4-3 多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算[上課課堂]

1、4-3 多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算 4.3.1 計計 算算 簡簡 圖圖 4.3.2 地震剪力的計算與分配地震剪力的計算與分配 4.3.3 墻體截面抗震承載力驗算墻體截面抗震承載力驗算 1課程章節(jié) 多層砌體結(jié)構(gòu)所受地震作用主要包括水平作用、垂多層砌體結(jié)構(gòu)所受地震作用主要包括水平作用、垂 直作用和扭轉(zhuǎn)作用。直作用和扭轉(zhuǎn)作用。 一般說來，垂直地震作用對多層砌體結(jié)構(gòu)所造成的一般說來，垂直地震作用對多層砌體結(jié)構(gòu)所造成的 破壞比例相對較小，而扭轉(zhuǎn)作用可以通過再平面布破壞比例相對較小，而扭轉(zhuǎn)作用可以通過再平面布 置中注意結(jié)構(gòu)對稱性得到緩解。置中注意結(jié)構(gòu)對稱性得到緩解。 因此，對多層砌體結(jié)構(gòu)

2、的抗震計算，一般只要求進因此，對多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計算，一般只要求進 行水平地震作用下的計算。計算的歸結(jié)點，是對薄行水平地震作用下的計算。計算的歸結(jié)點，是對薄 弱區(qū)段的墻體進行抗剪強度的驗算。弱區(qū)段的墻體進行抗剪強度的驗算。 多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震驗算，一般包括多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震驗算，一般包括三個步驟三個步驟：確：確 立計算簡圖；地震剪力計算；對不利墻段進行抗震立計算簡圖；地震剪力計算；對不利墻段進行抗震 驗算。驗算。 2課程章節(jié) 4.3.1 4.3.1 計計 算算 簡簡 圖圖 多層砌體結(jié)構(gòu)的計算簡圖可采用圖多層砌體結(jié)構(gòu)的計算簡圖可采用圖4-5計算簡圖，計算簡圖， 以一個獨立的結(jié)構(gòu)單元為計算單元，

3、各樓層的重量以一個獨立的結(jié)構(gòu)單元為計算單元，各樓層的重量 集中到樓蓋標(biāo)高處。集中到樓蓋標(biāo)高處。 各樓層質(zhì)點重力荷載應(yīng)包括：各樓層質(zhì)點重力荷載應(yīng)包括：樓、屋蓋自重；活荷樓、屋蓋自重；活荷 載組合值；上、下各半層的墻體及構(gòu)造柱重量之和。載組合值；上、下各半層的墻體及構(gòu)造柱重量之和。 底層計算高度的取值：底層計算高度的取值：當(dāng)基礎(chǔ)埋置較淺時，計算至當(dāng)基礎(chǔ)埋置較淺時，計算至 基礎(chǔ)頂面；當(dāng)基礎(chǔ)埋置較深時，計算至室外地坪下基礎(chǔ)頂面；當(dāng)基礎(chǔ)埋置較深時，計算至室外地坪下 0.5m處；當(dāng)設(shè)有整體剛度很大的全地下室時，計處；當(dāng)設(shè)有整體剛度很大的全地下室時，計 算至地下室頂板頂部；當(dāng)?shù)叵率覄偠容^小或為半地算至地下室

4、頂板頂部；當(dāng)?shù)叵率覄偠容^小或為半地 下室時，則取為地下室室內(nèi)地坪，此時，地下室頂下室時，則取為地下室室內(nèi)地坪，此時，地下室頂 板也算一層樓面。板也算一層樓面。 3課程章節(jié) 4.3.2 地震力的計算與分配地震力的計算與分配 一、水平地震作用及樓層地震剪力一、水平地震作用及樓層地震剪力 多層砌體房屋的水平地震作用按底部剪力法計算，式多層砌體房屋的水平地震作用按底部剪力法計算，式 中中 ，并且對多層砌體房屋，并且對多層砌體房屋， ，因此砌，因此砌 體房屋總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為：體房屋總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為： （4-1） 而第而第I點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 （4-2） 樓層地震剪力

5、樓層地震剪力 （4-3） 例題例題4-14-1 max1 0 n eqEK GF max EKn j jj ii i F HG HG F 1 n ji ij FV 4課程章節(jié) 二、墻體側(cè)移剛度二、墻體側(cè)移剛度 墻體側(cè)移剛度的計算方法：墻體側(cè)移剛度的計算方法： 1）無洞墻體）無洞墻體 (如如圖圖4-7) 時時（僅考慮剪切變形）（僅考慮剪切變形） 時時（考慮彎曲、剪切變形）（考慮彎曲、剪切變形） 時時 不考慮該墻體不考慮該墻體 2）有洞墻體）有洞墻體 規(guī)則開洞：規(guī)則開洞： （如圖示如圖示） 1/bh 3 Et k bh/ 4/1bh 3 3 Et k 4/bh n i i k 1 1 5課程章節(jié)

6、三、樓層地震剪力在各墻體上的分配三、樓層地震剪力在各墻體上的分配 1、橫向地震剪力的分配、橫向地震剪力的分配 層間地震剪力在各墻體之間的分配原則，應(yīng)層間地震剪力在各墻體之間的分配原則，應(yīng) 視樓蓋的剛度而定。視樓蓋的剛度而定。 （1） 剛性樓蓋剛性樓蓋 對于抗震橫墻最大間距滿足表對于抗震橫墻最大間距滿足表4-3的現(xiàn)澆及裝配整體式鋼筋的現(xiàn)澆及裝配整體式鋼筋 混凝土樓蓋房屋，當(dāng)受橫向水平地震作用時，可以認(rèn)為樓混凝土樓蓋房屋，當(dāng)受橫向水平地震作用時，可以認(rèn)為樓 蓋在其平面內(nèi)沒有變形，因此各橫墻的水平位移相等（如蓋在其平面內(nèi)沒有變形，因此各橫墻的水平位移相等（如 圖圖4-8示示），按此推導(dǎo)得：），按此推

7、導(dǎo)得： 樓層地震剪力按橫墻側(cè)移剛度的大小分配，第樓層地震剪力按橫墻側(cè)移剛度的大小分配，第I層層 第第j道橫墻的剪力為道橫墻的剪力為 （4-11） im j ij ij ij V k k V 1 6課程章節(jié) 當(dāng)計算墻體的側(cè)移剛度時，可以只考慮剪切當(dāng)計算墻體的側(cè)移剛度時，可以只考慮剪切 變形，按式（變形，按式（4-7） 計算。計算。 若同一層墻體材料及高度均相同，則將式（若同一層墻體材料及高度均相同，則將式（4-7） 代入式（代入式（4-11）得：）得： （4-12） 說明，當(dāng)各橫墻的高度、材料均相同時，其樓層地說明，當(dāng)各橫墻的高度、材料均相同時，其樓層地 震剪力可按各抗震墻的橫截面面積比例分配。

8、震剪力可按各抗震墻的橫截面面積比例分配。 3 Et k im j ij ij ij V A A V 1 7課程章節(jié) （2） 柔性樓蓋柔性樓蓋 對于木樓蓋等柔性樓蓋，由于其本身剛度小，在地對于木樓蓋等柔性樓蓋，由于其本身剛度小，在地 震剪力作用下，樓蓋平面變形除平移外還有彎曲變震剪力作用下，樓蓋平面變形除平移外還有彎曲變 形。樓蓋在各處的位移不等（如形。樓蓋在各處的位移不等（如圖圖4-9示）。示）。 第第j道橫墻所分配的地震剪力，可按第道橫墻所分配的地震剪力，可按第j道橫墻從屬道橫墻從屬 面積上重力荷載代表值的比例分配：面積上重力荷載代表值的比例分配： (4-13) 當(dāng)樓層單位面積上的重力荷載代

9、表值相等時，上當(dāng)樓層單位面積上的重力荷載代表值相等時，上 述計算可進一步簡化為按各墻從屬面積的比例進行述計算可進一步簡化為按各墻從屬面積的比例進行 分配，即：分配，即： （4-14） i i ij ij V G G V i i f ij f ij V A A V 8課程章節(jié) （3） 中等剛度樓蓋中等剛度樓蓋 采用小型預(yù)制板的裝配式鋼筋混凝土樓蓋房屋，其采用小型預(yù)制板的裝配式鋼筋混凝土樓蓋房屋，其 樓蓋剛度介于剛性樓蓋和柔性樓蓋之間。因此，它樓蓋剛度介于剛性樓蓋和柔性樓蓋之間。因此，它 的橫墻所分配的剪力，可近似地按剛性樓蓋和柔性的橫墻所分配的剪力，可近似地按剛性樓蓋和柔性 樓蓋房屋分配的平均值

10、采用：樓蓋房屋分配的平均值采用： 當(dāng)墻高相同，所用材料相同且樓蓋上重力荷載分布當(dāng)墻高相同，所用材料相同且樓蓋上重力荷載分布 均勻時，可采用下式計算均勻時，可采用下式計算 （4-16） i i ij m j ij ij ij V G G K k V 1 2 1 i f i f ij i ij ij V A A A A V 2 1 9課程章節(jié) 2、 縱向地震剪力的分配縱向地震剪力的分配 由于房屋縱向樓蓋的水平剛度比橫向大得多，因由于房屋縱向樓蓋的水平剛度比橫向大得多，因 此，縱向地震剪力在各縱墻上得分配，可按縱墻此，縱向地震剪力在各縱墻上得分配，可按縱墻 得側(cè)移剛度比例來確定。也就是無論柔性的或剛

11、得側(cè)移剛度比例來確定。也就是無論柔性的或剛 性的樓蓋，均按剛性樓蓋的公式計算。性的樓蓋，均按剛性樓蓋的公式計算。 im j ij ij ij V k k V 1 10課程章節(jié) 3、在同一道墻上各墻段間地震剪力的分配、在同一道墻上各墻段間地震剪力的分配 求得某一道墻的地震剪力后，對于開設(shè)門窗洞口的求得某一道墻的地震剪力后，對于開設(shè)門窗洞口的 墻片，尚需把地震剪力再分配給該墻片上門窗洞口墻片，尚需把地震剪力再分配給該墻片上門窗洞口 之間和墻端的墻段，以便驗算各墻段的抗震承載力。之間和墻端的墻段，以便驗算各墻段的抗震承載力。 由于圈梁和樓蓋的約束作用，一般可認(rèn)為同一道由于圈梁和樓蓋的約束作用，一般可

12、認(rèn)為同一道 墻中的各墻段具有相同的側(cè)移，因而各墻段所承擔(dān)墻中的各墻段具有相同的側(cè)移，因而各墻段所承擔(dān) 的地震剪力可按各墻段的側(cè)移剛度比例進行分配，的地震剪力可按各墻段的側(cè)移剛度比例進行分配， 即，第即，第j道墻上道墻上r墻肢分配的地震剪力為墻肢分配的地震剪力為 ijs r jr jr jr V k k V 1 11課程章節(jié) 在計算墻段高寬比時，墻段高度在計算墻段高寬比時，墻段高度h 的取法為：的取法為： 窗間墻取窗洞高；窗間墻取窗洞高； 門間墻取門洞高；門間墻取門洞高； 門窗之間的墻取窗洞高；門窗之間的墻取窗洞高； 盡端墻取緊靠盡端的門洞或窗洞高盡端墻取緊靠盡端的門洞或窗洞高 （如（如圖圖4-

13、11）。）。 例題例題4-2 12課程章節(jié) 4.3.3 墻體截面抗震承載力驗算墻體截面抗震承載力驗算 當(dāng)墻體或墻段所分配的地震剪力確定后，即可驗當(dāng)墻體或墻段所分配的地震剪力確定后，即可驗 算墻體的抗震強度，驗算的對象是承受地震剪力較算墻體的抗震強度，驗算的對象是承受地震剪力較 大的、或豎向壓應(yīng)力較小的、或局部截面較小的墻大的、或豎向壓應(yīng)力較小的、或局部截面較小的墻 段。段。 （一）普通黏土磚、多孔黏土磚墻體的驗算（一）普通黏土磚、多孔黏土磚墻體的驗算 （4-21） 其中，其中， 砌體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪砌體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪 強度設(shè)計值：強度設(shè)計值： （4-20） RE veA f V VE f vnVE ff 13課程章節(jié) 上式中，上式中， 砌體強度正應(yīng)力影響系數(shù)，查表砌體強度正應(yīng)力影響系數(shù)，查表 4-7或按下式計算：或按下式計算： （二）橫向配筋黏土磚墻的截面抗震驗算（二）橫向配筋黏土磚墻的截面抗震驗算 （4-22） 式中式中 fv 鋼筋抗拉強度設(shè)計值；鋼筋抗拉強度設(shè)計值； A 墻體橫截面面積；墻體橫截面面積； 層間墻體體積配筋率；層間墻體體積配筋率； 鋼筋參與工作系數(shù)，可按表鋼筋參與工作系數(shù)，可按表4-8采用。采用。 n v n f 0 45. 01 2 . 1 1 AffV VysVE RE )( 1 v s 14課程章節(jié) （三）混凝土小砌塊，多采用芯柱配筋