網(wǎng)絡(luò)計劃費用工期優(yōu)化

1、第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化是指利用時差不斷地改善網(wǎng)絡(luò)計劃的最初方案，在滿足既定目標的條件下，按某一衡量指標來尋求最優(yōu)方案。華羅庚曾經(jīng)說過，在應用統(tǒng)籌法時，要向關(guān)鍵線路要時間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)約。網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化按照其要求的不同有工期目標、費用目標和資源目標等。一工期優(yōu)化當網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期大于要求工期時，就需要通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來滿足工期的要求。工期優(yōu)化是指壓縮計算工期，以達到計劃工期的目標，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在工期優(yōu)化過程中要注意以下兩點：（1）不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；在壓縮過程中，會出現(xiàn)關(guān)鍵線路的變化（轉(zhuǎn)移或增加條數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的

2、壓縮。（2）在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線時，必須考慮壓縮公用的關(guān)鍵工作，或?qū)⒏鳁l關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作都壓縮同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。工期優(yōu)化的步驟：1找出網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路（如用標號法），并計算出計算工期；2按計劃工期計算應壓縮的時間；式中， 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期 網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期3選擇被壓縮的關(guān)鍵工作，在確定優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作時，應考慮以下因素：（1）縮短工作持續(xù)時間后，對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；（2）有充足的資源的關(guān)鍵工作；（3）縮短工作的持續(xù)時間所需增加的費用最少。4將優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作壓縮到最短的工作持續(xù)時間，并找出關(guān)鍵線路和計算出網(wǎng)絡(luò)計劃的工期；如

3、果被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應將其工作持續(xù)時間延長，使之仍然是關(guān)鍵工作；5若已經(jīng)達到工期要求，則優(yōu)化完成。若計算工期仍超過計劃工期，則按上述步驟依次壓縮其它關(guān)鍵工作，直到滿足工期要求或工期已不能再壓縮為止；6當所有關(guān)鍵工作的工作持續(xù)時間均已經(jīng)達到最短而工期仍不能滿足要求時，應對計劃的技術(shù)、組織方案進行調(diào)整，或?qū)τ媱澒て谥匦聦徲啞＠?已知網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，箭線下方括號外為正常持續(xù)時間，括號內(nèi)為最短工作歷時，假定計劃工期為100天，根據(jù)實際情況和考慮被壓縮工作選擇的因素，縮短順序依次為b、c、d、e、g、h、i、a，試對該網(wǎng)絡(luò)計劃進行工期優(yōu)化。123456a20(10)b50(30)d50

4、(30)e10(8)g40(20)h40(30)i30(30)6(4)c123456a20b50d50e10g40h40i30（,20）（,50）（,90）（,70）（,120）c 6解：（1）找出關(guān)鍵線路和計算計算工期，如下圖所示，（2）計算應縮短的工期：（d）（3）根據(jù)已知條件，將工作b壓縮到極限工期，再重新計算網(wǎng)絡(luò)計劃和關(guān)鍵線路；123456a20b30d50e10g40h40i30（,20）（,30）（,70）（,70）（,110）c 6（4）顯然，關(guān)鍵線路已發(fā)生轉(zhuǎn)移，關(guān)鍵工作b變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，只能將工作b壓縮10天，使之仍然為關(guān)鍵工作；123456a20b40d50e10g40

5、h40i30（,20）（,40）（,80）（,70）（,110）c 6123456a20b40d40e10g30h40i30（,20）（,40）（,70）（,60）（,100）c 6（5）再根據(jù)壓縮順序，將工作d、g各壓縮10天，使工期達到100天的要求。二費用優(yōu)化（工期成本優(yōu)化）工程網(wǎng)絡(luò)計劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含的總費用也就確定下來。網(wǎng)絡(luò)計劃所涉及的總費用是由直接費和間接費兩部分組成。直接費由人工費、材料費和機械費組成，它是隨工期的縮短而增加；間接費屬于管理費范疇，它是隨工期的縮短而減小。由于直接費隨工期縮短而增加，間接費隨工期縮短而減小，兩者進行疊加，必有一個總費用最少的工期，這就

6、是費用優(yōu)化所要尋求的目標。tc (最短)tn (正常)to（費用）t（時間）co總費用直接費用間接費用c 費用優(yōu)化的目的：一是求出工程費用（co）最低相對應的總工期（to），一般用在計劃編制過程中；另一目的是求出在規(guī)定工期條件下最低費用，一般用在計劃實施調(diào)整過程中。費用優(yōu)化的基本思想：就是不斷地從工作的時間和費用關(guān)系中，找出能使工期縮短而又能使直接費增加最少的工作，縮短其持續(xù)時間，同時，再考慮間接費隨工期縮短而減小的情況。把不同工期的直接費與間接費分別疊加，從而求出工程費用最低時相應的最優(yōu)工期或工期指定時相應的最低工程費用。費用優(yōu)化的步驟：1算出工程總直接費。工程總直接費等于組成該工程的全部工

7、作的直接費（正常情況）的總和。2算出直接費的費用率（趕工費用率）直接費用率是指縮短工作每單位時間所需增加的直接費，工作i-j的直接費率用表示。直接費用率等于最短時間直接費與正常時間直接費所得之差除以正常工作歷時減最短工作歷時所得之差的商值，即式中， 正常工作歷時； 最短工作歷時； 正常工作歷時的直接費； 最短工作歷時的直接費。3確定出間接費的費用率工作i-j的間接費的費用率用，其值根據(jù)實際情況確定。4找出網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路和計算出計算工期；5在網(wǎng)絡(luò)計劃中找出直接費用率（或組合費用率）最低的一項關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），作為壓縮的對象。6壓縮被選擇的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時間，其壓

8、縮值必須保證所在的關(guān)鍵線路仍然為關(guān)鍵線路，同時，壓縮后的工作歷時不能小于極限工作歷時。7計算相應的費用增加值和總費用值（總費用必須是下降的），總費用值可按下式計算：式中， 將工期縮短到t時的總費用； 工期縮短前的總費用； 工期縮短值。其余符號意義同前。8重復以上步驟，直至費用不再降低為止。在優(yōu)化過程中，當直接費用率（或組合費率）小于間接費率時，總費用呈下降趨勢；當直接費用率（或組合費率）大于間接費率時，總費用呈上升趨勢。所以，當直接費用率（或組合費率）等于或略小于間接費率時，總費用最低。整個優(yōu)化過程可通過下列優(yōu)化過程表進行。縮短次數(shù)被壓縮工作直接費用率（或組合費率）費率差縮短時間縮短費用總費用

9、工期12345678注：費率差直接費用率（或組合費率）間接費率例2已知網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，箭線上方括號外為正常直接費，括號內(nèi)為最短時間直接費，箭線下方括號外為正常工作歷時，括號內(nèi)為最短工作歷時。試對其進行費用優(yōu)化。間接費率為0.120千元/天。1234561.5(2.0)6(4)9.0(10.0)30(20)4.0(4.5)12(8)12.0(14.0)36(22)8.5(9.32)30(18)9.5(10.3)30(16)4.5(5.0)18(10)5.0(5.25)18(16)解：（1）計算工程總直接費。千元（2）計算各工作的直接費率：工作代號最短時間直接費正常時間直接費（千元）正常歷時最

10、短歷時（天）直接費率（千元/天）122.01.5640.251310.09.030200.10235.255.018160.125244.54.01280.1253414.012.036220.143359.328.530180.0684610.39.530160.057565.04.518100.062（3）找出網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路和計算出計算工期。1234560.2560.10300.25120.143360.068300.057300.06218(,6)(,30)(,66)(,66)(,96)0.12518（4）第一次壓縮：1234560.2560.10300.25120.143360.0

11、68300.057160.06218(,6)(,30)(,66)(,66)(,84)0.12518在關(guān)鍵線路上，工作46的直接費率最小，故將其壓縮到最短歷時16天，壓縮后再用標號法找出關(guān)鍵線路，如下圖所示。原關(guān)鍵工作46變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，通過試算，將工作46的工作歷時延長到18天，工作46仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。1234560.2560.10300.25120.143360.068300.057180.06218(,6)(,30)(,66)(,66)(，,84)0.12518在第一次壓縮中，壓縮后的工期為84天，壓縮工期12天。直接費率為0.057千元/天，費率差為0.0570.12=0

12、.063千元/天（負值，總費用呈下降）。第二次壓縮：方案1：壓縮工作13，直接費用率為0.10千元/天；方案2：壓縮工作34，直接費用率為0.143千元/天；方案3：同時壓縮工作46和56，組合直接費用率為（0.057+0.062）=0.119千元/天；1234560.2560.10200.25120.143360.068300.057180.06218(,6)(,24)(,60)(,60)(，,78)0.12518故選擇壓縮工作13，將其也壓縮到最短歷時20天。如下圖所示。1234560.2560.10240.25120.143360.068300.057180.06218(,6)(,24)

13、(,60)(,60)(，,78)0.12518從圖中可以看出，工作13變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，通過試算，將工作13壓縮24天，可使工作13仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。第二次壓縮后，工期為78天，壓縮了84786天，直接費率為0.10千元/天,費率差為0.100.12=0.02千元/天（負值，總費用仍呈下降）。第三次壓縮：方案1：同時壓縮工作12、13，組合費率為0.100.25=0.35千元/天；方案2：同時壓縮工作13、23，組合費率為0.100.125=0.225千元/天；方案3：壓縮工作34，直接費率為0.143千元/天；方案4：同時壓縮工作46、56，組合費率為0.0570.062=0.119千元/天；經(jīng)比較，應采取方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時的最大值，即16天。如下圖所示。1234560.2560.10240.25120.143360.068300.057160.06216(,6)(,24)(,60)(,60)(，,76)0.12518至此，得到了費用最低的優(yōu)化工期76天。因為如果繼續(xù)壓縮，只能選取