析的基本概念？概率分析的基本概念？ n概率分析的方法？概率分析的方法？ 3 一、一、敏感性分析概述敏感性分析概述 4 是一種常用的經(jīng)濟效益不確定分析方法，它通過是一種常用的經(jīng)濟效益不確定分析方法，它通過 測定一個或多個不確定因素（價格、產(chǎn)量、成本、測定一個或多個不確定因素（價格、產(chǎn)量、成本、 投資、建設期、匯率等）的變化所導致的決策評價投資、建設期、匯率等）的變化所導致

2、的決策評價 指標（指標（IRRIRR、NPVNPV等）的變化幅度，了解各種因素的等）的變化幅度，了解各種因素的 變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件 發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。 含義含義 5 研究不確定性因素變動對工程項目經(jīng)濟評價指標研究不確定性因素變動對工程項目經(jīng)濟評價指標 的影響程度；的影響程度； 尋找影響項目經(jīng)濟效果的敏感因素，并進一步分尋找影響項目經(jīng)濟效果的敏感因素，并進一步分 析與預測或估算有關的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測算析與預測或估算有關的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測算 項目風險大

3、小。項目風險大小。 通過對項目不同方案中某些關鍵因素的敏感性程通過對項目不同方案中某些關鍵因素的敏感性程 度對比，可區(qū)別項目不同方案對某關鍵因素的敏感度對比，可區(qū)別項目不同方案對某關鍵因素的敏感 性大小，選敏感性小的方案，減少風險。性大小，選敏感性小的方案，減少風險。 可以估算能夠保持項目評選原有結(jié)論時，相關因可以估算能夠保持項目評選原有結(jié)論時，相關因 素容許的變化范圍。素容許的變化范圍。 敏感性分析的作用敏感性分析的作用 6 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 分類分類 7 二、二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析 8 應與確

4、定性分析指標一致應與確定性分析指標一致 最重要的指標如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等最重要的指標如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等 確定分析指標確定分析指標 9 在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對項目的經(jīng)濟在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對項目的經(jīng)濟 效果影響比較大效果影響比較大 因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預測估算誤差因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預測估算誤差 比較大比較大 選擇不確定性因素選擇不確定性因素 10 設定不確定因素變化率設定不確定因素變化率 對每個因素反復計算獲得經(jīng)濟效果指標值對每個因素反復計算獲得經(jīng)濟效果指標值 敏感性分析表和分析圖敏感性分析表和分析圖 計算因素變化后的分析指標值計算因素變化后的分析

5、指標值 11 相對測定法相對測定法 經(jīng)濟效果變動比較法經(jīng)濟效果變動比較法 敏感度系數(shù)法敏感度系數(shù)法 敏感性曲線斜率比較法敏感性曲線斜率比較法 絕對測定法絕對測定法 確定敏感因素確定敏感因素 12 敏感因素可能出現(xiàn)的變動幅度超過最大允許變動敏感因素可能出現(xiàn)的變動幅度超過最大允許變動 幅度幅度項目風險大項目風險大 敏感因素可能出現(xiàn)的變動幅度不超過最大允許變敏感因素可能出現(xiàn)的變動幅度不超過最大允許變 動幅度動幅度項目風險小項目風險小 評價項目的風險性評價項目的風險性 13 設某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，設某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示， 試就年銷售收入試就年銷售收入B B、年

6、經(jīng)營成本、年經(jīng)營成本C C和建設投資和建設投資I I對內(nèi)部收對內(nèi)部收 益率進行單因素敏感性分析（基準收益率益率進行單因素敏感性分析（基準收益率i ic c=8%=8%）。）。 基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表 62002506001500估算值 壽命 n(年) 期末殘值 L(萬元) 年經(jīng)營成本 C(萬元) 年銷售收入 B(萬元) 建設投資 I(萬元) 因素 例例1 1 14 解解：（1 1）計算基本方案的內(nèi)部益率）計算基本方案的內(nèi)部益率IRRIRR： 5 6 1 5 6 1 ()(1)()(1)0 1500350(1)550(1)0 t t t t IBCIRRBLCIRR I

7、RRIRR 采用試算法得采用試算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（萬元）（萬元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（萬元）（萬元） 0 0 采用線性內(nèi)插法可求得：采用線性內(nèi)插法可求得： %79. 8%)8%9( 92. 708.31 08.31 %8 IRR 15 （2 2）計算銷售收入、經(jīng)營成本和建設投資變化對內(nèi)）計算銷售收入、經(jīng)營成本和建設投資變化對內(nèi) 部收益率的影響，結(jié)果見下表。部收益率的影響，結(jié)果見下表。 因素變化對內(nèi)部收益率的影響因素變化對內(nèi)部收益率的影響 -10% 變化率變化率 內(nèi)部收益內(nèi)部收益 率率% 不確

8、定因素不確定因素 5.457.068.7910.6712.70建設投資建設投資 6.427.618.799.9611.12經(jīng)營成本經(jīng)營成本 14.3011.588.795.943.01銷售收入銷售收入 +10%+5%基本方案基本方案-5% 16 年銷售收入年銷售收入 年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本 基本方案（基本方案（8.79%8.79%） 投資投資 基準收益率基準收益率(8%(8%） 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(%)(%) 不確定性因素變化率不確定性因素變化率 10% 5% 0 +5% +10% 內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見下圖內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見下圖 17 （3 3）計算方案對各因素的敏感度）計算方案

9、對各因素的敏感度 平均敏感度的計算公式如下：平均敏感度的計算公式如下： % % 度度不不確確定定性性因因素素變變化化的的幅幅 評評價價指指標標變變化化的的幅幅度度 年銷售收入平均敏感度年銷售收入平均敏感度=56. 0 20 01. 330.14 年經(jīng)營成本平均敏感度年經(jīng)營成本平均敏感度= 24. 0 20 12.1142. 6 建設投資平均敏感度建設投資平均敏感度= 36. 0 20 70.1245. 5 內(nèi)部收益率指標對銷售收入的變化更敏感。內(nèi)部收益率指標對銷售收入的變化更敏感。 18 例例2 2 n某投資項目預計固定資產(chǎn)投資額為某投資項目預計固定資產(chǎn)投資額為80008000萬元，建萬元，建

10、 設期設期3 3年，其投資比例為年，其投資比例為1 1：2 2：1 1，生產(chǎn)能力為年，生產(chǎn)能力為年 產(chǎn)量產(chǎn)量1010萬噸，產(chǎn)品價格為萬噸，產(chǎn)品價格為700700元元/ /噸，經(jīng)營成本為噸，經(jīng)營成本為 520520元元/ /噸，流動資金占年銷售收入的噸，流動資金占年銷售收入的25%25%，項目壽，項目壽 命周期為命周期為1515年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為 原值的原值的10%10%。經(jīng)初步分析認為產(chǎn)品價格、產(chǎn)量和固。經(jīng)初步分析認為產(chǎn)品價格、產(chǎn)量和固 定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計其變化范圍在定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計其變化范圍在 20%20%以內(nèi)。要求按此變化

11、率對靜態(tài)投資回收期進以內(nèi)。要求按此變化率對靜態(tài)投資回收期進 行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。 19 計算結(jié)果計算結(jié)果 變動幅度 變動因素 -20%-10%0+10%+20% 價格26.511.78.426.976.16 產(chǎn)量9.538.918.428.017.68 投資7.537.978.428.869.31 20 計算結(jié)果圖示計算結(jié)果圖示 不確定因素 變動幅度 靜態(tài)投資回收期(年) 投資 價格 產(chǎn)量 -20%-10%010%20% 21 三、概率分析三、概率分析概述概述 22 概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不

12、同幅 度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對 方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標作出某種概率描方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標作出某種概率描 述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。 概念概念 23 大量的社會經(jīng)濟現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項目的種大量的社會經(jīng)濟現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項目的種 種不確定因素的變動及其對項目經(jīng)濟效果的影響也種不確定因素的變動及其對項目經(jīng)濟效果的影響也 具有概率性。在這種情況下，無論是哪一種項目經(jīng)具有概率性。在這種情況下，無論是哪一種項目經(jīng) 濟效果評價指標，都可將其看成是一個隨機變量

13、，濟效果評價指標，都可將其看成是一個隨機變量， 而且這種隨機變量，實際是很多其他隨機變量而且這種隨機變量，實際是很多其他隨機變量( (如產(chǎn)如產(chǎn) 品產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、生產(chǎn)成本、投資等品產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、生產(chǎn)成本、投資等) )的復雜函數(shù)。的復雜函數(shù)。 概率分析的前提概率分析的前提 24 假設假設項目現(xiàn)金流有項目現(xiàn)金流有k k種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài) 所對應的現(xiàn)金流，可計算出相應的凈現(xiàn)值。設在所對應的現(xiàn)金流，可計算出相應的凈現(xiàn)值。設在 第第j j種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為 NPV NPV（j j），第），第j j種狀種狀 態(tài)發(fā)生的概率為態(tài)發(fā)生的概率為 P P

14、j j ，則項目凈現(xiàn)值的期望值與方，則項目凈現(xiàn)值的期望值與方 差分別為：差分別為： 項目凈現(xiàn)值的概率描述項目凈現(xiàn)值的概率描述 k j j j PNPVNPVE 1 k j j j PNPVENPVNPVD 1 2 25 四、概率分析四、概率分析 26 列出應考慮的不確定因素列出應考慮的不確定因素； 找出各不確定因素的概率分布找出各不確定因素的概率分布； 計算各種事件的凈現(xiàn)值計算各種事件的凈現(xiàn)值； 計算凈現(xiàn)值的累計概率計算凈現(xiàn)值的累計概率； 求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率； 評判項目的風險性。評判項目的風險性。 單方案的風險分析單方案的風險分析 27 例例1 1 n某商品住

15、宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計 值如下表值如下表1 1所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入 和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估 計值的基礎上可能發(fā)生的變化及其概率見計值的基礎上可能發(fā)生的變化及其概率見 下表。試確定該項目凈現(xiàn)值的期望與方差、下表。試確定該項目凈現(xiàn)值的期望與方差、 凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞适找媛蕛衄F(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞适找媛?i ic c=12%=12%。 28 年份123 銷售收入 開發(fā)成本 其他稅費 857 5888 56 7143 4873 464 15440 6900 11

16、90 凈現(xiàn)金流量-508718067350 表表1 1 基本方案的參數(shù)估計基本方案的參數(shù)估計 單位：萬元單位：萬元 表表2 2 不確定性因素的變化范圍不確定性因素的變化范圍 變幅 概率 因素 20%0+20% 銷售收入 開發(fā)成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 29 解（解（1 1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9 9種狀態(tài)如種狀態(tài)如 下圖下圖 （2 2）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率P Pj j （j=1j=1、2 2，9 9）：）： P P1=0.21=0.20.6=0.120.6=0.12 P P2=

17、0.22=0.20.3=0.060.3=0.06 P P3=0.23=0.20.1=0.020.1=0.02其余類推。結(jié)果見下圖。其余類推。結(jié)果見下圖。 30 估算狀態(tài)估算狀態(tài) 0.2 0.6 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.2 銷售收入銷售收入 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 開發(fā)成本開發(fā)成本 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 可能狀態(tài)可能狀態(tài) （j） 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 （Pj） NPV（ （j） PjNPV（ （j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5

18、0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合計合計 1.00 1339.1 31 （3 3）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVNPVj j（j=1j=1， 2 2，9 9） 3 1 )1()1( 2 .3123%)121()( t t t COCINPV 其余類推，結(jié)果見上圖。其余類推，結(jié)果見上圖。 （4 4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：）計算項目凈現(xiàn)值的期望值： 凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值的期望值 =0.12=0.123123

19、.2+0.063123.2+0.065690.4+0.025690.4+0.028257.6+0.368257.6+0.36 (-141.3)+0.18(-141.3)+0.182425.9+ 2425.9+ 0.060.064993.0+0.124993.0+0.12(1767)+0.06(1767)+0.06(838.7)+0.02(838.7)+0.02 1728.5=1339.1(1728.5=1339.1(萬元萬元) ) 32 結(jié)論：該項目凈現(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。結(jié)論：該項目凈現(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。 但凈現(xiàn)值大于零的概率不夠大，說明項目存在一定的但凈現(xiàn)值大于零的概率不

20、夠大，說明項目存在一定的 風險。風險。 （5 5）計算凈現(xiàn)大于等于零的概率：）計算凈現(xiàn)大于等于零的概率： P P（NPVNPV00）=1=10.360.360.120.120.06=0.460.06=0.46 33 找出各不確定因素的概率分布；找出各不確定因素的概率分布； 計算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差；計算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差； 比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的 方案。方案。 互斥方案的風險決策互斥方案的風險決策 34 期望值相同的情況期望值相同的情況- - -標準差大的方案是不利方案。標準差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情況期望值不相同的情況： 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)大，標準差小，則方案甲有利；大，標準差小，則方案甲有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)小、標準差大，則方案乙有利；小、標準差大，則方案乙有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(x)E(x)大，標準差大；或方案