新測(cè)量誤差及精度

1、 測(cè)量技術(shù) 第一章第一章 測(cè)量的基本知識(shí)測(cè)量的基本知識(shí) 第一節(jié)第一節(jié) 測(cè)量的意義和測(cè)量方法測(cè)量的意義和測(cè)量方法 一、測(cè)量的意義一、測(cè)量的意義 1 1測(cè)量的意義：測(cè)量的意義： 測(cè)量是人類對(duì)自然界中客觀事物取得數(shù)量觀測(cè)量是人類對(duì)自然界中客觀事物取得數(shù)量觀 念的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這一過(guò)程中，人們借助于念的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這一過(guò)程中，人們借助于 專門工具，通過(guò)試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，專門工具，通過(guò)試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算， 求得被測(cè)量的值，獲得對(duì)于客觀事物的定量的概求得被測(cè)量的值，獲得對(duì)于客觀事物的定量的概 念和內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)。念和內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)。 u測(cè)量技術(shù)可分為若干分支，如測(cè)量技術(shù)可分為若干分

2、支，如力學(xué)測(cè)量、力學(xué)測(cè)量、 電學(xué)測(cè)量、熱工測(cè)量電學(xué)測(cè)量、熱工測(cè)量等。等。 u熱工測(cè)量是指熱工測(cè)量是指溫度、濕度、壓力、流量、溫度、濕度、壓力、流量、 煙氣成分煙氣成分等參數(shù)的測(cè)量。等參數(shù)的測(cè)量。 2 2應(yīng)用方面應(yīng)用方面 （1）過(guò)程監(jiān)測(cè)：過(guò)程監(jiān)測(cè)：對(duì)過(guò)程參數(shù)的監(jiān)測(cè)。對(duì)過(guò)程參數(shù)的監(jiān)測(cè)。 （2）過(guò)程控制：過(guò)程控制：為生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制為生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制 提供依據(jù)。提供依據(jù)。 （3）試驗(yàn)分析與系統(tǒng)辨識(shí)：試驗(yàn)分析與系統(tǒng)辨識(shí)：解決科學(xué)上解決科學(xué)上 的和過(guò)程上的問(wèn)題，一般需要綜合運(yùn)用理的和過(guò)程上的問(wèn)題，一般需要綜合運(yùn)用理 論和實(shí)驗(yàn)的方法。測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)分論和實(shí)驗(yàn)的方法。測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)分 析，是測(cè)量

3、技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用。析，是測(cè)量技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用。 二、測(cè)量方法二、測(cè)量方法 u測(cè)量的定義：測(cè)量的定義：就是用實(shí)驗(yàn)的方法，把被就是用實(shí)驗(yàn)的方法，把被 測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定 兩者的比值，從而得到被測(cè)量的量值。兩者的比值，從而得到被測(cè)量的量值。 u使測(cè)量結(jié)果有意義的要求：使測(cè)量結(jié)果有意義的要求： u用來(lái)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國(guó)際上或國(guó)家用來(lái)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國(guó)際上或國(guó)家 所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定。所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定。 u進(jìn)行比較所用的方法和儀表必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。進(jìn)行比較所用的方法和儀表必須經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。 u測(cè)量方法測(cè)量方法就是實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。

4、就是實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。 u測(cè)量方法的分類（按測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的方式分）：測(cè)量方法的分類（按測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的方式分）： （1）直接測(cè)量法：直接測(cè)量法：使被測(cè)量直接與選用的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比使被測(cè)量直接與選用的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比 較，或者預(yù)先標(biāo)定好了的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，從而直接較，或者預(yù)先標(biāo)定好了的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，從而直接 求得被測(cè)量數(shù)值的測(cè)量方法。求得被測(cè)量數(shù)值的測(cè)量方法。 （2）間接測(cè)量法：間接測(cè)量法：通過(guò)直接測(cè)量與被測(cè)量有某種確定函通過(guò)直接測(cè)量與被測(cè)量有某種確定函 數(shù)關(guān)系的其它各個(gè)變量，然后將所測(cè)得的數(shù)值代入函數(shù)數(shù)關(guān)系的其它各個(gè)變量，然后將所測(cè)得的數(shù)值代入函數(shù) 關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，從而求得被測(cè)量數(shù)值的

5、方法。關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，從而求得被測(cè)量數(shù)值的方法。 （3）組合測(cè)量法：組合測(cè)量法：測(cè)量中使各個(gè)未知量以不同的組合形測(cè)量中使各個(gè)未知量以不同的組合形 式出現(xiàn)（或改變測(cè)量條件以獲得這種不同組合），根式出現(xiàn)（或改變測(cè)量條件以獲得這種不同組合），根 據(jù)直接測(cè)量或間接測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)，通過(guò)解聯(lián)立方據(jù)直接測(cè)量或間接測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)，通過(guò)解聯(lián)立方 程組以求得未知量的數(shù)值，這類測(cè)量稱為組合測(cè)量。程組以求得未知量的數(shù)值，這類測(cè)量稱為組合測(cè)量。 u問(wèn)以下測(cè)量過(guò)程使用了哪種測(cè)量方法？問(wèn)以下測(cè)量過(guò)程使用了哪種測(cè)量方法？ 通過(guò)公式通過(guò)公式 測(cè)量功率測(cè)量功率 用鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量溫度，電阻值與溫度用鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量溫度，電阻值

6、與溫度 的關(guān)系是的關(guān)系是 用水銀溫度計(jì)測(cè)量介質(zhì)溫度用水銀溫度計(jì)測(cè)量介質(zhì)溫度 WUI 2 0(1 ) t RRatbt u測(cè)量方法的其它分類方式：測(cè)量方法的其它分類方式： u按不同的測(cè)量條件分：按不同的測(cè)量條件分：等精度測(cè)量與非等等精度測(cè)量與非等 精度測(cè)量精度測(cè)量 u按被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中的狀態(tài)不同分：按被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中的狀態(tài)不同分：靜靜 態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量 第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量誤差與測(cè)量精度測(cè)量誤差與測(cè)量精度 一、測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的概念 u測(cè)量的絕對(duì)誤差是測(cè)量的絕對(duì)誤差是測(cè)定值測(cè)定值(儀表的指示值）與儀表的指示值）與 被測(cè)量真值之差，或簡(jiǎn)稱測(cè)量誤差。被測(cè)量真值之差，或簡(jiǎn)稱

7、測(cè)量誤差。 = Y A 式中，式中， 測(cè)量誤差；測(cè)量誤差； Y 測(cè)定值（例如儀表指示值）；測(cè)定值（例如儀表指示值）； A 被測(cè)量的真值。被測(cè)量的真值。 u絕對(duì)真值一般無(wú)法得到，所以用以基準(zhǔn)儀器的絕對(duì)真值一般無(wú)法得到，所以用以基準(zhǔn)儀器的 量值代表真值（即約定真值）量值代表真值（即約定真值）A代替代替A0。 測(cè)量測(cè)量誤差誤差error of measurement ： 測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。 (JJF1001-1998通用計(jì)量術(shù)通用計(jì)量術(shù) 語(yǔ)及定義語(yǔ)及定義) n絕對(duì)誤差=儀表示值（測(cè)量結(jié)果 ）真值 量的量的真值真值 True value of a quantity ：

8、 與給定的特定量的定義一致的值。與給定的特定量的定義一致的值。 (JJF1001-1998通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義) 真值（真值（true value）是指一個(gè)特定的物理）是指一個(gè)特定的物理 量在一定條件下所定義的客觀量值，又量在一定條件下所定義的客觀量值，又 稱為理論值或定義值。理論真值一般只稱為理論值或定義值。理論真值一般只 存在于純理論之中。存在于純理論之中。 三角形內(nèi)角之和恒為180 一個(gè)整圓周角為360 u對(duì)于絕對(duì)誤差，應(yīng)注意下面幾個(gè)特點(diǎn)：對(duì)于絕對(duì)誤差，應(yīng)注意下面幾個(gè)特點(diǎn)： u絕對(duì)誤差是有單位的量，其單位與測(cè)定 值和實(shí)際值相同。 u絕對(duì)誤差是有符號(hào)的量，其符號(hào)表示出 測(cè)定

9、值與實(shí)際值的大小關(guān)系。 u測(cè)定值與被測(cè)量實(shí)際值之間的偏離程度 和方向通過(guò)絕對(duì)誤差來(lái)體現(xiàn)。 u相對(duì)誤差相對(duì)誤差:示值的絕對(duì)誤差與測(cè)量實(shí)際值（真值）示值的絕對(duì)誤差與測(cè)量實(shí)際值（真值） 之比值，其為無(wú)量綱數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。之比值，其為無(wú)量綱數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。 u參考參考：一般約定值：一般約定值m有如下幾種取法：有如下幾種取法： um取取測(cè)量?jī)x表的指示值測(cè)量?jī)x表的指示值Y時(shí)，時(shí)，稱為稱為標(biāo)稱相對(duì)誤標(biāo)稱相對(duì)誤 差差； um取取測(cè)量的實(shí)際值測(cè)量的實(shí)際值A(chǔ)時(shí)，時(shí)，稱為稱為實(shí)際相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差； um取取儀表的滿刻度值儀表的滿刻度值時(shí)，時(shí)，稱為稱為引用相對(duì)誤差引用相對(duì)誤差。 100% m n相對(duì)誤差相對(duì)誤

10、差=絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差(儀表示值）被測(cè)儀表示值）被測(cè) 量的實(shí)際值量的實(shí)際值100 相對(duì)誤差特點(diǎn) 特點(diǎn)特點(diǎn) 相對(duì)誤差只有相對(duì)誤差只有 大小和符號(hào)，是大小和符號(hào)，是 無(wú)量綱，一般用無(wú)量綱，一般用 百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 相對(duì)誤差常用來(lái)相對(duì)誤差常用來(lái) 衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn) 確程度。確程度。 u對(duì)于相同的被測(cè)量，用絕對(duì)誤差評(píng)定其對(duì)于相同的被測(cè)量，用絕對(duì)誤差評(píng)定其 測(cè)量精度的高低。但對(duì)于不同的被測(cè)量，測(cè)量精度的高低。但對(duì)于不同的被測(cè)量， 則應(yīng)采用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。則應(yīng)采用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。 n絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差不能作為不同量程的同類儀表不能作為不同量程的同類儀表 和不同類儀表之間精度的比較尺度

11、。同和不同類儀表之間精度的比較尺度。同 一臺(tái)儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)一般相對(duì)誤一臺(tái)儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)一般相對(duì)誤 差不是一個(gè)常數(shù)，它隨被測(cè)量的大小而差不是一個(gè)常數(shù)，它隨被測(cè)量的大小而 變化。因此相對(duì)誤差也不宜作為儀表之變化。因此相對(duì)誤差也不宜作為儀表之 間彼此的比較，即不便于用來(lái)劃分儀表間彼此的比較，即不便于用來(lái)劃分儀表 的精度等級(jí)。所以我們采用了引用誤差的精度等級(jí)。所以我們采用了引用誤差 的概念。的概念。 引用誤差 n指絕對(duì)誤差與測(cè)量范圍之比的百分?jǐn)?shù)。即：指絕對(duì)誤差與測(cè)量范圍之比的百分?jǐn)?shù)。即： m=B100 n：絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差 n B：測(cè)量范圍：測(cè)量范圍 nm： ：引用誤差 引用誤差 n當(dāng)式

12、中當(dāng)式中取標(biāo)尺范圍內(nèi)最大值時(shí)誤差取標(biāo)尺范圍內(nèi)最大值時(shí)誤差maX時(shí)，時(shí)， 則則m表示儀表精度表示儀表精度 n油氣管道常用壓力表精度等級(jí)序列為油氣管道常用壓力表精度等級(jí)序列為0.1、 0.16、0.25、0.4（GB/T1227-2002精密壓精密壓 力表）；力表）；1.0、1.5、2.5、4.0（GB/1226- 2001一般壓力表）一般壓力表） n通常在儀表盤的刻度盤上，用一個(gè)帶圓通常在儀表盤的刻度盤上，用一個(gè)帶圓 圈的數(shù)字標(biāo)明該儀表的精度等級(jí)。圈的數(shù)字標(biāo)明該儀表的精度等級(jí)。 n如：如：1.0，就用，就用表示表示 n精度等級(jí)標(biāo)明了該儀表的最大引用誤差精度等級(jí)標(biāo)明了該儀表的最大引用誤差 不能超過(guò)

13、的界限。如果某儀表為不能超過(guò)的界限。如果某儀表為A級(jí)精度級(jí)精度 ，則表明該儀表的最大引用誤差不能超，則表明該儀表的最大引用誤差不能超 過(guò)過(guò)A。在選表和重新定級(jí)時(shí)應(yīng)注意。在選表和重新定級(jí)時(shí)應(yīng)注意。 1.0 n根據(jù)相對(duì)誤差根據(jù)相對(duì)誤差=（絕對(duì)誤差）（絕對(duì)誤差）A（ 被測(cè)量實(shí)際值或儀表示值或測(cè)量值被測(cè)量實(shí)際值或儀表示值或測(cè)量值) 100 n引用誤差引用誤差m= （絕對(duì)誤差）（絕對(duì)誤差） （測(cè)（測(cè) 量范圍）量范圍） 100 n相對(duì)誤差相對(duì)誤差=（測(cè)量范圍）（測(cè)量范圍） A（儀（儀 表示值）表示值） m（引用誤差） 100 n可見(jiàn)為了減小測(cè)量中的示值誤差，在選可見(jiàn)為了減小測(cè)量中的示值誤差，在選 表量程時(shí)

14、，應(yīng)使指針盡可能接近于滿刻表量程時(shí)，應(yīng)使指針盡可能接近于滿刻 度值，最少應(yīng)工作于滿刻度值的度值，最少應(yīng)工作于滿刻度值的13以以 上上34以下區(qū)域。以下區(qū)域。 n從上式中可看出從上式中可看出m越小，則測(cè)量誤差越越小，則測(cè)量誤差越 小，但儀表價(jià)格越貴。小，但儀表價(jià)格越貴。 n應(yīng)當(dāng)指出應(yīng)當(dāng)指出，儀表的測(cè)量誤差還與其使用，儀表的測(cè)量誤差還與其使用 條件有關(guān)，要是儀表正常工作，必須有條件有關(guān)，要是儀表正常工作，必須有 一定的環(huán)境要求，如溫度、振動(dòng)等不能一定的環(huán)境要求，如溫度、振動(dòng)等不能 超過(guò)要求。如果儀表不在環(huán)境條件下工超過(guò)要求。如果儀表不在環(huán)境條件下工 作，則會(huì)產(chǎn)生額外的附加誤差，而且可作，則會(huì)產(chǎn)生額

15、外的附加誤差，而且可 能是很大的，使用時(shí)一定要注意。能是很大的，使用時(shí)一定要注意。 u測(cè)量過(guò)程中存在測(cè)量誤差是不可避免的，測(cè)量過(guò)程中存在測(cè)量誤差是不可避免的， 任何測(cè)量值只能近似反映被測(cè)量的真值。任何測(cè)量值只能近似反映被測(cè)量的真值。 u測(cè)量過(guò)程中無(wú)數(shù)隨機(jī)因素的影響，使得即使測(cè)量過(guò)程中無(wú)數(shù)隨機(jī)因素的影響，使得即使 在同一條件下對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量也不在同一條件下對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量也不 會(huì)得到完全相同的測(cè)量值。會(huì)得到完全相同的測(cè)量值。 u被測(cè)量總是要對(duì)敏感元件施加能量才能使測(cè)被測(cè)量總是要對(duì)敏感元件施加能量才能使測(cè) 量系統(tǒng)給出測(cè)量值，這就意味著測(cè)量值并不量系統(tǒng)給出測(cè)量值，這就意味著測(cè)量值并不

16、能完全準(zhǔn)確的反映被測(cè)參數(shù)的真值。能完全準(zhǔn)確的反映被測(cè)參數(shù)的真值。 誤誤 差差 公公 理理 n誤差公理誤差公理：測(cè)量結(jié)果都有誤差，誤差自：測(cè)量結(jié)果都有誤差，誤差自 始至終存在于一切科學(xué)試驗(yàn)的過(guò)程中。始至終存在于一切科學(xué)試驗(yàn)的過(guò)程中。 太太 棒棒 了了 ! ! 二、測(cè)量誤差的來(lái)源二、測(cè)量誤差的來(lái)源 1、儀器誤差儀器誤差 它是由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的它是由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的 不完善以及儀器使用過(guò)程中元器件老化、不完善以及儀器使用過(guò)程中元器件老化、 機(jī)械部件磨損、疲勞等因素而使測(cè)量?jī)x機(jī)械部件磨損、疲勞等因素而使測(cè)量?jī)x 器設(shè)備帶有的誤差。器設(shè)備帶有的誤差。 減少儀器誤差的主要途徑是根據(jù)具

17、體測(cè)減少儀器誤差的主要途徑是根據(jù)具體測(cè) 量任務(wù)，正確地選擇測(cè)量方法和使用測(cè)量任務(wù)，正確地選擇測(cè)量方法和使用測(cè) 量?jī)x器。量?jī)x器。 2、人身誤差人身誤差 它指由于測(cè)量者感官的分辨能力、視覺(jué)它指由于測(cè)量者感官的分辨能力、視覺(jué) 疲勞、固有習(xí)慣等而對(duì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)疲勞、固有習(xí)慣等而對(duì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn) 象與結(jié)果判斷不準(zhǔn)確而造成的誤差。象與結(jié)果判斷不準(zhǔn)確而造成的誤差。 減少人身誤差的途徑減少人身誤差的途徑 3、影響誤差影響誤差 它是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致它是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致 而造成的誤差。而造成的誤差。 主要的影響因素是環(huán)境溫度、電源電壓主要的影響因素是環(huán)境溫度、電源電壓 和電磁干擾等。

18、和電磁干擾等。 4、方法誤差方法誤差 它是所使用的測(cè)量方法不當(dāng)，或?qū)y(cè)量設(shè)它是所使用的測(cè)量方法不當(dāng)，或?qū)y(cè)量設(shè) 備操作使用不當(dāng)，或測(cè)量所依據(jù)的理論不備操作使用不當(dāng)，或測(cè)量所依據(jù)的理論不 嚴(yán)格，或?qū)y(cè)量計(jì)算公式不適當(dāng)簡(jiǎn)化等原嚴(yán)格，或?qū)y(cè)量計(jì)算公式不適當(dāng)簡(jiǎn)化等原 因而造成的誤差，也稱理論誤差。因而造成的誤差，也稱理論誤差。 原則上可通過(guò)理論分析和計(jì)算或改變測(cè)量原則上可通過(guò)理論分析和計(jì)算或改變測(cè)量 方法來(lái)加以消除或修正。方法來(lái)加以消除或修正。 儀器誤差 影響誤差人員誤差 方法誤差 誤差的來(lái)源 三、測(cè)量誤差的分類三、測(cè)量誤差的分類 1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 u在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)在相同測(cè)

19、量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè) 量，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)或者保持不變，或按量，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)或者保持不變，或按 一定的規(guī)律變化，這類誤差稱為一定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差。 u恒值誤差恒值誤差 u變值誤差：累進(jìn)性、周期性、按復(fù)雜規(guī)律變化變值誤差：累進(jìn)性、周期性、按復(fù)雜規(guī)律變化 恒值恒值 累進(jìn)性累進(jìn)性 按復(fù)雜規(guī)律變化按復(fù)雜規(guī)律變化 周期性周期性 系統(tǒng)誤差的特征系統(tǒng)誤差的特征 2隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多 次測(cè)量，由于受到大量的、微小的隨機(jī)因素的次測(cè)量，由于受到大量的、微小的隨機(jī)因素的 影響，測(cè)量誤差的絕對(duì)值的大小和

20、符號(hào)沒(méi)有一影響，測(cè)量誤差的絕對(duì)值的大小和符號(hào)沒(méi)有一 定的規(guī)律，且無(wú)法簡(jiǎn)單估計(jì)，這類誤差稱為定的規(guī)律，且無(wú)法簡(jiǎn)單估計(jì)，這類誤差稱為隨隨 機(jī)誤差機(jī)誤差。 指測(cè)量者無(wú)法嚴(yán)指測(cè)量者無(wú)法嚴(yán) 格控制的因素格控制的因素 u隨機(jī)誤差就隨機(jī)誤差就個(gè)體而言是無(wú)規(guī)律個(gè)體而言是無(wú)規(guī)律的，不能通的，不能通 過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)消除。過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)消除。 u但在等精度條件下，只要測(cè)量次數(shù)足夠多，但在等精度條件下，只要測(cè)量次數(shù)足夠多， 那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)：那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從總體來(lái)說(shuō)隨機(jī)誤差服從從總體來(lái)說(shuō)隨機(jī)誤差服從 一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以從理論上來(lái)估計(jì)隨，可以從理論上來(lái)估計(jì)隨 機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

21、 u隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差既有區(qū)別又有聯(lián)系，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差既有區(qū)別又有聯(lián)系， 二兩者之間并無(wú)絕對(duì)的界限，在一定條件二兩者之間并無(wú)絕對(duì)的界限，在一定條件 下可以相互轉(zhuǎn)化。下可以相互轉(zhuǎn)化。 u對(duì)某一具體誤差，在某一條件下為系統(tǒng)誤對(duì)某一具體誤差，在某一條件下為系統(tǒng)誤 差，而在另一條件下可為隨機(jī)誤差，反之差，而在另一條件下可為隨機(jī)誤差，反之 亦然。亦然。 3粗大誤差粗大誤差 明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差稱為明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤粗大誤 差差，大多是由于測(cè)量者粗心大意造成的。，大多是由于測(cè)量者粗心大意造成的。 粗大誤差一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，必須立即從測(cè)量數(shù)據(jù)粗大誤差一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，必須立即從測(cè)量數(shù)據(jù) 中剔除。

22、中剔除。 （1 1）用一塊普通萬(wàn)用表測(cè)量同一電壓，）用一塊普通萬(wàn)用表測(cè)量同一電壓， 重復(fù)測(cè)量重復(fù)測(cè)量2020次后所得結(jié)果的誤差。次后所得結(jié)果的誤差。 （2 2）觀測(cè)者抄寫記錄時(shí)錯(cuò)寫了數(shù)據(jù)造成）觀測(cè)者抄寫記錄時(shí)錯(cuò)寫了數(shù)據(jù)造成 的誤差。的誤差。 （3 3）在流量測(cè)量中，流體溫度、壓力偏）在流量測(cè)量中，流體溫度、壓力偏 離設(shè)計(jì)值造成的流量誤差。離設(shè)計(jì)值造成的流量誤差。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 問(wèn)：下列誤差屬于哪類誤差？問(wèn)：下列誤差屬于哪類誤差？ 三、測(cè)量精度三、測(cè)量精度 1準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 u對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值偏離被對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值偏離被 測(cè)量

23、真值的程度稱為測(cè)量真值的程度稱為測(cè)量的準(zhǔn)確度測(cè)量的準(zhǔn)確度。 u它反映它反映系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的影響，的影響，系統(tǒng)誤差越小，準(zhǔn)系統(tǒng)誤差越小，準(zhǔn) 確度越高確度越高。 2精密度：精密度： u對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值重復(fù)一對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值重復(fù)一 致的程度，或者說(shuō)測(cè)量值分布的密集程度，致的程度，或者說(shuō)測(cè)量值分布的密集程度， 稱為稱為測(cè)量的精密度測(cè)量的精密度。 u它反映它反映隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的影響，的影響，隨機(jī)誤差越小，精隨機(jī)誤差越小，精 密度越高密度越高。 3精確度精確度 u精密度與準(zhǔn)確度的綜合指標(biāo)稱為精密度與準(zhǔn)確度的綜合指標(biāo)稱為精確度精確度，或稱精，或稱精 度。度。 u它反映它反

24、映隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合影響。的綜合影響。 u精密度高的，準(zhǔn)確度不一定高；準(zhǔn)確度高的精密精密度高的，準(zhǔn)確度不一定高；準(zhǔn)確度高的精密 度不一定高；但精確度高的，則精密度與準(zhǔn)確度度不一定高；但精確度高的，則精密度與準(zhǔn)確度 都高。都高。 精密度高精密度高準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高精確度高精確度高 第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)指標(biāo)測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)指標(biāo) 1量程范圍量程范圍 u儀表能夠測(cè)量的最大輸入量與最小輸入量之儀表能夠測(cè)量的最大輸入量與最小輸入量之 間的范圍稱作間的范圍稱作儀表的量程范圍儀表的量程范圍，簡(jiǎn)稱量程。，簡(jiǎn)稱量程。 u在數(shù)值上等于儀表上限值與下限值的代數(shù)差在數(shù)值上等于儀表上限

25、值與下限值的代數(shù)差 之絕對(duì)值。之絕對(duì)值。 問(wèn)：某溫度計(jì)測(cè)量的最低溫度為問(wèn)：某溫度計(jì)測(cè)量的最低溫度為-20-20， 最高溫度為最高溫度為100100，它的量程是多少？，它的量程是多少？ 120 2靈敏度靈敏度 u表示儀表對(duì)被測(cè)量變化靈敏程度的指標(biāo)。表示儀表對(duì)被測(cè)量變化靈敏程度的指標(biāo)。 u在穩(wěn)定情況下，儀表輸出增量在穩(wěn)定情況下，儀表輸出增量L（指針位移（指針位移 量）與引起此變化的量）與引起此變化的輸入增輸入增量量Xb之比值，定之比值，定 義為義為儀表的靈敏度儀表的靈敏度。 u用用S表示，即表示，即 式中，式中，S 儀表靈敏度儀表靈敏度 L、Xb 分別為輸出與輸入增量分別為輸出與輸入增量 b L

26、S X 問(wèn)：某測(cè)量范圍是問(wèn)：某測(cè)量范圍是0100MPa的壓力表，其滿的壓力表，其滿 量程時(shí)指針轉(zhuǎn)角為量程時(shí)指針轉(zhuǎn)角為270度，它的靈敏度是多少？度，它的靈敏度是多少？ 2.7度度 /MPa n如果儀表的輸出信號(hào)與被測(cè)量具有相同如果儀表的輸出信號(hào)與被測(cè)量具有相同 的量綱，靈敏度又稱為放大的量綱，靈敏度又稱為放大 倍數(shù)。對(duì)同倍數(shù)。對(duì)同 一類儀表而言，標(biāo)尺刻度確定后，儀表一類儀表而言，標(biāo)尺刻度確定后，儀表 測(cè)量范圍越小，靈敏度越高。但靈敏度測(cè)量范圍越小，靈敏度越高。但靈敏度 高的，儀表精確度不一定高。高的，儀表精確度不一定高。 3靈敏限（分辨率、死區(qū)）靈敏限（分辨率、死區(qū)） 它表明儀表響應(yīng)輸入量微小

27、變化的能力指它表明儀表響應(yīng)輸入量微小變化的能力指 標(biāo)，即不能引起輸出發(fā)生變化的最大輸入變化標(biāo)，即不能引起輸出發(fā)生變化的最大輸入變化 幅度與量程范圍之比的百分?jǐn)?shù)。幅度與量程范圍之比的百分?jǐn)?shù)。 4. 儀器允許誤差儀器允許誤差 它表示對(duì)測(cè)量?jī)x表所允許的誤差界限，即出它表示對(duì)測(cè)量?jī)x表所允許的誤差界限，即出 廠的儀表都要保證基本誤差不超過(guò)某一規(guī)定值，廠的儀表都要保證基本誤差不超過(guò)某一規(guī)定值， 此規(guī)定值叫此規(guī)定值叫允許誤差允許誤差。 5準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí) 它指根據(jù)測(cè)量?jī)x表準(zhǔn)確度大小所劃分的等級(jí)或它指根據(jù)測(cè)量?jī)x表準(zhǔn)確度大小所劃分的等級(jí)或 級(jí)別。允許誤差去掉百分號(hào)的數(shù)值就是級(jí)別。允許誤差去掉百分號(hào)的數(shù)值就是

28、準(zhǔn)確度等準(zhǔn)確度等 級(jí)級(jí)，工程上稱為精度等級(jí)。也就是精度等級(jí)。，工程上稱為精度等級(jí)。也就是精度等級(jí)。 6. 變差變差 在外界條件不變的在外界條件不變的 情況下，使用同一儀表情況下，使用同一儀表 對(duì)被測(cè)量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量對(duì)被測(cè)量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量 （正行程和反行程）時(shí)，（正行程和反行程）時(shí)， 所產(chǎn)生的最大差值與儀所產(chǎn)生的最大差值與儀 表量程之比值稱為表量程之比值稱為變差變差， 用用表示。表示。 100% m m L L u正行程：正行程：測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量程下限測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量程下限 增至量程的上限的測(cè)量過(guò)程。增至量程的上限的測(cè)量過(guò)程。 u反行程：反行程：測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量程上限測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量

29、程上限 減少至量程的下限的測(cè)量過(guò)程。減少至量程的下限的測(cè)量過(guò)程。 7、指針偏轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性 n在測(cè)量工程中，儀表的指針不應(yīng)有跳動(dòng)在測(cè)量工程中，儀表的指針不應(yīng)有跳動(dòng) 和停滯現(xiàn)象。和停滯現(xiàn)象。 8、輕敲位移 n在測(cè)量范圍內(nèi)的任何位置用手輕敲（是在測(cè)量范圍內(nèi)的任何位置用手輕敲（是 指針能自由擺動(dòng)）儀表外殼時(shí)，指針指指針能自由擺動(dòng)）儀表外殼時(shí)，指針指 示值的變動(dòng)量應(yīng)不大于基本誤差限絕對(duì)示值的變動(dòng)量應(yīng)不大于基本誤差限絕對(duì) 值的值的12 附 n基本誤差：壓力表、秒表、流量?jī)x表等基本誤差：壓力表、秒表、流量?jī)x表等 指示儀表均會(huì)引起誤差，這些儀表受到指示儀表均會(huì)引起誤差，這些儀表受到 設(shè)計(jì)原理、制造與安裝、調(diào)整與

30、使用等設(shè)計(jì)原理、制造與安裝、調(diào)整與使用等 多方面的影響而引起基本誤差。多方面的影響而引起基本誤差。 n最大允許誤差：指對(duì)給定的測(cè)量?jī)x器規(guī)最大允許誤差：指對(duì)給定的測(cè)量?jī)x器規(guī) 程所允許的誤差及限制。程所允許的誤差及限制。 例例1.11.1： 習(xí)題：習(xí)題： n2、已知：測(cè)量上限為、已知：測(cè)量上限為2Mpa的壓力變送的壓力變送 器，在示值為器，在示值為0.601Mpa時(shí)的實(shí)際壓力時(shí)的實(shí)際壓力 為為0.6Mpa，求絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、及，求絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、及 壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差？壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差？ n解解 1、絕對(duì)誤差、絕對(duì)誤差=0.601-0.6=0.001Mpa n 2、相

31、對(duì)誤差、相對(duì)誤差=0.0010.6100 =0.167 n 3、壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差為、壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差為 n（0.6010.6）2100 n從計(jì)算后得知從計(jì)算后得知，相對(duì)誤差是對(duì)被檢定點(diǎn)而言的，相對(duì)誤差是對(duì)被檢定點(diǎn)而言的 ，是隨示值而變化的；而引用誤差是對(duì)滿量程，是隨示值而變化的；而引用誤差是對(duì)滿量程 而言的。所以在使用中應(yīng)注意相對(duì)誤差與引用而言的。所以在使用中應(yīng)注意相對(duì)誤差與引用 誤差的區(qū)別。誤差的區(qū)別。 習(xí)題習(xí)題 n3、已知：、已知：1.5級(jí)壓力表的量程范圍為級(jí)壓力表的量程范圍為 06MPa絕對(duì)誤差應(yīng)為多少？如果測(cè)量絕對(duì)誤差應(yīng)為多少？如果測(cè)量 點(diǎn)為點(diǎn)為5MPa，則該儀

32、表在，則該儀表在5MPa點(diǎn)臨近處點(diǎn)臨近處 的相對(duì)誤差為多少？的相對(duì)誤差為多少？ n解解 引用誤差（精度）引用誤差（精度）=最大絕對(duì)誤最大絕對(duì)誤 差差量程量程100 n最大絕對(duì)誤差最大絕對(duì)誤差=引用誤差（精度）引用誤差（精度） 量程量程 100=1.56Mpa 100 =0.09Mpa n該該1.5級(jí)級(jí) 量程為量程為06MPa的表的絕對(duì)的表的絕對(duì) 誤差要不大于誤差要不大于0.09Mpa n 已知示值 5MPa，儀表量程為，儀表量程為0 6MPa 、精度為、精度為1.5 由公式儀表相對(duì)誤差由公式儀表相對(duì)誤差=量程量程儀表示值儀表示值 精度精度 得得 n相對(duì)誤差相對(duì)誤差=6MPa5MPa 1.5 =

33、1.8 n相對(duì)誤差也是不大于相對(duì)誤差也是不大于1.8 也可以這樣 n相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差儀表示值100 n得：該儀表在得：該儀表在5MPa點(diǎn)臨近處的相對(duì)誤點(diǎn)臨近處的相對(duì)誤 差為差為: 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差0.09 5（儀表示值（儀表示值） 100=1.8 n相對(duì)誤差也是不大于相對(duì)誤差也是不大于1.8 習(xí)題 n4、已知；某待測(cè)電壓表測(cè)量、已知；某待測(cè)電壓表測(cè)量90V，現(xiàn)有，現(xiàn)有 0.5級(jí)級(jí)0300V和和1.0級(jí)級(jí)0100V兩個(gè)電兩個(gè)電 壓表，問(wèn)用哪種電壓表較為準(zhǔn)確？壓表，問(wèn)用哪種電壓表較為準(zhǔn)確？ n解：用0.5級(jí)0300V電壓表，當(dāng)測(cè)量電壓表，當(dāng)測(cè)量90V電壓時(shí)的最電壓時(shí)的最 大相對(duì)誤差誤差為：大相對(duì)

34、誤差誤差為： n300900.5=1.67 （相對(duì)誤差相對(duì)誤差=量程量程示值示值 引用誤差）引用誤差） n 用用1.0級(jí)級(jí)0100V電壓表，當(dāng)測(cè)量電壓表，當(dāng)測(cè)量90V電壓時(shí)的最大電壓時(shí)的最大 相對(duì)誤差誤差為：相對(duì)誤差誤差為： n10090 1.0 =1.11 n比較兩者的最大相對(duì)誤差得知：先用比較兩者的最大相對(duì)誤差得知：先用1.0級(jí)儀表測(cè)量比級(jí)儀表測(cè)量比 用用0.5級(jí)儀表測(cè)量時(shí)的最大相對(duì)誤差還要小，因此，在級(jí)儀表測(cè)量時(shí)的最大相對(duì)誤差還要小，因此，在 儀表選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小兼顧儀表的等級(jí)和儀表選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小兼顧儀表的等級(jí)和 測(cè)量量程，合理地選擇儀表測(cè)量量程，合理地選擇儀表 習(xí)

35、題：習(xí)題： 5.某測(cè)溫儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為某測(cè)溫儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為1.0級(jí)，絕對(duì)級(jí)，絕對(duì) 誤差為誤差為1，測(cè)量下限為負(fù)值（下限的，測(cè)量下限為負(fù)值（下限的 絕對(duì)值為測(cè)量范圍的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的10），試確定該），試確定該 表的測(cè)量上限值、下限值和量程。表的測(cè)量上限值、下限值和量程。 （90， 10， 100 ） n解：精度或引用誤差解：精度或引用誤差=1.0 精度等級(jí)精度等級(jí)1.0 n絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差=1 n精度精度=（最大）絕對(duì)誤差（最大）絕對(duì)誤差量程量程100 n則量程則量程=絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差精度精度100 =1 精度精度100 =1 1.0 100=100 n測(cè)量下限為負(fù)值（下限的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的測(cè)量下限為負(fù)值（下限的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的10），）， n測(cè)量下限測(cè)量下限=100 10=10 n量程量程=100、下限、下限=10 n上限是上限是90 6.用測(cè)量范圍為用測(cè)量范圍為50+150kPa的壓力表測(cè)的壓力表測(cè) 量量140kPa壓力時(shí)，儀表示值為壓力時(shí)，儀表示值為+142kPa， 求該示值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差和求該示值的絕