北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章《位置的確定》教案

1、課時(shí)課題：第五章位置的確定回顧與思考課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.在平面內(nèi)，靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置.2.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo). 3.理解圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間的關(guān)系.4.通過(guò)描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，合作交流意識(shí).5.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)（難點(diǎn)）：本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互知識(shí)之間的相互關(guān)系與應(yīng)用教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課利用我校“一案三環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)“課

2、前準(zhǔn)備課堂展示合作學(xué)習(xí)” 的教學(xué)過(guò)程，對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)和提高在師生交往互動(dòng)的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重學(xué)生主動(dòng)的說(shuō)、主動(dòng)的做、主動(dòng)的議、主動(dòng)的展示，達(dá)到鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)的目的，學(xué)生輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)，最后達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)課前準(zhǔn)備：1.課前布置讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧本章知識(shí)，自制知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.2.教師利用幾何畫板制作有關(guān)平面直角坐標(biāo)系、變化的魚等的動(dòng)畫，以便利用多媒體展示；學(xué)生課前制作本章知識(shí)梳理的圖片，準(zhǔn)備好作圖工具設(shè)計(jì)意圖：安排學(xué)生提前自制知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，可以督促學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行全面回顧，總結(jié)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用做好準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程:一、回顧

3、知識(shí)，梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師: 上節(jié)課我們已經(jīng)結(jié)束了第五章位置的確定研究，并要求大家對(duì)全章知識(shí)作一個(gè)梳理，誰(shuí)愿意展示一下你的“作品”？生：3位學(xué)生展示自己的作品 生1：我是這樣梳理的：（利用實(shí)物投影儀展示）分析生活中確定位置的多種方式方法總結(jié)平面內(nèi)確定位置的基本規(guī)律確定位置的極坐標(biāo)思想確定位置的其他方式平面直角坐標(biāo)式的基本概念平移、壓縮、放大等之間的關(guān)系利用變化的魚來(lái)研究圖形的坐標(biāo)變圖形與位置的關(guān)系 圖形的平移旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱在相互聯(lián)系中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思知識(shí)的的生成師: 很好！你說(shuō)出了本章的3個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)，圖表中的紅色箭頭是什么意思呢？ 生2：紅線表示這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是有聯(lián)系的，

4、我們所說(shuō)的要想在平面內(nèi)確定一個(gè)地方的位置，必須有兩個(gè)數(shù)據(jù)，即，一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，從而研究新的知識(shí)，即：平面直角坐標(biāo)系來(lái)確定.師:真是太棒了！你真是個(gè)有心人！大家都要向你學(xué)習(xí)呦！設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生對(duì)全章知識(shí)有個(gè)整體把握，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)梳理能力及對(duì)本章知識(shí)的落實(shí)情況互動(dòng)效果學(xué)生把握全章知識(shí)的能力還是很好的通過(guò)展示學(xué)生們的作品，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二、自主探究，合作學(xué)習(xí). 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置的方法.講學(xué)案上面有以下問(wèn)題（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：同學(xué)們，利用大約3分鐘左右的時(shí)間做完講學(xué)案13題，等一會(huì)我們校對(duì)答案生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)1.如圖，a、b、c是棋子在方格

5、紙上擺出的三個(gè)位置，如果用（2，5）表示a的位置，則b表示為_，c表示為_.2.如圖是燈塔a的方位圖，a的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，它們是_.3.如圖，某一小區(qū)的平面簡(jiǎn)圖，的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_. （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） 師：好啦，請(qǐng)同學(xué)公布答案并說(shuō)明理由.生1：第一題b表示為_（1, 4）_，c表示為_（4， 4）.師：好，請(qǐng)坐.生2：第二題a的位置需要_ 兩_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，它們是_方位角,a與o點(diǎn)的距離. 師：好，請(qǐng)坐.生3：第三題的位置需要_兩_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域_b2_.師：通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的研究，你認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的

6、位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？生4：我認(rèn)為在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).師：同學(xué)們，他的回答你們滿意嗎？生：滿意（點(diǎn)頭默許）.設(shè)計(jì)意圖以課本內(nèi)容為根本讓學(xué)生先把基礎(chǔ)題目做好，把最基本知識(shí)掌握讓學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)到確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法有序?qū)崝?shù)對(duì)互動(dòng)效果比較輕松地完成了本部分練習(xí)個(gè)別同學(xué)準(zhǔn)備不充分，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的特征.講學(xué)案上面有以下問(wèn)題（預(yù)設(shè)5分鐘時(shí)間）師：同學(xué)們，利用大約5分鐘左右的時(shí)間做完講學(xué)案46題，5分鐘后，我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)他的答案，我們看一看哪個(gè)小組做的最好生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo).4.點(diǎn) p（x，-y）在第三象限，則q（-x

7、，y3 ）在第_象限.5.已知點(diǎn)m（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)m的坐標(biāo).6.點(diǎn)p（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)p（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.師：好啦，請(qǐng)同學(xué)公布答案并說(shuō)明理由.生1：第四題點(diǎn)q在第一象限.根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，p（x，-y）在第三象限x0 y0，所以-x0，y30，點(diǎn)q在第一象限.設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即第一象限（+， +）第二象限（-， +）第三象限（-， -）第四象限（+，-）來(lái)解決問(wèn)題.師：非常好.誰(shuí)到講臺(tái)前說(shuō)一說(shuō)第5題的做法.生2：拿著講學(xué)案，一邊利用實(shí)物投影儀展示，一邊分

8、析解題步驟. 根據(jù)點(diǎn)m（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，得知9-x2=0，即x=3或x=-3，又因?yàn)樵谪?fù)半軸上，此時(shí)x=-3， 2+x0. 所以m（-1， 0）.設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0來(lái)解決問(wèn)題.師：祝賀你回答的很全面.誰(shuí)來(lái)與大家分享第6題的成果.生3：點(diǎn)p（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2） ，點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_（-1，2） ，點(diǎn)p（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2） .(理由沒(méi)有說(shuō)出來(lái))生4：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，即p（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是p（a，-b

9、），p（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是p（-a，b），p（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是p（-a，-b）.師：你總結(jié)的很全面.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考下面的問(wèn)題.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三：圖形的變換與坐標(biāo)變換師：利用多媒體課件展示問(wèn)題（預(yù)設(shè)時(shí)間10分鐘）如圖所示，（1） 右圖的“魚”是通過(guò)什么樣的變換得到左圖的“魚”的.（2） 如果將右邊的“魚”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，畫出圖形，得到的“魚”與原來(lái)的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.（3） 如果將右邊的“魚”的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，得到的“魚”與原來(lái)的“魚”有什么樣的位置關(guān)系.師: 看誰(shuí)做得又對(duì)又快！有問(wèn)題的同學(xué)可以在小組內(nèi)合作交流討論生

10、：（抓緊做練習(xí)，時(shí)不時(shí)交流討論）師:巡視，解答個(gè)別疑問(wèn).5分鐘，師生互動(dòng)，交流答案.生1：（1）我認(rèn)為是利用軸對(duì)稱的知識(shí)變換得到的.（2）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于y軸對(duì)稱.（3）我認(rèn)為前后兩條魚關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.師：講學(xué)案的第6題和我們剛才的這道題有什么聯(lián)系？生:2：一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱和兩條“魚”的對(duì)稱實(shí)際就是一回事，“魚”是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，我們看“魚”的變化，就是看幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的變化.師：你回答的很好.研究完“魚”的軸對(duì)稱后，我們?cè)偎伎肌棒~”還有哪些變化？哪些同學(xué)能提出問(wèn)題，讓其他同學(xué)分析解決.生3：把“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加5，所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？生：學(xué)習(xí)熱情迅速高漲，

11、許多同學(xué)爭(zhēng)著舉手回答問(wèn)題.生4：我認(rèn)為所得圖形向上平移5個(gè)單位.師：誰(shuí)還能提出問(wèn)題.生5：把“魚”的“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3，所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？生6：我認(rèn)為所得圖形向左平移3個(gè)單位.師：誰(shuí)還能提出其他問(wèn)題.生7：把“魚”的“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以3，所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？生8：我認(rèn)為所得圖形縱向不變，橫向伸長(zhǎng)3倍.師：被同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情感染，興奮的說(shuō)，“把“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別除以3，所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化？”生齊答: “魚”橫向不變，縱向壓縮3倍.師：我被同學(xué)們大膽的設(shè)問(wèn)，機(jī)智的回答，十足的信心，百倍

12、的精神深深的感動(dòng)啦！請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，“魚”向上、向下、向左、向右平移時(shí)，“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)如何變化的？生9：“魚”向上平移a（a0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加a個(gè)單位；“魚”向下平移a（a0）個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減a個(gè)單位；“魚”向左平移a（a0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減a個(gè)單位；“魚”向右平移a（a0）個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加a個(gè)單位.師：你總結(jié)的很好.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)做題，感受課本知識(shí)源于生活，簡(jiǎn)單題目與復(fù)雜題目之間有著緊密的聯(lián)系，只要抓住知識(shí)規(guī)律和特征，就能把問(wèn)題解決好.互動(dòng)效果學(xué)生在教師的組織教學(xué)下能積極參與、自主探究、合作交流中學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人

13、.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四：生活中的應(yīng)用 （預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)知識(shí)就是幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，下面請(qǐng)完成講學(xué)案7、8、9三道題目.(預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘)生：開始做題.師：巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)7.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（ ）a.（-1,1）b.（-2，-1）c.（-3,1）d.（1，-2）8如下圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)a在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ）a（3，1） b（1，3）c（3，1） d（1，1）

14、師：3分鐘后，兩道題完成的同學(xué)請(qǐng)舉手，（師）觀察.生1：第7道選c，我認(rèn)為由“帥”的坐標(biāo)（-1，-2），“馬”的坐標(biāo)（2，-2），可知“炮”的位置是坐標(biāo)原點(diǎn)，所以“兵”的坐標(biāo)為（-3,1）.師：你回答的非常好.誰(shuí)給大家分享第8題答案.生2：第8道選c，我認(rèn)為根據(jù)圖示可知a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），它繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，1）師：你說(shuō)的太棒啦！我們表示祝賀！設(shè)計(jì)意圖第7、8兩道題的設(shè)計(jì)，主要考查在平面坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移，旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），平移前后圖

15、形的坐標(biāo)關(guān)系：上加下減（縱坐標(biāo)變化），左減右加（橫坐標(biāo)變化）互動(dòng)效果學(xué)生在教師的點(diǎn)撥、鼓勵(lì)指引下，學(xué)習(xí)信心十足，回答非常到位.9.如圖，是某樓梯的一部分，如果點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，0)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(1，1)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出c、d、e、f的坐標(biāo)，說(shuō)明b、c、d、e、f的坐標(biāo)與點(diǎn)a的坐標(biāo)相比有什么變化？如果該樓梯有10級(jí)，你能得到該樓梯的高度嗎？如果樓梯有n級(jí)呢？第9題圖師：請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論，各自發(fā)表自己的看法生1：我們小組認(rèn)為b、c、d、e、f的坐標(biāo)與點(diǎn)a的坐標(biāo)相比，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都逐步增加1生2：我們小組認(rèn)為，每一級(jí)樓梯的高度就是一個(gè)單位長(zhǎng)度師：哪個(gè)小組能完整的回答出答案生3:我們

16、小組的答案為c(2，2)，d(3，3)，e(4，4)，f(5，5).因一級(jí)樓梯的高為1，十級(jí)共10個(gè)長(zhǎng)度單位.n級(jí)樓梯的高度為n個(gè)長(zhǎng)度單位設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)本題也反映了數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性三、歸納總結(jié)，拓展提高（一）歸納總結(jié)（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）師：本節(jié)課你有哪些收獲？生1：通過(guò)對(duì)全章知識(shí)梳理，我知道了本章的主要知識(shí)是有關(guān)點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題；生2：通過(guò)做講學(xué)案練習(xí)題，我明白知識(shí)之間的聯(lián)系，形成的規(guī)律很重要.生3：通過(guò)對(duì)全章知識(shí)復(fù)習(xí)，我知道，確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法；點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圖形的變換與坐標(biāo)變換等知識(shí).師：大家說(shuō)的都很好！“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生

17、活,服務(wù)于中考，下面我們看看2012年數(shù)學(xué)中考的題目”,希望大家都能做好！課堂達(dá)標(biāo)：（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘）1（2012遼寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（3，2）所在象限為 ( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限思路點(diǎn)撥 根據(jù)象限點(diǎn)的特征,可直接排除a、c、d答 案 b2（2012內(nèi)蒙古）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)分別是a(4，1).b(1，1) 將線段ab平移后得到線段ab，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為 (2 , 2 ) ，則點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ ）a ( 3 , 4 ) b ( 4 , 3 ) c（l ，2 ) d(2,1) 思路點(diǎn)撥線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段上關(guān)鍵點(diǎn)：端點(diǎn)的平移，又a (4 ,

18、 1)到a (2 , 2 )的平移即是向右平移兩個(gè)單位，向上平移三個(gè)單位；故點(diǎn)b進(jìn)行相同的平移，則選a.答 案a3.（2012貴州模擬）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ） a(4，o)b.(5，0) c(0，5) d(5，5)思路點(diǎn)撥方法一、在演草紙上按規(guī)律去畫. 方法二、根據(jù)題意，結(jié)合圖形我們可以發(fā)現(xiàn)第n（n+2）秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是，35= 5（5+2）所以要求坐標(biāo)為(5，0).答 案b（二）布置作業(yè)（預(yù)設(shè)時(shí)間3分鐘）繪制滕南中學(xué)的平面圖 在日常生活中，人們的工作和生活（如旅行、交通運(yùn)輸?shù)龋╇x不開對(duì)位置的確定；在軍事上、海上航行、野外探險(xiǎn)中更是少不了對(duì)位置的確定在本章中，我們已經(jīng)初步了解了可以用兩種不同的方法確定一個(gè)物體的位置因?yàn)槲覀儗?duì)自己所成長(zhǎng)的社區(qū)或村莊更加熟悉，幾個(gè)同學(xué)聯(lián)合起來(lái)繪制一張滕南中學(xué)的平面圖板書設(shè)計(jì)第五章位置的確定回顧與思考1知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理 2p（a，b）（1）確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法； 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) p（a，b）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)特征； 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是p（-a，b），（3）圖形