二次根式章節(jié)訓(xùn)練【3】【含答案】

1、第16章二次根式章節(jié)訓(xùn)練【3】.選擇題（共10小題）1 .下列各式變形中，正確的是（）d. x2 - x+1= （x2+1_24）a. x 請寫出第 n 個等式： an=； （2） a1+a2+a3+-+an= 12.已知 x+y= vv2015 w2014 , x - y=w2015 72015 ,貝u x4- y4=_?x13.若代數(shù)式vx-k3+ （x- 1） 0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍為=x6 b. 2=| x|c. （x2=）+x=x12 .若最簡二次根式聽匯與匕+病不可合并，則ab的值為a. 2 b. - 2 c. - 1 d. 13 .等式?x+l?|vl-l=（工之

2、 一成立的條件是（）a. x1 b. x- 1c. twxw1d. x1 或 x - 14 .下列運(yùn)算正確的是（）d. a/x - bxfx= （a - b） via.y+亞%=x?3ib. 32 - 2=1 c. 2+x=2/55 .已知j241r +4（+mje=30,則m的值為（a. 3b. 5c. 6 d. 86 .計算年絲=（）v2aa. ahb. 2!h c. 4va d. 2a a7 .已知（4m） ?a=b,若b是整數(shù)，則a的值可能是（）a. vt b. 4+vt|c. 8-2/? d. 2-vr8 .計算（6+1）2016（n- 1）2017 的結(jié)果是（）a.乃-1 b, 1

3、c, v2+1d. 39,已知 x+y=t3 +v2, xy=旄，貝u x2+y2的值為（）a. 5 b. 3c. 2 d. 110,已知 x=/5 + l, y=vt,貝u x2+xy+y2 的值為（）a. 16 b. 20c, 2/5 d. 4.填空題（共10小題）11.觀察下列等式：第 3 個等式：a3=j- =2 3 ,第4個等式：a4=-j=fs - 2 ,按上述規(guī)律，回答以下問題：第 1 個等式：a= j j =、f 1,第2個等式:a2=-：-14 .若 m= j。，貝u m3-2m2 2015m2016 的值是v20161jin yi(m門)15 .對于任意的正數(shù) m、n定義運(yùn)

4、算為：mxn=丁_、，計算(32) 乂 8 8x12)的結(jié)果為16 .計算:5產(chǎn)一，加嚴(yán)嚴(yán)呼一即-1尸=17 .已知 a2b2=vs, a - b=/3,貝u a+b=18 .已知a滿足不等式a j3+1,則化簡組一42+丫白2a+l的結(jié)果為 aa-119 .當(dāng)x=時，二次根式h工+1取最小值,其最小值為 .20 .若丘*m=3-a,則a與3的大小關(guān)系 .三.解答題(共10小題)21 .計算:(1) v|xg-4限 (1-v2)0+/|15(2) (3、+5氐 (-3v5+5j1) - ( v4s+vs)厲.22 .先閱讀材料，然后回答問題.(1)小張同學(xué)在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題

5、：化簡 花麗經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：.；,.= 十 ：-=v2在上述化簡過程中，第步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結(jié)果為(2)請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡 v8+w3.23 .(1)計算：(2)計算：(4/12+i-v4s-424 . (1) 7-.”一(a杼4) +（3丘-2丘）2+ （或+丘）他 x）25.已知：a為正整數(shù)，且乎值.26.先化簡，再求值:),其中 a=/3+1, b=1 -v327.（1）求值：已知y=j x-3+v 3-x+8,求3x+2y的算術(shù)平方根;(2)化簡求值(x/e+jzib - (yje),其中 x=8, y=28.當(dāng) x=4,y=16時，求十

6、/yk +-k2n工”，/ 的值.29-=b1求里子.*亨一系的值.30.已知實數(shù)x, y滿足x2+y2-4x-2y+5=0,求 ”直r 的值.2 y2017年03月02日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一 .選擇題（共10小題）1. （2016?杭州）下列各式變形中，正確的是（）a. x2?x （2016秋？裕安區(qū)校級期末）等式 4?城!=/工2成立的條件是（） a. x 1 b. x - 1c. - 1x1 或 x-1【解答】解：.代區(qū)?-序=幾可成立， .x+1 0, x- 1 0.=x故選：a. b. j=|x|c （x2-l） +x=x- 1 d. x2-x+1= （x-） 2+2-

7、 工24【解答】解：a、x2?x3=x解得：x 1 .,故此選項錯誤；b、a（2=i xi,正確；c、（x2 - l） + x=x-故此選項錯誤；工工/d、x2 - x+1= （x-） 2+e,故此選項錯誤；24故選：b.2. （2016春？西華縣期末）若最簡二次根式 阮市與什翅不可合并，則ab的值為（a. 2 b. - 2 c. - 1 d. 1【解答】解：二.最簡二次根式 訴羔與匕+病不可合并，而為與b+聚彳:石是同類二次根式，.，；：1%+b = 6 日-b解得j , . ab=2 x （-1） =-2.故選b.4. （2016秋？新化縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）a. vw2x=v3rb

8、. 3/2-2/2=1 c. 2+js=2/id. ar-b、g= （a【解答】解：a、電+疝不能合并，此選項錯誤；b、3/2 - 2任近，此選項錯誤；c、2+小虧不能合并，此選項錯誤；d、afi- b6= （a-b） |vx,此選項正確.故選：d.5. （2016春？滄州期末）已知 鈍記+4囪+m叵=30,貝u m的值為（）v 2 v曲a. 3 b. 5 c. 6 d. 8【解答】解： v24r+411k+ml=30,.，二匚 丁 +?ii .=30,-5 . i=30,；=6,故選c.6. （2016春？和平區(qū)期末）計算a. tb. 253 c. 4za d.vsa2a【解答】解：一=：一

9、缶英乂五a故選：a.7. （2016秋？廈門期末）已知（4+/7） ?a=b,若b是整數(shù)，則a的值可能是（a. w b. 4+n,7c. 8-2聽 d. 2 -【解答】解：因為（4+-行）？a=b, b是整數(shù)，可得：a=8 - 2 17,故選c8. （2016春？龍口市期末）計算（ 血+1） 2016 （6- 1） 2017的結(jié)果是（）a. v2- 1b. 1c. 2+1d. 3【解答】解：（訴+1） 2016 （v2-1） 2017=(72+1) 2016(v2- 1)2016? (v2-1)=(2-1) 2016?(6-1)= ,/1 -故選a.9. (2016春？秦皇島期末)已知 x+y

10、=/5+j, xy=/e,則x2+y2的值為()a. 5 b. 3c. 2 d. 1【解答】解：x2+y2= (x+y) 2-2xy=(6+血)2-2旄=3+2+2、2 i.=5.故選a.10. (2016春？仙桃期末)已知 x=je+1, y=后t,則x2+xy+y2的值為()a. 16b. 20 c. 2氐 d. 4【解答】解：.x=+l, ywt,- x+y=2vs, xy=(正+ 1)(v5-d =4, 由題可知：x2+xy+y2=x2+y2+2xy- xy,=(x+y) 2- xy, =(2v5) 2-4=16.故選：a.填空題（共10小題）a1島r=&t armr11. （2016

11、?黃石）觀察下列等式:第1個等式:第2個等式:第3個等式:第4個等式: 按上述規(guī)律，回答以下問題:（1）請寫出第n個等式:an=,1 - xfri/口十/葉1一(2) 31+32+33+-+an=_【解答】解：（1） .第1個等式：a仔1+v2第2個等式：a2|心, h/2+v3第3個等式：a3=24,v3+2第 4 個等式：34-1-2,2+v5 第 n 個等式：an- - =同 n+ - vn; vn+vn+l(2) 3i+32+33+-+an =(v2- 1) + (v3- v2) + (2-3) + (v5-2) + (vn+l -vn) =vn-hl- 1.故答案為 j % wn+

12、- vn； vn+1 - 1 .v nw n+112. (2016?黃岡校級自主招生)已知 x+y/v2015+/2014 , x- y=vv2015 n/2014 ,貝uy,=_人兩可【解答】解：.x+y=w2015+j2014, x-y=vv2ch5-72014 , (x+y) 2=x2+2xy+y2= (72015014) 2=v20152014 , (x-y) x2- 2xy+y2= (vv2015 /2014 ) 2h2015-v2014,x2+y2=72015,又 x2 y2= (x+y) (x- y) =(7v2015+v2014) (w201sm014) j(7產(chǎn).()2=1,

13、 x4- y4= (x22) (x2- y2) = ”015 ,故答案為：v20l51.13. （2016?大悟縣二模）若代數(shù)式“丁點(diǎn)+ （x-1） 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則x的取值范圍為 x7 - 3且xw 1【解答】 解：由題意得：x+30,且x- 10,解得：x - 3且xw 1 .故答案為：x- 3且xwl.14. （2016?高郵市一模）若2015m .112016 -1,貝u m3- 2m2-2015m - 2016 的值是 -2016【解答】解：m=20152015x(72016+1)而 t (也 016 t) x(v2016 +d=72016+1,m3- 2m2- 2015m

14、- 2016=m3- 2m2+m- 2016m - 2016=m (m-1) 2-2016 (m+1),=w2016+1) x ( “2016+1 t) 2-2016x (v2016+1+1)=20162016+2016- 2016/2016 -4032= -2016,故答案為：-2016.iff mi口)15. (2016?薛城區(qū)模擬)對于任意的正數(shù) m、n定義運(yùn)算為：mxn=計算(3x2) x (8x12)的結(jié)果為 2 .【解答】解：(3x2) x ( 8x12)=x( -/8+5/12)=(jl-h/z) x 2(百啦)二2,故答案為：2.16. (2016?富順縣校級模擬)計算：“產(chǎn)選

15、卬!計4淤5 (54產(chǎn)17一二巫；： j上+【解答】解：(775) (樂+4嚴(yán)曝任-4嚴(yán)=(ji&+4) 2015(715-4) 2015 (jt5-4)=(v1s+4) (715-4)2015 (v15-4)二-(j15- 4)=4 - vts；g尸二看=后.故答案為，耳；4-x/15; v2+1.17. (2016?臨清市二模)已知 a2 - b2=f6, a-b=/3,貝u a+b=_-返【解答】解： a2-b2=/6, a-b=f3,(a-b) (a+b) =/3(a+b)=/6，解得：a+b=72故答案為：也.18. （2016?富順縣校級模擬）已知a滿足不等式a/2a+1,則化簡4

16、a致2一替的結(jié)果為 2a 5【解答】解：二.不等式a&a+1,解得：a0,則x - 1.所以當(dāng)x=- 1時，該二次根式有最小值，即為 0.故答案為：-1,0.20. （2016春?莘縣校級期末）若 49一64+512=3-a,則a與3的大小關(guān)系aw 3【解答】解：*/9-64+”=/（3-己）2=3-a，根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，可知3- a0,解得a 3,，a與3的大小關(guān)系a .24. （2016春?乳山市期末）(1) 7vs-()(2) (3/2-2v3)2+ (行+6)(、*s).【解答】解：(1)原式=如 一(g+4b/) +4b=7va- 1-/a - 4bf+4ba=6 i；(

17、2)原式=18+12-12用+5-3 =32 - 12 灰.25. （2016春?房縣期末）已知：a為正整數(shù)，且a+i-=/13,求a-g的值.【解答】解：: a為正整數(shù)，a, a又（a+,-） 2- 4= （a-） 2,aa（a 二）2= （/13） 2-4=9, a則a-3 （負(fù)值舍去）.a-),其中 a=/3+1, b=1 -h/3 .2_,226. （2016春？禹城市期末）先化簡，再求值：a【解答】解：原式=（b）q-b） +姬一弱比ia社ca+b）（a-b）lj a=x5a ca-b ）a+ba-b把a(bǔ)=/3+1, b=1i代入得:”一3 =：=：而l-m）邛327. （2016春

18、？定陶縣期末）（1）求值：已知y=/t忑+后0+8,求3x+2y的算術(shù)平方根; 化簡求值（x,g+、/后）（jeyjl），其中 x=8, y=t-【解答】解：（1）根據(jù)題意得 八一3?0,13-工）0解得：x=3,當(dāng) x=3 時，y=8,兆，+2產(chǎn)出乂3+2乂 x=5;(2)原式=j2a+-jy2=；+3 二當(dāng) x=8, y=時, 27的值.【解答】解.原式，式工得第產(chǎn).29. （2016春?w水縣期末）已知:28. （2016春旭縣期末）當(dāng) x=4, y=16時，求=(x+gy) vx+ (-j-x+y)近 d-dril-a當(dāng) x=4, y=16 時，原式=(4+8)也+ (2+16) v16=24+72=96.【解答】解：丁 a-2- 1,a2,me2t 口+4 . a-2a4-l | | 2 -4_ 十一.圓？_ wta+1q 1a-2 j 2 y &t2(a+l) (a-1)q-1