北師大高中數(shù)學必修2第二章《函數(shù)》全部教案

1、北師大高中數(shù)學必修（）第二章函數(shù)全部教案法門高中 姚連省第一課時 生活中的變量關(guān)系一、教學目標:1通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系2培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度二、教學重點：在于讓學生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系教學難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度三、教學方法：探究交流法四、教學過程（一）、知識探索：閱讀課文P25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？2對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度

2、w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？問題小結(jié)：1生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系 ，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。2構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有唯一確定的y值與之對應(yīng)。3確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量 ，另一個變量是 自變量 。（二）、新課探究函數(shù)概念1初中關(guān)于函數(shù)的定義：在變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，就有唯一確定的y值與之對應(yīng)，那么我們稱y是x的

3、函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個 非空數(shù)集 A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在 唯一確定的 數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)， 記作 或 f：AB，或y=f(x),xA. ；此時x叫做 自變量 ，集合A叫做函數(shù)的 定義域 ，集合 f(x)xA叫作函數(shù)的值域。習慣上我們稱y是x的函數(shù)。3函數(shù)的三要素： 定義域 ， 值域 ， 對應(yīng)法則 ；4函數(shù)值當x=a時，我們用f（a）表示函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。（三）、知識體驗（課堂練習及課外作業(yè)）1.某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機，然

4、后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是 ,它們之間是_關(guān)系. 【函數(shù) y=100x,xD 】2.現(xiàn)實生活中,與時間存在函數(shù)關(guān)系的量_ .(三個以上)【路程與時間；炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；用電量與時間的關(guān)系?！?.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在_關(guān)系. 【 函數(shù)】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系；自變量是所加蔗糖的質(zhì)量；因變量是糖水的質(zhì)量濃度?！?.日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系；自變量是

5、日期；因變量是星期?！?.下列過程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系:(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中,二者的距離與時間的關(guān)系;(2)在空中作斜拋運動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關(guān)系;(3)某水文觀測點記錄的水位與時間的關(guān)系;(4)某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時間的關(guān)系;(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關(guān)系.7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關(guān)系?如果是,寫出這個函數(shù)的解析式。(1)5x+2y=1 (xR);(2)xy=-3 (x0);(3) (x（-1,0 ）)（4） （xR）五、課后反思：第二課時 函數(shù)的概念（一）一、教學目標1、知識與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學

6、模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識2、過程與方法：（1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價值，使學生感受到學習函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學習的積極性。二、教學重點與難點：重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域

7、的區(qū)間表示；三、學法與教學方法1、學法：學生通過自學、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標 .2、教學方法：探析交流法四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點。4、引導學生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變

8、量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range）注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘

9、x（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示（4）初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0) y= (k0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。師：歸納總結(jié)（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例1：已知函數(shù)f (x) = +（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（3），f ()的值；（3）當a0時，求f（a）,f(a1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三

10、個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解：（1）得函數(shù)的定義域為。（1） f（3）=-1，f ()=（2） 當a0時， ，f（a）=。，f(a1)=。例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為，且邊長為正數(shù)，所以0x40.所以s= = （40x）x （0x40）引導學生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R .（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實

11、數(shù)的集合 .（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集） （5）滿足實際問題有意義.鞏固練習：課本P22第12、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？（1）y = ()2 ; （2）y = () ; （3）y = ; （4）y=分析： 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)） 兩個函數(shù)相等當且

12、僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。解：（略）課本P21例2（四）鞏固深化，反饋矯正：（1）課本P22第2題（2）判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 否 f ( x ) = x； g ( x ) = 否 f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 是 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 是（3）求下列函數(shù)的定義域 f(x) = + f(x) = 【；?！浚ㄎ澹w納小結(jié)從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相

13、關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。（六）設(shè)置問題，留下懸念1、課本P28 習題12（A組） 第17題 （B組）第1題2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。五、課后反思：第三課時 函數(shù)的概念（二）一、課 型：新授課二、教學目標：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示；（2）掌握復合函數(shù)定義域的求法；（3）掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法。三、教學重點：會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。教學難點：復合函數(shù)定義域的求法。四、教學方法:探究交流法五、教學過程（一）、復習

14、準備1. 提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y與y3x是不是同一個函數(shù)？為什么？2. 用區(qū)間表示函數(shù)yaxb（a0）、yaxbxc（a0）、y(k0)的定義域與值域。（二）、新課探究（）函數(shù)定義域的求法 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。例1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=；學生試求訂正小結(jié)：定義域求法（分式、根式、組合式）解：由得，函數(shù)的定義域為。由得，函數(shù)的定義域為。由得，函數(shù)的定義域為。反思小結(jié)：求定義域步驟：列不等式（組） 解不等式

15、（組）*復合函數(shù)的定義域求法： （1）已知f(x)的定義域為（a,b），求f(g(x)的定義域；求法：由axb，知ag(x)b，解得的x的取值范圍即是f(g(x)的定義域。 （2）已知f(g(x)的定義域為（a,b），求f(x)的定義域；求法：由axb，得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域。例2已知f(x)的定義域為0,1，求f(x1)的定義域。分析：由f(x)的定義域為0,1可得x1滿足，f(x1)的定義域為。反思小結(jié)：已知f(x)的定義域為（a,b），求f(g(x)的定義域求法：由axb，知ag(x)b，解得的x的取值范圍即是f(g(x)的定義域。例3已知f(x-1)的定義域為-1,0

16、，求f(x+1)的定義域。分析：由f(x-1)的定義域為-1,0得，f(x+1) 的定義域為。反思小結(jié)：已知f(g(x)的定義域為（a,b），求f(x)的定義域求法：由ax0時，求的值。（四）歸納小結(jié)本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了求函數(shù)解析式的方法。常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。（五）作業(yè)布置：1、課本P24習題1.2B組題3，4； 2、閱讀P26 材料。六、課后反思:第七課時 函數(shù)的表示法（三）一、課 型：新授課二、教學目標：（1）進一步了解分段函數(shù)的求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。三、教學重點：函數(shù)圖象的畫法。教學難點：掌握函數(shù)圖象的畫法。四、教學方法：探究交流法五、教

17、學過程（一）、復習準備1舉例初中已經(jīng)學習過的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。2. 討論：函數(shù)圖象有什么特點？（二）、新課探析例1畫出下列各函數(shù)的圖象： （1） （2）； Y Y解析： O 1 3 X -2 O 2 X -2 -3 題（1）圖 題（2）圖例2（課本P21例5）畫出函數(shù)的圖象。解析：， Y O X例3設(shè)，求函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象。解析：作圖如右下圖所示 Y 2 -3 -2 O X -1變式1：求函數(shù)的最大值。解析：作圖可得的最大值為2變式2：解不等式。解析：令， 作圖可得不等式的解集為例4當m為何值時，方程有4個互不相等的實數(shù)

18、根。解析：令，則，再令作出兩個函數(shù)的圖象可得 Y 5 1 -2 O 2 X方程有4個互不相等的實數(shù)根時。變式：不等式對恒成立，求m的取值范圍。解析：令，不等式對恒成立，只要的最小值。作出的圖象可得的最小值為1，。（三）課堂練習 1課本P23練習3； 2畫出函數(shù)的圖象。（四）歸納小結(jié)函數(shù)圖象的畫法。1、描點法；2、化簡解析式，借用熟悉的函數(shù)圖象作圖；函數(shù)圖象的應(yīng)用：1、研究方程的解的個數(shù)可用圖象法；2、恒成立的不等式，可用最值法；求函數(shù)的最值可用圖像法。（五）作業(yè)布置：課本P24習題1.2A組題7，B組題2；六、課后反思:第八課時 函數(shù)及其表示復習課一、課 型：復習課二、教學目標：（1）會求一些

19、簡單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會解決一些函數(shù)記號的問題。三、教學重點：求定義域與值域，解決函數(shù)簡單應(yīng)用問題。教學難點：對函數(shù)記號的理解。四、教學方法：探究歸納、講練結(jié)合五、教學過程（一）、基礎(chǔ)習題練習（口答下列基礎(chǔ)題的主要解答過程 指出題型解答方法）1說出下列函數(shù)的定義域與值域： ； ； ；2已知，求， ， ；3已知，（1）作出的圖象；（2）求的值（二）、典型例題探析例1已知函數(shù)=4x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x)解析：例2求下列函數(shù)的定義域。（1）；（2）；解析：（1）由得，函數(shù)的定義域為（2）由得函數(shù)的定義域

20、為。例3若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍（）解析：的定義域為，則不等式的解集為R，若a=1時成立。若a1時，則有，解得。綜上可得。例4 中山移動公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費0.4元；“神州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費0.6元. 若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為（元）（1）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式？ （2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？ （3）若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？解析：（1），（2），（3）令=200解得 令=200解得應(yīng)選擇“神州行”。（三）、鞏固練習1已知=x-x+3 ，求：f(x

21、+1)， f()的值。 【代入法】2若,求函數(shù)的解析式。 【換元法】3設(shè)二次函數(shù)滿足且=0的兩實根平方和為10，圖象過點(0,3)，求的解析式。 【待定系數(shù)法】4已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍【】（四）、歸納小結(jié)：本節(jié)課是函數(shù)及其表示的復習課，系統(tǒng)地歸納了函數(shù)的有關(guān)概念，表示方法 （五）、作業(yè)布置：1、課本P習題1. B組題，；2、預習函數(shù)的基本性質(zhì)。六、課后反思:第九課時 函數(shù)的單調(diào)性一、教學目標1、知識與技能：（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認識. 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認識函數(shù)值隨自變量的增大（減小）的規(guī)律，由此得出增（減）函數(shù)

22、單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。（2）函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學生通過自主探究活動，體驗數(shù)學概念的形成過程的真諦。 2、過程與方法（1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。3、情態(tài)與價值，使學生感到學習函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學習函數(shù)的緊迫感。二、教學重點與難點重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 三、學法與教學方法1、從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認識增減函數(shù)

23、，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過練習、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學目標。2、教學方法：探究交流法四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？2 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f(x) = xyx1-11-1 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = -x+2yx1-11-1 從左至右圖象上升還是下

24、降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （3）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？學生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。（二）研探新知1、y = x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學符號語言來描述這種“上升”呢？學生通過觀察、思考、討論，歸納得出：函數(shù)y = x2在（0

25、，+）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對于（0，+）上的任意的x1，x2，當x1x2時，都有x12x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。2增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）3、從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的

26、任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2) 4函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維1、根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性例1 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 解：略2、證明函數(shù)的單調(diào)性例2 物理學中的玻意耳定律P=（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減少時，壓強P將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。分析：按題意，只要證明函數(shù)P=在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)即可。證明：略3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2