正方體的11種展開圖(描點(diǎn),描線含練習(xí)題)

1、判斷平面圖形能否折成正方體的口訣口訣：一線不過四；田凹應(yīng)棄之；相間、Z端是對(duì)面；間二、拐角鄰面知?！耙痪€不過四”指的是一條線上的正方形不能超過四個(gè)，“田凹應(yīng)棄之”指的是含有“田”“凹”的圖不是，“相間Z端是對(duì)面”中的相間指的是一條線上中間隔著一個(gè)正方形的兩個(gè)正方形合成正方體時(shí)是對(duì)面，Z端指的是圖形中Z字形的兩個(gè)端點(diǎn)的正方形合成正方體時(shí)是對(duì)面?！伴g二，拐角鄰面知”中的間二指的是一條線上中間隔著兩個(gè)正方形的兩個(gè)正方形合成正方體時(shí)是鄰面，拐角的兩個(gè)正方形合成正方體時(shí)也是鄰面。相對(duì)面的找法口訣：答案：B答案：D。答案：A。答案：B答案：C答案：B。答案：C。【例題1】（2012年國(guó)家）左邊給定的是紙盒

2、的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它所折疊而成（ ）一本通解答：由以上性質(zhì)可以可以看出，一點(diǎn)面和四點(diǎn)面為對(duì)立面，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)中一點(diǎn)面與六點(diǎn)面構(gòu)成如圖相鄰關(guān)系時(shí)，五點(diǎn)面應(yīng)位于左面而右頂面（可以六點(diǎn)面為上面折疊），排除；二點(diǎn)面、三點(diǎn)面、四點(diǎn)面三面相鄰，且公共頂點(diǎn)不變，三點(diǎn)面方向不對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。注：平面圖形的公共頂點(diǎn)和公共邊折疊成多面體后仍為這三個(gè)面的公共頂點(diǎn)和公共邊。（通過上圖D項(xiàng)可驗(yàn)證）【例題2】（2010年國(guó)家）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它所折疊而成（ ）一本通解答：橫線面和空白面為對(duì)立面，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)中右面及上面的兩條線錯(cuò)誤，排除。【例題3】左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能

3、由它折疊而成？一本通解答：A項(xiàng)三條斜線不可能交于一點(diǎn)，排除。C項(xiàng)兩條水平線不會(huì)交于一點(diǎn)，排除。D項(xiàng)正面應(yīng)為豎直線，排除?！纠}4】（2008年江蘇B類）一本通解答：B。解法一：三個(gè)空白面都不相互對(duì)立，是相鄰的，B項(xiàng)正確。解法二：三條對(duì)角線不會(huì)交于一點(diǎn)，也不會(huì)首尾相連，排除C、D兩項(xiàng)；前表面和右表面的線段交點(diǎn)應(yīng)該是在下方，排除A項(xiàng)，所以B項(xiàng)正確?！窘馕觥康冢?）組，觀察給出圖形的相對(duì)面和相鄰面關(guān)系，三個(gè)三角形構(gòu)成的兩個(gè)面分別位于由三個(gè)矩形構(gòu)成的面兩邊，屬于相對(duì)面。根據(jù)兩個(gè)相對(duì)面中有且只有一個(gè)面能夠被看到這一特點(diǎn)，可知C項(xiàng)正確。第（2）組，由給出圖形可知，B項(xiàng)不可能由給出圖形折疊而成，其黑點(diǎn)的正確位置應(yīng)該是在黑色三角形的直角邊所在的面上，即在該圖給出黑點(diǎn)所在面的對(duì)面位置上。第（3）組，觀察第一個(gè)折疊圖，右側(cè)面對(duì)應(yīng)左圖中含兩相交線的面，經(jīng)折疊，頂面應(yīng)為左圖中間對(duì)角線面，正面應(yīng)為左邊第一個(gè)面，則A項(xiàng)錯(cuò)誤。第二個(gè)折疊圖，頂面對(duì)應(yīng)左圖中含兩相交線的面，根據(jù)點(diǎn)的重合關(guān)系，右側(cè)面應(yīng)為左圖中