[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88一、選擇題問題:1. 要使四位數(shù)235能被3整除，方框里至少是_A.1B.2C.3D.5答案:B解析 四位數(shù)235中，各個數(shù)位上的數(shù)的和是：2+3+5=10，要使四位數(shù)四位數(shù)235能被3整除，方框里可以填2，5，8，所以至少填2。問題:2. 一個整數(shù)a與1080的乘積是一個完全平方數(shù)，則a的最小值是_A.30B.20C.120D.60答案:A解析 因為1080a是一個完全平方數(shù)，所以乘積分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)一定全是偶數(shù)。因為

2、1080=23335的質(zhì)因數(shù)分解中各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是奇數(shù)，所以a必含質(zhì)因數(shù)2，3，5，所以a最小為235=30。問題:3. 有循環(huán)小數(shù)第一次都出現(xiàn)數(shù)字9的數(shù)位在小數(shù)點后_A.34位B.35位C.36位D.12位答案:B2881569中9出現(xiàn)在小數(shù)點后第7位，0.53679中9出現(xiàn)在小數(shù)點后第5位，要使得二者都出現(xiàn)數(shù)字9，則其必為7和5的公倍數(shù)，最小為35，故選B。問題:4. 將一張長40厘米、寬1厘米的長方形紙片連續(xù)對折3次，得到寬不變的較短的長方形，然后從它的一端開始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到邊長為1厘米的小正方形的個數(shù)為_A.40個B.33個C.26個D.20個答案:C解析 把這張長方

3、形紙條對折1次，得到的長方形是2層，長是原紙片長的；對折2次，得到的長方形是4層，長是原紙片長的；對折3次，得到的長方形是8層，長是原紙片長的，此時得到的長方形的長是。從它的一端開始，每隔1厘米剪一刀，被剪成了5段，中間3段是被剪成的邊長為1厘米的小正方形，每段8個，兩端除原紙片兩端被剪成2個邊長為1厘米的小正方形外，其余都不是這樣的小正方形，故(5-2)8+2=38+2=24+2=26(個)，可得到26個邊長為1厘米的小正方形。問題:5. 某公司租地建倉庫，已知每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與倉庫到車站的距離成正比。據(jù)測算，如果在距離車站10千米處建倉庫

4、，這兩項費用y1，y2分別是2萬和8萬，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站_A.5千米處B.4千米處C.3千米處D.2千米處答案:A解析 設(shè)倉庫建在離車站d千米處。由已知，得k1=20，則；y2=8=k210，得當(dāng)且僅當(dāng)，即d=5時，費用之和最小。問題:6. 數(shù)列an滿足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，計算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-

5、4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。問題:7. 世博會期間，某班有4名學(xué)生參加了志愿者工作，將4名學(xué)生分配到A、B、C三個不同的展館服務(wù)，每個展館至少分配一人，若甲要求不到A館，則不同的分配方案有_A.36種B.30種C.24種D.20種答案:C解析 甲有兩種選擇，剩下的3人可以每個展館分配一人，也可以在其他兩個展館中一個展館分兩人，一個展館分一人，所以不同的分配方案有種。問題:8. 義務(wù)教育課程標準(2011年版)中所說的“數(shù)學(xué)基本思想”主要指_，數(shù)學(xué)推理的思想，數(shù)學(xué)建模的思想。A.數(shù)學(xué)函數(shù)思想B.數(shù)學(xué)抽象思想C.數(shù)學(xué)對稱思想D.數(shù)學(xué)化歸

6、思想答案:B解析 義務(wù)教育課程標準(2011年版)中所說的“數(shù)學(xué)基本思想”主要指數(shù)學(xué)抽象、推理、建模的思想。問題:9. 教師活動是師生積極參與、_、共同發(fā)展的過程。A.交往互動B.互相學(xué)習(xí)C.共同進步D.教學(xué)相長答案:A解析 義務(wù)教育課程標準對數(shù)學(xué)教學(xué)過程給出的說明是：教師活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。問題:10. 義務(wù)教育課程標準(2011年版)提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標，是從知識技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度四個方面加以闡述的，以下正確的是_ 四個方面密切聯(lián)系，相互交融 知識技能和數(shù)學(xué)思考相對來說更為重要 數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí) 知識技能的學(xué)習(xí)

7、必須有利于數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度三個目標的實現(xiàn) A.B.C.D.答案:C解析 四個方面是同等重要的，錯，故選C。二、填空題問題:1. 一個兩位數(shù)除以5余3，除以7余5，這個兩位數(shù)最大是_。答案:68解析 由5的倍數(shù)是尾數(shù)為0或5的整數(shù)，則這個數(shù)應(yīng)該是尾數(shù)是3或8的整數(shù)，滿足情況的最大兩位數(shù)為68。問題:2. 將1到35這35個自然數(shù)連續(xù)的寫在一起，構(gòu)成了一個大數(shù)：1234567891011333435，則這個大數(shù)的位數(shù)是_。答案:61解析 一位數(shù)有19，共9個，兩位數(shù)有1035，共26個，則該大數(shù)共有9+262=61位。問題:3.答案:解析問題:4. 若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組

8、解，則實數(shù)a的取值范圍為_。答案:a2解析 由線性方程組的增廣矩陣為可直接寫出線性方程組為由線性方程組有唯一一組解，則有即4-a20，得a2。問題:5. 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和_。答案:因材施教三、解答題(每小題8分，共40分)在“123456789”的小方格中填上“+”“-”號，如果可以使其代數(shù)和為n，就稱數(shù)n是“可被表出的數(shù)”，否則，就稱數(shù)n是“不可被表出的數(shù)”(如1是可被表出的數(shù)，這是因為+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一種可被表出的方法)。1. 求證：7是可被表出的數(shù)，而8是不可被表出的數(shù)；答案:解 奇數(shù)和偶數(shù)相加或相減

9、都是奇數(shù)， 1和2，3和4，5和6，7和8，9，可看做是5個奇數(shù)， “123456789”最后的結(jié)果肯定為奇數(shù)。 7為奇數(shù)，8為偶數(shù)， 7是可被表出的數(shù)，而8是不可被表出的數(shù)。 2. 求25可被表出的不同方法種數(shù)。答案:解 若小方格全為加號，總和為45， 要使最后答案為25，則其中“+”號后面的數(shù)的總和為35，“-”號后面的數(shù)的總和為10， 不同方法數(shù)為9種：1，9或2，8或3，7或1，2，7或4，6或1，3，6或1，4，5或2，3，5或1，2，3，4這些數(shù)字前的符號為負， 25可被表出的不同方法種數(shù)是9。 如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+b)2+|a-b+

10、4|=0，過C作CBx軸于B。 圖1 3. 求三角形ABC的面積；答案:解 (a+b)20，|a-b+4|0，(a+b)2+|a-b+4|=0， a=-b，a-b+4=0， a=-2，b=2。 CBAB， A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)， 。 4. 若過B作BD/AC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)； 圖2 答案:解 CB/y軸，BD/AC， CAB=ABD， 3+4+5+6=90。 過E作EF/AC。 BD/AC， BD/AC/EF。 AE，DE分別平分CAB，ODB， 3=4=1，5=6=2， 。 5. 在y軸上是否存在點P，使得ABC和A

11、CP的面積相等?若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由。答案:解 存在，理由如下： 設(shè)P點坐標為(0，t)，直線AC的解析式為y=kx+b。 把A(-2，0)，C(2，2)代入y=kx+b得 則直線AC的解析式為。 G是直線AC與y軸的交點， G點坐標為(0，1)， ，解得t=3或-1， P點坐標為(0，3)或(0，-1)。 某校為全面推進新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為。6. 求該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率；答案:解 記“該小組做了5次實驗至少有2次成功”為事件A，“只成功

12、一次”為事件A1，“一次都不成功”為事件A2。 依題意知。 故該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率為。 7. 如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。答案:解 的可能取值為2，3，4，5。 故的分布列為： 、 已知a=(sinx，-cosx)，函數(shù)。8. 求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；答案:解 由題可知， 所以f(x)的最小正周期是。 令， 所以f(x)的圖象對稱中心坐標為，(kZ)。 9. 當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域。答案:解 因為， 所以， 所以， 故f(x)的值域為。

13、 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，nN*。10. 設(shè)bn=Sn-3n，求數(shù)列bn的通項公式；答案:解 an+1=Sn+1-Sn， Sn+1-Sn=Sn+3n， Sn+1-3n+1=2(Sn-3n)， Sn-3n是等比數(shù)列， bn=Sn-3n=(a-3)2n-1，nN*。 11. 若an+1an，nN*，求a的取值范圍。答案:解 由上一小題知Sn=3n+(a-3)2n-1，nN*。 當(dāng)n2時，an=Sn-Sn-1=3n+(a-3)2n-1-3n-1-(a-3)2n-2=23n-1+(a-3)2n-2， 。 an+1an， ， a-9。 又a2=a1+3a1。 綜上

14、，所求的a的取值范圍是-9，+)。 四、案例分析題(共10分)問題:1. 從算法多樣化與優(yōu)化的層面上分析下面案例。 北師大版三年級上冊需要多少錢(兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算)的教學(xué)片段： 1出示買賣的情境圖(圖上標注：游泳圈的單價是12元，籃球的單價是15元)。 2引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。 3探索算法多樣化。 師：買3個球需要多少錢?算式怎樣列? 生：153=? 師：應(yīng)該怎樣算呢? 生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)。 生2：我用乘法103=30，53=15，30+15=45(元)。 生3：把15看成3個5，共有9個5，得45(元)。 師：你喜歡用什么方法? 生1：用加法。 師：用

15、加法也可以。 生2：用乘法。 師：好的。 4練習(xí)133=?705=?242=?135=?342=?244=? 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。 觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位采用加法 答案:有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。 在優(yōu)化算法的過程，教師必須注

16、意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟，這才能達到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。 五、教學(xué)設(shè)計題(共10分)以下是某教科書中關(guān)于統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容，請閱讀并依據(jù)此回答后邊的問題。 1. 試分析小學(xué)中引入統(tǒng)計的實際意義；答案:小學(xué)中引入統(tǒng)計主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)

17、計觀念。統(tǒng)計觀念是指由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、所推測到的可能結(jié)果自覺地想到運用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題的意識等等。具體來說，統(tǒng)計觀念可以在以下幾個方面得到體現(xiàn)。 認識統(tǒng)計對決策的作用，能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題。 能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策。 能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法及由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論提出合理的質(zhì)疑。 2. 如指導(dǎo)小學(xué)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)，試確定教學(xué)目標；答案:教學(xué)目標： 知識與技能目標：認識并繪制縱向條形復(fù)式統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單問題；從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)信息；進行簡單的數(shù)據(jù)分析。 過程與方法目標：體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計

18、在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 情感態(tài)度與價值觀目標：通過對現(xiàn)實生活有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細心觀察的良好習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實踐能力。 3. 根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)重點，試設(shè)計新授環(huán)節(jié)并簡要說明理由。答案:新授環(huán)節(jié)設(shè)計如下： 男女分組競賽，制作縱向單式統(tǒng)計圖 請同學(xué)們根據(jù)要求(作圖時應(yīng)注意畫的直條一定要直，數(shù)據(jù)準確，直條要一樣寬)完成統(tǒng)計圖。男生完成1號練習(xí)紙中的城鎮(zhèn)人數(shù)統(tǒng)計圖，女生則完成2號練習(xí)紙中的鄉(xiāng)村人數(shù)統(tǒng)計圖。 【設(shè)計理由】這一環(huán)節(jié)采用男女生分工合作，在合作中又有競爭意識，看男生畫的好，還是女生畫的好，這樣在獲取知識的同時，情感態(tài)度等方面都得到了發(fā)展。 引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)單式統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖 引導(dǎo)學(xué)生看黑板上