高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)函數(shù)測驗 新人教版

1、函數(shù)一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 已知函數(shù)y=f(x)(axb)，則集合(x,y)| y=f(x),axb(x,y)|x=0中含有元素的個數(shù)為( )A0B1或0C1D1或22 設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a0且a1)滿足f(9)=2，則f1(loga2)等于( )A2BCDlog23 函數(shù)y=ln(1+)，x(1,+)的反函數(shù)為( )Ay=，x(0,+)By=，x(0,+)Cy=，x(，0)Dy=，x(，0)4 設(shè)a0，a1，函數(shù)y=的反函數(shù)的圖象關(guān)于( )Ax軸對稱By軸對稱Cy=x對稱D原點對稱5 函數(shù)f(x)

2、=|2x1|，若abf(c)f(b)，則下列四個式子是成立的是( )Aa0,b0,c0Ba0C2a2cD2c+2a26 當(dāng)x(2，1)時，不等式(x+1)20,且a1)的解的個數(shù)是( )A1B2C0D視a的值而定9 f(x)是定義域為R的增函數(shù)，且值域為R，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是( )Af(x)+ f(x)Bf(x)f(x)Cf(x)f(x)D10f()是定義在區(qū)間c,c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g(x)=af(x)+b，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是( )A若a0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱B若a=1，2b0,則方程g(x)=0有大于2的實根C若a0,b=2,則方程g(x)

3、=0有兩個實根D若a1,b1，則x0的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17已知a0，b0，xR且M=，Na+b，試比較M與N的大小，并說明理由。18已知f(x)=x2x+k，若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a0且a1)。確定k的值；求的最小值及對應(yīng)的x值。19已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。求的值；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。 20設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且當(dāng)x0時，0f(x)1。求證：f(0)=1，且當(dāng)x1；判斷f(x)在R上的單調(diào)性；設(shè)集合A

4、(x,y)|f(x2)f(y2)f(1)，集合B(x,y)|f(axy+2)=1,aR，若AB，求a的取值范圍。Oxy1t-1-tABCM(1,m)21如圖，函數(shù)y=|x|在x1,1的圖象上有兩點A，B，ABOx軸，點M(1,m)(m是已知實數(shù)，且m)是ABC的邊BC的中點。寫出用B的橫坐標(biāo)t表示ABC面積S的函數(shù)解析式Sf(t)；求函數(shù)Sf(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)。22設(shè)y=f(x)是定義在區(qū)間1,1上的函數(shù)，且滿足條件： （i）f(1)=f(1)=0； （ii）對任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v)|uv|。 證明：對任意的x1,1，都有x1f(x)1x； 證明：對任意的

5、u,v1,1，都有|f(u)f(v)|1； 在區(qū)間1，1上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y=f(x)，且使得 若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由函數(shù)參考答案一、1B2B3A4B5D6B7C8B9D10B11A12A二、13214f(x),g(x)1550016(,1)(1,+)三、17解：。 若ab0，則1，01。由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1,01，于是NM； 若ab0，則1，111，于是NM； 若0aM。綜上所述NM。18解：由題設(shè)有，a1，log2a0，由得log2a10，a=2，代入解得k2。k=2，f(x)=x2x+2=(x)2+0。f(x)+6。當(dāng)且僅當(dāng)f(x)，即f(x)2=9時取等號。

6、f(x)0，f(x)3時取等號。即x2x+23，解得x。當(dāng)x時，取最小值。19解：由題意，又，所以。當(dāng)時，它在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，它在上單調(diào)遞增。20解：f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，則f(1)=f(1)f(0)，且由x0時，0f(x)1，f(0)=1；設(shè)m=x0，f(0)=f(x)f(x)，f(x)1。設(shè)x10，0f(x2x1)1，f(x2)f(x1)f(x2x1)+x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)1f(1)，f(x2+y2)f(1)，由f(x)單調(diào)性知x2+y20)，C(x0,y0)。M是BC的中點，1，m，x02t，y02mt。在ABC中，|AB|2t，AB邊上的高h(yuǎn)y0t2m3t。S|AB|h2t(2m3t)3t2+2mt，t(0,1。S3t2+2mt3(t)2+，t(0,1。若，即1，即m3時，S=f(t)在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)，Smaxf(1)=2m3，相應(yīng)的C點坐標(biāo)是(1,2m)。22證明：由題設(shè)條件可知，當(dāng)時，有即證法一：對任意的當(dāng)不妨設(shè)則所以，綜上可知，對任意的都有證法二：由可得，當(dāng) 所以，當(dāng)因此，對任意