《平行線的判定》說課稿

1、平行線的判定說課稿尊敬的各位評委：我今天說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第2節(jié)平行線及其判定的第2小節(jié)平行線的判定.根據(jù)我對課標(biāo)的理解、對教材的研究以及對學(xué)生的了解，我將圍繞教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和設(shè)計(jì)思想四個方面進(jìn)行說課.一、 教材分析：1.本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三線八角”和平行線的知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí),同時,又為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)提供了條件和范式，起著承前啟后的作用.它不僅是本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn),同時也是圖形與幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識,是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識的前提和基礎(chǔ).另外,結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)我們可以有效地滲透轉(zhuǎn)化、歸納、演繹、類比以

2、及公理化等重要的思想方法.我們知道中學(xué)數(shù)學(xué)教育的中心應(yīng)實(shí)現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變:從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變;從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變;從直觀描述到嚴(yán)格證明的轉(zhuǎn)變.對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)第三個轉(zhuǎn)變的一個重要的過渡時期.2.教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和對學(xué)情的分析特確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識與技能:掌握判定兩直線平行三種判定方法;能靈活地選用直線平行的判定方法進(jìn)行說理. （2）過程與方法:經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程, 領(lǐng)悟歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)公理化的方法. （3）情感態(tài)度與價值觀: 在自主探索和合作交流的過程中,豐富學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,培養(yǎng)

3、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ：本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個判定定理一般的定義都可以做判定的方法但平行線的定義不好用來判定兩直線是否平行，因?yàn)樗婕暗綗o窮，我們無法考察到無限遠(yuǎn)的地方我們借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定就可以有效地避免處理無窮問題的尷尬.因此，這一個判定公理和兩個判定定理就成為判斷兩直線平行行之有效的依據(jù)，同時也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)本節(jié)的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解，對于說理所用的三段論的形式，一下子也很難適應(yīng)有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的

4、性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明這些都使得我們的教學(xué)困難重重因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法.4課時安排：共1課時5教具準(zhǔn)備：三角板、自制課件二、教法、學(xué)法 因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在小學(xué)的學(xué)習(xí)里接觸過平行線,對于平行線的畫法以及含義有了基本掌握.同時由于上一節(jié)課,再次學(xué)習(xí)平行線的基礎(chǔ)知識,學(xué)生對平行線的研究方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識.但是學(xué)生的認(rèn)識主要停留在直觀描述為主的階段,因而在教學(xué)中要處理好實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何的有機(jī)結(jié)合,先讓學(xué)生通過動手操作等試驗(yàn)活動,探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論,然后再對結(jié)論進(jìn)行說明、解釋或論證.因而在教學(xué)過程中擬采用:1

5、教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法2學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，動手實(shí)踐、主動發(fā)現(xiàn)三、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動一：復(fù)習(xí)鞏固、問題導(dǎo)入 1.問題（1）.直線a,b被直線c所截形成的八個角中，哪些是同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角？(口答)2.問題（2）.請同學(xué)們判斷下列各組的直線是否平行? (1) (2) (3)3.問題（3）.我們?nèi)绾闻袛鄡蓷l直線是否平行?4.同學(xué)們,今天我們將要學(xué)習(xí)如何利用角來判斷兩條直線是否平行? 教師投影出示問題（1）,學(xué)生口答,然后教師課件展示突出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn). 教師投影出示問題（2）,學(xué)生獨(dú)立思考,對于學(xué)生的回答教師先不作評價,而是出示佐爾內(nèi)幻圖和一個圖形的剪拼

6、問題.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直觀的東西并不是可靠的,再讓學(xué)生回答問題（2）,此時學(xué)生思想處在矛盾當(dāng)中.教師提出問題（3）,引出本節(jié)課題.數(shù)學(xué)定理和公理揭示的是幾個數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，因而教師首先要了解學(xué)生是否掌握了作為公理或定理組成部分的概念.另外通過復(fù)習(xí)也能夠幫助學(xué)生使新舊知識產(chǎn)生聯(lián)系,促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變.由于下面將要學(xué)習(xí)的是同位角相等,兩直線平行是一個擴(kuò)大化的公理( 我國20世紀(jì)20-30年代采用了幾何基礎(chǔ)的公理體系, 20世紀(jì)30-50年代使用3s教材, 20世紀(jì)50年代至今考慮學(xué)生接受能力采用擴(kuò)大化公理體系),學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)是順應(yīng),因而通過問題引入,使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,有利于學(xué)生積極作好

7、調(diào)整原來認(rèn)知結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)備,充分調(diào)動的一些知識經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)公理做好準(zhǔn)備.教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動二:動手實(shí)踐、探求新知1.問題（4）.請你用移動三角尺的方法過已知直線b外一點(diǎn)p畫它的平行線a.2.學(xué)生動手畫完后,投影展示幾位同學(xué)不同的畫法3.比較不同畫法的不同之處,引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出:同位角相等,兩直線平行4.遷移應(yīng)用:(1) 如圖,直線a、b被直線c所截，已知 1=130， 2=130, 直線a、b平行嗎？ 為什么?（2）如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ 教師出示問題（4），課件演示畫法.然后學(xué)生動手實(shí)踐,教師展示多位同學(xué)的畫法.學(xué)生觀察展示不同學(xué)生的畫法,在教師的引導(dǎo)下逐步

8、發(fā)現(xiàn)雖然引入的第三條直線是可以變動的,但是不變的是只要保證了同位角相等,就能保證兩直線平行這一數(shù)學(xué)本質(zhì)特征.學(xué)生自己歸納出兩直線平行的判定公理.教師板書并投影應(yīng)用的書寫格式.學(xué)生獨(dú)立完成兩個練習(xí),教師巡視并不斷糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,指導(dǎo)書寫規(guī)范.最后學(xué)生展示.教師用通俗的語言簡介數(shù)學(xué)的公理化方法(從盡可能少的、不加定義的基本概念和一組不加證明的初始命題（基本公理）出發(fā)，應(yīng)用嚴(yán)格的邏輯推理，使某一數(shù)學(xué)分支成為演繹系統(tǒng)的方法，稱為公理化方法). 教師引導(dǎo)學(xué)生思考除了利用同位角來判斷兩直線平行,還能借助其他的角嗎?由于學(xué)生的認(rèn)識水平有限,我們將判定方法1,作為公理來處理,通過學(xué)生動手實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)

9、動變化中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學(xué)特征，突出了數(shù)學(xué)本質(zhì).學(xué)生通過動手實(shí)踐的親身經(jīng)歷首先使學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)信服公理所代表的事實(shí),理解公理的實(shí)際意義.通過鞏固練習(xí)有助于學(xué)生加深對公理所代表的事實(shí)的認(rèn)識和理解，為下一步學(xué)習(xí)平行線的判定方法2奠定基礎(chǔ).根據(jù)奧蘇貝爾的不斷分化的策略,介紹一般的公理化方法有利于對本節(jié)課學(xué)習(xí)形成下位學(xué)習(xí),有利于學(xué)生從一般到個別縱向的組織,有利于學(xué)生保持和遷移.教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動三:自學(xué)拓展 1.真閱讀課本14頁,從第二個“思考“到方法2結(jié)束，并完成以下問題：(1) 如果 2=3,那么ab. 請說明ab成立的道理.理由:2=3 (已知) 1=3 ( )2=_（等量代換）ab

10、( )(2)請寫出根據(jù)內(nèi)錯角判定兩直線平行的方法:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.2.歸納解決問題的思想方法:學(xué)生先通過觀察獲得: 內(nèi)錯角相等,兩直線平行的猜想.教師出示問題.學(xué)生獨(dú)立完成.并在小組內(nèi)交流,教師提供規(guī)范答案供學(xué)生參考.教師提問我們是怎樣得出判定方法2的,引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.師生概括有幾種方法可以判斷兩直線平行,進(jìn)而教師提出問題還可以借助其他角來判定兩直線平行嗎?由于學(xué)生的推理能力不強(qiáng),本活動采用了填空的方式進(jìn)行,一方面為學(xué)生提供了規(guī)范的書寫格式供學(xué)生模仿.另一方面為為學(xué)生的學(xué)習(xí)降低了難度,為判定方法3的證明提供了借鑒,這樣判定方法3的證明就已經(jīng)成為學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 通過不斷的歸納總

11、結(jié),為下一步的學(xué)習(xí)不斷提供新的思維起點(diǎn).教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動四:類比探索1如圖: 2與4滿足什么關(guān)系時, ab？請你說明理由?2請寫出根據(jù)同旁內(nèi)角判定兩直線平行的方法:3歸納解決問題的思想方法:轉(zhuǎn)化與類比學(xué)生獨(dú)立探索,然后分組討論,接著學(xué)生展示.教師對出現(xiàn)的錯誤和不規(guī)范的地方給予糾正.展示學(xué)生不同的證明方法,鼓勵學(xué)生一題多解.最后教師給出規(guī)范的答案供學(xué)生參考.學(xué)生自己概括出根據(jù)同旁內(nèi)角判定兩直線平行的方法:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 師生再次歸納解決問題用到的數(shù)學(xué)思想方法.通過前面對判定方法2的學(xué)習(xí)和概括,學(xué)生已經(jīng)獲得了解決該類問題的基本活動經(jīng)驗(yàn).鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,勤于動手,從而不斷完

12、善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師要對不同解法及時給學(xué)生鼓勵性的評價,使學(xué)生獲得成功的喜悅.活動五:歸納總結(jié):(1) 知識方面:(2) 思想方法:(3)情感態(tài)度:學(xué)生歸納,教師引導(dǎo),教師投影展示.通過概括,培養(yǎng)學(xué)生的遷移運(yùn)用能力.活動六:典例精析例 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立完成,多名同學(xué)展示不同的做法.本問題是一個開放問題,可以有效的鞏固學(xué)生對三種判定方法的認(rèn)識,有助于增強(qiáng)三種判定方法的聯(lián)系.教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動七:達(dá)標(biāo)檢測1.根據(jù)圖形填空:(1) 1 = 2(已知) _ _ ( ) (2) 3= 4(已知) _(內(nèi)錯角相等兩直線平行)(

13、3) c = ade(已知) _ ( ) (4) a + _= (已知) abcd ( )(5) _+_=(已知)bcad ( )學(xué)生現(xiàn)時獨(dú)立完成,教師當(dāng)堂評價.題目設(shè)置由易到難，層層遞進(jìn)，并且有與實(shí)際問題相結(jié)合的題目，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.斯金納認(rèn)為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果要及時做出評價,而且要以正面評價為主.通過及時評價,不但能調(diào)整其認(rèn)知行,而且在情感上也能產(chǎn)生積極的效果. 通過對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測,有助于教師調(diào)控教學(xué)方向,改進(jìn)教學(xué).教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖2.如圖， 是 的延長線.量得 （1）由 可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）由 可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是

14、什么？ (3) 由可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 3.在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.如圖,已經(jīng)知道是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角,就可以判斷兩條直軌是否平行?為什么?教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖活動八:布置作業(yè)1習(xí)題5.2 第1題、第2 題2. 2.如圖，用三塊大小相同的（含60的）三角板拼成一個不重疊的圖形，圖中的平行線有幾組？為什么？ 布置作業(yè)不是例題的重復(fù)和照搬,而是與例題有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系,同時又達(dá)到鞏固與提高的目的. 四、 設(shè)計(jì)思想本節(jié)課我充分考慮的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)生的認(rèn)知水平,恰當(dāng)?shù)奶幚砹藢?shí)驗(yàn)幾何與論證幾何的關(guān)系,鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐、積極思維、主動構(gòu)建.在教學(xué)中既注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造性思維,又注重循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯