【統(tǒng)計(jì)學(xué)原理】考試必備小抄(計(jì)算題)(新)Word版

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)（計(jì)算題） 1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類(lèi)型及采用的分組方法；（3）計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)（4）分析本單位職工

2、業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成 績(jī)職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計(jì)40100 （2）分組標(biāo)志為成績(jī),其類(lèi)型為數(shù)量標(biāo)志；分組方法為：變量分組中的開(kāi)放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)（4）本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小, 中間大的 正態(tài)分布的形態(tài)，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計(jì)5.5

3、4試問(wèn)哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解： 品種價(jià)格（元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/斤） 說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)是相同的，銷(xiāo)售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。 3某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413

4、要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷： 因?yàn)?.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）； （2）以95%的概率（z=1.96）估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1） 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 1.964.59 =9件

5、月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 5采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p=zp = 21.54% = 3.08%下限:p=95

6、%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64% (z=) 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相

7、關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計(jì)2142679302681481 （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：說(shuō)明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少.元（）當(dāng)產(chǎn)量為件時(shí)，即，代入回歸方程：.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)和銷(xiāo)售利潤(rùn)率(%)

8、資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. (3)當(dāng)銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷(xiāo)售額每增加一萬(wàn)元，銷(xiāo)售利潤(rùn)率增加0.0365% （3）計(jì)算預(yù)測(cè)值： 當(dāng)x=500萬(wàn)元時(shí) yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷(xiāo)售資料如下：商品單位銷(xiāo)售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期

9、基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售額指數(shù)及銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額。 解：（1）商品銷(xiāo)售額指數(shù)= 銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額：元 （2）兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)= 銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額元 （3）商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額：元 9某商店兩種商品的銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）1996年比1995年銷(xiāo)售價(jià)格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計(jì)

10、算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。 (2)計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù),計(jì)算由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)= 由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額：萬(wàn)元 （2）)計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù):商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)=而從資料和前面的計(jì)算中得知： 所以：商品銷(xiāo)售量總指數(shù)=，由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額: - 10某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.解：（1）1995年平均人

11、口數(shù)=181.38萬(wàn)人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度： 11某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長(zhǎng)量=（萬(wàn)斤）（萬(wàn)斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬(wàn)斤） 12年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤） 環(huán)比發(fā)展速度 逐期增長(zhǎng)量