動量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用

1、動量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用一考綱視點：動量和能量都是高中物理的主干知識和重點內(nèi)容，始終貫穿于整個高中物理學(xué)習(xí)，是聯(lián)系各部分主干知識的主線，它不但為解決力學(xué)問題開辟了兩條重要途徑，同時也為我們分析和解決其它問題提供了重要依據(jù)，更是對考生的分析、推理、綜合、知識遷移等多種水平考查。從歷年的高考試題來看，命題的重點、熱點和焦點往往少不了這兩大守恒定律，常以壓軸題的形式出現(xiàn)在試卷中。在第二輪復(fù)習(xí)中，在熟練掌握基本概念和規(guī)律的同時，更要注重綜合水平的培養(yǎng)，動量與能量的綜合，或者動量、能量與平拋運動、圓周運動、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等知識的綜合。增大從動量、能量守恒的角度分析問題的思維方法訓(xùn)練的

2、力度。二知識要點整合：1深刻理解兩大守恒定律的使用條件，不要盲目地使用。如有相互作用的滑動摩擦力做功的系統(tǒng)機(jī)械能肯定不守恒，物體在圓弧軌道上或放在光滑水平面上的斜面（或圓?。┥线\動時，相互作用的系統(tǒng)動量往往只在某一方面守恒。OA圖1【解1】一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L、系有小球的水平細(xì)繩，小球由靜止釋放，如圖1所示。不計一切摩擦，下列說法準(zhǔn)確的是A小球的機(jī)械能守恒，動量不守恒B小球的機(jī)械能不守恒，動量也不守恒C球、車系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，動量守恒D球、車系統(tǒng)的機(jī)械能、動量都不守恒【解析】小球擺動過程中，所受合外力的沖量不為零，動量不守恒；另外因為細(xì)繩拉力對小球做功，故小球

3、機(jī)械能不守恒。對球、車系統(tǒng)，重力以外的力（繩子張力做功代數(shù)和為零），故系統(tǒng)機(jī)械能守恒；但系統(tǒng)豎直方向合外力不為零（小球擺動過程中加速度有豎直分量），故系統(tǒng)動量不守恒?！敬鸢浮緽。2深刻理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的含義：（1）所有外力做的總功等于物體動能的增量：，這就是動能定理；（2）重力（或彈簧的彈力）做的功等于物體重力勢能（或彈性勢能）的增量：；電場力對電荷所做的功等于電荷電勢能的增量；（3）重力和彈簧的彈力以外的其他力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量：。（4）當(dāng)時，即只有重力和彈簧的彈力做功時，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，這就是機(jī)械能守恒定律；（5）一對相互作用的摩擦力對系統(tǒng)所做功的代數(shù)和，等于該過程中系

4、統(tǒng)因為摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能，（d為這兩個物體間的相對位移）；圖2（6）導(dǎo)體因為切割磁感線而受到的安培力所做的功等于整個電路產(chǎn)生的總電能。【例2】如圖2所示，位于同一水平面的兩根平行導(dǎo)軌間的距離是L，導(dǎo)線的左端連接一個耐壓充足大的電容器，電容器的電容為C。放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd桿在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始勻加速運動，加速度為a，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面豎直向下，導(dǎo)軌充足長，不計導(dǎo)軌和連接電容器導(dǎo)線的電阻，導(dǎo)體桿的摩擦也可忽略。求從導(dǎo)體桿開始運動經(jīng)過時間t電容器吸收的能量E?！窘馕觥恳李}意，導(dǎo)體桿作初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動

5、，經(jīng)過時間t，導(dǎo)體桿的速度vat。導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢BLvBlat。電容器上的電壓UBLat，電容器的電量QCUCBLat，即電量Q隨時間t成正比增加，電路中出現(xiàn)穩(wěn)定的充電電流I。在t時間內(nèi)，電容器上電量增加QCUCBLat。 IQ/tCBLa。導(dǎo)體桿己向右運動時受到向左的安培力FB的作用，導(dǎo)體克服安培力所作的功等于電容器吸收的能量。 FBILBCB2L2a，經(jīng)過時間t，導(dǎo)體移動的位移為s，則s導(dǎo)體克服安培力所做的功為：WFBs所以電容器吸收的能量也就是水平外力所做的功中使其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的部分，為：EW3動量和能量的綜合應(yīng)用：（1）深刻領(lǐng)會的含義。應(yīng)用這個表達(dá)式時，切記Q

6、為系統(tǒng)增加的內(nèi)能，即該過程中因為摩擦系統(tǒng)減小的機(jī)械能，不是哪個物體的?！纠?】123v0圖3如圖3所示為三塊質(zhì)量均為m，長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦因數(shù)為m?！窘馕觥吭O(shè)第3塊木塊的初速度為v0，對于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為v1，據(jù)動量守恒定律得：mv0=2mv1 對于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為v2，由動量守恒定律得：2mv1=3mv2 （1）第1塊

7、木塊恰好運動到第3塊上，首尾相齊，由能量守恒有： ，由得：Ek3=6mgL ）（2）第1塊運動到第3塊木塊上，恰好不掉下，由能量守恒定律得： ，由聯(lián)立方程得：Ek3=9mgL故：（2）具體處理過程中，一定要注意領(lǐng)會各規(guī)律的適用條件，弄清不同性質(zhì)的力做功同相對應(yīng)能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，注意物理過程的分析，建立清晰的物理情景，善于從題目給出的背景材料中，抽象出典型的物理模型，靈活地選用適當(dāng)?shù)囊?guī)律，使問題得以順利解決。El0ABl圖4【例4】在絕緣水平面上放一質(zhì)量m=2.0103kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q=1.0107C。在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M=4.0103kg，

8、B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長l0=0.05m。如圖4所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E=4.0105N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內(nèi))，此時彈性勢能E0=3.2103J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5，g取10m/s2。求：（1）兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；（2）兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s?！窘馕觥浚?）設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v1，由動能定理有： ，解

9、得：v1=3m/s A、B兩滑塊碰撞，因為時間極短動量守恒，設(shè)共同速度為v， 解得：v=1.0m/s （2）碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x1，由動能定理有： 解得：x1=0.02m 設(shè)反彈后A、B滑行了x2距離后速度減為零，由動能定理得： ，解得：x20.05m。以后，因為qE (M+m)g，滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為：s=x2+l0x1=0.05m+0.05m0.02m=0.08m。abcabcMNPQB圖5【例5】如圖5所示，abc和a bc己為兩平行光滑導(dǎo)軌，其中ab和ab 部分為處于同一水平面內(nèi)的直軌，兩者相距L。bc和bc 部分為與直軌相切、位于豎直平面、半徑均為r的半圓。導(dǎo)軌的水平部分處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，而半圓部分恰處于無磁場區(qū)域。在水平導(dǎo)軌上，放置有與導(dǎo)軌垂直的金屬棒MN和PQ，質(zhì)量均為m，電阻均為R。為使PQ 棒能沿導(dǎo)軌運動且恰通過圓形軌道的最高點cc，在初始位置可給棒MN一個合適的水平初速度。設(shè)水平軌道充足長，且兩棒不相碰。求初始狀態(tài)下PQ的加速度?！窘馕觥吭O(shè)