高一數(shù)學(xué)期末模擬題及答案

1、高一數(shù)學(xué)期末模擬題及答案高一數(shù)學(xué)時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1不等式0的解集為()A(，01，)B0，)C0,1)(1，) D (，0(1，)2給出以下一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是()A求出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)B求出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)C將a，b，c按從小到大排列D將a，b，c按從大到小排列3設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和已知a2a41，S37，則S5()A. B. C. D.4設(shè)計一個計算135791113的算法圖中給出了程序的一部分，則在橫線 上不能填

2、入的數(shù)是()A13 B13.5 C14 D14.511 / 1111 / 11高一期末考試 數(shù)學(xué)試題 第 11 頁 共 11 頁 （第4題） （第5題） 5圖中所給程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()A11B110C990D 79206小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(ab)，其全程的平均時速為v，則()AavBvC.v Dv7已知數(shù)列an的通項公式為anlog2(nN*)，設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn5成立的自然數(shù)n ()A有最小值62 B有最大值62C有最小值63 D有最大值638設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項之和若不等式aa 對任何等差數(shù)列an及任何正整數(shù)n恒成立，則的最大值為 ()A0 B. C

3、. D1二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是62，則判斷框中整數(shù)M的值是_10設(shè)關(guān)于x的不等式x2x0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號)ab1 a2b22 a3b33 2.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題滿分12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列bn中的b3、b4、b5.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)數(shù)列bn的前n項和為Sn，求證：數(shù)列是等比數(shù)列 16（本小題滿分12分）若x，y滿

4、足約束條件(1)畫出可行域，并求目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值和最小值(2)若目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(1,0)處取得最小值，求a的取值范圍 17（本小題滿分14分）已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k5，k10時，分別有S和S，求數(shù)列an的通項公式18（本小題滿分14分）為響應(yīng)國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用t(t0)萬元滿足x4(k為常數(shù))如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每

5、件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分)(1)將該廠家2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；(2)該廠家2014年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？19（本小題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Snn2an(nN*)(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 若bn(2n1)an2n1，數(shù)列bn的前n項和為Tn ，求滿足不等式 2 014的n的最小值 20（本小題滿分14分）已知公差為d （d0）的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足：a3a4117，a2a522.(1)求數(shù)列an的通項公式an ；(2)記bn ，是否存在非零常數(shù)c，使

6、數(shù)列bn是等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，說明理由；(3)若(2)中的數(shù)列bn的前n項和為Tn ，記，其中nN*，試比較與的大小。 . 參考答案一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678答案DBBACACB6解析：選A設(shè)甲、乙兩地的距離為S，則從甲地到乙地所需時間為，從乙地到甲地所需時間為，又因為ab，所以全程的平均速度為va，即av.7答案C解析anlog2(nN*)，a1log2，a2log2，.Sna1a2anlog2log2log2log2log2log2.要使Sn5成立，即log25log225lo

7、g2.又ylog2x在(0，)上是增函數(shù)，64n62.故n的最小值是63.8答案B解析a10時，不等式恒成立當(dāng)a10時，將ana1(n1)d，Snna1代入上式，并化簡得：2，max.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9【答案】 5解析：因為0212223242562，結(jié)合題所給的框圖可知，M5.10解析：由x2x2nx(nN*)，得0x2n1，因此知an2n. 故S10010 100.答案：10 10011【答案】800解析：由第n天的維修保養(yǎng)費為(nN*)元，可以得出觀測儀的整個耗資費用，由平均費用最少而求得最小值成立時的相應(yīng)n的值由題意知使用n天的平均耗資為，當(dāng)且僅當(dāng)時取得

8、最小值，此時n800.12 答案 解析由題可得a1，a2，a3，a4，a5，a6，所以數(shù)列an是一個周期為4的周期數(shù)列，又因為201450342，所以a2014a2.13答案 解析由題可得(a-1)(2a+b-1)0 ，畫出它所表示的區(qū)域知：的最小值為原點到直線的距離的平方，即14【答案】解析：兩個正數(shù)，和為定值，積有最大值，即ab1，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，故正確；()2ab2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，得2，故錯誤；由于1，故a2b22成立，故正確；a3b3(ab)(a2b2ab)2(a2b2ab)，ab1，ab1，又a2b22，a2b2ab1，a3b32，故錯誤；1112，當(dāng)且僅當(dāng)ab時

9、取等號，故正確三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題滿分12分）解：(1)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a，ad.依題意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次為7d,10,18d.依題意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)3分故bn的第3項為5，公比為2.由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，其通項公式為bn2n152n3. 6分(2)證明：由(1)得數(shù)列bn的前n項和Sn52n2，即Sn52n2. 9分所以S1，2.因此是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列.

10、12分16（本小題滿分12分）解：(1)作出可行域如圖， 4分可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)平移初始直線xy0，過A(3,4)取最小值2，過C(1,0)取最大值1.z的最大值為1，最小值為2. 8分(2)直線ax2yz僅在點(1,0)處取得最小值，由圖象可知12，解得4a2 014，則2 014，即2n+12 014.由于2101 024,2112 048，所以n111，即n10.所以滿足不等式2 014的n的最小值是10. 14分20（本小題滿分14分） 解析(1)an為等差數(shù)列，a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的兩個根，又公差d0，a3a4，a39，a413，an4n3. 4分(2)由(1)知，Snn142n2n，bn，b1，b2，b3.假設(shè)bn是等差數(shù)列，則2b2b1b3，+=2，