數(shù)學(xué)模型在垃圾焚燒廠的監(jiān)控評(píng)估及經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償上的應(yīng)用

1、孫瑜宏 何無己 陳俊暢數(shù)學(xué)模型在垃圾焚燒廠的監(jiān)控評(píng)估及經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償上的應(yīng)用摘要本文主要研究垃圾焚燒廠的污染物擴(kuò)散濃度分布的問題，我們根據(jù)題目所給定的一些數(shù)據(jù)和信息分析并建立了大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型、正態(tài)分布模型、居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案解決問題。首先，我們運(yùn)用SPSS軟件對(duì)題目給出的個(gè)風(fēng)向的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)頻率和百分比得出垃圾焚燒廠所在處的主導(dǎo)風(fēng)向是西南風(fēng)和西風(fēng)，同時(shí)可以計(jì)算出主導(dǎo)風(fēng)向的平均風(fēng)速和最大風(fēng)速。然后利用Google Earth軟件確定經(jīng)緯度為22.686033，114.097586的垃圾焚燒廠建在深圳市龍崗區(qū)。其次，由正態(tài)分布假設(shè)可以導(dǎo)出下風(fēng)向任意一點(diǎn)X

2、（x,y,z）處泄漏氣體濃度的函數(shù)，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)中的方差表達(dá)式和源強(qiáng)積分形式，同時(shí)采用帕斯奎爾（Pasquill）大氣穩(wěn)定度分類法確定擴(kuò)散參數(shù)、，得出正態(tài)分布模型的一般表達(dá)式：。再次，在正態(tài)分布模型的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步考慮地形和降雨兩方面因素的影響，對(duì)地形采用像源法處理，對(duì)降雨采用濕沉積消耗因子修正源強(qiáng)，得出大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型（APRC）的一般表達(dá)式：最后，根據(jù)垃圾焚燒廠的煙囪和居民區(qū)的分布圖，確定居民經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償范圍?？紤]到GB18485-2014標(biāo)準(zhǔn)會(huì)取代GB18485-2001標(biāo)準(zhǔn)，故在垃圾焚燒廠建立之后，污染物排放處的各項(xiàng)濃度超過GB18485-2014標(biāo)準(zhǔn)的污染物濃度均可以視為過度排

3、放。關(guān)鍵詞 APRC模型 帕斯奎爾大氣穩(wěn)定度 正態(tài)分布模型 APCA模型目錄數(shù)學(xué)模型在垃圾焚燒廠的監(jiān)控評(píng)估及經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償上的應(yīng)用1摘要1一、問題重述31.1問題背景31.2提出問題3二、問題分析32.1 問題一的分析32.2 問題二的分析4三、模型假設(shè)43.1模型假設(shè)43.2坐標(biāo)系假設(shè)4四、名詞解釋及符號(hào)說明54.1名詞解釋54.2符號(hào)說明5五、模型的建立及求解65.1 大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型（APRC模型）的建立與求解65.1.1 模型建立分布處理65.1.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理65.1.3 正態(tài)分布模型的建立75.1.4 APRC模型的建立105.2大氣污染物影響綜合評(píng)定模型（APCA模型）14六、

4、模型的檢驗(yàn)17七、模型的推廣及發(fā)展前景18八、模型的優(yōu)缺點(diǎn)188.1優(yōu)點(diǎn)198.2缺點(diǎn)19九、參考文獻(xiàn)19十、附件1910.1 APRC模型在Matlab中的實(shí)現(xiàn)代碼1910.2 2011-04至2012-03龍崗區(qū)日雨量22一、問題重述1.1問題背景隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展，人口不斷增加，致使環(huán)境不斷惡化。其中“垃圾圍城”在我國尤顯突出，急需人們解決。因此，采取垃圾焚燒以求解決這一問題。其中垃圾焚燒排放的有害物質(zhì)，對(duì)周圍居民生活健康存在巨大威脅。需要建立一套動(dòng)態(tài)的環(huán)境監(jiān)控體系，對(duì)其污染指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。同時(shí)建立經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償制度對(duì)受到危害的居民進(jìn)行合理的補(bǔ)償。1.2提出問題（1）分析數(shù)據(jù)，考慮7種污染物

5、濃度分布，進(jìn)行定量分析；（2）分析污染物的傳播特性，建立污染源大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型，模擬污染源擴(kuò)散方式；（3）根據(jù)現(xiàn)有國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行劃分區(qū)域補(bǔ)償，完善其周圍居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案。二、問題分析2.1 問題一的分析從垃圾焚燒廠周邊環(huán)境視角出發(fā)的環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)體系，問題一要求我們要建立垃圾焚燒廠環(huán)境影響動(dòng)態(tài)監(jiān)控評(píng)估方法，所以我們可以從動(dòng)態(tài)監(jiān)控這個(gè)點(diǎn)入手，動(dòng)態(tài)監(jiān)控在我看來就是因?yàn)檎约胺贌龔S廠家不可能在所需要監(jiān)控的所有位置都設(shè)立監(jiān)測(cè)站，所以，我們就需要一個(gè)模型，來準(zhǔn)確的幫助推測(cè)出我們所需監(jiān)控的所有位置的環(huán)境情況。而問題一中的垃圾焚燒廠周邊所需要監(jiān)控的就是污染物的濃度，比如顆粒物（煙塵

6、），SO2，NOx 。通過題目中垃圾焚燒廠的運(yùn)作情況入手，結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，考慮風(fēng)向，風(fēng)力，焚燒爐所在處的地形地貌等因素，運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法，推算出所需監(jiān)控的所有位置的污染物影響情況。所以，我們提出了一個(gè)大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型（APRC）。2.2 問題二的分析當(dāng)污染物濃度超過排放標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，在問題一的模型基礎(chǔ)上，我們從居民的角度出發(fā)，通過居住區(qū)的邊境線，以及污染物濃度值達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的相等線，從而確定賠償區(qū)域。然后利用問題一所建立的APRC模型來求得各個(gè)賠償區(qū)域內(nèi)的濃度或者濃度相等線，然后再結(jié)合題中給出的焚燒爐在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，來考慮根據(jù)出現(xiàn)災(zāi)害時(shí)的濃度和國家規(guī)定濃度的關(guān)系來確認(rèn)索賠方案，所以需要建立一個(gè)大

7、氣污染物影響綜合評(píng)定模型（APCA）。三、模型假設(shè)3.1模型假設(shè)問題一(1)污染物的濃度在y、z軸上的分布是高斯分布（正態(tài)分布）的；(2)污染源的源強(qiáng)是連續(xù)且均勻的，初始時(shí)刻云團(tuán)內(nèi)部的濃度、溫度呈均勻分布；(3)擴(kuò)散過程中不考慮云團(tuán)內(nèi)部溫度的變化，忽略熱傳遞、熱對(duì)流及熱輻射；(4)泄漏氣體是理想氣體，遵守理想氣體狀態(tài)方程；(5)在水平方向，大氣擴(kuò)散系數(shù)呈各向同性；(6)取x軸為平均風(fēng)速方向，整個(gè)擴(kuò)散過程中風(fēng)速的大小、方向保持不變，不隨地點(diǎn)、時(shí)間變化而變化；(7)地面對(duì)泄漏氣體起全反射作用，不發(fā)生吸收或吸附作用；(8)整個(gè)過程中，泄漏氣體不發(fā)生沉降、分解，不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)等。問題二(1)假設(shè)設(shè)

8、備發(fā)生故障第一時(shí)間像受災(zāi)居民發(fā)布賠償細(xì)則并加以行動(dòng)(2)污染煙羽當(dāng)中各種污染物成分分布均勻(3)居民區(qū)必有一片區(qū)域污染物濃度超過國家規(guī)定值(4)應(yīng)當(dāng)污染物在排放點(diǎn)突然產(chǎn)生劇烈濃度變化時(shí)第一時(shí)間使用此模型并收 集當(dāng)時(shí)的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算3.2坐標(biāo)系假設(shè)APRC模型的坐標(biāo)系如圖2.1所示，原點(diǎn)為排放點(diǎn)（若為高架源，原點(diǎn)為排放點(diǎn)在地面的投影），x軸正向?yàn)轱L(fēng)速方向，y軸在水平面上垂直于x軸，正向在x軸的左側(cè)，z軸垂直于水平面xoy，向上為正向。在此坐標(biāo)系下煙流中心線或煙流中心線在xoy面的投影與x軸重合。四、名詞解釋及符號(hào)說明4.1名詞解釋APRC大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型（Atmospheric

9、 pollutant real-time calculation model）APCA大氣污染物影響綜合評(píng)定模型（Atmospheric pollutant comprehensive assessment model）源強(qiáng)污染物在污染源處的強(qiáng)度排放點(diǎn)污染物排放的位置在坐標(biāo)軸上的投影4.2符號(hào)說明 水平擴(kuò)散參數(shù)，即污染物在y方向上分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差垂直擴(kuò)散參數(shù)，即污染物在z方向上分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差X（x,y,z）任一點(diǎn)污染物的濃度(單位: mg/m)u平均風(fēng)速（單位:m）Q源強(qiáng)，即單位時(shí)間內(nèi)污染物排放速率（單位：mg/s）HH為泄漏源有效高（單位：m）HH為煙云抬升高度（單位:m）h地面的相對(duì)高度（單

10、位:m）y橫向距離（單位:m）z垂直方向距離（單位:m）沖洗系數(shù)雨強(qiáng)(單位：)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)太陽傾角（單位：deg）dn一年中日期序數(shù)（1,2,3.365）h0太陽高度角（單位：deg）當(dāng)?shù)鼐暥龋▎挝唬篸eg）t北京時(shí)間（單位：h）當(dāng)?shù)亟?jīng)度（單位：deg）Vs氣云釋放速度(單位：m/s)五、模型的建立及求解5.1 大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型（APRC模型）的建立與求解5.1.1 模型建立分布處理這個(gè)模型的建立可以分為幾個(gè)步驟1. 處理問題所給數(shù)據(jù)，分析得出主流影響因素，確定影響模型的主導(dǎo)因素；2. 建立風(fēng)向和大氣穩(wěn)定度對(duì)污染物濃度的影響模型，建立氣體擴(kuò)散 的正態(tài)分布影響模型；3. 在正態(tài)分布模型基礎(chǔ)上

11、進(jìn)一步改進(jìn)，考慮降雨、地形地貌等因素，建立大氣污染物實(shí)時(shí)推算模型。5.1.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理1. 根據(jù)題中給出的以焚燒爐為中心處8個(gè)風(fēng)向的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行處理，相應(yīng)的頻率和百分比如下表（1）所示表（1）以焚燒爐為中心8個(gè)風(fēng)向的頻率和百分比風(fēng)向頻率百分比有效百分比累積百分比東風(fēng)113.43.43.4北風(fēng)226.76.710.1東北風(fēng)237.07.017.1西北風(fēng)278.28.225.3南風(fēng)267.97.933.2東南風(fēng)144.34.337.5西南風(fēng)12638.438.475.9西風(fēng)7924.124.1100.0合計(jì)328100.0100.0由表中數(shù)據(jù)可以直觀地得出結(jié)論：焚燒爐所在處的

12、主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲髂巷L(fēng)和西風(fēng)。2. 主導(dǎo)風(fēng)向的風(fēng)速數(shù)據(jù)（單位：m/s）西南風(fēng)向平均風(fēng)速2.7西南風(fēng)向最大風(fēng)速6.4西風(fēng)向平均風(fēng)速2.7西風(fēng)向最大風(fēng)速8.0圖表 （1）3.降雨數(shù)據(jù)的處理分析我們運(yùn)用Google Earth軟件確定經(jīng)緯度22.686033，114.097586的垃圾焚燒廠建立在深圳市龍崗區(qū)，為了和問題所給的風(fēng)速風(fēng)向統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，我們采集了2011年4月到2012年3月龍崗區(qū)降雨統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)【】（見附件1），同時(shí)從中可以得出降雨強(qiáng)度（單位：mm/h）5.1.3 正態(tài)分布模型的建立由正態(tài)分布假設(shè)可以導(dǎo)出下風(fēng)向任意一點(diǎn)X（x,y,z）處泄漏氣體濃度的函數(shù)為： （1） 由概率統(tǒng)計(jì)理論可以寫出方差的

13、表達(dá)式為： （2）由假設(shè)可以寫出源強(qiáng)的積分公式： （3）式中：、為泄漏氣體在y、z方向分布的標(biāo)準(zhǔn)差，單位為 m；X（x,y,z）為任一點(diǎn)處泄漏氣體的濃度，單位為 mg/m；u為平均風(fēng)速，單位為 m/s；Q為源強(qiáng)（即泄漏速度），單位為 mg/s；將（1）式代入（2）式，積分可得： （4）將（1）式和（4）式代入（3）式，積分可得： （5）再將（4）式和（5）式代入（1）式，可得： （6）以上式中的泄漏源有效高度是指泄漏氣體形成的氣云基本上變成水平狀的時(shí)候氣云中心的離地高度。實(shí)際上，泄漏源有效高度就等于泄漏源幾何高度加泄漏煙云抬升高度。影響煙云抬升高度的因素有很多，主要包括：泄漏氣體的初始速度和方

14、向、初始溫度、泄漏口直徑、環(huán)境風(fēng)速及風(fēng)速歲高度的變化率、環(huán)境溫度及大氣穩(wěn)定度。有效源高： 其中，為泄漏源幾何架高，為煙云抬升高度。實(shí)驗(yàn)表明，泄漏源抬升高度可以用下面公式近似計(jì)算： （7）其中，是氣云釋放速度，單位為m/s；是泄漏出口直徑，單位為 m；u為環(huán)境風(fēng)速，單位為m/s。擴(kuò)散系數(shù)的選取擴(kuò)散系數(shù)、的大小與大氣湍流結(jié)構(gòu)、離地高度、地面粗糙度、泄漏持續(xù)時(shí)間、抽樣時(shí)間間隔、風(fēng)速以及離開泄漏源的距離等因素有關(guān)。大氣的湍流結(jié)構(gòu)和風(fēng)速在大氣穩(wěn)定度中考慮。大氣穩(wěn)定度由10米高度以上的風(fēng)速、白天的太陽輻射或夜間的云量等參數(shù)決定。按照Pasquill的分類方法【】，隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以分

15、為A、B、C、D、E、F六類。其中A、B、C三類表示氣象條件不穩(wěn)定，E、F兩類表示氣象條件穩(wěn)定，D類表示中性氣象條件，也就是說氣象條件的穩(wěn)定性在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間。A、B、C三種類型的穩(wěn)定度中，A類表示氣象條件極其不穩(wěn)定，B類表示氣象條件中等程度不穩(wěn)定，C類表示氣象條件弱不穩(wěn)定。E和F兩種類型的穩(wěn)定度中，E類表示氣象條件弱穩(wěn)定，F(xiàn)類表示氣象條件中等程度穩(wěn)定。大氣穩(wěn)定度具體分類方法見下表（4）、表（5）。表（3）水平和垂直擴(kuò)散參數(shù)的確定大氣穩(wěn)定度的確定以及日照角的計(jì)算方式表（4） Pasquill大氣穩(wěn)定度的確定地面風(fēng)速（m/s）白天日照夜間條件強(qiáng)中等弱陰天且云層薄，或低空云量為4/8天空云量為3

16、/8AA-BBCCA-BBB-CC-DDBCCDDEDDDFEDD表（5） 日照強(qiáng)度的確定天空云層的情況日照角 60日照角 35日照角 15且 35天空云量為4/8，或高空有薄云強(qiáng)中等弱天空云量為5/8-7/8，云層高度為2134-4877m中等弱弱天空云量為5/8-7/8，云層高度(pi/3) sun_pow=1; %sun_pow為日照強(qiáng)度 else if h0(35/180)*pi) sun_pow=0; else sun_pow=-1; end end switch sun_pow case 1 if u=2 as=A; else if u=4 as=B; else as=C; end end case 0 if u2 as=A; else if u=3 as=B; else if u=4 as=C; else as=D; end end end case -1 if u2 as=B; else if u=4 as=C; else as=D; end end endendfunction inc = sun_inc(longitude, latitude, d, t) theta=(360*d)./365;delta=(0.006918-0.399912*cos(theta)+0.0