廣東省高州四中高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、20132014年度高州四中第一學(xué)期期中考試高三 文數(shù) 試題第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）已知是實(shí)數(shù)集，則a. b. c. d.2函數(shù)的定義域是abc d3下列命題中是真命題的是a.對(duì) b.對(duì)c.對(duì) d.對(duì)4已知，則的值為ab b d5將函數(shù)的圖象按順序作以下兩種變換：向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變。所得到的曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是a. b. c. d.6已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象如右圖示，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為a. b.c. d.7. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則tan的

2、值為a.0 b. c.1 d. 8.已知中，那么角等于 a b c或 d9.函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為a（1,1 b（0,1 c.1，+） d（0，+）10.任意、，定義運(yùn)算，則的a.最小值為 b.最大值為 c. 最小值為 d.最大值為第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11已知函數(shù)f(x)= 若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a= _. 12函數(shù)，若，則的值為 13已知 14若定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，則下列結(jié)論：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；是周期函數(shù)，且2是它的一個(gè)周期；在區(qū)間（1，1）上是單調(diào)函數(shù)，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論

3、的序號(hào)）試室號(hào)： 考號(hào)： 班別： 姓名： 座號(hào)： 裝訂線(xiàn)內(nèi)請(qǐng)勿答題，姓名考號(hào)不得在裝訂線(xiàn)外填寫(xiě)20132014年度高州四中第一學(xué)期期中考試高三 文數(shù) 答題卷一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共2 0分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11 12 13_ _ _ 14 . 三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（其中，）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求的值解：試室的座位號(hào)得

4、分16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知,其中0，且函數(shù)的圖像兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.(1) 求的值；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值及相應(yīng)的值解：17.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).(1) 若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.解：18（本小題滿(mǎn)分14分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng). 解：19（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)（1）求的值； （2）求的取值范圍；解：密封線(xiàn)內(nèi)不要答題20（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)

5、有零點(diǎn)，求的取值范圍.解：2013-2014屆高三期中數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題：acdbd cdabc二、填空題：11 10 120 13 14 三、解答題：15解：（1）， 4分函數(shù)的最小正周期為 6分（2）函數(shù)， 8分又點(diǎn)在函數(shù)的圖像上， 即 10分， 12分16.解：(1) 4分由題意，函數(shù)的最小正周期為，又0，； 6分 (2) 由()知，當(dāng)即時(shí)，取得最大值 9分當(dāng)即時(shí)，取得最小值 12分17.解：(1)由題設(shè)可知: 且， 2分即，解得 5分（2）， 6分又在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立， 7分即對(duì)恒成立.且， 11分即，的取值范圍是 14分18.解：（1）在三角形中,所以b為銳角 3分 所以 6分 (2) 三角形abc中，由正弦定理得, ， 9分 又d為ab中點(diǎn)，所以bd=7在三角形bcd中，由余弦定理得 14分19解：（1）， 2分在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取到極小值，即 5分 6分（2）由（1）知， 1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即， 8分的兩個(gè)根分別為， 10分在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，即 12分故的取值范圍為 14分20解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上