武漢六中2015~2016學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)2月月考

1、武漢六中20152016學(xué)年度第二學(xué)期九年級2月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果一個一元二次方程的根是x1x21，那么這個方程是（ ）A(x1)20B(x1)20Cx21Dx2102拋物線yx23的頂點為（ ）A(1，3)B(0，3)C(0，3)D(1，3)3小林在元宵節(jié)煮了20個元宵，其中10個黑芝麻餡，6個山楂餡，4個紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同）煮好后小明隨意吃一個，吃到紅豆餡元宵的概率是（ ）ABCD4如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，BAD100，CBD18，則BDC的大小為（ ）A32B36C40D425如圖，已知ABCD，AC與BD交于點O

2、，則下列比例中成立的是（ ）ABCD6.(2015秋朝陽區(qū)期末)如圖，點D、E分別在ABC的AB、AC邊上，增加下列條件中的一個： AEDB； ADEC； ； ； AC2ADAE，使ADE與ACB一定相似的有（ ）ABCD7如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則BEF與DCF的面積比為（ ）ABCD8.(2015武漢)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A(9，3)、B(9，0)，以遠(yuǎn)點O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)9某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場

3、調(diào)查反映：如果調(diào)整商品售價 ，每降價1元，每星期可多賣出20件設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（ ）Ay60(30020x) By(60x)(30020x) Cy300(6020x) Dy(60x)(30020x)10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2bxc與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點若AB5，則點M到直線l的距離為（ ）A5BC6D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一元二次方程x2xm0總有實數(shù)根，則m的取值范圍是_12點A(3，y1)、B(2，y2)在拋物線yx25x上，則y1_y2（填“”

4、“”或“”）13若正方形的4個頂點分別在直角三角形的3條邊長上，直角三角形的兩直角邊的長分別為3 cm和5 cm，則此正方形的邊長為_14定義符號mina，b的含義為：當(dāng)ab時，mina，bb；當(dāng)ab時，mina，ba如：min1，22，min1，21若當(dāng)2x3時，minx22x15，m1m1，則實數(shù)m的取值范圍是_15.(2015綏化)如圖，在矩形ABCD中，AB20，BC10若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，則BMMN的最小值為_16將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1，在圖2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，

5、則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是_；連續(xù)完成2016次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x23x1018（本題8分）如圖，D是AC上一點，DEAB，BDAE，求證：ABCDAE19（本題8分）如圖，已知點A(8，4)、B(2，4)，ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O(1) 請直接寫出點C、D的坐標(biāo)(2) 寫出從線段AB到線段CD的變換過程(3) 直接寫出ABCD的面積20.(2013武漢)（本題8分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不

6、能打開這兩把鎖，現(xiàn)在任意取出一把鑰匙 去開任意一把鎖(1) 請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果(2) 求一次打開鎖的概率21（本題8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F(1) 求證：AFEF(2) 若AF3.5，AB5，求CF的長度22（本題10分）如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC30 mm，高AD20 mm把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上(1) 求證：AEFABC(2) 設(shè)線段EGa，EFb，求a、b之間的關(guān)系式(3) 當(dāng)E點運動到何處時，矩形E

7、GHF面積最大？最大面積是多少？23（本題10分）在ABC中，ACB90，AC2，AB，M為AB的中點，D是射線BC上一個動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE，連接ED，N為ED的中點(1) 如圖1，當(dāng)時，則BD_；NM與AB的位置關(guān)系是_(2) 當(dāng)2BD4時 依題意補(bǔ)全圖2 判斷(1)中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論(3) 連接ME，在點D運動的過程中當(dāng)BD的長為何值時，ME的長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？請直接寫出結(jié)果 24（本題12分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OA2OC，直線ykx2k4（k0）與拋物線交于D、E兩點(1) 求m值

8、及A點坐標(biāo)(2) 當(dāng)k取何值時，ADE的面積最小，并求面積的最小值(3) 若M、N為拋物線上兩點，其以MN為直徑的圓始終經(jīng)過A點，求直線MN經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)武漢二中廣雅中學(xué)20152016學(xué)年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)月考三參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBCABACDBB10提示：注：把圖中的|x1x2|5即可二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11m 12 13或 14m141516 163、313提示：設(shè)正方形的邊長為x 圖中，tanA已知，得AG tanB已知，得CF 16.解答：解：根據(jù)題意可知連續(xù)3次變換是一循環(huán)所以20163

9、=672所以是變換前的圖形，骰子朝上一面的點數(shù)是3三、解答題（共8題，共72分）17解：19解：(1) C(8，4)、D(2，4) (2) 繞點O旋轉(zhuǎn)180 (3) 8020解：(1) 分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙 畫樹狀圖得： 可得共有8種等可能的結(jié)果(2) 一次打開鎖的有2種情況一次打開鎖的概率為：21證明：(1) 連接ODOAODOADODAAD平分EAFFADEADFADADOAFODEF與O相切ODEFAFEF(2)22證明：(1) 四邊形EFHG為矩形EFGHAEFABC(2) (3) S矩形EGHFaba230a(a10)2150當(dāng)a10時，S有最大值，最大面積為

10、150 mm223解：(1) 1；垂直（截圖中的第一問有問題） 方法二：(2) 過點AFAB交BC的延長線于F ADFAEB（SAS） ABEAFD45 DBE90 N為DE的中點 BNCDDNAN ABN為等腰三角形 M是AB的中點MNAB(3) 24解：(1) 令x0時，ymOCm令y0時，xOAOA2OC2(m)，m1A(2，0)(2) 直線ykx2k4過定點(2，4)過點A作AFy軸交DE于FF(2，4)設(shè)D(x1，y1)、E(x2，y2)SADE4(x1x2)2(x1x2)聯(lián)立，整理得x2kx2k50x1x24k，x1x28k15SADE28當(dāng)k1時，SADE有最小值，最小值為16(3) 設(shè)M(x1，y1)、N(x2，y2