433余角和補角

1、余角和補角余角和補角 1 2 2 1 1 2 如果兩個角的和是一如果兩個角的和是一 個直角，那么這兩個角叫個直角，那么這兩個角叫 做互為余角，其中一個角做互為余角，其中一個角 是另一個角的余角。是另一個角的余角。 圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 如果兩個角的和是一個如果兩個角的和是一個 平角，那么這兩個角叫做互平角，那么這兩個角叫做互 為補角，其中一個角是另一為補角，其中一個角是另一 個角的補角。個角的補角。 圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？ 10o 30o 60o

2、 80o 100o 120o150o 170o 一、填空一、填空 1、70的余角是的余角是 ，補角是，補角是 。 2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補，它的補 角是角是 。 110 20 90- 180- 解：解： 設這個角是設這個角是x ，則它的補角是，則它的補角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。 如圖如圖 2 1 4 3 如圖如圖 2 1 4 3 例例3 如圖，如圖，1與與2互補，互補，3與與4互補，如果互補，如果 1=3，那么，那

3、么2與與4相等嗎？為什么相等嗎？為什么? 1 2 3 4 解：解：2與與4相等。相等。 這里，這里， 我們用到了我們用到了 “等量減等等量減等 量，差相量，差相 等等”。 因為因為1與與2互補；互補；3與與4互補，互補， 所以所以2=180-1；4=180-3， 又因為又因為1=3， 所以所以2=4。 等角的補角相等 等角的余角相等 如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關系？是什么關系？ 答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2 A O B C D （等角的余角相等（等角的余角相等) 1 2 1 2 21 1+2

4、=901+2=180 等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等 互互 余余互互 補補 數(shù)量數(shù)量 關系關系 對對 應應 圖圖 形形 性性 質質 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖是直角，圖 中哪些角互余？哪些角互補？哪些角中哪些角互余？哪些角互補？哪些角 相等？相等？ A O B E C D 1 2 3 4 探索研究探索研究 東 南 西 北 東南 西南 西北東北 你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？ 例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東 方向的一條射線，仿照 方向的一條射線，仿照 這條射線

5、，畫出表示下列方向的角： 這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏東 （）南偏東 （）北偏西 （）北偏西 A 東 南南 西西 北北 300 25 60 例例2 如如圖，貨輪圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在在 南偏東南偏東60的方向上。同時，在它北偏東的方向上。同時，在它北偏東40、南、南 偏西偏西10、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪、貨輪 C和海島和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客 輪輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D的射線。的射線。 60 O A 東東 南南 西西 北北 B 40 60 O A 東東