九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.2圓心角圓周角2.2.1圓心角同步練習(xí)1新版湘教版

1、221 圓心角一、選擇題1. 下列說法中，正確的是（）A. 等弦所對的弧相等B. 等弧所對的弦相等C. 圓心角相等，它們所對的弦相等D. 弦相等，它們所對的圓心角相等2. 如圖K 11- 1,在O 0中，若C是AB的中點，/ A= 50，則/ BOC勺度數(shù)為（）圖 K 11 1A. 40 B . 45 C . 50 D . 603 .如圖K 11 2所示，AB是O 0的直徑，BC= CD= DE如果/ BOC= 40，那么/ AOE的度數(shù)為（）圖 K 11 2若 ABd= 150 , / A= 65, / D= 60,A. 40 B . 60 C . 80 D . 120 4 .如圖K 11

2、3所示，O 0經(jīng)過五邊形 OABC啲四個頂點.則BC勺度數(shù)為（）圖 K 11 3A. 25 B . 40 C . 50 D . 55二、填空題5 .如圖 K 11 4所示，AB, CD, EF都是O O的直徑，且/ 1 = Z 2 = Z 3, 的大小關(guān)系是.則O O的弦AC BE, DF6 .如圖K 11 5所示，在O O中，AB= AC, / B= 70,則/ A的度數(shù)為圖 K 11 57.如圖K 11 6, AB是O O的直徑，AC, CD DE EF, FB都是O O的弦,則/ AOC=_, Z COF=圖 K 11 6三、解答題&如圖K 11 7, AB, CD是O O的兩條直徑，過

3、點 A作AE/ CD交O O于點AC= CD= DE= EF= FB ,E ,連接BD, DE,求證:BD= DE.9. 如圖K 11 8, AB CD是O O的兩條弦，且 AB= CD.求證：AD= BC.圖 K 11 810. 如圖K 11 9，已知AB是O O的直徑，M, N分別是 AQ BO的中點，CML AB DNL AB.求證：AC=BD圖 K 11 911. 如圖K 11 10所示，A, B, C是O O上的三點，/ AOB= 120, C是AB的中點，試判斷四邊形AOBC勺形狀，并說明理由.B圖 K 11 1012 .如圖K 11 11,在？ABCD中，以點 A為圓心，AB為半

4、徑的圓分別交 AD, BC于點F, G延長BA交O A于點E.求證：EF= FG鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖 K- 11 1113.如圖 K 11 12, A, B, C為O O上的三點，且 AB= BC= CA(1)求/ AOB / BOC / AOC的度數(shù)；連接AB, BC, AC,試確定 ABC的形狀； 若O O的半徑為10 cm,求厶ABC的周長.圖 K 11 1214.如圖K 11 13,/ AOB= 90, C, D是AB的三等分點，AB分別交 OC OD于點E, F.求證：AE= CD.圖 K- 11 13素養(yǎng)提升 分類討論思想如圖 K 11 14, A，B, C，D, E，F(xiàn)是O O

5、的六等分點.(1)連接 AB, AD, AF,求證：AB+ AF= AD 若P是圓周上異于已知六等分點的動點，連接PB, PD, PF,寫出這三條線段長度的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由).D圖 K- 11 141. B2. 解析A / A= 50 , OA= OB :丄 OBA=Z A= 50,./ AOB= 180 - 50 50 = 801/ C是AB的中點，/ BOC= 2/ AOB= 40 .3.解析B在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，由BC= CD= DE 得/ BOC=Z COD=ZDOE= 40，所以/ AOE= 1804.解析B/ D= 60連接 OB OC.t OA= OB

6、= OC= OD OAB OBC OCD為等腰三角形.v/ A= 65, ，/ 1 = 180 2/ A= 180 2X 65= 50 , / 2= 180 2 / D= 180 2X 60 =60 . /ABD勺度數(shù)為 150, / AO= 150， / 3=/ AOD-Z 1 / 2= 150 50 60=40 BC的度數(shù)為405. AC= BE= DF6. 答案40 解析在O O 中，Ab= Ac AB= AC / C=/ B= 70, / A= 180/ B/ C= 407. 36108&證明：連接OE如圖./ OA= OE / A=/ OEA./ AE/ CD / BOD- / A,

7、 / DOE=/ OEA / BOD- / DOE BD= DE.9. 證明：v AB= CD Ab= Cd即 AD+ DB= DB+ BC, AC= BC At BC.10. 證明：連接OC OD如圖. AB是O O的直徑，M N分別是 AO BO的中點, OM= ON./ CML AB DNL AB/ OMG / OND- 90 .在 Rt OM(和 Rt OND中 , OM= ON OC= OD Rt OM Rt OND(HL),/ COM / DON AC= BD C是AB的中點，1/ AOC=Z BOC=寸 120= 60 ./ CO= BO OBC是等邊三角形， OB= BC,同理

8、 OCA是等邊三角形, OA= AC./ OA= OB - OA= AC= BC= OB四邊形AOBC是菱形.12. 證明：如圖，連接 AG./ AB= AG / ABG=/ AGB.四邊形ABCD為平行四邊形， AD/ BC, / AGB=/ DAG / EAD=/ ABG / DAG=/ EAD EF= FG13.解:AB= BC= CAAOB=./ BOC=zI AOC.又/AOBK/ BOO/IAOC= 360 ,AOB=./ BOC=zIAOC= 120 . AB= bc= ca,ab= bc= ca ABC為等邊三角形.DC 過點 0作 ODL BC于點 D.在 Rt DOC中, sin / DOC DC= 10X= 5 ,3(cm), BC= 10 *3 cm , ABC的周長為303 cm.14.證明：連接AC./ AO= 90, C, D是AB的三等分點,/ AOC=Z COD= 30, AC= CD.又 OA= OC / ACE= 75 ./ AOB= 90 , OA= OB / OAB= 45 , / AEC=Z AOOZ OAB= 75 / ACE=Z AEC AE= AC AE= CD.素養(yǎng)提升DAD是O O的直徑，且解： 證明：如圖，連接 OB OF. / A B,