2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊浙教版課件：第二部分 培優(yōu)訓(xùn)練篇 第三章數(shù)據(jù)分析初步培優(yōu)訓(xùn)練B卷

1、解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 成績穩(wěn)定 二 聯(lián) 重要方法： 方差 三 解 解： 方差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性; 四 悟 此題主要考察 統(tǒng)計的相關(guān)知 識，主要包括 平均數(shù)，中位 數(shù)，眾數(shù)，方 差的意義，因 此要對統(tǒng)計量 進(jìn)行合理的選 擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 1.下列統(tǒng)計量中,能反映一個學(xué)生在7-9年級學(xué)段的學(xué) 習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（ ） A.平均數(shù)B.中位數(shù) C.方差 D. 眾數(shù) C 方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動性越小此題主要考 查統(tǒng)計的有關(guān)知識.由此可判斷能反映一個學(xué)生 在7 9年級學(xué)段的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的量 故選C 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵：中 位數(shù) 三 解 解： 四 悟 求中位數(shù)

2、的時， 先將數(shù)據(jù)從大到 小或從小到大按 順序排列，若數(shù) 據(jù)個數(shù)為奇數(shù)， 則中間一個數(shù)為 這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù) 為偶數(shù)，則中間 兩個數(shù)的平均數(shù) 為這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)。 2.數(shù)據(jù)14，10，12，13，11 的中位數(shù)是（ ） A. 14 B. 12 C. 13 D. 11 B 因為數(shù)據(jù)14，10,12，13，11 二 聯(lián) 重要方法： 中位數(shù)的 計算方法 按從小到大順序排列是10,11，12，13，14， 所以這五個數(shù)的中間一個數(shù)是12， 所以數(shù)據(jù)14,10，12,13,11的中位數(shù)是12. 故選B 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵點(diǎn)： 平均數(shù) 二 聯(lián)重要方法： 平均數(shù)的計 算公式 三 解

3、解： 四 悟 本題主要考察 平均數(shù)的計算 公式 3. 我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量 指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105， 則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是 （ ） A. 71.8 B.77 C. 82 D.95.7 C 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組 數(shù)據(jù)的個數(shù)，故平均數(shù)為: (111+96+47+68+70+77+105)7=82 。故選C 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵：平 均數(shù)和方 差 二 聯(lián) 重要方法： 方差的穩(wěn) 定性 三 解 解： 四 悟 根據(jù)方差的意 義可做出判斷， 方差是用來衡 量一組數(shù)據(jù)波 動大小的量， 方差越小，表 面這組數(shù)據(jù)分 布比較

4、集中， 各數(shù)據(jù)偏離平 均數(shù)越小，即 波動越小，數(shù) 據(jù)越穩(wěn)定 4.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均 數(shù)和方差 如下表則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ） A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 B S甲2S丁2S丙2S乙2， 選手選手甲甲乙乙丙丙丁丁 平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2 方差（環(huán)）20.0350.0150.0250.027 方差小的為乙，成績發(fā)揮較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，故選B 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵點(diǎn)： 中位數(shù)和 眾數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 中位數(shù)和 眾數(shù)的定 義 三 解 解： 四 悟 中位數(shù)是一組數(shù) 據(jù)從小到大重新 排列，找出最中 間的那個數(shù)（總 數(shù)奇數(shù)時）或者 最中間的

5、兩個數(shù) 的平均數(shù)（總數(shù) 偶數(shù)時），眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 5. 某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工 5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.2400元、2400元B.2400元、2300元 C.2200元、2200元D.2200元、2300元 A 工資（元）工資（元）20002000220022002400240026002600 人數(shù)（人）1342 2400 出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 眾數(shù)是2400 共有10個數(shù) 中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)， 中位數(shù)是(2400+2400)2= 2400; 故選A 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 中位數(shù) 二 聯(lián)

6、重要方法： 中位數(shù)的 計算方法 三 解 解： 四 悟 先計算出該組 數(shù)據(jù)的平均數(shù) 再利用方差的 計算公式即可 6.一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8平均數(shù)是5則這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 A (3+4+x+6+8)+5=5，計算得出 x=4，將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序 排列 3,4,4,6,8,中間的一個數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為4, 故選A 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 平均數(shù)， 方差 二 聯(lián) 重要方法： 平均數(shù)和 方差的意 義 三 解 解： 四 悟 根x1,x2,x3,x4,的 平均數(shù)是1，方差 是2，可計算 x1+x2+x3+x4、 x1平方+x2平方 +x

7、3平方+x4平方 值，代入另一組 的平均數(shù)和方差 的計算公式即可 B 7. 已知一組數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是 =1，方差S2=2則 數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1 的平均數(shù)和方差分別是 ( ) A.3，4 B. 3，8 C. 2，4 D.2，8 斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：3，BC=2m， AC=6m， AB= 故選B ）（m102 22 BCAC x 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 平均數(shù)， 方差 二 聯(lián) 重要方法： 平均數(shù)和方 差的意義 三 解 解： 四 悟 先計算出該 組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)再利用 方差的計算 公式即可 8. 有一組數(shù)據(jù)3，5，7，a，4如

8、果它們的平均數(shù) 是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A.2B.5C.6D.7 A 5= (3+5+7+a+4) 5 1 a =5 x 5- 3- 5- 7- 4 = 6, s2= (3-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(6-5)2+(4- 5)2=2 故選A 5 1 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 中位數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 中位數(shù)的 范圍 三 解 解： 四 悟 本題首先確定 人數(shù)的奇偶性， 然后確定中位 數(shù)的位置，最 后確定中位數(shù) 的基本范圍 9.100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績 統(tǒng)計如 下表 :則這次測試成績的中位數(shù)m滿足( ) A. 40m50 B. 50m60 C. 60

9、m70 D. x70 B 跳繩跳繩 個數(shù)個數(shù) x x 2020 x3x3 0 0 3030 x4x4 0 0 4040 x5x5 0 0 5050 x5x5 0 0 6060 x7x7 0 0 x x 7070 人數(shù)5213312326 一共有100名學(xué)生參加測試， 中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績的平均 數(shù) 第50名和第51名的成績均在50 x 60, 這次測試成績的中位數(shù)m滿足50 x60,故選B 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 平均數(shù)、 眾數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 算數(shù)平均數(shù) 三 解 解： 四 悟 本題主要考 察眾數(shù)和平 均數(shù)的求法， 正確理解即 可解出本題 10. 某外貿(mào)公司要出口一

10、批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每 聽 454 克 ，現(xiàn)抽取10 聽樣品進(jìn)行檢測 ，它們的質(zhì)量 與標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量的差值 （單位：克）如下 ：-10，+5，0，+5，0，0， -5，0，+5，+10則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（ ） A.454，454 B.455，454 C.454，459 D.455，0 B 平均數(shù)是: 454+ (10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=454+1=455克 10 1 -10，+5，0,，+5，0，0，-5，0，+5，+10的 眾數(shù)是0， 因而這10聽罐頭的質(zhì)量的眾數(shù)是: 454+0=454克， 故選B 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 中位數(shù) 三 解 解：

11、四 悟 將數(shù)據(jù)有大到 小排列即可找 出中位數(shù) 11. “情系玉樹大愛無疆 ”，在為青海玉樹的捐款 活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分 別是： 5，20，5，50，10，5，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _. 填空題：填空題： 二 聯(lián) 重要方法： 中位數(shù)的計 算方法 捐款數(shù)由大到小排列5，5，5，10，10，20，50 中位數(shù)10. 10 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 方差 三 解 解： 四 悟 方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分 布比較集中， 各數(shù)據(jù)偏離平 均數(shù)越小，即 波動越小，數(shù) 據(jù)越穩(wěn)定，成 績越穩(wěn)定 12. 為從甲 、乙 、丙三名射擊運(yùn)動員中選一人參加全 運(yùn)會 ，教練把他們的10次比賽

12、成績作了統(tǒng)計 ：平均 成績均為 9，3 環(huán) ；方差分別為 S2甲 =1.22，S2乙 =1.68，S2丙 =0.44則應(yīng)該選_參加全運(yùn)會 . 二 聯(lián) 重要方法： 方差的計算 方法 重要結(jié)論 方差越小數(shù) 據(jù)越穩(wěn)定 甲、乙、丙的平均成績相同， S2甲=1.22,S2乙= 1.68,S2丙= 0.44, S2丙最小，丙的成績最穩(wěn)定， 應(yīng)該選丙 丙丙 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 平均數(shù) 二 聯(lián) 重要方法 方法：平 均數(shù)的計 算方法 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 代數(shù)式的值 13. 如果x1與x2的平均數(shù)是4,那么 x1+1與 x2+5的平均數(shù)是 _. x1和x2的平均數(shù)為4 x1+x2=

13、8，x1+1與x2+5的平均數(shù)為 2 6xx 2 5x1x 2121 將x1+x2=8 代入得， 7 2 14 2 68 2 6xx 21 7 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 平均數(shù) 三 解 解： 四 悟 根據(jù)平均數(shù)的 計算方法即可 解出本題 14. 如果3個數(shù)的平均數(shù)是5,另外7個數(shù)的平 均數(shù)是3,則這10個數(shù)的平均數(shù)是 _. 10個數(shù)的和為: 3x5 + 7x3= 36 3個數(shù)的平均數(shù)是5,7個數(shù)的平均數(shù)是3， 二 聯(lián) 重要方法：平 均數(shù)的計算方法 這10個數(shù)的平均數(shù)為: 3610= 3.6 3.6 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 眾數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 數(shù)據(jù)的分析 三 解 解：

14、 四 悟 本題主要考察 數(shù)據(jù)的收集、 處理以及分析。 15. 在 “大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈 比賽中, 某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計 如圖所示,則這10名 學(xué)生的參賽成績的眾數(shù)是_. 90 因為眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多所以眾90出現(xiàn)了5次， 數(shù)是90 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 條形統(tǒng)計 圖 二 聯(lián) 重要方法： 數(shù)據(jù)的處理 分析 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 條形統(tǒng)計圖的 讀圖能力以及 加權(quán)平均數(shù)的 計算 16. 如圖是某班為貧困地區(qū)捐書情況的條形統(tǒng)計圖, 則這個班平均每名學(xué)生捐書_冊. 平均數(shù)=（217+310+49+54） （17+10+9+4） =3

15、3 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 眾數(shù)，中位 數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 眾數(shù)中位數(shù) 的定義 三 解 解： 四 悟 本題為統(tǒng)計題， 考察中位數(shù)和 眾數(shù)的定義把 概念掌握好即 可解出本題 17.已知一組數(shù)據(jù)：11，15，13，12，15，15，16，15.令這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則a_b(填“”、或“” 或“=”）。 = 在這一組數(shù)據(jù)中15是出現(xiàn)次數(shù)最多 的，故a=15; 而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列 (11,12,1 3,15,15,15,15,16) 處于中間位置的數(shù)是 15、15, 那么由中位數(shù)的定義可知，這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 是b=(15+15)+2=15. 所以a=b 解

16、題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 平均數(shù) 二 聯(lián) 重要方法： 平均數(shù)的計 算方法 三 解 解： 四 悟 本題主要考 察數(shù)據(jù)的收集 和處理以及眾 數(shù)的概念和平 均數(shù)的計算方 法 18.若3,a,4,5的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 _. 3，a，4，5的眾數(shù)是4， a=4 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+4+4+5) 4=4 4 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 中位數(shù) 二 聯(lián) 重要方法：中 位數(shù)的計算方 法 三 解 解： 四 悟 本題考察了中 位數(shù)的概念： 一組數(shù)據(jù)按從 小到大排列， 最中間那個數(shù) （或最中間兩 個數(shù)的平均數(shù)） 就是這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)；也 考察了眾數(shù)和 平均數(shù)的概念 19.寧波市某學(xué)校

17、四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下 白楊樹 的棵數(shù)如下：10，10，10，x，8，已知這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _. 眾數(shù)為 10, 平均數(shù)等于眾數(shù) 解得x=1210 4 x28 數(shù)據(jù)按從小到大排列為: 8,10,12.10, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)= (10+10) 2=10. 10 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞 方差 二 聯(lián) 重要方法： 方差的計算 公式 三 解 解： 四 悟 本題首先計算 平均數(shù)再利用 方差的計算公 式即可解出 20. 在植樹節(jié)當(dāng)天,某校一個班同學(xué)分成10個小組參加植樹造林 活動,10個小組植樹的株數(shù)見下表： 則這10個小組植樹株數(shù)的 方差是_. 6

18、374635 10 1 x）（ 2 n 2 2 2 1 2 xx.xxxx n 1 s）（）（）（ 22222 67.66656565 10 1 ）（）（）（）（）（ 6 .06 10 1 0.6 解題技巧解題技巧 21.某文具商店共有單價分別為10元、15元和20元的3 種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了2011年3月份這三種文具 盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖如下： 解答題：解答題： （1）請在圖（2）中把條形統(tǒng)計 圖補(bǔ)充完整； （2）小亮認(rèn)為該商店三月份這三種文具盒 總的平均銷售價格為 元， 你認(rèn)為小亮的計算方法正確嗎?如果不正確， 請計算總的平均銷售價格. 15201510 3 1 ）（ 解題技巧

19、解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 條形統(tǒng)計圖 和扇形統(tǒng)計 圖 二 聯(lián) 重要方法：條 形統(tǒng)計圖和扇 形統(tǒng)計圖的運(yùn) 用 三 解 解： 四 悟 本題考察的是 條形統(tǒng)計圖和 扇形統(tǒng)計圖的 綜合運(yùn)用，讀 懂統(tǒng)計圖，從 不同的統(tǒng)計圖 中得到必要的 信息是解決問 題的關(guān)鍵 （2）不正確，平均銷售價格為 ： （10150+15360+2090）（150+360+90） =8700600=14.5元 （1） 解題技巧解題技巧 22.汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū) 開展了 “獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動，八年級（1）班50名同學(xué)積極 參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明對 全班捐款情況的統(tǒng)計 表： 因不慎兩

20、處被墨水污染，已無法看清，已知全班平均每人捐款38元. （1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答 過程； （2）該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？ 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 眾數(shù)、中 位數(shù) 二 聯(lián) 重要方法：平均 數(shù)公式的運(yùn)用 結(jié)論：利用平均 數(shù)公式，中位數(shù) 和眾數(shù)定義解題 三 解 解：四 悟 本題考察的知識 點(diǎn)是給定一組數(shù) 據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最 多的那個數(shù)，稱 為這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)；將一組數(shù)據(jù) 從大到小依次排 列，把中間數(shù)據(jù) （或中間兩組數(shù) 據(jù)的平均數(shù)）叫 做中位數(shù)。 （1）由50-3-6-11-13-6=11，可知被污染處的人數(shù)為11人 設(shè)被污染處的捐款數(shù)為 x元

21、，則310+615+11 30+11x+1350+660=5038， 解得x=10，即被污染處的捐款數(shù) 為40元 （2）處于最中間位置的兩個數(shù) 都是40元 因此捐款金額的中位數(shù)是40元 在這50名同學(xué)中，捐款 50元的同學(xué)最多，有 13人所以捐款金額的眾數(shù)是50元 解題技巧解題技巧 23.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形 象、知識 面、普通 話三個項目，按形象占10%知識面占40%普通話占50%計算加權(quán)平 均數(shù),作為最后評定的總成績. 李文和孔明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤? （1）計算李文同學(xué)的總成績； （2）若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x 應(yīng)超過多少分？ 解題技巧解題

22、技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 加權(quán)平均數(shù) 二 聯(lián) 重要方法：加 權(quán)平均數(shù)的運(yùn) 用 三 解 解： 四 悟 本題綜合考 察平均數(shù)的 運(yùn)用，正確 的理解題目 的含義是解 題的關(guān)鍵。 （1）7010%+8040% +8850%=83（分） （2）8010%+7540%+50%x83，解得x90 解題技巧解題技巧 24. 省射擊隊為從甲乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全 國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤?（單位；環(huán)）： （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是_環(huán) 乙的平均成績是_環(huán) ; （2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差； （3）根據(jù)（1），（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比 賽更合適，

23、請說明理由. 一 讀 關(guān)鍵詞： 平均數(shù)、方 差 二 聯(lián) 重要方法： 平均數(shù)、方 差的計算方 法 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 了平均數(shù)的求 法以及方差的 求法，正確的 記憶方差公式 是解決問題的 關(guān)鍵。 （1）9；9 （2）S2甲= 222222 99910989998910 6 1 ）（）（）（）（）（）（ 3 2 011011 6 1 ）（ S2乙= 222222 989991091097910 6 1 ）（）（）（）（）（）（ 3 4 101141 6 1 ）（ （3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均 成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)：但甲的六次測試成績的方 差比乙小，說明甲發(fā)

24、揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽 更合適. 解題技巧解題技巧 25.在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn)，知榮明恥，文明出行”的知識競 賽中，每 班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A,B,C,D四個等級,其 中相應(yīng)等級的得 分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成 績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題 ： （1）此次競賽中二班成績在C級以上（包 括C級）的 人數(shù)為_； （2）請你將表格補(bǔ)充完整： （3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績； 從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績； 從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績. 解題技巧解題技巧 一 讀 關(guān)鍵詞： 條形統(tǒng)計圖、 扇形統(tǒng)計圖 二 聯(lián) 重要方法：數(shù) 據(jù)的分析和處 理 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 了條形