數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教案定新

1、P湖南工學(xué)院教案用紙實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性 一、本次課主要內(nèi)容數(shù)字信號(hào)處理的基本概念；常用的時(shí)域離散信號(hào)；系統(tǒng)的特性。二、教學(xué)目的與要求1、掌握系統(tǒng)響應(yīng)的方法。2、掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。3、分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)Matlab編程四、教學(xué)方法和手段 課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學(xué)方式。五、作業(yè)與習(xí)題布置 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。

2、已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對(duì)于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是系統(tǒng)的線性時(shí)不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對(duì)任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可

3、能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的19。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。（2）給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為：輸入信號(hào)

4、： a) 分別求出系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列，并畫出其波形。 b) 求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為： 用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)，并畫出波形。（4）給定一諧振器的差分方程為： 令 ，諧振器的諧振頻率為0.4rad。 a) 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形。 b) 給定輸入信號(hào)為： 求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。4思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)? 如何求？ （2）如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面第一個(gè)實(shí)

5、驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說明。5實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）簡述在時(shí)域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）簡述通過實(shí)驗(yàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。分析上面第三個(gè)實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定輸出的波形。 （3）對(duì)各實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行簡單分析和解釋。（4）簡要回答思考題。（5）打印程序清單和要求的各信號(hào)波形。實(shí)驗(yàn)參考程序清單：%實(shí)驗(yàn)1：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性close all;clear all%=內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)判斷穩(wěn)定性=A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,

6、128); %產(chǎn)生信號(hào)x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)subplot(2,2,1);y=h(n);tstem(hn,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(a) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n);box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對(duì)x1(n)的響應(yīng)y1(n)subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y);title(b) 系統(tǒng)對(duì)R8(n)的響應(yīng)y1(n);box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對(duì)x2(n)的響應(yīng)y2(n)subplot(2,2,4);y=y2(n);tste

7、m(y2n,y);title(c) 系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)y2(n);box on%=內(nèi)容2：調(diào)用conv函數(shù)計(jì)算卷積=x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);tstem(h1n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n);box onsubplot(2,2,2);y=y21(n)

8、;tstem(y21n,y);title(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21(n);box onsubplot(2,2,3);y=h2(n);tstem(h2n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(f) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n);box onsubplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y);title(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22(n);box on%=內(nèi)容3：諧振器分析=un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號(hào)u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號(hào)A=1,-1.8237,0.9

9、801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y);title(h) 諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n);box onsubplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y);title(i) 諧振器對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)y32(n);box on實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果及分析討論程序運(yùn)行結(jié)果如圖1.1所示。

10、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（4）系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié)論驗(yàn)證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4 rad。020400.020.040.060.080.1nh(n)(a) ?h(n)020400.20.40.6ny1(n)(b) ?R8(n)?y1(n)0501000.20.40.60.81ny2(n)(c) ?u(n)?y2

11、(n)050100150200250-0.04-0.0200.020.04ny31(n)(h) ?u(n)?y31(n)050100150200250-0.500.51ny32(n)(i) ?y32(n)教學(xué)后記：實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣與頻域采樣 一、本次課主要內(nèi)容完成對(duì)信號(hào)時(shí)域采樣和頻域采樣的過程，并分析其特征。 二、教學(xué)目的與要求1、 掌握模擬信號(hào)采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的 信號(hào)不丟失信息；2、 掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域 采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：如何用Matlab語言實(shí)現(xiàn)時(shí)域采樣與頻域采樣的過程。四

12、、教學(xué)方法和手段 課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學(xué)方式。五、作業(yè)與習(xí)題布置 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣與頻域采樣 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?時(shí)域采樣理論與頻域采樣理論是數(shù)字信號(hào)處理中的重要理論。要求掌握模擬信號(hào)采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號(hào)不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。 2.實(shí)驗(yàn)原理與方法 時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)是：對(duì)模擬信號(hào)以間隔T進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣，形成的采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜以采樣角頻率（）為周期進(jìn)行周期延拓。公式為：采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號(hào)的

13、頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。 利用計(jì)算機(jī)計(jì)算上式并不方便，下面我們導(dǎo)出另外一個(gè)公式，以便用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 理想采樣信號(hào)和模擬信號(hào)之間的關(guān)系為：對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換，得到：在上式的積分號(hào)內(nèi)只有當(dāng)時(shí)，才有非零值，因此：上式中，在數(shù)值上，再將代入，得到：上式的右邊就是序列的傅立葉變換，即上式說明理想采樣信號(hào)的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量用代替即可。 頻域采樣定理的要點(diǎn)是：對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ej)在0，2上等間隔采樣N點(diǎn)，得到則N點(diǎn)IDFT得到的序列就是原序列x(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列，公式為：由上式可知，頻域采樣點(diǎn)數(shù)N必須大于等于時(shí)域離散信號(hào)的長

14、度M(即NM)，才能使時(shí)域不產(chǎn)生混疊，則N點(diǎn)IDFT得到的序列就是原序列x(n),即=x(n)。如果NM，比原序列尾部多N-M個(gè)零點(diǎn)；如果NM，z則=IDFT發(fā)生了時(shí)域混疊失真，而且的長度N也比x(n)的長度M短，因此。與x(n)不相同。在數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用中，只要涉及時(shí)域或者頻域采樣，都必須服從這兩個(gè)采樣理論的要點(diǎn)。對(duì)比上面敘述的時(shí)域采樣原理和頻域采樣原理，得到一個(gè)有用的結(jié)論，這兩個(gè)采樣理論具有對(duì)偶性：“時(shí)域采樣頻譜周期延拓，頻域采樣時(shí)域信號(hào)周期延拓”。因此放在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證。給定模擬信號(hào)， 式中A=444.128，=50，=50rad/s，它的幅頻

15、特性曲線如圖2.1圖2.1現(xiàn)用DFT(FFT)求該模擬信號(hào)的幅頻特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。 安照的幅頻特性曲線，選取三種采樣頻率，即=1kHz，300Hz，200Hz。觀測時(shí)間選。 為使用DFT，首先用下面公式產(chǎn)生時(shí)域離散信號(hào)，對(duì)三種采樣頻率，采樣序列按順序用，表示。因?yàn)椴蓸宇l率不同，得到的，的長度不同， 長度（點(diǎn)數(shù)）用公式計(jì)算。選FFT的變換點(diǎn)數(shù)為M=64，序列長度不夠64的尾部加零。X(k)=FFTx(n) ， k=0,1,2,3,-,M-1式中k代表的頻率為 。要求： 編寫實(shí)驗(yàn)程序，計(jì)算、和的幅度特性，并繪圖顯示。觀察分析頻譜混疊失真。（2）頻域采樣理論的驗(yàn)證給定信號(hào)如下：編寫程序分別對(duì)

16、頻譜函數(shù)在區(qū)間上等間隔采樣32和16點(diǎn)，得到再分別對(duì)進(jìn)行32點(diǎn)和16點(diǎn)IFFT，得到：分別畫出、的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、的波形，進(jìn)行對(duì)比和分析，驗(yàn)證總結(jié)頻域采樣理論。提示：頻域采樣用以下方法容易變程序?qū)崿F(xiàn)。 直接調(diào)用MATLAB函數(shù)fft計(jì)算就得到在的32點(diǎn)頻率域采樣 抽取的偶數(shù)點(diǎn)即可得到在的16點(diǎn)頻率域采樣，即。 當(dāng)然也可以按照頻域采樣理論，先將信號(hào)x(n)以16為周期進(jìn)行周期延拓，取其主值區(qū)（16點(diǎn)），再對(duì)其進(jìn)行16點(diǎn)DFT(FFT),得到的就是在的16點(diǎn)頻率域采樣。 4思考題 如果序列x(n)的長度為M，希望得到其頻譜在上的N點(diǎn)等間隔采樣，當(dāng)NM時(shí)， 如何用一次最少點(diǎn)數(shù)的DFT得到

17、該頻譜采樣？ 5. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求a)運(yùn)行程序打印要求顯示的圖形，。b) 分析比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，簡述由實(shí)驗(yàn)得到的主要結(jié)論c) 簡要回答思考題d) 附上程序清單和有關(guān)曲線。教學(xué)后記：實(shí)驗(yàn)三 用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析一、本次課主要內(nèi)容完成對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的過程。二、教學(xué)目的與要求學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便正確應(yīng)用FFT。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)FFT實(shí)現(xiàn)的流程圖。四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學(xué)方式。五、作業(yè)與習(xí)題布置完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)三 用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和

18、時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便正確應(yīng)用FFT。 2、實(shí)驗(yàn)原理用FFT對(duì)信號(hào)作頻分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容，經(jīng)常需要進(jìn)行分析的信號(hào)是模擬信號(hào)的時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是2/N，因此要求2/N小于等于D?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)，離散譜的包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。 3、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（含結(jié)果分析）（1）對(duì)以下序列進(jìn)行FF

19、T分析：n+1 0n38-n 4n70 其它nx1(n)=R4(n) x2(n)= 4-n 0n3n-3 4n70 其它nx3(n)=選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16兩種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形與理論分析相符。（2）對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析： x4(n)=cos(/4)*n x5(n)= cos(/4)*n+ cos(/8)*n選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16兩種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：（3）對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行頻譜分析： x6(n)= cos(8t)+ cos(16t)+

20、 cos(20t)選擇采樣頻率Fs=64Hz，F(xiàn)FT的變換區(qū)間N為16、32、64三種情況進(jìn)行頻譜分析，分別打印出幅頻特性曲線，并進(jìn)行討論、分析與比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)參考程序：x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生R4(n)序列向量X1k8=fft(x1n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFT%以下繪制幅頻特性曲線N=8;f=2/N*(0:N-1);figure(1);subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);y

21、label(幅度);N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1a) 16點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x2n 和 x3nM=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1;x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);figure(2);N=8;f=2/N*(0:N-1);

22、subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2a) 8點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3a) 8點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=16;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2a) 16點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);

23、subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3a) 16點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x4n 和 x5nN=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n,8);X4k16=fft(x4n,16);X5k8=fft(x5n,8);X5k16=fft(x5n,16);figure(3);N=8;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),.); %繪制8點(diǎn)DF

24、T的幅頻特性圖title(4a) 8點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5a) 8點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=16; f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(4a) 16點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),.); %繪制8點(diǎn)

25、DFT的幅頻特性圖title(5a) 16點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%x8nFs=64; T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; %對(duì)于N=16的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k16=fft(x8n,16); N=16;f=2/N*(0:N-1);figure(4);subplot(2,2,1);stem(f,abs(X8k16),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(8a) 16點(diǎn)DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=32;n=0

26、:N-1; %對(duì)于N=16的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k32=fft(x8n,32);N=32;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,2);stem(f,abs(X8k32),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(8a) 32點(diǎn)DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度);N=64;n=0:N-1; %對(duì)于N=16的情況nT = n*T;x8n=cos(8*pi*nT)+cos(16*pi*nT)+cos(20*pi*nT)X8k64=fft(x8n,64);N=64

27、;f=2/N*(0:N-1);subplot(2,2,3);stem(f,abs(X8k64),.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(8a) 64點(diǎn)DFTx_8(n);xlabel(/);ylabel(幅度);教學(xué)后記：實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)一、本次課主要內(nèi)容完成雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。二、教學(xué)目的與要求1、熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；2、學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具fdatool）設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。3、掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。

28、4、通過觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 用Matlab語言實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器的思路。四、教學(xué)方法和手段 課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學(xué)方式。五、作業(yè)與習(xí)題布置完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具fdatool）設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。（4）通過觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字

29、濾波的概念。2實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計(jì)過程是：先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標(biāo)； 設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器；將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)filter對(duì)給定的輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，得到濾波后的輸出信號(hào)y(n）。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線，如圖1所示。由圖可見，三路信號(hào)時(shí)域混疊無法在時(shí)域分離。但頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。圖4.1 三路調(diào)幅信號(hào)st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線（2）要求將st中三路調(diào)幅信號(hào)分離，通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器