自控課設(shè)報告

1、自動控制原理課程設(shè)計專 業(yè)：自動化設(shè)計題目： 二階系統(tǒng)的綜合設(shè)計班級： 自動化1042 學(xué)號: 18學(xué)生姓名：牟建偉指導(dǎo)教師：田佳分院院長：許建平教研室主任：方建電氣工程學(xué)院ii自動控制原理 程設(shè)計報告班 級：電自動化1042姓名：牟建偉學(xué)號：18指導(dǎo)教師： 田佳撰寫日期：2010.12.22目錄工目動控制原理二、MATLAB簡介.6三、課程設(shè)計內(nèi)容與要求 8四、課程設(shè)計理論分析9五、MATLAB軟件仿真.10六、Simulink仿真分析 .14七、總結(jié).17參考文獻.18附圖.18一、自動控制原理1.1、 自動控制原理：自動控制（原理）是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備 或裝置（稱

2、控制裝置或控制器），使機器，設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。1.2、 自動控制理論：自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動調(diào)節(jié)原理，主要用于工業(yè)控制，二戰(zhàn)期間為了設(shè)計和制造飛機及船用自動駕駛儀，火炮定位系統(tǒng)，雷達跟蹤系統(tǒng)以及其他基于反饋原理的軍用設(shè)備，進一步促進并完善了自動控制理論的發(fā)展。到戰(zhàn)后，以形成完整的自動控制理論體系，這就是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，它主要研究單輸入-單輸出，線形定常數(shù)系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。1.3、 自動控制系統(tǒng)：為了實現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控制對象和

3、控制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機的總體，這就是自動控制系統(tǒng)。在自動控制系統(tǒng)中， 被控對象的輸出量即被控量是要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；而控制裝置則是對被控對象施加控制作用的機構(gòu)的總體，它可以采用不同的原理和方式對被控對象進行控制，但最基本的一種是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。1.4、 反饋控制系統(tǒng)：在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量和控制量之間的偏差從而實現(xiàn)對被控量進行控制的任務(wù)，這就是反饋控制的原理。1.5、 主要內(nèi)容：該課程是自動控制理論的基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：自

4、動控制系統(tǒng)的基本組成和結(jié)構(gòu)、自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，自動控制系統(tǒng)的類型（連續(xù)、離散、線性、非線性等）及特點、自動控制系統(tǒng)的分析（時域法、頻域法等）和設(shè)計方法等。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解有關(guān)自動控制系統(tǒng)的運行機理、控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響以及自動控制系統(tǒng)的各種分析和設(shè)計方法等。1.6、 基本介紹：自動控制系統(tǒng)的分類有多種方法。按控制裝置類型，可分為常規(guī)控 制和計算機控制兩種。常規(guī)控制采用模擬式控制器（見控制儀表） ，計算機 控制采用電子數(shù)字計算機。按有無反饋，可分為閉環(huán)控制系統(tǒng)和開環(huán)控 制系統(tǒng)。按設(shè)定值是否固定，可分定值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)。定值 控制系統(tǒng)的設(shè)定值固定不變，控制系統(tǒng)可自

5、動克服擾動的影響，使被控變量保持基本恒定。隨動控制系統(tǒng)中設(shè)定值是變化的，系統(tǒng)使被控變量隨設(shè)定值而變化。1.7、 本課程覆蓋的基本概念：系統(tǒng)、反饋、方框圖（方塊圖） 、信號流圖、傳遞函數(shù)；穩(wěn)定性、穩(wěn)定裕量，基本環(huán)節(jié)、時間常數(shù)、阻尼系數(shù)，脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、動態(tài)性能指標(biāo)、穩(wěn)態(tài)誤差，根軌跡，主導(dǎo)極點，頻率特性，校正和綜合，典型的非線性特性、描述函數(shù)、相平面、自持振蕩，采樣控制、 Z 變換、脈沖傳遞函 數(shù)。1.8、 基本知識點:I 簡單物理系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)的列寫和計算；2方框圖和信號流圖的變換和化簡；3開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)和計算；4線性連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)過程分析；5代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)及其在線

6、性系統(tǒng)中的應(yīng)用；6根軌跡的基本特性及典型系統(tǒng)根軌跡的繪制；7用根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性；8波德圖和奈奎斯特圖的繪制；9奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)及應(yīng)用；10用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的主要動態(tài)和靜態(tài)特性；II 校正的基本原理及設(shè)計方法；12簡單非線性控制系統(tǒng)分析的描述函數(shù)分析方法及相平面方法；13采樣系統(tǒng)的分析及校正的基本方法。二、 MATLAB 簡介MATLAB 是矩陣實驗室 (Matrix Laboratory ) 的簡稱， 是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境， 主要包括 MATLAB 和 Simuli

7、nk 兩大部分。2.1、 基本功能 :MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言 (如C、 Fortran) 的編輯模式， 代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。2.1、 應(yīng)用 :MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計與

8、仿真 數(shù)字圖像處理技術(shù) 數(shù)字信號處理技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 財務(wù)與金融工程2.3、 特點:1) 高效的數(shù)值計算及符號計算功能 ,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分 析中解脫出來;2) 具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化;3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達式的自然化語言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握;4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱等） ,為用戶提供了大量方便實用的處理工具.2.4、 優(yōu)點:（ 1）友好的工作平臺和編程環(huán)境（ 2）簡單易用的程序語言（ 3）強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力（ 4）出色的圖形處理功能（ 5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱（ 6）實用的程序接口和發(fā)布平

9、臺（ 7）應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）2.5、 工具：2.5.1、 常用工具箱Matlab Main Toolbox matlab 主工具箱Control System Toolbox 控制系統(tǒng)工具箱Communication Toolbox 通訊工具箱Financial Toolbox 財政金融工具箱System Identification Toolbox 系統(tǒng)辨識工具箱Fuzzy Logic Toolbox 模糊邏輯工具箱Higher-Order Spectral Analysis Toolbox 高階譜分析工具箱Image Processing Toolbox 圖象處理工具箱LMI C

10、ontrol Toolbox 線性矩陣不等式工具箱Model predictive Control Toolbox 模型預(yù)測控制工具箱的Analysis and Synthesis Toolbox仙分析工具箱Neural Network Toolbox 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱Optimization Toolbox 優(yōu)化工具箱Partial Differential Toolbox 偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox 魯棒控制工具箱Signal Processing Toolbox 信號處理工具箱Spline Toolbox樣條工具箱Statistics Toolbox統(tǒng)計工

11、具箱Symbolic Math Toolbox符號數(shù)學(xué)工具箱Simulink Toolbox動態(tài)仿真工具箱Wavele Toolbox小波工具箱2.5.2、 常用函數(shù)Matlab內(nèi)部常數(shù)MATLAB常用基本數(shù)學(xué)函數(shù)MATLAB常用三角函數(shù)適用于向量的常用函數(shù)有MATLAB基本繪圖函數(shù)注解二維繪圖函數(shù)三、課程設(shè)計內(nèi)容與要求3.1、 課程設(shè)計內(nèi)容:利用有源串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)（虛線框所示）進行系統(tǒng)校正 開關(guān)S斷開時對應(yīng)校正前情況，接通時對應(yīng)校正后情況。3.2、 設(shè)計要求：1）開關(guān)S閉合引入校正網(wǎng)絡(luò)后，在單位斜坡輸入信號作用時, 開環(huán)截止頻率6c 4弧度/秒，相位裕量丫 ;452）根據(jù)性能指標(biāo)要求，確定

12、串聯(lián)超前校正裝置傳遞函數(shù)；3)手工繪制校正前、后及校正裝置對數(shù)頻率特性曲線；4)利用Matlab 仿真軟件輔助分析設(shè)計，并驗算設(shè)計結(jié)果，繪制校正前、后及校正裝置對數(shù)頻率特性曲線；5)在Matlab-Simulink 下建立系統(tǒng)仿真模型，求校正前、后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)特性，并進行系統(tǒng)性能比較；6)根據(jù)計算結(jié)果確定有源超前網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)R、C值；四、課程設(shè)計理論分析4.1、 確定校正前系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：當(dāng)開關(guān) S 斷開時第一部分為積分環(huán)節(jié)：由 Ur/100k=-C duo1/dt得其傳遞函數(shù)為：G1(s) =-1/(100kCs)=-1/(1E5*1E-6*s)=-1/(0.1s)第二部分為比例環(huán)節(jié)：由

13、 Uo1(s)/100k=Uo2(s)/100k得其傳遞函數(shù)為：G2(s)=Uo2(s)/Uo1(s)=100k/100k=1;第三部分為慣性環(huán)節(jié)：由 Uo2(s)/100k=-CdUo/dt-Uo(s)/100k得其傳遞函數(shù)為：G3(s)=Uo(s)/U02(s)=-1/(1E5*1E-5*s+1)=-1/(s+1)所以，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gc(s)=G1(s)G2(s)G3(s)=10/(s(s+1)則A(w)=10/(wc，wc2+1)=1W(wc)=-900 -arctanwcr(wc)=180 + W(wc)解之得 wc=3.164.4r(wc)=17.9 =4.4,a=1+25/R

14、=3.96, T=1/，2Wc=1/8.74=RC 解之得 R=8044k C=13.56uF 校正裝置傳遞函數(shù)：Gc(s)= (0.456s+1) /(0.114s+1) w1=1/2T1=2.2 w2=1/t2=8.84.3、 校正后的傳遞函數(shù)為：Go(s)=10/(s(s+1)*(0.456s+1)/(0.114s+1)=10(0.456s+1)/(s(s+1)(0.114s+1)w1=1;w2=2.2;w3=8.8 r(wc)=498 450五、MATLAB軟件仿真利用MATLAB進行仿真設(shè)計（校正），就是借助MATLAB相關(guān)語句進 行上述運算，完成以下任務(wù)：確定校正裝置；繪制校正前、

15、后、校正 裝置對數(shù)頻率特性；確定校正后性能指標(biāo)。從而達到利用MATLAB輔助分析設(shè)計的目的。任務(wù)要求單位反饋線性系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=10s(s 1)要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時， 開環(huán)截止頻率6c4.4弧度/秒, 相位裕量了450,禾J用MATLAB進行串聯(lián)超前校正。5.1、 繪制原系統(tǒng)對數(shù)頻率特性，弁求原系統(tǒng)幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量 Pm即?。?。）、幅值裕量Gmnum=10;den=1,1,0;G=tf(num,den);bode(G);num=10;den=1,1,0;G=tf(num,den);bode(G);margin(G);Gm,Pm,wj,wc

16、=margin(G);grid;原系統(tǒng)伯德圖如圖1所示，其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中 可見。另外，在 MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止頻率和 相位裕量都小于要求值，故采用串聯(lián)超前校正較為合適。-1D0-90(四一心Llnluslx-1日口日Q* O時WEGm - Inr dB i：al mi radfeecS, Pm 16 deg (et 3 .OS ractfsec)in Freciumcv ffticl/sec：)iin(eB山添 Lidno10圖1校正前系統(tǒng)伯德圖5.2、 求校正裝置 Gc(s)(即Gc)傳遞函數(shù)L=20*log10(10/(4.4*sq

17、rt(4.4A2+1)L =-5.9568 rd=10A(-L/10) rd =3.9417 wc=4.4; T=sqrt(rd)/wc T =0.4512 numc=T,1numc =0.45121.0000 denc=T/rd,1 denc =0.11451.0000 Gc=tf(numc,denc) Transfer function:0.4512 s + 10.1145 s + 15.3、 求校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)(即Ga) numa=conv(num,numc)numa =4.512210.0000 dena=conv(den,denc)dena =0.11451.11451.0

18、0000 Ga=tf(numa,dena)Transfer function:4.512 s + 100.1145 sA3 + 1.114 sA2 + s5.4、 繪制校正后系統(tǒng)對數(shù)頻率特性，弁與原系統(tǒng)及校正裝置 頻率特性進行比較；求校正后幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。bode(Ga) hold on; bode) hold on;bode(Gc,-.) margin(Ga) Gm,Pm,wj,wc=margin(Ga)Gm = InfPm = 49.3369 wj = Inf wc =4.4000 grid校正前、后及校正裝置伯德圖如圖 2所示，從圖中可見其

19、：截止頻率 wc=4.4;相位裕量Pm=49.340;幅值裕量Gm=inf dB(即，),校正后各項性 能指標(biāo)均達到要求。從 MATLAB Workspace 空間可知校正裝置參數(shù)：rd=3.9417,T= 0.4512, 校正裝 置傳遞 函數(shù)為 Gc(s)=(0.4512 s + 1)/(0.1145 s + 1)。23-180署2鼻3= (ffp)|城一ME DJAgraniGm s- Ini cB (srt Ini rad/sec . Pm 49.3 cleg (at 4.4 rad/sec10rlFrpqtiflincy (radfesfJ10六、Simulink仿真分析線性控制系統(tǒng)校

20、正過程不僅可以利用 MATLAB語句編程實現(xiàn)，而且也 可以利用MATLAB- SIMULINK 工具箱構(gòu)建仿真模型，分析系統(tǒng)校正前、 后單位階躍響應(yīng)特性。6.1、 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：原系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。Scope圖3原系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)運行后，其輸出階躍響應(yīng)如圖 4所示。A圖4原系統(tǒng)階躍向應(yīng)曲線6.2、 校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng):校正后系統(tǒng)仿真模型如圖5所示圖5校正后系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)運行后，其階躍響應(yīng)如圖6所示。6.3、 校正前、后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)比較:仿真模型如圖7所示。圖7校正前、后系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)運行后，其輸出階躍響應(yīng)如圖 8所示。圖8校正前、后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線七、總結(jié)通過有源串聯(lián)超

21、前校正網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)的校正，使其開環(huán)截止頻率和相角 裕度達到了題目的要求，經(jīng)過對題目的論論分析，以及 MATLAB編程的輔 助，完成了對系統(tǒng)的校正，并且達到了題目對于系統(tǒng)各個指標(biāo)的要求。通過本次自動控制原理課程設(shè)計，我又更深入的學(xué)習(xí)了自動控制系統(tǒng) 中的校正系統(tǒng)的原理，及其分析方法和運用。我也了解了 MATLAB在自動 控制原理中的應(yīng)用，并且也學(xué)會了如何編寫 MATLAB程序以達到解題的目 的。實驗過程中可以了解到 MATLAB強大的計算功能，并且 MATLAB的 語言十分靈活，對語法并沒有很嚴(yán)格的要求，因此可以很方便地輸入相關(guān) 數(shù)據(jù)進行運算。MATLAB不需要指定變量大小的，也就是不需要預(yù)先定義， 你輸入一個新的變量名，它就自動生