圓周角課件公開課優(yōu)質(zhì)課課件

1、 請問：站在請問：站在A,B,C三點的小朋友觀看海洋動物三點的小朋友觀看海洋動物 的視覺一樣嗎？怎么判斷視覺是否一樣呢？的視覺一樣嗎？怎么判斷視覺是否一樣呢？ 玻璃玻璃 A C B 如圖，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們?nèi)鐖D，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們 可以通過其中的圓弧形玻璃觀看窗內(nèi)的海洋動物可以通過其中的圓弧形玻璃觀看窗內(nèi)的海洋動物. E F A C B E F A與與B, C的頂點和兩邊有什么共同的特點？的頂點和兩邊有什么共同的特點？ 探究二：圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系呢？探究二：圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系呢？ B O C 猜想：猜想：BAC與與BOC的的

2、大小有什么關(guān)系？大小有什么關(guān)系？ A A A A A 如何檢驗猜想是否正確呢？如何檢驗猜想是否正確呢？ 如何證明呢？如何證明呢？ 沿著沿著AO所在直線對折后，當(dāng)點所在直線對折后，當(dāng)點A運動到不同位置運動到不同位置 時會出現(xiàn)以下三種情況：時會出現(xiàn)以下三種情況： 折痕在折痕在BAC的的 一條邊上一條邊上 折痕在折痕在BAC的的 內(nèi)部內(nèi)部 折痕在折痕在BAC的的 外部外部 （2）（1）（3） BAC= BOC 探究二：當(dāng)折痕在探究二：當(dāng)折痕在BAC的一條邊上時：的一條邊上時： 如何證明如何證明BAC= BOC 2 1 2 1 證明證明： BOC是是 AOCAOC的外角的外角, OA=OC C= BA

3、C BOC = 2 BAC BOC = C+ BAC 返回返回 探究二：當(dāng)折痕在探究二：當(dāng)折痕在BAC的內(nèi)部時：如何的內(nèi)部時：如何 證明證明BAC= BOC 2 1 D D BAD= BOD 2 1 CAD= COD 2 1 返回返回 探究二：當(dāng)折痕在探究二：當(dāng)折痕在BAC的外部時：如何的外部時：如何 證明證明BAC= BOC 2 1 D D 2 1 D 3 4 2= 1 2 1 4= 3 2 1 返回返回 根據(jù)上面三種情況的討論同學(xué)們可以得出什么結(jié)論：根據(jù)上面三種情況的討論同學(xué)們可以得出什么結(jié)論： 一條弧所對的一條弧所對的圓周角圓周角等于它所對的等于它所對的圓心角圓心角 的一半的一半 圓周角

4、定理：圓周角定理： BAC= BOC 2 1 已知：已知： EOF=60 求：求： A,B,C的度數(shù)的度數(shù) C E F O AB 60 思考：通過上面的問思考：通過上面的問 題同學(xué)們能得出什么題同學(xué)們能得出什么 結(jié)論？結(jié)論？ 同弧同弧或或等弧等弧所對的圓周角所對的圓周角相等相等 請問：站在請問：站在A,B,C三點的小朋友觀看海洋動物三點的小朋友觀看海洋動物 的視覺一樣嗎？怎么判斷視覺是否一樣呢？的視覺一樣嗎？怎么判斷視覺是否一樣呢？ 玻璃玻璃 A C B 如圖，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們?nèi)鐖D，是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們 可以通過其中的圓弧形玻璃觀看窗內(nèi)的海洋動物可以

5、通過其中的圓弧形玻璃觀看窗內(nèi)的海洋動物. E F 已知：已知： (1)BOC=180求：求： A， D的度數(shù)的度數(shù) 思考：通過上面的問思考：通過上面的問 題同學(xué)們能得出什么題同學(xué)們能得出什么 結(jié)論？結(jié)論？ (2) A=90 求：求： BOC的度數(shù)？的度數(shù)？BC是圓的直徑嗎？是圓的直徑嗎？ D 半圓（或直徑）所對的圓周角是半圓（或直徑）所對的圓周角是直角直角。 90 的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是直徑。直徑。 2.2.試找出下圖中所有相等的圓周角。試找出下圖中所有相等的圓周角。 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 2=7 1=4 3=6 5=8 3. 3.求圓中角求圓中角X X

6、的度數(shù)的度數(shù) B A O. 70 x A O. X 120 X=70X=120 3 3：已知：已知O O中弦中弦ABAB的等于半徑，的等于半徑， 求弦求弦ABAB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。 O A B 圓心角為圓心角為60度度 圓周角為圓周角為 30 度度 或或 150 度。度。 4.練習(xí)練習(xí):如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的是圓上的 兩點兩點,若若ABD=40,則則BCD=. AB O C D 40 能力提升能力提升 中考練兵中考練兵 一條定理：一條定理：在同圓或等圓中，同弧或等在同圓或等圓中，同弧或等 弧所對的圓周角都相等，都等于它所對弧所對的圓周角都相等，都等于它所對 的圓心角的一半。的圓心角的一半。 這節(jié)課我們都有什么收獲？ 一條定義：一條定義：頂點在圓上