小學(xué)六年級奧數(shù)題100道和答案

小學(xué)六年級奧數(shù)題100道及答案

Part1warmup

1.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙

從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇,

求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？

解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）X2=270米，這距離是乙丙相遇時

間里甲乙的路程差

所以乙丙相遇時間=270+（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36X（60+75）=4860米。

2.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小

明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)

時到校。問：小明家到學(xué)校多遠？（第六屆《小數(shù)報》數(shù)學(xué)競賽初賽題第1題）

解：原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分

鐘必須多走25米，所以總共多走了24X25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的

路程是一樣的，所以原來每分鐘走600+6=100米。總路程就是=100X30=3000米。

3.小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返

回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四

次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？

解：畫示意圖如下.

第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了

3.5X3=10.5（千米）.

從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米.因此，甲、乙兩村距離是

10.5-2=8.5（千米）.

每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已

共同走了兩村距離（3+2+2）倍的行程.其中張走了

3.5X7=24.5（千米）,

24.5=8.5+8.5+7.5（千米）.

就知道第四次相遇處，離乙村

8.5-7.5=1（千米）.

答：第四次相遇地點離乙村1千米.

4.哥哥有12枚5分硬幣，妹妹有10枚2分硬幣，哥哥給妹妹幾枚5分硬幣，兩人的錢數(shù)

相等？

解答：5X12=60（分）2X10=20（分）（60-20）+2=20（分）20+5=4（枚）

5.阿香去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，口式餐廳有2個，他準(zhǔn)備找一

家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇？

解答：9+3+2=14（種）

6.用400個棋子擺放了5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個棋子？

解答：400+5=80（個）80-8-8=64（個）64+4+1=17（個）

7.用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實心方陣，若改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾

枚？

解答：20X20=400（個）400+8X（1+2+3）=448（個）

448+4=112（個）112+4+1=29（個）

8.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的

鑰匙和鎖相匹配？

解答：從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗了9

次，前8次都沒打開，第9次無論打開或沒打開，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙（若沒打

開，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配）。同理，第二把鎖試驗8次……第九把鎖只需試驗1

次，第十把鎖不用再試（為什么？）。共要試驗9+8+7+…+2+1=45（次）。所以，最少試驗45次

就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。

9.將60個紅球和8個白球排成一圈，相鄰紅球個數(shù)最多的那一組至少有幾個球？

解答：604-8=7....67+1=8（個）

10.在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間加一個0,所得三位數(shù)比原來大8,求這個兩位數(shù)是多少？

解答：設(shè)兩位數(shù)為ab,根據(jù)位值原則得到100a+b=90a+9b

10a=8b5a=4ba=4b=5這個兩位數(shù)是45

11.一個回文數(shù)是這樣的整數(shù)，它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣，例如8338、1331、

12321o已知：A、B、C都是回文數(shù)，A、B是四位數(shù)，C是五位數(shù)，A+B=C,那么C是多少？

解答：如圖

abba

+cddc

efgfe

顯然e=la+c=ll

如果百位相加向上進位，則f=2從而得到b+d=ll,C=12221

如果百位相加不向上進位，則f=l從而得到b+d=O,C=11011

所以C是12221或noil。

12.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

1,4,7,10,(),16,19

【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3,即每一個數(shù)加上3都

等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或16—3=13。

像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。

13.先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)2,6,10,14,(),22,26

(2)3,6,9,12,(),18,21

(3)33,28,23,(),13,(),3

(4)55,49,43,(),31,(),19

(5)3,6,12,(),48,(),192

(6)2,6,18,(),162,()

(7)128,64,32,(),8,(),2

(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.

14.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1,2,4,7,

(),16,22

【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1,2,3o

由此可以推算7比括號里的數(shù)少4,括號里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是

正確的。

應(yīng)填的數(shù)為:7+4=11或16-5=11。

15.先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)10,11,13,16,20,(),31

(2)1,4,9,16,25,(),49,64

(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2

(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8

(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0

(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1

(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2

(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14

16.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

23,4,20,6,17,8,(),(),11,12

【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上

2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第

六個數(shù)……依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14,11前面的數(shù)為：8+2=10

17.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)1,6,5,10,9,14,13,(),)

(2)13,2,15,4,17,6,(),()

(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14

(4)21,2,19,5,17,8,(),()

(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12

(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486

(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()

(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()

18.在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中，括號里應(yīng)

填什么數(shù)?

【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都

等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或34—

13=21

上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子

數(shù)列

19.先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)2,2,4,6,10,16,(）,（）

(2)34,21,13,8,5,(),2,()

(3)0,1,3,8,21,(),144

(4)3,7,15,31,63,(),()

(5)33,17,9,5,3,()

(6)0,1,4,15,56,()

(7)1,3,6,8,16,18,),(),76,78

(8)0,1,2,4,7,12,20,()

20.根據(jù)下表中的排列規(guī)律,在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18,8+7=15,

即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：

4+8=12o

21.找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

22.根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的括號里應(yīng)填什么

數(shù)？

【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的

關(guān)系：5X124-10=64X204-10=8

根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X304-10=24.

23.根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。

(1)

(2)

24.先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接

寫出后幾題的得數(shù)。12345679X9=12345679X

18=12345679X54=12345679X81=

【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679,它是有趣的“缺8

數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)，即：nnnnio不難發(fā)現(xiàn)，

這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9,乘積中就包

含幾個lllllllllo

因為：12345679X9=111111111

所以：12345679X18=12345679X9X2=222222222

12345679X54=12345679X9X6=66666666612345679X81=12345679X9X

9=999999999.

練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。

(1)1+0X9=2+1X9=3+12X9=4+123X

9=9+12345678X9=

(2)1X1=11X11=nixni=ninnn

xnnnni=

(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X

9=11116+9876X9=111115+98765X9=

25.找規(guī)律計算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63

(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45(3)63-36=(□-□)X9=DX

9=口

【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個

位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9,所得的積就是這

兩個數(shù)的差。

26.

1.利用規(guī)律計算。(1)53—35(2)82-28(3)92-29(4)

61-16(5)95-59

2.找規(guī)律計算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)

Xll=15Xn=165(3)54+45=(□+□)Xll=DXn=D

27.計算(1)26X11(2)38X11

【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與n相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插

入這兩個數(shù)字中間，就是所求的積。(1)26X11=2(2+6)6=286(2)38X11=3

(3+8)8=418

注意：如果兩個數(shù)字的和滿十，要向前一位進一。

28.計算下面各題。

(1)27X11

(2)32X11

(3)39X11

(4)46X11

(5)92X11

(6)98X11

29.一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的

重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干

的重量=一包巧克力的重量，，可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，

一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。

30.

(1)一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿

的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？

(2)3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包

巧克力的重量，一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量？

(3)一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。

一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？

31.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹

小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等

于3匹小馬的重量”可推出：“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”，而“一

匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”，因此，一頭象的重量等于36頭小豬的重

量。

32.

(1)一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，1個菠蘿的重量等于4個蘋果

的重量，1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的

重量？

(2)一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊

一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天

共吃青草多少千克？

(3)一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量，

兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問：兩只小豬的重量等于幾條魚的重量？

33.根據(jù)下面兩個算式，求。與口各代表多少？。+。+。=18O+D

=10

【思路導(dǎo)航】在第一個算式中，3個。相加的和是18,所以。代表的數(shù)是:

184-3=6,又由第二個算式可求出口代表的數(shù)是：10—6=4.

34.

(1)根據(jù)下面兩個算式，求口與△各代表多少？

□+□+□+0=32△-口=20

(2)根據(jù)下面兩個算式，求。與口各代表多少？0+0+0=15

0+0+D+D+D=40

(3)根據(jù)下面兩個算式，求。與△各代表多少？。一△=&

△+△+△=(3

35.根據(jù)下面兩個算式，求。與△各代表多少？

△-0=2O+O+A+A+A=56

【思路導(dǎo)航】由第一個算式可知，△比。多2；如果將第二個算式的。都換

成^,那么5個△=56+2X2,△=12,再由第一個算式可知，0=12—2=10.

36.

(1)根據(jù)下面兩個算式求口與。各代表多少？

□-0=8□+□+0+0=20

(2)根據(jù)下面兩個算式,求△與。各代表多少？

△+△+△+0+0=78△+△+0+0+0=72

(3)根據(jù)下面兩個算式,求△與口各代表多少？

△+△+△一口一口=12□+□+□-△-△=2

37甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運動會上他們分別獲

得跳高、跳遠和壘球冠軍。已知：二小的是跳遠冠軍；一小的不是壘球冠軍，甲

不是跳高冠軍；乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問：他們?nèi)齻€人分別是哪個學(xué)

校的？獲得哪項冠軍？

【思路導(dǎo)航】由“二小的是跳遠冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的；

因為“一小的不是壘球冠軍”，所以一小一定是跳高冠軍，三小的是壘球冠軍；

由“甲不是跳遠冠軍”，“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知，一小的甲是

跳高冠軍，二小的丙是跳遠冠軍，三小的乙是壘球冠軍。

38.

(1)有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的，一個穿白

的，一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。只知道姓劉的

不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩

各姓什么嗎？

(2)小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽，比賽結(jié)束后小猴說：

“我比小貓跑得快?！毙」氛f：“小鹿在我前面沖過終點線?！毙⊥谜f：“我們

的名次排在小猴前面，小狗在后面?！闭埜鶕?jù)它們的回答排出名次。

(3)五個女孩并排坐著，甲坐在離乙、丙距離相等的座位上，丁坐在離甲、

丙距離相等的座位上，戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐？

39.已知函數(shù)〃x)=;dnx的圖象與直線y=m交于不同的兩點4(%,%),3(無見)，求證：

1

國“2<-7,

e

1—Y

40.(2013湖南)已知函數(shù)/(%)=----ex，證明：當(dāng)/(藥)=/(%2)(%W/)時，玉+%<°?

1+x

41.已知=，加wR.若/(%)有兩個極值點再，馬,且石<%，

2

求證：石尤2>e(e為自然對數(shù)的底數(shù)).(要求多種方法完成)

42.某玩具廠把630件玩具分別裝在5個塑料箱和6個紙箱里，1個塑料箱與3

個紙箱裝的玩具同樣多。每個塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？

【思路導(dǎo)航】如果玩具全部裝在塑料箱或全部裝在紙箱里，那么可以求出一

個紙箱或一個塑料箱裝多少件。因為3個紙箱與一個塑料箱裝的同樣多，所以6

個紙箱與2個塑料箱裝的同樣多。這樣，5個塑料箱裝的玩具件數(shù)和7個塑料箱

裝的就同樣多。由此，可求出一個塑料箱裝多少件。

43.

(1)百貨商店運來300雙球鞋分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果兩個

紙箱同一個木箱裝的球鞋同樣多，每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？

(2)新華小學(xué)買了兩張桌子和5把椅子，共付款195元。已知每張桌子的

價錢是每把椅子的4倍，每張桌子多少元？

(3)王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓，共付款156元。已知5千克荔

枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元？

44.一桶油，連桶重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克。問：油和桶

各重多少千克？

【思路導(dǎo)航】原來油和桶共重180千克，用去一半油后，連桶還有100千克，

說明用去的一半油的重是180—100=80(千克)，一桶油的重量就是80X2=160

(千克)，油桶的重量就是180—160=20(千克)。

45.

(1)一筐梨，連筐重38千克，吃去一半后，連筐還有20千克。問：梨和

筐各重多少千克？

(2)一筐蘋果，連筐共重35千克，先拿一半送給幼兒園小朋友，再拿剩下

的一半送給一年級小朋友，余下的蘋果連筐重H千克。這筐蘋果重多少千克？

(3)一只油桶里有一些油，如果把油加到原來的2倍，油桶連油重38千克；

如果把油加到原來的4倍，這里油和桶共重46千克。原來油桶里有油多少千克？

46.有5盒茶葉，如果從每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶葉正好和原來4

盒茶葉的重量相等。原來每盒茶葉有多少克？

【思路導(dǎo)航】由條件“每盒取出200克，5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶

葉重量相等”可以推出，拿出的200X5=1000(克)茶葉正好等于原來的5-4=1

(盒)茶葉的重量。

47.

(1)有6筐梨子，每筐梨子個數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個，6筐梨子

剩下的個數(shù)總和正好和原來兩筐的個數(shù)相等。原來每筐有多少個？

(2)在5個木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個木箱中拿出60個橘子，

那么5個木箱中剩下的橘子的個數(shù)的總和等于原來兩個木箱里橘子個數(shù)的和。原

來每個木箱中有多少個橘子？

(3)某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出20千克，那么5個箱子

里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個箱子里裝多少千克餅干？

48.一個木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計劃每天生產(chǎn)60張，實際每天比原計劃多生

產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計劃要生產(chǎn)多少張課桌？

【思路導(dǎo)航】這道題的關(guān)鍵是要求出工作時間。因為實際比原計劃提前1

天完成任務(wù)，這就相當(dāng)于把原計劃最后1天的任務(wù)平均分到前面的幾天去做，正

好分完。實際比原計劃每天多生產(chǎn)4張，所以實際生產(chǎn)的天數(shù)是60+4=15天，

原計劃生產(chǎn)的天數(shù)是15+1=16天。所以原計劃要生產(chǎn)60X16=960張。

49.

(1)電視機廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計劃每天生產(chǎn)90臺，可以按期完成。實

際每天多生產(chǎn)5臺，結(jié)果提前1天完成任務(wù)。這批電視機共有多少臺？

(2)小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看8頁，結(jié)果提前

2天看完。這本故事書有多少頁？

(3)修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，結(jié)果提

前4天修完。一共修了多少米？

50.

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使

兩盒中的圖釘相等？

【思路導(dǎo)航】由條件可知，甲盒比乙盒多72—48=24只。要盒兩盒中的圖釘

相等，只要把甲盒比乙盒多的24只圖釘平均分成2份，取其中的1份放入乙盒

就行了。所以應(yīng)拿出24+2=12只。

51.

(1)有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從第一

袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？

(2)有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到

乙盒，拿幾次才能使兩盒相等？

(3)有兩袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次從多的一袋中拿出6

粒放到少的一袋里，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？

52.(1)在括號里填上合適的數(shù)。(2)在方框里填上合適的數(shù)。

6()()□0□口

+2()15-3()17

()0912856

(3)下面內(nèi)笠隊至，喟4T數(shù)字被遮住了，水鑒或甲被盍住的4個數(shù)口口

字的和。+口□

169

53.下面各式中“巨”、“龍”、“騰”、“飛”分別代表不同騰飛

的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時，下龍騰飛

列的算式成立。+巨龍騰飛

2001

【思路導(dǎo)航】先看個位，3個“飛”相加的和的個位數(shù)字是1,可推知“飛”

代表7；再看十位，3個“騰”相加，再加上個位進來的2,所得的和的個位是0,

可推知“騰”代表6；再看百位，兩個“龍”相加，加上十位進上來的2,所得

和的個位是0,“龍”可能是4或9,考慮到千位上的“巨”不可能為0,所以

“龍”只能代表4,“巨”只能代表1。

54.

(1)cD(2)式滋⑴澳門

AcI)填式成澳門歸

+ABcD+巧填式+慶潭n歸

198919951999

a兵炮馬卒

55.下面各式中的“兵”、“炮”.馬”、“卒”各代表0--9這

十個數(shù)字中的某一個，相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪一-^

車卒馬兵卒

些數(shù)字？

【思路導(dǎo)航】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析。“卒”和“卒”相加和的個位

數(shù)字仍然是“卒”，這個數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地

方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”="卒”，容易知道“兵”是5,“車”

是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4,進而推得“炮”是2。

56⑴BA(2)ABC⑶炮兵兵炮

AB

+CDC一兵馬兵

+AB-----------------------------------—

CAAABCD馬兵馬

57.將0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好

出現(xiàn)一次，組成一個整數(shù)算式。。*。=口=。+。

【思路導(dǎo)航】要求用七個數(shù)字組成五個數(shù)，這五個數(shù)有三個是一位數(shù)，有兩

個是兩位數(shù)。顯然，方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，其他是一位數(shù)。

0和1不能填入乘法算式，也不能做除數(shù)。由于2義6=12（2將出現(xiàn)兩次），

2X5=10（經(jīng)試驗不合題意），2X4=8（7個數(shù)字中沒有8）,2X3=6（6不能成

為商）。因此，0、1、2只能用來組成兩位數(shù)。經(jīng)試驗可得：3*4=12=6=+5.

58.（1）將0、1、3、5、6、8、9這七個數(shù)字填在圓圈和方筐里，每個數(shù)字

恰好出現(xiàn)一次組成一個整數(shù)算式。0X0=0=04-0

（2）填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。口+口=□+口

（3）用1、2、3、7、8這五個數(shù)字可以列成一個算式：（1+3）X7=28O請

你用0、1、2、3、4、6這六個數(shù)字列成一個算式。

59.把“十、一、義、?”分別放在適當(dāng)?shù)膱A圈中（運算符號只能用一次），

并在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下面的兩個等式成立。3600015=152103

05=0

【思路導(dǎo)航】先從第一個等式入手，等式右邊是15,與等式左邊最后一個

數(shù)15相同，因為0+15=15,所以，只要使36與0的運算結(jié)果為0就行。顯然,

36X0+15=15

因為第一個等式已填“義”、“+”，在第二個等式中只有“一”、“小”

可以填，題目要求在方框中填整數(shù)，已知3不能被5整除，所以“?”只能填在

21與3之間，而3與5之間填“一”。

60.（1）把“十、一、X、?”分別填入下面的圓圈中，并在方框中填上適

當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使下面每組的兩個等式成立。①901307=100140205=

□

②170602=100501407=0

（2）將1?9這九個數(shù)字填入口中（每個數(shù)字只能用一次），組成三個等式。

□+□=□□□*口=口

61.在下面的方框中填上合適的數(shù)字。

口、6【思路導(dǎo)航】由積的末尾是0,可推出第二個因數(shù)的個位

義口□

!8□□是5；由第二個因數(shù)的個位是5,并結(jié)合第一個因數(shù)與5相乘

口口口區(qū)的積的情況考慮，可推出第一人個因數(shù)的百位是3；由第一

31□□0

個因數(shù)為376與積為31口口0,可推出第二個因數(shù)的十?dāng)?shù)上

是8。題中別的數(shù)字就容易填了。

62.

在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)6□(2)口2口口(3)285

X3>X□6X□口

33口□□041□2□

1□8□□70□□口

口口口口□□口□口□9□□

63.在下面方框中填上適合的數(shù)字。

'1由商的十位是1,以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除

婁□□卜口2三第一次除后余下的數(shù)是1,可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、

9□2，數(shù)的個位是0,那么最后必有余數(shù)；如果被除數(shù)是8,慳田回

□□mm1roi?

t「能除盡；只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時，除數(shù)的個位是2人原

個位為6,正好除盡。完整的豎式是：―

團團

64.在口內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列除法豎式成立。丁

8□□□

□□

6□□)□□□1/□口

/口□7□□口

□□□□□□口

□□61□0

□□

65.下面算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什么數(shù)字？

abed【思路導(dǎo)航】因為四位數(shù)abed乘9的積是四位數(shù)，可知a是1；d

幺——匕和9相乘的積的個位是1,可知d只能是9；因為第二個因數(shù)9與第一

deba

個因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積不能進位，所以b只能是0(1已經(jīng)用過)；

再由b=0,可推知c=8。

66.

求下列各題中每個漢字所代表的數(shù)字。

(1)花紅柳綠⑵1華羅庚金杯

X9X3

柳綠花紅華羅庚金杯1

花=紅=柳=綠=華=羅=庚=金=杯=

(3)盼望祖國早日統(tǒng)一

X一

盼盼盼盼盼盼盼盼盼

盼=望=祖=國=早=日=統(tǒng)=一

67.在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“十、一”兩種運

算符號，使其結(jié)果等于100(數(shù)字的順序不能改變)。23456789=100

【思路導(dǎo)航】先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成

一個數(shù)。

比如：123與100比較接近，所以把前三個數(shù)字組成123,后面的數(shù)字湊出

23就行。因為45與67相差22,8與9相差1,所以得到一種解法：123+45—

67+8-9=100

再比如：89與100比較接近，78與67正好相差H,所此可得另一種解法：

123+45-67+8-9=100.

68.：(1)在下面等號左邊的數(shù)字之間添上一些加號，使其結(jié)果等于99(數(shù)

字的順序不能改變)。87654321=99

(2)一個乘號和七個加號添在下面的算式中合適的地方，使其結(jié)果等于100

(數(shù)字的順序不能改變)。123456789=100

(3)添上適當(dāng)?shù)倪\算符號和括號，使下列等式成立。12345=100

69.在下面的式子里添上括號，使等式成立。7X9+12+3—2=23

【思路導(dǎo)航】采用逆推法，從最后一步運算開始考慮。假如最后一步是用前

面計算的結(jié)果減2,那么前面式子的運算結(jié)果應(yīng)等25,又因為25X3=75,而前

面7X9+12又正好等于75,所以，應(yīng)給前面兩步運算加括號。(7X9+12)

4-3-2=23

94.

1.在下面的式子里添上括號，使等式成立。

(1)7X9+124-3-2=75(2)7X9+124-3-2=47(3)88+33-114-

11X2=5

2.在1、2、3、4、5、6、1、8、9