第六章spss非參數(shù)檢驗(yàn)

1、第六章 非參數(shù)檢驗(yàn) 目錄 課程回顧 均值比較和T檢驗(yàn) 課程回顧 均值比較和T檢驗(yàn) 均值比較：均值比較： 按照分組變量計(jì)算因變量的描述統(tǒng)計(jì)量，例如均值、方差、 標(biāo)準(zhǔn)差等，并將結(jié)果并列顯示出來(lái)，提供比較分析 單樣本單樣本T T檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 用于進(jìn)行樣本均值與已知總體均值的比較，檢驗(yàn)樣本是否來(lái) 自已知均值的總體。（檢驗(yàn)樣本總體均值是否為某個(gè)值） 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本T T檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體 兩配對(duì)樣本兩配對(duì)樣本T T檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體的均值是否有顯著 性差異進(jìn)行推斷。 目錄 概述 前面已經(jīng)討論的許多統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)總體有特殊 的要求，如

2、T檢驗(yàn)要求總體符合正態(tài)分布，等等。 這些方法常用來(lái)估計(jì)或檢驗(yàn)總體參數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為參 數(shù)檢驗(yàn)。 但許多調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所得的科研數(shù)據(jù)，其總體分布 未知或無(wú)法確定。因?yàn)橛械臄?shù)據(jù)不是來(lái)自所假定 分布的總體，或者數(shù)據(jù)根本不是來(lái)自一個(gè)總體， 還有可能數(shù)據(jù)因?yàn)槟撤N原因被嚴(yán)重污染，這樣在 假定分布的情況下進(jìn)行推斷的做法就有可能產(chǎn)生 錯(cuò)誤的結(jié)論。此時(shí)人們希望檢驗(yàn)對(duì)一個(gè)總體分布 形狀不必作限制。 這種不是針對(duì)總體參數(shù)，而是針對(duì)總體的某些一 般性假設(shè)（如總體分布）的統(tǒng)計(jì)分析方法稱(chēng)非參 數(shù)檢驗(yàn)（Nonparametric Tests）。 概述 非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)樣本數(shù)目以及樣本之間的 關(guān)系可以分為單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、兩獨(dú)立 樣本非

3、參數(shù)檢驗(yàn)、多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)、 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)和多配對(duì)樣本非參 數(shù)檢驗(yàn)幾種。 概述 非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn) 目錄 單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)介紹單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)介紹 在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，往往需要根據(jù)一 組樣本的信息來(lái)對(duì)某個(gè)某個(gè)總體分布總體分布或抽樣過(guò)程是抽樣過(guò)程是 否隨機(jī)否隨機(jī)進(jìn)行判斷，利用一個(gè)樣本對(duì)總體進(jìn)行推 斷的非參數(shù)檢驗(yàn)。 卡方檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn) 科爾戈洛夫-斯米爾諾夫單樣 本檢驗(yàn) 游程檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn)：一種典型的對(duì)總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)的非 參數(shù)檢驗(yàn)方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布與 期望分布或某一理論分布是否存在顯著性差異， 是一種吻合性檢驗(yàn)。通常用于對(duì)有多項(xiàng)分類(lèi)值的 總體分布的分析。

4、 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義 定義：總體分布的卡方檢驗(yàn)適用于配合度檢驗(yàn)， 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際頻數(shù)推斷總體分布與期望 分布或理論分布是否有顯著差異。它的零假設(shè)H0： 樣本來(lái)自的總體分布形態(tài)和期望分布或某一理論 分布沒(méi)有顯著差異。 總體分布的卡方檢驗(yàn)的原理是：如果從一個(gè)隨機(jī) 變量 X 中隨機(jī)抽取若干個(gè)觀察樣本，這些觀察樣 本落在 X 的 k 個(gè)互不相交的子集中的觀察頻數(shù)服 從一個(gè)多項(xiàng)分布，這個(gè)多項(xiàng)分布當(dāng) k 趨于無(wú)窮時(shí)， 就近似服從 X 的總體分布。 卡方檢驗(yàn) 假設(shè)樣本來(lái)自的總體服從某個(gè)期望分布或理論分 布，同時(shí)獲得樣本數(shù)據(jù)各子集的實(shí)際觀察頻數(shù)， 并依據(jù)下面的公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 Q，作出推斷： 其中，Qi表示觀

5、察頻數(shù)，Ei 表示期望頻數(shù)或理論頻數(shù)。 H0：樣本來(lái)自的總體分布形態(tài)和期望分布 或某一理論分布沒(méi)有顯著差異。 HA：樣本來(lái)自的總體分布形態(tài)和期望分布 或某一理論分布有顯著差異。 卡方檢驗(yàn) 打開(kāi)文件 不合格產(chǎn)品數(shù)量卡方檢驗(yàn).sav 卡方檢驗(yàn) 打開(kāi)文件 卡方檢驗(yàn) 周一周五不合格產(chǎn)品是否均勻分布 卡方檢驗(yàn) 5.12+4.35+1+2.5+3.15 Oi實(shí)際觀察到的頻數(shù) Ei均勻分布得到的理論 頻數(shù) Q卡方量 卡方檢驗(yàn) 給定檢測(cè)性水平為0.05時(shí)，臨界值為9.488 卡方統(tǒng)計(jì)量9.488，拒絕H0，接受HA 卡方檢驗(yàn) P值0.05 拒絕H0，接受HA 卡方檢驗(yàn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)值 卡方檢驗(yàn) 加權(quán)變量 卡方檢驗(yàn)

6、 某地一周內(nèi)各日患憂郁癥的人數(shù)分布如表所示， 請(qǐng)檢驗(yàn)一周內(nèi)各日人們憂郁數(shù)是否滿(mǎn)足 1:1:2:2:1:1:1 二項(xiàng)式檢驗(yàn) 在生活中有很多數(shù)據(jù)的取值是二值的 例如，人群可以分成男性和女性，產(chǎn)品可以分成 合格和不合格，學(xué)生可以分成三好學(xué)生和非三好 學(xué)生，投擲硬幣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以分成出現(xiàn)正面和 出現(xiàn)反面等。 通常將這樣的二值分別用1或0表示。如果進(jìn)行n 次相同的實(shí)驗(yàn)，則出現(xiàn)兩類(lèi)（1或0）的次數(shù)可以 用離散型隨機(jī)變量X來(lái)描述。如果隨機(jī)變量X為1 的概率設(shè)為P，則隨機(jī)變量X值為0的概率Q便等 于1-P，形成二項(xiàng)分布。 二項(xiàng)式檢驗(yàn) SPSS的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)正是要通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn) 樣本來(lái)自的總體是否服從指定的概

7、率為P的二項(xiàng) 分布，其原假設(shè)是：樣本來(lái)自的總體與指定的二 項(xiàng)分布無(wú)顯著差異。 二項(xiàng)式檢驗(yàn) 打開(kāi) 產(chǎn)品合格率二項(xiàng)檢驗(yàn).sav 二項(xiàng)式檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 二項(xiàng)式檢驗(yàn) 系統(tǒng)默認(rèn)為第一個(gè)記錄 行的變量值作為第一類(lèi) 別，另一值歸為第二類(lèi) 別，檢驗(yàn)比例框中所輸 入的期望概率值對(duì)應(yīng)數(shù) 據(jù)中第一類(lèi)別的概率值。 二項(xiàng)式檢驗(yàn) 游程檢驗(yàn) 定義：?jiǎn)螛颖咀兞恐档碾S機(jī)性檢驗(yàn)是對(duì)某變量的 取值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)，也稱(chēng)為游程檢驗(yàn) （Run過(guò)程）。 它的零假設(shè)為H0：總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨 機(jī)的。 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)通過(guò)游程（Run）數(shù) 來(lái)實(shí)現(xiàn)。所謂游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量 值的次數(shù)。 游程檢驗(yàn) 在SPSS單樣本變量

8、值的隨機(jī)性檢驗(yàn)中，SPSS將利 用游程構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì) 應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶(hù) 的顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為樣本 值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的；如果相伴概率值大于顯著 性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為變量值的出 現(xiàn)是隨機(jī)的。 游程檢驗(yàn) 在SPSS單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)中，SPSS將利 用游程構(gòu)造Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì) 應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶(hù) 的顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為樣本 值的出現(xiàn)不是隨機(jī)的；如果相伴概率值大于顯著 性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為變量值的出 現(xiàn)是隨機(jī)的。 游程檢驗(yàn) 打開(kāi) H0：出現(xiàn)正、背面的概率是隨機(jī)的 HA：出現(xiàn)正、背面的概率不是隨機(jī)的 投硬幣試驗(yàn).sav 游程檢驗(yàn) 單樣本K-S檢驗(yàn) 單樣本K-S檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服 從某一理論分布的方法，適用于探索連續(xù)型隨機(jī) 變量的分布形態(tài)。 單樣本K-S檢驗(yàn)可以將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布 與正態(tài)分布（Normal）、均勻分布（Uniform）、 泊松分布（Poisson）、指數(shù)（Exponential）分布 進(jìn)行比