七年級上冊數(shù)學(xué)531第1課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定

1、第1課時(shí)平行線的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的試驗(yàn)活動(dòng)1問題討論活動(dòng)2總結(jié)平行線的性質(zhì)活動(dòng)3對性質(zhì)的理解活動(dòng)4解決問題小結(jié)與作業(yè)通過兩個(gè)試驗(yàn)，初步感受兩直線平行，同位角相等的事實(shí).通過問題，讓學(xué)生自主討論平行線的性質(zhì).師生對平行線的性質(zhì)共同總結(jié).拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提圖，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生 思維的靈活性和深刻性.復(fù)習(xí)鞏固.教學(xué) 目標(biāo)知識技能(1 )掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的推理；(2)初步理解命題的含義，能夠辨別簡單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探 索過程和結(jié)果

2、，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.解決問題使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和推理問題.情感態(tài)度讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培 養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度.重占平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索.難點(diǎn)平行線三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，弓i發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，弓i人本節(jié)課要研究的內(nèi)容.試驗(yàn)1:教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等-這個(gè)結(jié)論是 否具有一般性呢？試驗(yàn)2 ：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）.（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；（2）選一對同位角來度量，看看這

3、對同位角是否相等.學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個(gè)初步的認(rèn)識.活動(dòng)1問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.我那么請同學(xué)們想一想：兩條平們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等” 行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答.學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式.活動(dòng)2 總結(jié)平行線的性質(zhì).性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：

4、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).活動(dòng)3如何理解并記憶性質(zhì)2、3,談?wù)勀愕目捶ǎ。? ）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？ （3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式. / all b （已知） / 3=z 2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. / all b （已知）/2+z 4=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻 活動(dòng)4解決問題.問題1:如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得/(梯形的兩底是互相平行a=

5、115/ d=100。.請你求出另外兩個(gè)角的度數(shù).的)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考后請學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出.解答因?yàn)閍bcd是梯形.所以 ad/bc.所以/ a+z b=180,/ d+z c=180.又/ a=115 ,zd=100所以 zb= 65,z c= 80.問題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角-b等于142,第二次拐的角-c是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到zb和z c相等，于是得到zc= 142問題3 ：如圖，一束平行光線ab與de射向一個(gè)

6、水平鏡面后被反射，此時(shí)z1 =z 2,z 3=z4.(1)z1、z3的大小有什么關(guān)系？ z2與z4呢？(2)反射光線bc與ef也平行嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：/ 1與/ 3是同位角，因?yàn)閍b與de是平行的，所以/ 1= / 3 又因 為/ 1 = / 2，/ 3=/ 4,所以可得出/ 2= / 4 又因?yàn)? 2與/ 4是同位角，所以bc / ef 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用.由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件-同 學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別.解答略.問題4：如圖，若abcd，你能確定/

7、 b、/ d與/ bed的大小關(guān)系嗎？說說你的看法.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：由于有平行線，所以要用平行的知識，而/b、/ d與/ deb這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點(diǎn)e作ef/ab,則由ab/cd得至! ef/cd，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：/b= / bef、/ d =/ def，因此/ b+z d = z bef + z def =z deb .教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.解答過點(diǎn)e作ef/ab.所以 z b=z bef .因?yàn)?a

8、b/cd .所以 ef/cd .所以 z d = z def .所以 zb + zd = zbef+ zdef 二 zdeb.即 z b+z d = z deb .變式思考：如圖，ab/cd，探索 z b、z d 與 z bed 的大小關(guān)系(z b+z d +z deb = 360 ).四、小結(jié)與作業(yè).小結(jié)1 平行線的三個(gè)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2 .平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.證平行，用判定.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系-知平行， 用性質(zhì).作業(yè)：習(xí)題5.3.第2課時(shí)平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)

9、用1 .掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.一、復(fù)習(xí)引入問題：平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別是什么？判定是已知角的關(guān)系得平行關(guān)系，性質(zhì)是已知 平行關(guān)系得角的關(guān)系.兩者的條件和結(jié)論剛好相反，也就是說平行線的判定與性質(zhì)是互逆的.二、合作探究探究點(diǎn)一：先用判定再用性質(zhì)如圖，c, d 是直線 ab 上兩點(diǎn)，/ 1 + z2= 180 de 平分/ cdf , ef/ ab.ewf(1)ce與df平行嗎？為什么?(2)若/ dce= 130求/ def 的度數(shù).解析：由/ 1 + z dce= 180“，/ 1+ / 2= 180,可得 / 2二 z

10、dce，即可證明 ce / df ；1(2)由平行線的性質(zhì)，可得z cdf=50。由de平分z cdf，可得z cde = 2z cdf=25 0最后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可得到z def的度數(shù).解：(1)ce/ df.理由如下：tz1 + z2= 180, z 1+z dce = 180, r.z2= z dce, ce / df；(2) / ce / df , z dce = 130,： z cdf = 180 z dce = 180 130 = 50 / de 1 平分 z cdf,“cde 二 2zcdf= 25：/ef/ ab, / def= z cde = 25 .方法總

11、結(jié)：根據(jù)題目中的數(shù)量找出各量之間的關(guān)系是解這類問題的關(guān)鍵.從角的關(guān)系得到直線平行用 平行線的判定，從平行線得到角相等或互補(bǔ)的關(guān)系用平行線的性質(zhì)，二者不要混淆.探究點(diǎn)二：先用性質(zhì)再用判定me如圖，已知df/ ac,z c = zd , ce與bd有怎樣的位置關(guān)系？說明理由.解析：由圖可知z abd和z ace是同位角，只要證得同位角相等，則ce / bd.由平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，稍作轉(zhuǎn)化即可得到z abd = z c.解：ce / bd.理由如下：t df / ac, r.zd = z abd. vz c=z d abd = z c, ce / bd.方法總結(jié)：解答此類要判定兩直線平行的題，

12、可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.113探究點(diǎn)三：平行線性質(zhì)與判定中的探究型問題如圖，ab / cd , e, f分別是ab, cd之間的兩點(diǎn)，且zbaf = 2z eaf , z cdf =2z edf.(1)判定z bae,z cde與z aed之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)z afd與z aed之間有怎樣的 數(shù)量關(guān)系？解析：平行線中的拐點(diǎn)問題，通常需過拐點(diǎn)作平行線.解：(1) z aed = z bae +z cde.理由如下：如圖，過點(diǎn) e 作 eg / ab.v ab / cd , ab / eg / cd / aeg = z bae,z deg = z cde.vz aed

13、 = z aeg + z deg aed 二 z bae + z cde ;(2)同(1)可得 z afd = z baf + z cdf.vz baf = 2z eaf , z cdf = 2 z edf , bae 333 3 3 + z cde = 2z baf + ； z cdf = ； (z baf + z cdf) = 3z afd / aed = |z afd.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解.三、板書設(shè)計(jì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)：”的推理形本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了