中考數(shù)學(xué)真題解析10代數(shù)式、整式及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念(含答案)

1、（2012年1月最新最細(xì)）2011全國中考真題解析120考點(diǎn)匯編代數(shù)式、整式及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念一、選擇題1. （2011鹽城，4, 3分）已知?jiǎng)t代數(shù)式2-2-3的值是（）a. - 1b.lc. - 5d.5考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：計(jì)算題.分析：將所求代數(shù)式前面兩項(xiàng)提公因式2,再將”-/41整體代入即可.解答：解：2 - 3=2 （a - ）- 3=2x1 - 3= - 1 .故選 a.點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值.關(guān)鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點(diǎn)，運(yùn)用整體代入法求解.2. （2011臺灣 8, 4 分）若（7x-a） 2=49x2-bx+9,則 la+bl 之值為何（）a、18 b、24

2、 c、39 d、45考點(diǎn)：完全平方公式：代數(shù)式求值。專題：計(jì)算題。分析：先將原式化為49x2-14ax+a2=49x2-bx+9,再根據(jù)各未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)相等列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值代入即可.解答：解： （7x - a） 2=49x2 - bx+9,a49x2 - uax+aqx2 - bx+9,-14 = -z?a2 =9，解得，或b = 42a = -3 =-42當(dāng) a=3, b=42 時(shí)，ia+bl=l3+42l=45；當(dāng) a=-3, b=-42 時(shí)，la+bl=l- 3 -421=45：故選d.點(diǎn)評：本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查了完全平方公式以及代數(shù)式的求值，要熟練進(jìn)行計(jì)算是解

3、此 題的關(guān)鍵.3. （2011 湘西州）當(dāng) a=3, b=2 時(shí)，a2+2ab+b2 的值是（）a、5 b、13 c、21 d、25考點(diǎn)：代數(shù)式求值；完全平方公式。專題：計(jì)算題。分析：先運(yùn)用完全平方公式將a2+2ab+b?變形為：（a+b） 再把a(bǔ)、b的值代入即可.解答：解：a2+2ab+b2= （a+b） 2,當(dāng) a=3, b=2 時(shí)，原式=（3+2） 2=25,故選：d.點(diǎn)評：此題考查的是代數(shù)式求值，并滲透了完全平方公式知識，關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式先 將原式因式分解再代入求值.4. （2011海南，5, 3分）“比”的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）a. 2 （a+1） b. 2 （a1）

4、 c. 24+1 d. 2a 1考點(diǎn)：列代數(shù)式。分析：由題意按照描述列式子為2+1,從選項(xiàng)中對比求解.解答：解：由題意按照描述列下式子：為+1故選c.點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.5. （2011黑龍江牡丹江，18, 3分）拋物線y=ax?+bx - 3過點(diǎn)（2, 4）,則代數(shù)式8a+4b+l 的值為（）a、-2b、2c、15d、- 15考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：代數(shù)式求值。分析：根據(jù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，將（2, 4）代入得出4a+2b=7,即可得出答案.解答：解：y=ax2+bx-3過點(diǎn)（2, 4）,a4=4a+2b - 3,.*.4a+2b=7, :.8a+4

5、b+1=2x7+1=15, 故選：c.點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出 4a+2b=7是解決問題的關(guān)鍵.6. （2011湖北十堰，7, 3分）已知x-2y=-2,則3x+2y的值是（）a. 0b. 1c. 3d. 5考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值.解答：解：vx - 2y= - 2, a3 - x+2y=3 - （x-2y） =3- （ -2） =5,故選d.點(diǎn)評：本題既考查了整體的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)還隱含了正確運(yùn)算的能力，比較簡單.7. （2011廣東珠海，2, 3分）化

6、簡（）2的結(jié)果是 （）a. a6b. usc. “9d. 24考點(diǎn)：事的乘方專題：整式分析：塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（”3）2 = 6.解答：a點(diǎn)評：事運(yùn)算中同底數(shù)塞數(shù)相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加：同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相 減：事的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.積的乘方，等于積中的每個(gè)因式分別乘方.塞的乘方 和積的乘方，以及同底數(shù)相乘，這幾個(gè)運(yùn)算法則容易混淆.7x8. （2011年廣西桂林，15, 3分）當(dāng)天=一2時(shí)，代數(shù)式一的值是x-1考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：由已知直接代入，即把代數(shù)式中的x用-2代替，計(jì)算求值.答案：解：把x=-2代入 若得：（-獷4下!=- 3.4故答案為：-3.點(diǎn)評

7、：此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是代入式注意不要漏掉符號.9. (2011廣西來賓，7, 3分)下列計(jì)算正確的是()a (a + b)2 =a2 + b2 b (-2a) = 一 6“ c. (%)= crbd. ()= o考點(diǎn)：同底數(shù)基的除法：塞的乘方與積的乘方；完全平方公式。分析：同底數(shù)箱的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減：合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變: 同底數(shù)事的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用 排除法求解.解答：解：a項(xiàng)為完全平方公式，缺一次項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)為事的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，c項(xiàng)為塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)

8、錯(cuò)誤，d項(xiàng)為同底數(shù)事的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)正確，故選擇d.點(diǎn)評：本題主要考察同底數(shù)基的除法：同底數(shù)箱的乘法：箱的乘方：完全平方公式，關(guān)鍵在 于熟練運(yùn)用以上運(yùn)算法則.10. (2011湖北黃石，2,3分)黃石市2011年6月份某日一天的溫差為11,最高氣溫為t, 則最低氣溫可表示為()a. (11+t) b. (11 -t) c. (t- 11) *c d. ( -t - 11) 考點(diǎn)：列代數(shù)式。專題：計(jì)算題。分析：由已知可知，最高氣溫-最低氣溫=溫差，從而求出最低氣溫.解答：解：設(shè)最低氣溫為x,貝ij：t - x =11,x =t - 11.故選c.點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式

9、，此題要明確溫差就是最高氣溫減去最低氣溫.二、填空題1. （2011鹽城，10, 3分）某服裝原價(jià)為元，降價(jià)10%后的價(jià)格為 元.考點(diǎn)：列代數(shù)式.專題：推理填空題.分析：由已知可知，降價(jià)10%后的價(jià)格為原價(jià)的（1-10%）,即（1 - 10%） 元.解答：解：降價(jià)10%后的價(jià)格為：（i -10%） 元.故答案為：（1 - 10%）點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，關(guān)鍵是確定降價(jià)后價(jià)格與原價(jià)格的關(guān)系.2. （2011 湘西州）若一個(gè)正方形的邊長為a,則這個(gè)正方形的周長是4a .考點(diǎn)：列代數(shù)式。分析：正方形的邊長a,正方形的周長為：4x正方形的邊長.解答：解：正方形的邊長：4a.故答案為：4a.點(diǎn)

10、評：本題考查列代數(shù)式，根據(jù)正方形的周長公式可求解.3. （2011 廣東汕頭）按下而程序計(jì)算：輸入x=3,則輸出的答案是一 12 .輸入x 立方 一a -x - 4-2 答案考點(diǎn)：代數(shù)式求值。專題：圖表型。分析：根據(jù)輸入程序，列出代數(shù)式，再代入x的值輸入計(jì)算即可.解答：解：根據(jù)題意得：（x3-x） :2vx=3,.原式=（27-3） +2=24+2=12.故答案為：12.點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)犍是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步 一步計(jì)算.4. （2011 柳州）單項(xiàng)式3x2y3的系數(shù)是3 .考點(diǎn)：單項(xiàng)式。專題：計(jì)算題。分析：把原題單項(xiàng)式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)

11、字因式即為單項(xiàng)式的系數(shù).解答:解：3x2y3=3x2y3,其中數(shù)字因式為3,則單項(xiàng)式的系數(shù)為3.故答案為：3.點(diǎn)評：確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式 的系數(shù)的關(guān)鍵.找出單項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵.5. （2011,四川樂山，12, 3分）體育委員帶了 500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a 元，一個(gè)籃球b元.則代數(shù)式500 - 3a-2b表示的數(shù)為.考點(diǎn)：代數(shù)式。專題：應(yīng)用題。分析：本題需先根據(jù)買一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元的條件，表示出3a和2b的意義， 最后得出正確答案即可.解答：解：買一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元.3a表示委員買了 3個(gè)

12、足球2b表示買了 2個(gè)籃球代數(shù)式500 - 3a-2b：表示委員買了 3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi).故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)點(diǎn)評：本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵.6. （2011浙江金華，11, 4分）、與），的差”用代數(shù)式可以表示為 .考點(diǎn)：列代數(shù)式。專題：和差倍關(guān)系問題。分析：用減號連接x與y即可.解答：解：由題意得x為被減數(shù)，y為減數(shù)，.可得代數(shù)式x-y.故答案為：x-y.點(diǎn)評：考查列代數(shù)式：根據(jù)關(guān)鍵詞得到運(yùn)算關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.7. （2011浙江麗水，7, 4分）海與y的差”用代數(shù)式可以表示為x-y .考點(diǎn)：列代

13、數(shù)式。專題：和差倍關(guān)系問題。分析：用減號連接x與3，即可.解答：解：由題意得x為被減數(shù)，y為減數(shù)，可得代數(shù)式x-y.故答案為：x - y.點(diǎn)評：考查列代數(shù)式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到運(yùn)算關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.8 .汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程.某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天加固60米.在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“分風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃, 每天加固的海堤長度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣趕在“分風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù).設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了 180天（用含a的代數(shù)式表示）.【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專題】工程問題.【分析】首先由已

14、知用a表示出原計(jì)劃用的天數(shù)和實(shí)際用的天數(shù)再相減即是完成整個(gè)任務(wù)的 實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用的天數(shù).【解答】解：由已知得：原計(jì)劃用的天數(shù)為，,實(shí)際用的天數(shù)為，一 = ,6060x1.5 90則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用的天數(shù)為，60 90 180故答案為：.180【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意先列出原計(jì)劃用的天數(shù)和實(shí) 際用的天數(shù).9 . （2011株洲洲,3分）當(dāng)x=10, y=9時(shí)，代數(shù)式x?y2的值是 型.考點(diǎn)：代數(shù)式求值；平方差公式。專題：計(jì)算題。分析：本題需先對要求的代數(shù)式進(jìn)行變形，再把x=10, y=9代入即可求出結(jié)果.解答：解：x2 - y2=(

15、x+y) (x - y)當(dāng) x=10, y=9 時(shí)原式=(10+9) x (10-9)=19故答案為19.點(diǎn)評：本題主要考查了如何求代數(shù)式的值，在解題時(shí)要能對代數(shù)式進(jìn)行變形是本題的關(guān)鍵.10.(2011年湖南省湘潭市，16, 3分)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?h = - + -,則1。2= 1-. a b2考點(diǎn).代數(shù)式求值.專題:新定義.分析:把a(bǔ)=l, b=2代入式子計(jì)算即可.解答:解：9：a?b = - + -, a b.102=1+ - =故答案為：1l.222點(diǎn)用：本題是一個(gè)新定義的題目，考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)知識比較簡單.11. (2011吉林長春，10, 3分)有名男生和名女生在社區(qū)做

16、義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u.男 生每人搬了 40塊，女生每人搬了 30塊.這“名男生和名女生一共搬了 (40+30人 塊 磚(用含“ 的代數(shù)式表示).考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：首先表示出男生共搬運(yùn)的磚數(shù)，再表示出女生共搬運(yùn)的磚數(shù)，然后相加即可.解答：解：男生每人搬了 40塊，共有“名男生，男生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：40m女生每人搬 了 30塊，共有。名女生，.女生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：304.男女生共搬運(yùn)的磚數(shù)是：40+30從故 答案為：40+30b.點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出男女生各搬運(yùn)的磚 數(shù).12. (2011廣東湛江,17.4分)多項(xiàng)式2x2-3x+5是.考點(diǎn)：多項(xiàng)式

17、.專題:計(jì)算題.分析.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義求解.解答:解：由題意可知，多項(xiàng)式2x?-3x+5是二次 三項(xiàng)式.故答案為：二，三.點(diǎn)用：本題主要考查多項(xiàng)式的定義，解答此次題的關(guān)鍵是熟知以下概念：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).oulu13. （2011廣西百色，16, 3分）如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-2時(shí), 則輸出的結(jié)果為.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：圖表型.分析：根據(jù)運(yùn)算程序可得，若輸入的是x,則輸出的是-x-2011,把x的值代入可求輸出數(shù)的值.解答：解：根據(jù)運(yùn)算程序可知，若輸入的是x，則輸出的是-x-2011,.當(dāng)4-2時(shí)，輸出的數(shù)值是2x（-數(shù)- 2011=- 2009.故答案為：