高中數(shù)學4.3　空間直角坐標系　教案4人教版必修2_第1頁
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文檔簡介

1、空間直角坐標系教學目的：將學生的思維尤平面引導到空間，使學生明確學習空間解析幾何的意義和目的教學重點: 1.空間直角坐標系的概念 2.空間兩點間的距離教學難點：空間思想的建立一、空間點的直角坐標平面直角坐標系使我們建立了平面上的點與一對有序數(shù)組之間的一一對應關(guān)系，溝通了平面圖形與數(shù)的研究。為了溝通空間圖形與數(shù)的研究， 我們用類似于平面解析幾何的方法，通過引進空間直角坐標系來實現(xiàn)。1、空間直角坐標系過空間一定點，作三條互相垂直的數(shù)軸，它們以為原點，且一般具有相同的長度單位，這三條軸分別叫軸(橫軸)、軸(縱軸)、軸(豎軸)， 且統(tǒng)稱為坐標軸。通常把軸，軸配置在水平面上，而軸則是鉛垂線，它們的正方向

2、要符合右手規(guī)則：右手握住軸，當右手的四個指頭從軸的正向以角度轉(zhuǎn)向軸正向時，大拇指的指向就是軸正向。三條坐標軸就組成了一個空間直角坐標系，點叫做坐標原點。注明：為使空間直角坐標系畫得更富于立體感，通常把軸與軸間的夾角畫成左右。當然，它們的實際夾角還是。2、坐標面 卦限三條坐標軸中的任意兩條可以確定一個平面，這樣定出的三個平面統(tǒng)稱為坐標面。由軸與軸所決定的坐標面稱為面，另外還有面與面。三個坐標面把空間分成了八個部分，這八個部分稱為卦限。3、空間點的直角坐標系取定空間直角坐標系之后，我們就可以建立起空間點與有序數(shù)組之間的對應關(guān)系。設為空間的一已知點，過點分別作垂直于軸、軸、軸的三個平面，它們與軸、軸

3、、軸的交點依次為，這三點在軸、軸、軸的坐標依次為，于是：空間點就唯一地確定了一個有序數(shù)組，這組數(shù)叫點的坐標。依次稱，為點的橫坐標、縱坐標和豎坐標，記為。反過來，若已知一有序數(shù)組，我們可以在軸上取坐標為的點，在軸上取坐標為的點，在軸取坐標為的點，然后過、分別作軸、軸、軸的垂直平面，這三個平面的交點就是以有序數(shù)組為坐標的空間點。這樣，通過空間直角坐標系，我們建立了空間點和有序數(shù)組之間的一一對應關(guān)系。注明：空間點的位置可以由空間直角坐標系中的三個坐標唯一確定， 因此， 常稱我們生活的空間為三度空間或三維空間 ”。 事實上，我們的生活空間應該是四度空間，應加上時間變量。即：，它表示在時刻所處的空間位置是。二、空間兩點間的距離公式設、為空間的兩點，則兩點間的距離為證明：過、各作三個分別垂直于三坐標軸的平面，這六個平面圍成一個以為對角線的長方體，

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