概率論重點(diǎn)及課后題答案9

1、第九章假設(shè)檢驗(yàn)一、大綱要求(1)理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。(2)了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).二、重點(diǎn)知識結(jié)構(gòu)圖第一類錯(cuò)誤：為真拒絕第二類錯(cuò)誤：為假接受1.提出假設(shè)2.找統(tǒng)計(jì)量3.求臨界值4.求觀察值5.作出判斷檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟兩類錯(cuò)誤正態(tài)總體的均值和方差的檢驗(yàn)三、基本知識1.假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)術(shù)語定義1給定,不等式確定了關(guān)于的一個(gè)區(qū)域當(dāng)落入此區(qū)域內(nèi)，就拒絕 (接受),稱上式這類區(qū)域?yàn)榈木芙^域,記為.不等式確定了關(guān)于的另外一個(gè)區(qū)域當(dāng)落入此區(qū)域內(nèi)，就接受 (拒絕),稱上類區(qū)域?yàn)榻邮苡?記為.不等式稱為臨界值

2、形式的接受域,稱為區(qū)間形式的接受域.定義2稱為原假設(shè)(或零假設(shè)),稱為備擇假設(shè)(或備選假設(shè)、對立假設(shè)).定義3稱允許作判斷有錯(cuò)誤的概率為顯著性水平(或檢驗(yàn)水平),它是用來衡量原假設(shè)與實(shí)際情況差異是否明顯的標(biāo)準(zhǔn).定義4稱為臨界值小概率原理:小概率事件在一次試驗(yàn)中是不大會發(fā)生的.2.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤:正確,但拒絕了它,這類錯(cuò)誤稱為“棄真錯(cuò)誤”.第二類錯(cuò)誤:不正確,但接受了它,這類錯(cuò)誤稱為“存?zhèn)五e(cuò)誤”.3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(1)提出假設(shè);(2)找統(tǒng)計(jì)量(這里要求該統(tǒng)計(jì)量含有待檢驗(yàn)的參數(shù));(3)求臨界值(求接受域);(4)求觀察值;(5)作出判斷.4.檢驗(yàn)法已知方差,假設(shè)檢驗(yàn).(1)提

3、出假設(shè).(2)找統(tǒng)計(jì)量.確定樣本函數(shù):,稱其為的統(tǒng)計(jì)量,它含有待檢驗(yàn)參數(shù).(3)求臨界值.給定顯著性水平,查正態(tài)分布表求出臨界值,使,即.(4)求觀察值.根據(jù)給定的樣本求出統(tǒng)計(jì)量的觀察值.(5)作出判斷.若,則接受;若,則拒絕.5.檢驗(yàn)法未知方差,假設(shè)檢驗(yàn).(1)提出假設(shè).(2)找統(tǒng)計(jì)量.因?yàn)槲粗?這時(shí)已不是統(tǒng)計(jì)量,所以不能用檢驗(yàn)法,這里用來代替,找出統(tǒng)計(jì)量:.(3)求臨界值.對給定顯著性水平,由分布表查得臨界值,使.(4)求觀察值.根據(jù)給定的樣本算出統(tǒng)計(jì)量的觀察值.(5)作出判斷.若,則接受;若,則拒絕.6.檢驗(yàn)法已知期望,假設(shè)檢驗(yàn).(1)提出假設(shè).(2)找統(tǒng)計(jì)量.確定樣本函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量:(3

4、)求臨界值.對給定顯著性水平,由分布表查得臨界值與,使即(4)求觀察值.根據(jù)給定的樣本算出統(tǒng)計(jì)量的觀察值.(5)作出判斷.若,則接受;若或,則拒絕.7.檢驗(yàn)法已知期望,假設(shè)檢驗(yàn)(1)提出假設(shè).(2)找統(tǒng)計(jì)量 (3)求臨界值.對給定顯著性水平,查分布表,求得及,使即 (4)求觀察值.由所給定的樣本算出統(tǒng)計(jì)量的值.(5)作出判斷.若,則接受;若或,則拒絕.四、典型例題例1有兩批棉紗,為比較其斷裂強(qiáng)度,從中各取一個(gè)樣本,測試得到:第一批棉紗樣本;第二批棉紗樣本.試驗(yàn)證兩批棉紗斷裂強(qiáng)度的均值有無顯著差異(檢驗(yàn)水平)?如果呢?解這是兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)問題,檢驗(yàn).因?yàn)槭谴髽颖?均較大),所以、可用代入

5、,近似有故由于與相互獨(dú)立,若成立,則故因此,只要是大樣本(容量較大時(shí)),不管總體、是否服從正態(tài)分布,是否,都可以按檢驗(yàn)法已知的情況去做近似檢驗(yàn).由已知得故當(dāng)時(shí),查表得.因,故被接受,即在檢驗(yàn)水平下可以認(rèn)為這兩種棉紗的強(qiáng)力值無顯著差異.當(dāng)時(shí),查表得.因,落入拒絕域,應(yīng)否定,即在檢驗(yàn)水平下可以認(rèn)為這兩種棉紗的強(qiáng)力值有顯著差異.例2某農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站為了研究某種新化肥對農(nóng)作物產(chǎn)量的效力,在若干小區(qū)進(jìn)行試驗(yàn).測得產(chǎn)量(單位:kg)如下:施肥34 35 32 33 30 34未施肥 29 27 32 28 31 32 31設(shè)農(nóng)場的產(chǎn)量服從正態(tài)分布,檢驗(yàn)該種化肥對提高產(chǎn)量的效力是否顯著?解設(shè)為施肥后的產(chǎn)量,為施

6、肥前的產(chǎn)量.已知.由于總體方差和均未知,應(yīng)先對方差進(jìn)行檢驗(yàn),即,.由題意可知已知,查表得.因?yàn)?所以接受,即認(rèn)為.提出檢驗(yàn)問題,即已知,查表得.因?yàn)?所以拒絕,即認(rèn)為該種化肥對提高產(chǎn)量的效力顯著.例3某種配偶的后代按體格的屬性分為三類,各類的數(shù)據(jù)是:10,53,46.按照某種遺傳模型,其頻率之比應(yīng)為,問數(shù)據(jù)與模型是否相符?解令,欲檢驗(yàn)的假設(shè)為:數(shù)據(jù)與模型相符.設(shè)觀察到的三類數(shù)量分別為,其中,則的似然函數(shù)為由于解得的極大似然估計(jì)為從而統(tǒng)計(jì)量觀測值為已知,自由度,查表得由于,故接受,即數(shù)據(jù)與模型相符.例4設(shè)某次考試考生成績服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)抽取36位考生的成績,算得平均成績?yōu)?6.5分,標(biāo)準(zhǔn)差

7、為15分,問在時(shí)是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分?解設(shè)該次考試考生的成績?yōu)?則.把從中抽取的容量為的樣本均值記為,樣本標(biāo)準(zhǔn)差記為，檢驗(yàn)假設(shè).則已知,所以所以接受假設(shè),即時(shí),可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分.例5某一指標(biāo)服從正態(tài)分布,今對該指標(biāo)測量8次,所得數(shù)據(jù)為:68,43,70,65,55,56,60,72.在以下兩種條件下,檢驗(yàn).(1)總體均值未知;(2)總體均值.解 (1)檢驗(yàn)假設(shè),用檢驗(yàn),得故查表得.因,故接受.(2)檢驗(yàn)假設(shè),而,故由于,故接受.例6從某鋅礦的東西兩支礦脈中,各抽取容量分別為9和8的樣本分析后,計(jì)算其樣本含鋅量(%)的平均值與方差分別如下:東支

8、西支假定東西兩支礦脈的含鋅量都服從正態(tài)分布,對于,能否認(rèn)為兩支礦脈的含鋅量相同?解設(shè)東支礦脈的含鋅量為,;西支礦脈的含鋅量為,;其中、均為未知參數(shù).(1)檢驗(yàn)假設(shè).則已知,計(jì)算得查表得因,故接受假設(shè),即認(rèn)為.(2)檢驗(yàn)假設(shè),這屬于檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為已知,計(jì)算得查表得.因,故接受假設(shè),即認(rèn)為兩支礦脈的含鋅量相同.例7在20世紀(jì)70年代后期人們發(fā)現(xiàn),釀啤酒時(shí),在麥芽糖干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲胺(ndma),于是80年代初期開發(fā)了一種新的麥芽糖干燥過程.下面給出分別在新老兩種過程中所形成的(ndma)含量(以10億份中的份數(shù)計(jì)).老過程6 4 5 5 6 5 5 6 4 6 7 4新過程2

9、 1 2 2 1 0 3 2 1 0 1 3設(shè)兩樣本分布來自正態(tài)總體,兩總體方差相等,兩樣本獨(dú)立,分別以、記對應(yīng)于新老兩過程的總體均值,檢驗(yàn)假設(shè).解該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐阎?查表得.由已知數(shù)據(jù)計(jì)算得由于在拒絕域中,故應(yīng)拒絕.例8某廠使用兩種不同的原料a、b生產(chǎn)同一類產(chǎn)品,各在一周的產(chǎn)品中取樣進(jìn)行分析比較,取使用原料a生產(chǎn)的樣品220件,測得平均重量為2.46kg,樣本標(biāo)準(zhǔn)差;取使用原料b生產(chǎn)的樣品205件,測得平均重量為2.55kg,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,設(shè)這兩個(gè)樣本獨(dú)立,問在下能否認(rèn)為使用原料b的產(chǎn)品平均重量比使用原料a大?解檢驗(yàn)假設(shè).這個(gè)問題是大樣本問題,故可近似認(rèn)為統(tǒng)計(jì)量:于是檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐阎?所以

10、由于落在拒絕域中,故應(yīng)拒絕,即認(rèn)為使用原料b的產(chǎn)品平均重量比使用原料a的大.例9某種導(dǎo)線,要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005(單位:).今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣本9根,測得,設(shè)總體為正態(tài)分布,問在下能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大?解檢驗(yàn)假設(shè).該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐阎?所以由于落在拒絕域中,故應(yīng)拒絕,即在下這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著偏大.例10一自動(dòng)車床加工零件的長度服從正態(tài)分布,車床正常時(shí),加工零件長度為10.5,經(jīng)過一段時(shí)間生產(chǎn)后,要檢驗(yàn)這車床是否正常工作,為此抽取該車床加工的31個(gè)零件,測得數(shù)據(jù)如下:零件長度 10.1 10.3 10.6 11.2 11.5 11.8 12.0頻率 1 3 7

11、 10 6 3 1若加工零件長度方差不變,問此車床工作是否正常?()解檢驗(yàn)假設(shè).則于是檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐阎?計(jì)算得.從而查表得.由于,故拒絕.即可以認(rèn)為該車床工作不正常.例11某車間的白糖包裝機(jī)包裝量,其中,未知.一天開工后為檢驗(yàn)包裝量是否正常,抽取了已經(jīng)裝好的糖9袋,算得樣本均值,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為,試確定包裝機(jī)工作是否正常?()解檢驗(yàn)假設(shè)(可省略).樣本均值,樣本方差.于是已知,查表得.由于,故接受.可認(rèn)為包裝機(jī)工作正常.例12某市居民上月平均伙食費(fèi)為235.5元,隨機(jī)抽取49個(gè)居民,他們本月的伙食費(fèi)平均為236.5元,由這49個(gè)樣本算出的標(biāo)準(zhǔn)差元.假設(shè)該市居民月伙食費(fèi)方差正態(tài)分布,試分別在和時(shí),

12、檢驗(yàn)“本月該市居民平均伙食費(fèi)較之上個(gè)月無變化”的假設(shè).解檢驗(yàn)假設(shè).由于方差未知,故采用檢驗(yàn)法,其拒絕域?yàn)橐阎?計(jì)算得由于,故可用代替.當(dāng)時(shí),故應(yīng)拒絕.即本月該市居民平均伙食費(fèi)較之上個(gè)月有顯著升高.當(dāng)時(shí),故接受.即本月該市居民平均伙食費(fèi)較之上個(gè)月無顯著變化.例13一位研究者聲稱至少有80%的觀眾對商業(yè)廣告感到厭煩,現(xiàn)在隨機(jī)詢問了120位觀眾,其中70人同意此觀點(diǎn),在時(shí),問是否可同意該研究者的觀點(diǎn)?解把“觀眾對商業(yè)廣告感到厭煩”(即)作為原假設(shè).本問題的歸結(jié)為在時(shí),檢驗(yàn)假設(shè).設(shè)隨機(jī)向量在為真時(shí),為來自總體服從兩點(diǎn)分布的一個(gè)樣本,且.由于較大,由中心極限定理可知于是檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)橐阎?計(jì)算得故拒絕,

13、即在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,不能同意該研究者的觀點(diǎn).五、課本習(xí)題全解9-1 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得;對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕;當(dāng)時(shí),所以接受.9-2 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.9-3 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.(2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-4 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-5 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給

14、定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng),所以拒絕.9-6 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受. (2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量. .求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值. .作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-7 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕,有顯著差異.9-8 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受,即可認(rèn)為溶化時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為9.9-9 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受,即包裝機(jī)工作正常.(2)提出假

15、設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-10 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.(2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-11 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.9-12 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.(2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-13 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給

16、定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.(2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.9-14 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-15 (1)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.(2)提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以拒絕.9-16 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),所以接受.9-17 提出假設(shè).找統(tǒng)計(jì)量.求臨界值.對給定的,查表得.求觀察值.作出判斷.當(dāng)時(shí),

17、所以接受.9-18 根據(jù)題目要求,考慮假設(shè)檢驗(yàn).其中服從泊松分布,其分布律為的極大似然估計(jì)為樣本均值,其觀察值為則統(tǒng)計(jì)量為其中,是按的泊松分布律計(jì)算出的的取值為0,1,2,3,4這五種情況的概率.查表得,故接受.9-19 根據(jù)題目要求,考慮假設(shè)檢驗(yàn),其中服從等概率分布,其分布律為由觀測數(shù)據(jù)得,則統(tǒng)計(jì)量為其中.查表得,故接受.六、自測題及答案1.設(shè)總體是來自的樣本,記,當(dāng)和未知時(shí),則 (1)檢驗(yàn)假設(shè)所使用的統(tǒng)計(jì)量是.(2)檢驗(yàn)假設(shè)所使用的統(tǒng)計(jì)量是.2.設(shè)總體服從正態(tài)分布,方差未知,對假設(shè)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),通常采取的統(tǒng)計(jì)量是,服從分布,自由度是.3.在檢驗(yàn)時(shí),用統(tǒng)計(jì)量,若時(shí),用檢驗(yàn),它的拒絕域?yàn)?若

18、時(shí),用檢驗(yàn),它的拒絕域?yàn)?4.設(shè)總體,設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?則犯第一類錯(cuò)誤的概率為;犯第二類錯(cuò)誤的概率為.5.某加工廠生產(chǎn)一批軸承,質(zhì)量檢查規(guī)定,廢品率不超過3%可以出廠,否則不能出廠.現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽查100件,發(fā)現(xiàn)有5件廢品.為判斷這批產(chǎn)品能否出廠,要求檢驗(yàn)的假設(shè)為;在顯著性水平下,選定的統(tǒng)計(jì)量為,其觀測值為;該統(tǒng)計(jì)量近似服從分布,拒絕域?yàn)?6.設(shè)總體,和未知,假設(shè)檢驗(yàn).若采用檢驗(yàn)法,則在顯著性水平之下,其拒絕域?yàn)? ).(a) (b)(c) (d)7.設(shè)和是來自正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差,樣本容量為,為( ).(a)的拒絕域 (b)的接受域(c)的一個(gè)置信區(qū)間 (d)的一個(gè)置信區(qū)間8.

19、設(shè)總體,其中未知,假設(shè)檢驗(yàn).若取得顯著性水平,則其拒絕域?yàn)? ).(a) (b)(c) (d)9.對正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),如果在顯著性水平0.05下接受,那么在顯著性水平0.01下,下列結(jié)論中正確的是( ).(a)必接受 (b)可能接受,也可能拒絕(c)必拒絕 (d)不接受,也不拒絕10.自動(dòng)包裝機(jī)裝出的每袋重量服從正態(tài)分布,規(guī)定每袋重量的方差不超過,為了檢查自動(dòng)包裝機(jī)的工作是否正常,對它生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查,假設(shè)檢驗(yàn),則下列命題正確的是( ).(a)如果生產(chǎn)正常,則檢測結(jié)果也認(rèn)為生產(chǎn)正常的概率為0.95(b)如果生產(chǎn)不正常,則檢測結(jié)果也認(rèn)為生產(chǎn)不正常的概率為0.95(c)如果檢測

20、結(jié)果認(rèn)為生產(chǎn)正常,則生產(chǎn)確實(shí)正常的概率為0.95(d)如果檢測結(jié)果認(rèn)為生產(chǎn)不正常,則生產(chǎn)確實(shí)不正常的概率為0.9511.設(shè)為正態(tài)總體中抽取的樣本,在顯著性水平下檢驗(yàn).取拒絕域?yàn)?試求當(dāng)時(shí),所煩的第二類錯(cuò)誤的概率.12.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一型號的滾球,現(xiàn)從這兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中分別抽取8個(gè)和9個(gè),測得滾球珠的直徑(單位:mm)如下:甲機(jī)床 15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8乙機(jī)床 15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 14.8 15.1 14.8設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布,問乙機(jī)床的加工精度是否比甲機(jī)床高()?13.一種元件,要求其使用壽命不得低

21、于1000h,現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)地抽取25件,測得其壽命平均值為950h,已知該元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,試在下,確定該批元件是否合格?14.某臺機(jī)器加工某種零件,規(guī)定零件長度為100cm,標(biāo)準(zhǔn)差不得超過2cm,每天定時(shí)檢查機(jī)器運(yùn)行情況,某日抽取10個(gè)零件,取到平均長度,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為,設(shè)加工的零件長度服從正態(tài)分布.問該日機(jī)器工作狀況是否正常()?15.甲、乙相鄰兩地段各取了50塊和52塊巖心進(jìn)行磁化率測定,算出樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為,試問甲、乙兩段的標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著差異()?16.在集中教育開課前對學(xué)員進(jìn)行測驗(yàn),過了一段時(shí)間后,又對學(xué)員進(jìn)行了與前一次同樣程度的考查,目的是了解學(xué)員兩次考試的

22、分?jǐn)?shù)是否有差別().從兩次考卷中隨機(jī)抽取12份考試成績,如下表:考查次數(shù)考分總計(jì)平均第1次 80.5 91.0 81.0 85.0 70.0 86.0 69.5 74.0 72.5 83.0 69.0 78.5 940 78.5第2次 76.0 90.0 91.5 73.0 64.5 77.5 81.0 83.5 86.0 78.5 85.0 73.5 960 80.0答案1.(1)當(dāng)未知時(shí),檢驗(yàn)假設(shè),應(yīng)選服從個(gè)自由度的分布統(tǒng)計(jì)量,其中為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.于是.(2)檢驗(yàn)假設(shè),應(yīng)選統(tǒng)計(jì)量.2.;分布;.3.雙邊;左邊;.4.5.6.的含義為.7.由可知,.故a項(xiàng)正確.8.由于,故b項(xiàng)正確.9.檢驗(yàn)水平越小,接受域的范圍越大,也就是說,在下的