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1、線段與角計(jì)算中的思想方法 在計(jì)算線段或角的問題中,除了常見的能直接計(jì)算的問題外,還常會出 現(xiàn)某個(gè)特定線段或角與其它線段或角的大小無關(guān)的情況,這樣的問題需要借 助某些數(shù)學(xué)思想或方法予以解決. 另外有些幾何圖形是不確定的,需要運(yùn)用分類討論的思想解決. 下面通過幾道例題來學(xué)習(xí)計(jì)算線段與角中的思想方法. 類型一:方程思想在線段或角的計(jì)算中的應(yīng)用 如圖,線段AB上有兩點(diǎn)M、N,點(diǎn)M將線段AB分成2:3兩部分,點(diǎn)N將線段 AB分成4:1兩部分,且MN8cm,則線段AM、NB的長各是多少? 如圖,線段AB上有兩點(diǎn)M、N,點(diǎn)M將線段AB分成2:3兩部分,點(diǎn)N將線段 AB分成4:1兩部分,且MN8cm,則線段A
2、M、NB的長各是多少? 類型二:分類討論思想在線段或角的計(jì)算中的應(yīng)用 已知AOB90,OC為一條射線,OM,ON分別平分BOC,AOC,求 MON的度數(shù). 已知AOB90,OC為一條射線,OM,ON分別平分BOC,AOC,求 MON的度數(shù). 已知AOB90,OC為一條射線,OM,ON分別平分BOC,AOC,求 MON的度數(shù). 類型三:整體思想及從特殊到一般的思想 將一副三角板如圖所示擺放,AOB60,COD45,OM平分AOB , ON平分COB MON ; 將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,求MON; 將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,求MON. 將一副三角板如圖所示擺放,AOB60,COD45,OM平分AOB MON ; 52.5 將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,求MON; 52.5 將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,求MON. 52.552.5 在計(jì)算線段或角的問題中,常運(yùn)用方程、分類討論、整體、從特殊到一 般等數(shù)學(xué)思想. 在運(yùn)用方程思想、整體思想時(shí),通常需要將某些量
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