圓的周長和面積教學(xué)設(shè)計與反思

1、圓的周長和面積教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)目標：1、通過整理復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解并掌握圓的周長和面積計算 方法及其推導(dǎo)過程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念3、培養(yǎng)學(xué)生對比歸納，融會貫通整理知識的能力。教學(xué)重難點：1.理解并掌握圓的周長和面積計算方法的推導(dǎo)過 程，滲透辯證思想和轉(zhuǎn)化方法。2. 正確分辨求周長或求面積，運用所學(xué)知識解決一些實際問題。教學(xué)方法：以點帶面，形成網(wǎng)絡(luò)，思考整理與練習(xí)。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識，圓在日常生活中經(jīng)常見到，比如（多媒體課件展示 ：一些常見的生活現(xiàn)象，圓形物體，圓形圖案，圓形車標） 二、整理復(fù)習(xí)1、圓的基本特征：（1）什么

2、是圓（教師板示作圖，認識-半徑、 直徑、）圓是以定點為圓心，以定長為半徑的封閉的曲線圖形。什么是半徑？同圓內(nèi)有多少條半徑？它們的長度怎樣？什么是直徑？同圓內(nèi)有多少條直徑？它們的長度怎樣？ 同圓內(nèi)半徑和直徑有什么關(guān)系？等圓內(nèi)所有的半徑 長度怎樣？直徑呢？半徑和直徑有什么關(guān)系？（2）圓是軸對稱圖形，對稱軸是什么？有多少條？（3）小結(jié)：圓有無數(shù)條半徑， 無數(shù)條直徑。 所有的半徑都相等， 有的直徑都相等。 半徑和直徑的關(guān)系： d=2r r= d/2（ 4）反饋練習(xí)：下列圖中哪條是半徑？哪條是直徑？哪條不是？為什么？（ 5）汽車輪子為什么是圓的 ?車軸應(yīng)安在什么位置？2. 圓的周長和面積1 、認識圓半徑

3、、直徑、周長、面積計算有關(guān)公式。d=(）rr=d/ ()c=(）d或 c= ()r d=c/ (）或 r=c/ ()s=()r22、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面 積。3、分辨面積與周長有什么不同？(1) 概念圓的周長是指圓一周的長度圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。(2) 計算公式求圓的周長公式：C=n d或C = 2 n r求圓的面積公式：S=n r2(3) 使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位4. 圓的周長與面積的聯(lián)系：圓的周長越大，面積也越大。5. 融會貫通，提咼認識圓的周長和面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？推導(dǎo)過程中運用了什么數(shù)學(xué)思想方法？對今后

4、的學(xué)習(xí)有什么啟示？圓的面積和周長在計算時，怎樣提高計算的速度？6. 回顧面積與周長計算方法的推導(dǎo)過程，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。7. 環(huán)形的面積環(huán)形的面積二外圓的面積-內(nèi)圓的面積，根據(jù)乘法分配律可以得到第二種解答方法。因此得到計算公式是：S環(huán)-二R2 -二r2或S環(huán)-: （ R2 一 r2）三、解決問題第一關(guān)、1.明確概念方法.2數(shù)學(xué)日記生活中的圓3. 數(shù)學(xué)診所（在題后括號內(nèi)打“”或“X”）。1）、圓是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸是直徑。（）2 ）、所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。（）3 ）、圓周率滅的值是3.14。（）4 ）、半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長也是圓周長的一半（）5 ）、圓的

5、半徑為5cm則畫圓時圓規(guī)兩腳張開的距離是5cm。第二關(guān)1、如下圖，繩子長 3 米，你知道小狗的最大活動面積嗎？2、如下圖，圓形花壇的直徑是 4 米，面積與周長各是多少 /3、如下圖，正方形的邊長是 6 厘米，剪下一個最大圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方 厘米。4、如下圖，在一個長 8 厘米，寬 4 厘米的長方形中，畫一個最大的 圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。5. 如下圖，一種自動噴灌裝置的最遠射程是 5 米，你能求出它的 噴水面積嗎？由于改進技術(shù)，最遠射程是原來的 2 倍，它的噴水面積也是原來 的 2 倍嗎 ?6. 如下圖， 請你來幫忙王大爺想用 31.4 米長的鐵

6、絲在一塊空地上圍一個菜園，要使面積盡 可能大，該圍什么圖形 ?為什么？面積是多少 ?第三關(guān)1. 如圖，兩個大小不同的圓，如果在大圓中去掉一個小圓，是什么圖 形？2. 如圖，涂色部分的面積相等嗎？為什么？3. 大圓半徑和小圓半徑分別為 6 厘米和 4 厘米，求所組成環(huán)形的面積。4. 在一個圓形水池邊修一條水泥路這條路是什么形？要計算這條水 泥路的面積你準備測量哪些數(shù)據(jù)？第四關(guān)體育中的數(shù)學(xué)短跑比賽中，運動員的起點為什么不同？相差多少 ?小結(jié)：起跑線之間的距離相差多少，取決于兩個因素：1. 跑道寬度 .2. 比賽中經(jīng)過彎道的次數(shù)。四. 全課小結(jié)五. 教師寄語圓的面積與周長在日常生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，

7、可以說無時不 在，無處不有。數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼 睛。用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維解決問題。熱愛數(shù)學(xué)，你就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。教學(xué)反思學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因 此我特意設(shè)計了本堂復(fù)習(xí)課。我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點：（1） 圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=n r2 ,求圓周長的公式是C= n d或 C = 2n r。（ 3）計算圓的面積用面積單位，計算 圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的 面積和周長的不同。同時揭示 圓的周長與面積的聯(lián)系： 圓的周長越大，面積也越

8、大。意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用辯證的眼光分析和解決問題。培養(yǎng)學(xué)生對比歸納，融會貫通整理知識的能力。理解并掌握圓的周長和面積計算方法的推導(dǎo)過程， 滲透轉(zhuǎn)化思想1、深入了解學(xué)生，確定教學(xué)的起點。本節(jié)課的教學(xué)起點應(yīng)要從認識圓的特征入手， 讓學(xué)生回顧圓的相 關(guān)知識并相互聯(lián)系貫通，使知識變得有內(nèi)涵、有深度了，復(fù)習(xí)對比的 價值也就體現(xiàn)出來了。2、善于挖錯糾錯，加深學(xué)生對知識的理解。很多課上，老師容不得學(xué)生出錯，怕出錯會影響教學(xué)的預(yù)設(shè)和效 果。其實不然，因為誰人無錯，學(xué)生在課堂上練習(xí)的錯誤往往是可遇 不可求的好資源，關(guān)鍵是我們要幫助學(xué)生挖掘錯誤的原因， 充分發(fā)揮 錯誤的作用，使錯誤成為正確的先導(dǎo)，從而減低或是消滅錯誤。本節(jié) 課正是基于這樣的理念進行設(shè)計的，因此在備課的時候就要預(yù)設(shè)學(xué)生 可能會出現(xiàn)哪些錯誤，在課堂教學(xué)的例題、應(yīng)用練習(xí)和測評練習(xí)等環(huán) 節(jié)中巡視學(xué)生錯誤的例子，展示學(xué)生的錯例，讓其自我發(fā)現(xiàn)錯誤、自 我評價錯誤的原因，使學(xué)習(xí)更深刻，對知識的理解更透徹。3、打破學(xué)什么練什么的局限，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！皩W(xué)什么練什么”是老師們常走進的誤區(qū)，這種思維定勢的練習(xí) 方式會阻礙創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此本節(jié)課在進行了求環(huán)形的面積這 些基本練習(xí)后，還設(shè)計了求其他陰影部分的面積的練習(xí)， 以發(fā)展學(xué)生 的思維