洛倫茲圓周運動.

1、 思考思考 物體的運動情況物體的運動情況 由什么決定的？由什么決定的？ 受力情況和初始條件決定的受力情況和初始條件決定的 一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 帶電粒子平行射入勻強磁場的帶電粒子平行射入勻強磁場的 運動狀態(tài)？運動狀態(tài)？ v/Bv/B（重力不計）（重力不計） 問題問題1 1： 問題問題2 2：帶電粒子垂直射入勻強磁場的運 帶電粒子垂直射入勻強磁場的運 動狀態(tài)？動狀態(tài)？ v vB B（重力不計）（重力不計） 勻速直線運動勻速直線運動 1 1、理論推導、理論推導 （1 1）洛倫茲力的方向與速度方向的關系）洛倫茲力的方向與速度方向的關系 （2 2）帶電粒子僅在洛

2、倫茲力的作用下，粒）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒 子的速率變化么？能量呢？子的速率變化么？能量呢？ （3 3）洛倫茲力如何變化？）洛倫茲力如何變化？ （4 4）從上面的分析，你認為垂直于勻強磁）從上面的分析，你認為垂直于勻強磁 場方向射入的帶電粒子，在勻強磁場中的運場方向射入的帶電粒子，在勻強磁場中的運 動狀態(tài)如何？動狀態(tài)如何？ 垂直且在同一平面內垂直且在同一平面內 v vB B 速率不變，動能不變速率不變，動能不變 大小不變，方向在不斷變化大小不變，方向在不斷變化 勻速圓周運動勻速圓周運動 1 1、實驗驗證、實驗驗證（1 1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀 電子槍電子槍：射出電子：射出電

3、子 加速電場加速電場：作：作 用是改變電子束用是改變電子束 出射的速度出射的速度 勵磁線圈勵磁線圈（亥（亥 姆霍茲線圈）：姆霍茲線圈）： 作用是能在兩線作用是能在兩線 圈之間產生平行圈之間產生平行 于兩線圈中心的于兩線圈中心的 連線的勻強磁場連線的勻強磁場 （2）實驗演示）實驗演示 a a、不加磁場時觀察電子束的徑跡、不加磁場時觀察電子束的徑跡 b b、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡 c c、保持初射電子的速度不變，改變磁感、保持初射電子的速度不變，改變磁感 應強度，觀察電子束徑跡的變化應強度，觀察電子束徑跡的變化 d d、保持磁感應強度不變，改變出射電子、

4、保持磁感應強度不變，改變出射電子 的速度，觀察電子束徑跡的變化的速度，觀察電子束徑跡的變化 （3 3）實驗結論）實驗結論 沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子， 在勻強磁場中做勻速圓周運動。在勻強磁場中做勻速圓周運動。 磁場強度不變，粒子射入的速度增加，軌磁場強度不變，粒子射入的速度增加，軌 道半徑也增大。道半徑也增大。 粒子射入速度不變，磁場強度增大，軌道粒子射入速度不變，磁場強度增大，軌道 半徑減小半徑減小。 2 2、理論推導、理論推導 設帶電粒子的質量為設帶電粒子的質量為m，帶電量為，帶電量為q， 以初速以初速v沿著與磁場沿著與磁場垂直垂直的方向

5、射入勻的方向射入勻 強磁場，在強磁場，在勻強磁場勻強磁場中做中做勻速圓周運動勻速圓周運動 推導粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動推導粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動 的的軌道半徑軌道半徑R和和運動周期運動周期T，與粒子的速，與粒子的速 度度v和磁場的強度和磁場的強度B的關系表達式。的關系表達式。 1 1）圓周運動的半徑）圓周運動的半徑 mv R qB 2 2）圓周運動的周期）圓周運動的周期 2 m T qB 2 v qvBm R 2 R T v 由洛倫茲力提供向心力由洛倫茲力提供向心力 對于確定的帶電粒子和磁場，有對于確定的帶電粒子和磁場，有R v 對于確定磁場，有對于確定磁場，有T m/q,僅由粒

6、子種類決定，僅由粒子種類決定， 與與R和和v無關無關 （1）若）若VB，F=0，粒子做勻速直線運動，粒子做勻速直線運動 （2）若）若VB，粒子以，粒子以V速度做勻速圓周運動。速度做勻速圓周運動。 向心力：向心力：F=BqV=mV2 R 軌道半徑：軌道半徑：R= mv Bq = P Bq 周期：周期：T= 2R V = 2m Bq 頻率：頻率：f=1/T= Bq 2m 角速度：角速度：= 2 T = Bq m n有三束粒子，分別是質子、氚核和有三束粒子，分別是質子、氚核和 粒子，如粒子，如 果它們以相同的速度沿垂直與磁場方向射入果它們以相同的速度沿垂直與磁場方向射入 勻強磁場中，如圖所示，則正確

7、表示這三束勻強磁場中，如圖所示，則正確表示這三束 粒子運動軌跡的是粒子運動軌跡的是 BBBB H 1 1 H 3 1 H 1 1 H 3 1 H 1 1 H 3 1 H 1 1 H 3 1 【例題例題】如圖所示，在長直導線中有恒電流如圖所示，在長直導線中有恒電流I通過，通過， 導線正下方電子初速度導線正下方電子初速度v 方向與電流 方向與電流I的方向相同，電的方向相同，電 子將子將() A.沿路徑沿路徑b運運動，軌跡是圓動，軌跡是圓 B.沿路徑沿路徑b運動，軌跡半徑越來越大運動，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑沿路徑b運動，軌跡半徑越來越小運動，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑沿路徑a運動，軌跡半徑越

8、來越大運動，軌跡半徑越來越大 B 帶電粒子在磁場中運動情況帶電粒子在磁場中運動情況 1、找圓心：方法、找圓心：方法- 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間： 注意：用弧度表示用弧度表示 幾何法求半徑幾何法求半徑 向心力公式求半徑向心力公式求半徑 qB m T 2 qB m Tt 2 （1）進入平行邊界磁場）進入平行邊界磁場 例例6、如圖所示，一束電子、如圖所示，一束電子 （電量為（電量為e）以速度）以速度v垂直射入磁垂直射入磁 感強度為感強度為B，寬度為，寬度為d的勻強磁的勻強磁 場中，穿過磁場時速度方向與場中，穿過磁場時速度方向與 電子原來入射方向的夾角是電子原來入射方向

9、的夾角是 30，求電子的質量和穿過磁，求電子的質量和穿過磁 場的時間場的時間 二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類型二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類型 d d r2 30sin 0 v deB m 2 eB mv r 又由又由得得 122 T Tt 又又AB圓心角是圓心角是30穿過磁場的時間為穿過磁場的時間為 v d t 3 由洛倫茲力提供粒子圓周運動由洛倫茲力提供粒子圓周運動 的向心力的向心力 由圖中幾何知識可得由圖中幾何知識可得 qB m T 2 2 v qvBm R 歸納：歸納：在研究帶電粒子在勻強磁在研究帶電粒子在勻強磁 場中做勻速圓周運動規(guī)律時，著場中做勻速圓周運動規(guī)律時，著

10、 重把握重把握“一找圓心，二找半徑，一找圓心，二找半徑， 三找周期或時間三找周期或時間”這個規(guī)律。這個規(guī)律。 二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類 型型（2）垂直進入半無邊界磁。）垂直進入半無邊界磁。 軌跡為半個圓周軌跡為半個圓周 粒子進入半無邊界磁。粒子進入半無邊界磁。 軌跡具有對稱性軌跡具有對稱性 弦切角，圓心角弦切角，圓心角 二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的基本類 型型 （3）進入圓形區(qū)域的勻強磁場）進入圓形區(qū)域的勻強磁場 入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓 心，則出射速度方向

11、的反向延長線必過此該心，則出射速度方向的反向延長線必過此該 圓心。圓心。即徑向入，也將徑向出。即徑向入，也將徑向出。 偏向角偏向角 圓心角圓心角 B e v0 d 1、理解軌跡的變化（從小到大）、理解軌跡的變化（從小到大） 2、找臨界狀態(tài)求解：、找臨界狀態(tài)求解： （切線（切線-速度條件）速度條件） 3、確定范圍。、確定范圍。B v0 圓周運動臨界問題的分析方法圓周運動臨界問題的分析方法 V0 o C D E F 例：兩板間（長為例：兩板間（長為L L，相距為，相距為L L）存在勻強磁場，帶）存在勻強磁場，帶 負電粒子負電粒子q、m以速度以速度V V0 0從方形磁場的中間射入，要從方形磁場的中間

12、射入，要 求粒子最終飛出磁場區(qū)域，則求粒子最終飛出磁場區(qū)域，則B B應滿足什么要求？應滿足什么要求？ Bv0 q m L L n5、如圖所示，在、如圖所示，在x軸上方（軸上方（y0)存在著紙面向存在著紙面向 外的勻強磁場，磁感應強度為外的勻強磁場，磁感應強度為B，在原點，在原點O有一有一 個離子源向個離子源向x軸上方的各個方向射出質量為軸上方的各個方向射出質量為m、 電量為電量為q的正離子，速度都為的正離子，速度都為v，對那些在，對那些在xy平平 面內運動的離子，在磁場中可能得到的最大面內運動的離子，在磁場中可能得到的最大x _，最大，最大y_ X Y O qB m t 課堂練習：課堂練習：

13、2.CD 3. B 2.CD 3. B 課后練習課后練習 1C.2B 3.B 4. 1C.2B 3.B 4. ， 5.CD 65.CD 6、B B v v v v O O O r r r r v v v r rv 練習練習1：電子以速度：電子以速度V，垂直進入磁感強，垂直進入磁感強 度為度為B的勻強磁場中，則（的勻強磁場中，則（ ） A、磁場對電子的作用力始終不變、磁場對電子的作用力始終不變 B、磁場對電子的作用力始終不做功、磁場對電子的作用力始終不做功 C、電子的動量始終不變、電子的動量始終不變 D、電子的動能始終不變、電子的動能始終不變 B、D 練習練習2：兩個粒子，帶電量相同，在同：兩個

14、粒子，帶電量相同，在同 一勻強磁場中只受磁場力而作勻速圓一勻強磁場中只受磁場力而作勻速圓 周運動（周運動（ ） A、若速度相等，則半徑必相等、若速度相等，則半徑必相等 B、若質量相等，則周期必相等、若質量相等，則周期必相等 C、若動量大小相等，則半徑必相等、若動量大小相等，則半徑必相等 D、若動能相等，則周期必相等、若動能相等，則周期必相等 B、C 3邊長為邊長為a的正方形，處于有界磁場如圖，的正方形，處于有界磁場如圖， 一束電子以一束電子以v0水平射入磁場后，分別從水平射入磁場后，分別從A處處 和和C處射出，則處射出，則vA：vC=_；所經歷的；所經歷的 時間之比時間之比tA：tB=_。 變

15、式訓練變式訓練1：如圖直線如圖直線MN上方有磁感應強度為上方有磁感應強度為B 的勻強磁場。正、負電子同時從同一點的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與以與MN 成成30角的同樣速度角的同樣速度v射入磁場（電子質量為射入磁場（電子質量為m， 電荷為電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射），它們從磁場中射出時相距多遠？射 出的時間差是多少？出的時間差是多少？ 【解析解析】：由對稱性知：射：由對稱性知：射 入、射出點和圓心恰好組成入、射出點和圓心恰好組成 正三角形正三角形s=2r； 由圖還可看出，經歷時間相差由圖還可看出，經歷時間相差 3 2T Be mv s 2 Bq m t 3 4 2、用

16、幾何知識（勾股定理、三角關系）求出半、用幾何知識（勾股定理、三角關系）求出半 徑大小徑大小 3、找出圓心角、找出圓心角大小，用大小，用 0 360 T t 求出運動時間求出運動時間 4、速度的偏向角、速度的偏向角等于對應圓弧所對圓心角等于對應圓弧所對圓心角， 且與時間成正比且與時間成正比=t 【方法總結方法總結】 解決帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動最根解決帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動最根 本的方法可分為三步：本的方法可分為三步：描軌跡、找圓心、求半徑，描軌跡、找圓心、求半徑， 其中利用幾何知識求出半徑及角度關系最為關鍵其中利用幾何知識求出半徑及角度關系最為關鍵。 變式訓練變式訓練2：若電子質

17、量為若電子質量為m， 電子的速度大小可變，其它電子的速度大小可變，其它 不變，要使電子不能通過磁不變，要使電子不能通過磁 場，則電子的速度最大不能場，則電子的速度最大不能 超過多少？超過多少？ B A v d 拓展思維：如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場拓展思維：如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場 方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.60T， 磁場內有一塊平面感光板磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平，板面與磁場方向平 行，在距行，在距ab的距離為的距離為l=16cm處，有一個點狀的處，有一個點狀的 放射源放射源S S，它向各個方向發(fā)射，它向各個

18、方向發(fā)射粒子，粒子，粒子的速粒子的速 度都是度都是v =3.0=3.010106 6m/sm/s，已知，已知粒子的電荷與質量粒子的電荷與質量 之比為之比為5.05.010107 7C/C/，現只考慮在圖紙平面中運動，現只考慮在圖紙平面中運動 的的粒子，求粒子，求abab上被上被粒子打中的區(qū)域的長度。粒子打中的區(qū)域的長度。 cm qB mv R10 d B e v 1、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e)以速度以速度V垂垂 直射入磁感應強度為直射入磁感應強度為B、寬度為、寬度為d的勻強磁場，的勻強磁場， 穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾穿透磁場時的速度與電子原來的入

19、射方向的夾 角為角為300。求。求 : (1) 電子的質量電子的質量m=? (2) 電子在磁電子在磁 場中的運動時間場中的運動時間t=? 解：由幾何關系有：解：由幾何關系有：R=2d 由洛倫茲力提供向心力有：由洛倫茲力提供向心力有： evB=mv2/R 3、如圖所示，在直線、如圖所示，在直線MN的右側有磁感應強度的右側有磁感應強度 為為B的勻強磁場，方向垂直向里。電子的勻強磁場，方向垂直向里。電子(電量電量e、 質量質量m)以速度以速度v從從MN上的孔上的孔A，垂直于，垂直于MN方向方向 射入勻強磁場，途經射入勻強磁場，途經P點，并點，并 最終打在最終打在MN上的上的C點、已知點、已知 AP連

20、線與速度方向的夾角為連線與速度方向的夾角為 ，不計重力。求，不計重力。求 （1）A、C之間的距離之間的距離 （2）從）從A運動到運動到P點所用的時間。點所用的時間。 A N M P v eB m t eB mv AC 2 2 C O 【例題例題】如圖所示，質量為如圖所示，質量為m，帶電量為，帶電量為q的正電的正電 荷從長、寬均為荷從長、寬均為d的板中間位置射入勻強磁場，的板中間位置射入勻強磁場， 磁感應強度為磁感應強度為B，要使電荷不從板間射出，則電，要使電荷不從板間射出，則電 荷的速度滿足什么條件？荷的速度滿足什么條件？ v0 v0 + v0 d d o1 R1 R2 o2 能否求出兩種臨界

21、條件能否求出兩種臨界條件 下電荷運動的時間？下電荷運動的時間？ 收獲：收獲： 如何找圓心？如何找圓心？ 如何求半徑？如何求半徑？ 如何求時間？如何求時間？ 帶電粒子在磁場中的運動分析帶電粒子在磁場中的運動分析 n3、一個質量為、一個質量為m、電量為、電量為q的帶電粒子從的帶電粒子從x軸軸 上的上的P(a,0)點以速度點以速度v沿與沿與x正方向成正方向成600角的角的 方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好 垂直于垂直于y軸射入第二象限（如圖）求勻強磁場軸射入第二象限（如圖）求勻強磁場 的磁感應強度的磁感應強度B和射出點的坐標。和射出點的坐標。 P(a,o)

22、 o x y B V V 600 O R n4、如圖所示，分界面、如圖所示，分界面MN右側是區(qū)域足夠大的勻強磁場右側是區(qū)域足夠大的勻強磁場 區(qū)域，現由區(qū)域，現由O點射入兩個速度、電量、質量都相同的正、點射入兩個速度、電量、質量都相同的正、 負粒子，重力不計，射入方向與分界面成負粒子，重力不計，射入方向與分界面成 角，則角，則 nA、它們在磁場中的運動的時間相同、它們在磁場中的運動的時間相同 nB、它們在磁場中圓周運動的半徑相同、它們在磁場中圓周運動的半徑相同 nC、它們到達分界面是的速度方向相同、它們到達分界面是的速度方向相同 nD、它們到達分界面的位置與、它們到達分界面的位置與O的距離相同的

23、距離相同 O n5、如圖所示，在、如圖所示，在x軸上方（軸上方（y0)存在著紙面向存在著紙面向 外的勻強磁場，磁感應強度為外的勻強磁場，磁感應強度為B，在原點，在原點O有一有一 個離子源向個離子源向x軸上方的各個方向射出質量為軸上方的各個方向射出質量為m、 電量為電量為q的正離子，速度都為的正離子，速度都為v，對那些在，對那些在xy平平 面內運動的離子，在磁場中可能得到的最大面內運動的離子，在磁場中可能得到的最大x _，最大，最大y_ X Y O 【例題例題】如圖所示，在如圖所示，在POQ區(qū)域內分布有磁感應區(qū)域內分布有磁感應 強度為強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，的勻強磁場，磁場方

24、向垂直于紙面向里， 有一束正離子流（不計重力），沿紙面垂直于磁有一束正離子流（不計重力），沿紙面垂直于磁 場邊界場邊界OQ方向從方向從A點垂直邊界射入磁場，已知點垂直邊界射入磁場，已知 OA=d，POQ=45，離子的質量為，離子的質量為m、帶電荷、帶電荷 量為量為q、要使離子不從、要使離子不從OP邊射出，離子進入磁場邊射出，離子進入磁場 的速度最大不能超過多少？的速度最大不能超過多少？ P OQ A 由幾何關系有：由幾何關系有： RRd 2 由洛倫茲力提供向心力有由洛倫茲力提供向心力有 R mv qvB 2 解之：解之： 12 m qBd v 解：解： 1、如圖所示，在兩平行金屬板間有正交的勻

25、強電、如圖所示，在兩平行金屬板間有正交的勻強電 場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場 方向射入場中，射出時粒子的動能減小了，為了方向射入場中，射出時粒子的動能減小了，為了 使粒子射出時比射入時的動能增大，在不計重力使粒子射出時比射入時的動能增大，在不計重力 的情況下，可采取的方法是：（其它條件不變）的情況下，可采取的方法是：（其它條件不變） A、增大粒子射入時的速度。、增大粒子射入時的速度。 B、增大磁場的磁感應強度。、增大磁場的磁感應強度。 C、增大電場的電場強度。、增大電場的電場強度。 D、改變粒子的帶電性質。、改變粒子的帶電性質。 9場強為

26、場強為E的勻強電場和磁感強度為的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁的勻強磁 場正交。如圖場正交。如圖9所示，質量為所示，質量為m的帶電粒子在垂的帶電粒子在垂 直于磁場方向的豎直平面內，做半徑為直于磁場方向的豎直平面內，做半徑為R的勻速的勻速 圓周運動，設重力加速度為圓周運動，設重力加速度為g，則下列結論正確，則下列結論正確 的是的是 A粒子帶負電，且粒子帶負電，且qmgE B粒子順時針方向轉動粒子順時針方向轉動 C粒子速度大小粒子速度大小vBgRE D粒子的機械能守恒粒子的機械能守恒 圖9 如圖，空間某一區(qū)域內存在著相互垂直的勻強電如圖，空間某一區(qū)域內存在著相互垂直的勻強電 場和勻強磁場，一個帶電

27、粒子以某一初速度由場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點點 進入這個區(qū)域沿直線運動，從進入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開區(qū)域；如果點離開區(qū)域；如果 這個區(qū)域只有電場，則粒子從這個區(qū)域只有電場，則粒子從B點離開場區(qū)；如果點離開場區(qū)；如果 這個區(qū)域只有磁場，則粒子從這個區(qū)域只有磁場，則粒子從D點離開場區(qū)；設粒點離開場區(qū)；設粒 子在上述三種情況下，從子在上述三種情況下，從A到到B點、點、A到到C點和點和A到到 D點所用的時間分別是點所用的時間分別是t1、t2和和t3，比較，比較t1、t2和和t3 的大小，則有的大小，則有(粒子重力忽略不計粒子重力忽略不計) A.t1=t2=t3B.t2t1t3

28、 C.t1=t2t2 AC B D （一）質譜儀（一）質譜儀 二、實際應用二、實際應用 1.1.構造構造 帶電粒子注入器帶電粒子注入器 速度選擇器（速度選擇器（E E、B B1 1) ) 照相底片照相底片 E E A A 加加 速速 電電 場場 速速 度度 選選 擇擇 囂囂 7 76 6 7 74 4 7 73 3 7 72 2 7 70 0 + 加速電場（加速電場（U U） 偏轉磁場（偏轉磁場（B B2 2) ) 2.2.質譜儀工作原理質譜儀工作原理 帶電粒子經加速電場：帶電粒子經加速電場： 帶電粒子經偏轉磁場：帶電粒子經偏轉磁場： 帶電粒子經速度選擇器帶電粒子經速度選擇器: : 2 2 1

29、 mvqU 11 / BEvqvBqE得 r v mqvB 2 2 由上可得：由上可得： E qrBB m 21 測量帶電粒子的質量測量帶電粒子的質量 例題：一個質量為例題：一個質量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，的粒子， 從容器下方的小孔從容器下方的小孔S1飄入電勢差為飄入電勢差為U的加的加 速電場，然后經過速電場，然后經過S3沿著與磁場垂直的沿著與磁場垂直的 方向進入磁感應強度為方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，的勻強磁場中， 最后打到照相底片最后打到照相底片D上（如圖）上（如圖） （1）求粒子進入磁場時的速率。）求粒子進入磁場時的速率。 （2）求粒子在磁場中運動的軌）求粒子在磁場中運

30、動的軌 道半徑。道半徑。 【練習練習3】一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入 一個勻強磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的一個勻強磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的 每一小段都可近似看成是圓弧每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途由于帶電粒子使沿途 的空氣電離，粒子的能量逐漸減少的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變帶電量不變).從從 圖中情況可以確定：圖中情況可以確定：( ) A.粒子從粒子從a到到b，帶正電；，帶正電； B.粒子從粒子從b到到a，帶正電；，帶正電； C.粒子從粒子從a到到b，帶負電；，帶負電； D.粒子從粒子從b到到a，帶負電；

31、，帶負電； 能力能力思維思維方法方法 B 練習練習3：如圖所示，：如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半是一彎管，其中心線是半 徑為徑為R的一段圓弧，將它置于一勻強磁場中，磁場方的一段圓弧，將它置于一勻強磁場中，磁場方 向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外，有一束粒向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外，有一束粒 子對準子對準a端射入彎管，粒子有不同的質量、不同的速端射入彎管，粒子有不同的質量、不同的速 度，但都是一價正離子，則度，但都是一價正離子，則（ ） a b A、只有速度大小一定的粒子沿、只有速度大小一定的粒子沿 中心線通過彎管中心線通過彎管 B、只有質量大小一定的粒子沿、只有質量大小一定的粒

32、子沿 中心線通過彎管中心線通過彎管 C C、只有動量大小一定的粒子沿、只有動量大小一定的粒子沿 中心線通過彎管中心線通過彎管 D、只有能量大小一定的粒子、只有能量大小一定的粒子 沿中心線通過彎管沿中心線通過彎管 a b 根據根據R= mv Bq ，帶電量相同的粒子在，帶電量相同的粒子在 同一勻強磁場中只需要有相同大小的動同一勻強磁場中只需要有相同大小的動 量就可以了。量就可以了。 C、只有動量大小一定的粒子沿中心線通過彎管、只有動量大小一定的粒子沿中心線通過彎管 D、只有能量大小一定的粒子沿中心線通過彎管、只有能量大小一定的粒子沿中心線通過彎管 練習練習3：如圖所示，：如圖所示，ab是一彎管，

33、其是一彎管，其 中心線是半徑為中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一的一段圓弧，將它置于一 勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平 面，并且指向紙外，有一束粒子對準面，并且指向紙外，有一束粒子對準a端射端射 入彎管，粒子有不同的質量、不同的速度，入彎管，粒子有不同的質量、不同的速度， 但都是一價正離子，則（但都是一價正離子，則（ ） a b A只有速度大小一定的只有速度大小一定的 粒子沿中心線通過彎管粒子沿中心線通過彎管 B只有質量大小一定的只有質量大小一定的 粒子沿中心線通過彎管粒子沿中心線通過彎管 C只有動量大小一定的粒子沿中心線通過彎管只有動量大小一定的

34、粒子沿中心線通過彎管 D只有能量大小一定的粒子沿中心線通過彎管只有能量大小一定的粒子沿中心線通過彎管 C 【例題例題】同一種帶電粒子以不同的速度垂直同一種帶電粒子以不同的速度垂直 磁場邊界、垂直磁感線射入勻強磁場中，磁場邊界、垂直磁感線射入勻強磁場中， 其運動軌跡如圖所示，則可知：其運動軌跡如圖所示，則可知： （1）帶電粒子進入磁場的速度值有幾個？）帶電粒子進入磁場的速度值有幾個？ （2）這些速度大小關系如何？）這些速度大小關系如何？ （3）三束粒子從）三束粒子從O點出發(fā)分別到達點出發(fā)分別到達1、2、3 點所用的時間關系如何？點所用的時間關系如何？ O1 2 3 (1)3個個 因因R1R2R3

35、 (2)v1v2v3 (3)t1=t2=t3 延伸思考延伸思考: : 某電子以固定的正電荷為圓心在勻某電子以固定的正電荷為圓心在勻 強磁場中作勻速圓周運動，磁場方向垂直它的強磁場中作勻速圓周運動，磁場方向垂直它的 運動平面，電子所受庫侖力恰是磁場對它作用運動平面，電子所受庫侖力恰是磁場對它作用 力的力的3 3倍，若電子電荷量為倍，若電子電荷量為e，質量為，質量為m，磁感，磁感 應強度為應強度為B，求電子運動的可能角速度？，求電子運動的可能角速度？ 兩個力方向相同時兩個力方向相同時 R v mevBevB 2 3 R v mevBevB 2 3 m eB R v2 兩個力方向相反時兩個力方向相反時 m eB R v4 6 6、