[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試小學數(shù)學分類模擬27

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數(shù)學分類模擬27教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數(shù)學分類模擬27教師公開招聘考試小學數(shù)學分類模擬27一、選擇題問題:1. 若aR，則a2是表示雙曲線的_A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件答案:C解析 當a2時，a-20，a+50，所以表示雙曲線；若表示雙曲線，則(a-2)(a+5)0，即a2或a-5。故a2是表示雙曲線的充分不必要條件。問題:2. 下列命題錯誤的是_ A“x=2”是“x2”的充分不必要條件 B若“a0，則關于x的方程x2-x+a=0有實根”的逆否命題是真命題 C函數(shù)

2、y=loga(x-1)+1(a0且a1)的圖象恒過點(2，1) D 答案:D解析 根據(jù)向量內(nèi)積的坐標運算，故D錯誤。問題:3. 關于函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(x+1)的敘述一定正確的是_A.定義域相同B.對應關系相同C.值域相同D.定義域、值域、對應關系都可以不相同答案:C解析 函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移1個單位即可得到函數(shù)y=f(x+1)的圖象，因此函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(x+1)的定義域可以不同，對應關系可以不同，但是值域一定相同。問題:4. 在ABC中，a=15，b=10，A=60，則cosB=_ A B C D 答案:D解析 根據(jù)正弦定理可得，解得，又因為ba，則BA，故

3、B為銳角，所以問題:5. 下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是_A.xy+x2=1B.x2+y-2=0C.y2-ax=-2D.x2-y2+1=0答案:B解析 先將函數(shù)式進行變形，轉(zhuǎn)化為用x的代數(shù)式表示y的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的定義進行對比，B項變形為y=-x2+2，符合二次函數(shù)的定義，所以此項符合題意。問題:6. 若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex，則g(x)=_ Aex-e-x B C D 答案:D解析 由f(x)+g(x)=ex可得f(-x)+g(-x)=e-x。又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，可得f(x)-g(x)=e-x，故。問題:7. 已知函數(shù)

4、若f(a)+f(1)=0，則實數(shù)a的值等于_A.-3B.-1C.1D.3答案:A解析 當a0時，由f(a)+f(1)=0得2a+2=0，則不存在實數(shù)a滿足條件，當a0時，由f(a)+f(1)=0得a+1+2=0，解得a=-3，滿足條件，故選A。問題:8. 在同一坐標系中，函數(shù)和y=kx+3的圖象大致是_ A B C D 答案:A解析 由函數(shù)的圖象在第一、三象限可知k0，則y=kx+3的圖象經(jīng)過一、二、三象限，A對，B，D錯；由函數(shù)的圖象在第二、四象限可知k0，則y=kx+3的圖象經(jīng)過一、二、四象限，C錯。問題:9. 某公司一年購買某種貨物400t，每次都購買xt，運費為4萬元/次，一年的總存儲

5、費用為4x萬元。要使一年的總運費與儲存費用之和最小，則x等于_A.10B.20C.30D.40答案:B解析 由題意，某公司一年購買某種貨物400t，每次都購買xt，運費為4萬元/次，故一年的總運費為萬元。因為一年的總存儲費用為4x萬元，所以一年的總運費與儲存費用之和為萬元。當且僅當，即x=20t時，一年的總運費與儲存費用之和最小為160萬元。問題:10. 已知點A(0，2)，B(2，0)，若點C在函數(shù)y=x2的圖象上，則使得ABC的面積為2的點C的個數(shù)為_A.4B.3C.2D.1答案:A解析 由點A(0，2)，B(2，0)，得到，且直線AB的方程為，即x+y-2=0。設點C到邊AB的高為h，根

6、據(jù)題意可知，即點C到直線AB的距離d等于，設C(a，a2)，則，即|a+a2-2|=2，解得或a=0或a=-1，所以滿足題意的C點有四個。問題:11. 若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域為R，則_A.f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B.f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C.f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D.f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)答案:B解析 由于f(x)=3x+3-x，g(x)=3x-3-x，所以f(-x)=3-x+3x=f(x)，g(-x)=3-x-3x=-g(經(jīng))，所以f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)。問題:12. 若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2

7、，4)，則該圖象必經(jīng)過點_A.(-2，-4)B.(2，4)C.(-4，2)D.(4，-2)答案:B解析 因為二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸，所以如果圖象經(jīng)過點P(-2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(2，4)。問題:13. 若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a+b)2-c2=4，且C=60，則ab的值為_ A B C1 D 答案:A解析 (a+b)2-c2=4，a2+b2-c2+2ab=4。由余弦定理得2abcosC+2ab=4。C=60，問題:14. 已知函數(shù)f(x)=2msinx-ncosx，直線是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則 A B C D 答案:C解析 直線是函數(shù)f(x)=

8、2msinx-ncosx圖象的一條對稱軸，化簡可得，即，解得二、填空題問題:1. 設集合A=x|x-a|2，若，則a的取值范圍是_。答案:0，1解析 化簡得A=x|a-2xa+2，B=x|-2x3，由，則解得0a1。問題:2. 命題“若ab=0，則a=0”的否命題是_。答案:若ab0，則a0解析 求命題的否命題時，要將原命題的條件和結(jié)論都否定。問題:3. 若全集U=R，函數(shù)的值域為集合A，則。答案:(-，0)解析 由函數(shù)，得到A=0，+)。全集U=R，。問題:4. 某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為_。

9、答案: 26解析 依題意可知全班分4類人。設既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為x，則僅愛好體育的人數(shù)為(43-x)，僅愛好音樂的人數(shù)為(34-x)，既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為4。因此43-x+34-x+x+4=55，故x=26。問題:5. 設集合A=-1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，則實數(shù)a=_。答案:1解析 AB=3，3B。又a2+43，a+2=3，即a=1。問題:6. 已知集合A=x|log2x2，B=(-，a)，若，則實數(shù)a的取值范圍是(c，+)，其中c=_。答案:4解析 由題意知，A=x|log2x2=x|0x4。，a4，即實數(shù)a的取值范圍是(4，+)。問題:7. 若“3x

10、+m0”是“x2-2x-30”成立的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_。答案:3，+)解析 由3x+m0，解得。由x2-2x-30解得x3或x-1?！?x+m0”是“x2-2x-30”成立的充分條件，解得m3。問題:8. 已知條件P：x2+x-6=0，條件Q：mx+1=0，且Q是P的充分不必要條件，則實數(shù)m的值為_。答案:解析 條件P中的元素為2和-3，且Q中的元素必在P中，m0，條件Q當中的元素為。當時，此時滿足題意；當時，經(jīng)檢驗此時也符合題意。問題:9. 若f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a=_。答案:4解析 f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù)，f(-x)=f(x)對于任意

11、的x都成立，即(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)，x2+(a-4)x-4a=x2+(4-a)x-4a，(a-4)x=0，a=4。問題:10. 函數(shù)f(x)=(x-1)2+1(x0)的反函數(shù)為_。答案:解析 記y=f(x)，則y=(x-1)2+1，得到，故反函數(shù)。問題:11. 已知二次函數(shù)y=kx2-2x-5的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍為_。答案:且k0解析 由題意得解得且k0。問題:12. 已知，且，則=_。答案:解析 由，得到0+。由，得，則，因此，問題:13. 函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A，是常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是_。 答案:解析 由f

12、(x)=Asin(x+)(A，是常數(shù)，A0，0)的部分圖象可得。，T=。，=2。由，得，故，因此，。問題:14. 已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m，m+1)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_。答案:1m3解析 由題意知，函數(shù)f(x)的定義域(1，7)。f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m，m+1)上是增函數(shù)，t=-x2+8x-7在(m，m+1)上單調(diào)遞增。函數(shù)t的增區(qū)間(1，4，減區(qū)間4，7)，1m3。問題:15. 建造一個容積為8m3、深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2，則總造價y關于底面一邊長x的函數(shù)解析式為_。答案:解析 因為容積

13、為8m3，深為2m，所以底面積為，所以底面造價為1204=480(元)。因為深為2m，底面一邊長xm，底面積為4m2，所以另一邊長為m，所以四面池壁的總面積為，所以問題:16. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是_。答案:解析 3a2+2ab+3b2-3c2=0，。三、解答題問題:1. 已知集合A=(-1，3)，集合B=x|x2-3x0，集合C=x|a-1xa+1，aR，并且，求a的取值范圍。答案:解：A=(-1，3)，B=x|x2-3x0=0，3， AB=0，3)。 要使，則a+13且a-10，那么a=1，2)。 已知集合

14、A=x|3x6，B=y|y=2x，2x4。2. 分別求AB，答案:解：A=x|3x6，B=y|y=2x，2x4=y|4y8， AB=4，6)， 3. 已知C=x|axa+1，若，求實數(shù)a的取值范圍。答案:解： 4a7， 實數(shù)a的取值范圍是4a7。 設集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-ax+(a-1)=0，C=x|x2-mx+2=0，若AB=A，AC=C。4. 求實數(shù)a的取值集合；答案:解：由已知得A=1，2，B=x|(x-1)(x-a+1)=0。 由AB=A，知 顯然，B中至少有一個元素1，即 當B為單元素集合時，只需a=2，此時B=1，滿足題意。 當B為雙元素集合時，只需a=3，

15、此時B=1，2，也滿足題意。 故a=2或a=3，a的取值集合為2，3。 5. 求實數(shù)m的取值集合。答案:解：由AC=C得 當C是空集時，=m2-80，即 當C為單元素集合時，=0，此時，不滿足題意。 當C為雙元素集合時，C只能為1，2，此時m=3。 綜上m的取值集合為 問題:6. 已知p：，q：x2-2x+1-m20(m0)，p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。答案:解：由得-2x10。 由x2-2x+1-m20(m0)，得1-mx1+m(m0)。 則p：x-2或x10；q：x1-m或x1+m(m0)。 由p是q的必要不充分條件，知。 設A=x|x-2或x10，B=x|x1-m或x1+m(m0)， 則有，故解得m9。 p是q的必要不充分條件時，實數(shù)m的取值范圍為m|m9。 問題:7. 已知a0。設命題p：函數(shù)f(x)=x2-2ax+1-2a在區(qū)間0，1上與x軸有兩個不同的交點；命題q：g(x)=|x-a|-ax在區(qū)間(0，+)上有最小值。若(p)q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍。