八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)一元一次不等式

1、期末復(fù)習(xí)(二)一元一次不等式與一元一次不等式組01各個(gè)擊破命題點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)【例1】若ab0，則下列式子：a11；abab；中，正確的有(C) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【思路點(diǎn)撥】本題主要運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行考慮由ab，可得a1b1，從而可以進(jìn)一步推斷是否正確；由b0得0.不等式ab兩邊同時(shí)乘，不等號(hào)的方向改變，從而可以推斷是否正確；由a，b的符號(hào)可以得出ab，ab的符號(hào)，從而可以推斷是否正確；由ab；若1 B.1 D.3.解不等式，得x2.原不等式組的解為3x2.解集在數(shù)軸上表示如圖：【方法歸納】求不等式組的解集，應(yīng)先分別求出組成不等式組的各個(gè)不等式的解集，然后借助數(shù)軸表示解

2、集用數(shù)軸表示解集時(shí)，應(yīng)該“大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等于號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等于號(hào)用空心圓圈”3(嘉興中考)一元一次不等式2(x1)4的解集在數(shù)軸上表示為(A) A. B. C. D.4(泰安中考)不等式組的整數(shù)解有(C) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5解不等式1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：去分母，得2(x4)3(3x1)6.去括號(hào)，得2x89x36.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x5.系數(shù)化為1，得x2.解不等式，得x3.原不等式組的解集是2x100.(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表(單位：元)實(shí)際花費(fèi)累計(jì)購(gòu)物130290x在甲商場(chǎng)1272710.9x10在乙商場(chǎng)1262780.95x2.5(2)當(dāng)x取何值

3、時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)已知得出100(290100)0.9以及50(29050)0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購(gòu)物x元的實(shí)際花費(fèi)；(2)根據(jù)題中已知條件，求出0.95x2.5，0.9x10相等，從而得出正確結(jié)論；(3)根據(jù)0.95x2.5與0.9x10相比較，從而得出正確結(jié)論【解答】(2)根據(jù)題意，得09x100.95x2.5.解得x150.即當(dāng)x150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同(3)由0.9x10150；由0.9x100.95x2.5.解得x150.當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)

4、150元時(shí)，在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少【方法歸納】先根據(jù)題意列一元一次方程求得實(shí)際花費(fèi)相同時(shí)，x的取值，然后分類(lèi)討論9銷(xiāo)售一批相機(jī)，第一個(gè)月以5 500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)，以5 000元/臺(tái)的價(jià)格將這批相機(jī)全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)55萬(wàn)元，這批相機(jī)至少有105臺(tái)10某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多？解：設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃投入的資金為

5、x元，在月初出售，到月末共獲利y1元；在月末一次性出售獲利y2元，根據(jù)題意，得y115%x(x15%x)10%，即y10.265x.y230%x700，即y20.3x700.(1)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20 000；(2)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20 000；(3)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時(shí)，x20 000.即，當(dāng)投入資金不超過(guò)20 000元時(shí)，第一種銷(xiāo)售方式獲利較多；當(dāng)投入資金為20 000時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式獲利一樣多；當(dāng)投入資金超過(guò)20 000元時(shí)，第二種銷(xiāo)售方式獲利較多02整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列不等式變

6、形正確的是(B) A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得ab D由ab，得a2b22(泉州中考)不等式組的解集是(C) Ax2 Bx1 C1x2 D無(wú)解3不等式2(x1)3x的解集在數(shù)軸上表示為(D)A BC D4若a0的解集是(C) Ax Cx5(日照中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)6(孝感中考)使不等式x12與3x78同時(shí)成立的x的整數(shù)值是(A) A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在7(阜新中考)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)，則關(guān)于x的不等式kxb1的解集是(B) Ax0 Bx0 Cx1 Dx18(濱州中考)王芳同學(xué)到文具店購(gòu)買(mǎi)中

7、性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢(qián)，則可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的種數(shù)為(兩樣都買(mǎi)，余下的錢(qián)少于0.8元)(B) A6種 B7種 C8種 D9種二、填空題(每小題4分，共24分)9(淄博中考)當(dāng)實(shí)數(shù)a0時(shí)，6a6a.(填“”或“”)10試寫(xiě)出一個(gè)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是1x2，這個(gè)不等式組是答案不唯一，如.11小明在解一個(gè)一元一次不等式時(shí)，發(fā)現(xiàn)不等式的右邊“”處被墨跡污染看不清，所看到的不等式是：13x5，那么被污染的數(shù)是14.12不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是0，1.13(巴彥淖爾中考)在一次射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員前6次射擊共中53環(huán)，

8、如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的記錄，那么第7次射擊他至少要打出7環(huán)的成績(jī)14若不等式組的解集中任一個(gè)x的值均不在2x5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是a1或a5.三、解答題(共52分)15(6分)解不等式1，并把解集表示在數(shù)軸上解：去分母，得3(3x2)5(2x1)15.去括號(hào)，得9x610x515.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x4.系數(shù)化為1，得x4.此不等式的解集在數(shù)軸上表示為：16(8分)(菏澤中考)解不等式組并判斷x是否為該不等式組的解？解：解不等式，得x3.解不等式，得x1.原不等式組的解集是3x1.1，x不是該不等式組的解17(8分)當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程x2的解是非負(fù)數(shù)？解：解關(guān)

9、于x的方程x2，得x.因?yàn)?，所以k2.18(8分)若方程(a2)x2的解為x2，想一想不等式(a4)x3的解集是多少？試判斷2，1，0，1，2，3這6個(gè)數(shù)中哪些數(shù)是該不等式的解解：把x2代入方程(a2)x2得2(a2)2，a1.然后把a(bǔ)1代入不等式(a4)x3得3x3，即x1.所以0，1，2，3這4個(gè)數(shù)為不等式的解19(10分)(山西中考)我省某蘋(píng)果基地銷(xiāo)售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買(mǎi)量在2 000 kg5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客戶(hù)有兩種銷(xiāo)售方案(客戶(hù)只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨；方案B：每千克5元，客戶(hù)需支付運(yùn)費(fèi)2 0

10、00元(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案A，方案B購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買(mǎi)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求購(gòu)買(mǎi)量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20 000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買(mǎi)盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)直接寫(xiě)出他應(yīng)選擇哪種方案解：(1)方案A：y5.8x；方案B：y5x2 000.(2)由題意，得5.8x5x2 000，解得x2 500.當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量x的取值范圍為2 000x2 500時(shí)，選用方案A比方案B付款少(3)他應(yīng)選擇方案B.20(12分)(甘孜中考)一水果經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡(jiǎn)稱(chēng)甲店、乙店)銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？(2)在甲、乙兩店各配貨10箱(按整箱配送)，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？解：(1)51151759513250(元)答：經(jīng)銷(xiāo)商能盈利250元(2)設(shè)甲店配A種水