2018年秋人教版八年級上冊數(shù)學(xué)作業(yè)課件：專題訓(xùn)練　掌握五大類型輕松搞定因式分解

1、第十四章整式的乘法與因式分解 人教版 專題訓(xùn)練(七)掌握五大類型輕松搞定因式分解 類型一：提公因式法 1因式分解： (1)3a(xy)5b(yx)； 解：原式(xy)(3a5b) (2)2x218x2y4xy2； 解：原式2x(x9xy2y2) (3)x2(a1)x(1a) 解：原式(a1)(x2x)x(a1)(x1) 3閱讀下面因式分解的過程，再回答所提出的問題： 1xx(x1)x(x1)2 (1x)1xx(1x) (1x)2(1x) (1x)3 (1)上述因式分解的方法是_法，共應(yīng)用了_次； (2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)100，則需要應(yīng)用上述方法 _次，分解因式后的結(jié)果

2、是_ 提公因式2 100(x1)101 4因式分解： (1)4(ab)216(ab)2； 解：原式2(ab)4(ab)2(ab)4(ab)4(3ab)(a3b) (2)81a4b4； 解：原式(9a2b2)(9a2b2)(9a2b2)(3ab)(3ab) (3)x22x1y2. 解：原式(x1)2y2(x1y)(x1y) 5已知4mn40，2m3n5.求(m2n)2(3mn)2的值 解：(m2n)2(3mn)2(m2n3mn)(m2n3mn)(4mn)(3n 2m)(4mn)(2m3n)，當(dāng)4mn40，2m3n5時，原式 405200. 類型三：提公因式法與公式法的綜合運用 6分解因式： (1

3、)2x2y8xy8y； 解：2x2y8xy8y2y(x24x4)2y(x2)2. (2)a2(xy)9b2(xy)； 解：a2(xy)9b2(xy)(xy)(a29b2)(xy)(a3b)(a3b) (3)(y21)26(1y2)9. 解：(y21)26(1y2)9(y213)2(y2)2(y2)2. 類型四：分組分解法 8觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進行的因式分解： 甲：x2xy4x4y (x2xy)(4x4y)(分成兩組) x(xy)4(xy)(直接提公因式) (xy)(x4) 乙：a2b2c22bc a2(b2c22bc)(分成兩組) a2(bc)2(直接運用公式) (abc)

4、(abc) 請你在他們解法的啟發(fā)下，完成下面的因式分解： (1)m32m24m8； (2)x24xy4y21. 解：(1)原式(m32m2)(4m8)m2(m2)4(m2)(m2)(m24) (m2)(m2)(m2)(m2)2(m2) (2)原式(x2y)21(x2y1)(x2y1) 9先分解因式，再求值：xy1xy，其中x21，y101. 解：當(dāng)x21，y101時，xy1xyx(y1)(1y)(x1)(y1) 201002 000. 類型五：十字相乘法 10閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由(xp)(xq) x2(pq)xpq，得x2(pq)xpq(xp)(xq)利用這個式子

5、可以 將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式例如：將式子x2x6分解 因式這個式子的常數(shù)項62(3)，一次項系數(shù)12(3)，這個 過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交 叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右 下角； 然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)如圖所示. 這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理 解后，解答下列問題 (1)分解因式：x27x18； (2)填空：若x2px8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 _ 解：(1)原式(x9)(x2)(2)若x2px8可分解為兩個一次因式的積，則 整數(shù)p的所有可能值是817；187；242；422， 故答案為：7，7，2，2. 11分解因