基于51單片機的高頻函數(shù)信號發(fā)生器

1、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!函數(shù)信號發(fā)生器設(shè)計報告參賽人員：朱秋 王嘉文 房開蘭指導(dǎo)教師：漆晶二 0 0 九年七月十四日如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!摘要波形發(fā)生器是一種常用的信號源，廣泛地應(yīng)用于電子電路、自動控制系統(tǒng)和教學(xué)實驗等領(lǐng)域。本函數(shù)發(fā)生器采用STC89C52 單片機作為控制核心，外圍采用數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換電路（DAC0832）、運放電路（uA741）、倍頻電路（CD4046）、按鍵和LCD顯示電路等。電路采用STC89C52單片機和一片DAC0832數(shù)模轉(zhuǎn)換器組成數(shù)字式低頻信號發(fā)生器。函數(shù)信號發(fā)生器，它具有價格低、性能高和在低頻范圍內(nèi)穩(wěn)定性好、操作方便、體積小、

2、耗電少等特點。由于采用了uA741運算放大器和濾波電路，使其電路更加具有較高的穩(wěn)定性能，性能比高。此電路清晰，出現(xiàn)故障容易查找錯誤，操作簡單、方便。通過按鍵控制可產(chǎn)生方波、三角波、正弦波，同時用LCD1602顯示幅值和頻率。所產(chǎn)生的波形VP-P范圍為05 V，由倍頻電路使頻率范圍為100Hz 1MHz,波形準(zhǔn)確并且平滑。本系統(tǒng)設(shè)計簡單、性能優(yōu)良，具有一定的實用性。關(guān)鍵詞：單片機；倍頻；調(diào)頻；調(diào)幅；LCD1602如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!Abstract Waveform generator is a common signal source, widely used in el

3、ectronic circuits, automatic control systems and experiments in areas such as teaching .Function generator used as a control core STC89C52 single-chip, external digital / analog converter circuit (DAC0832),operational amplifier circuit (uA741), frequency-doubling circuit (CD4046), and buttons and LC

4、D display circuit. STC89C52 circuit and a single-chip digital DAC0832 Digital to Analog component of low-frequency signal generator. Function signal generator, it has a low price, high-performance and low-frequency range of good stability, convenient operation, small size, low power consumption and

5、so on. UA741 As a result of the operational amplifier and filter circuit to circuit with high stability and more performance, high performance. This circuit clears, easy to find failure error, simple and convenient. Keys can be generated through control of square wave, triangle wave, sine wave, LCD

6、display at the same time with the amplitude and frequency. Waveform generated by VP-P range of 0 5 V, so that by the multiplier circuit for frequency range 92.592593Hz 217.3913Hz, accurate and smooth waveform. The system is designed to be simple, excellent performance, with a certain degree of pract

7、icality. Key words: microcomputer; frequency; FM; AM; LCD1602如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!目錄一、系統(tǒng)方案51、1 信號發(fā)生部分51、2顯示部分6二、系統(tǒng)設(shè)計62、1 總體設(shè)計思路62、2總體框圖6三、硬件電路73、1單片機電路73、1、1 功能與基本原理73、1、2 資源分配83、2波形轉(zhuǎn)換(D/A)電路83、3顯示接口電路93、4倍頻電路9四、軟件設(shè)計及流程10五、調(diào)試與測試結(jié)果115、1 硬件調(diào)試115、2 軟件調(diào)試11六、結(jié)束語11七、參考文獻12八、附錄128、1 元件清單128、2 電路原理圖138、3 程序

8、清單13如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!一、系統(tǒng)方案題目要求實現(xiàn)的任務(wù)是設(shè)計并制作一個函數(shù)信號發(fā)生器，能產(chǎn)生正弦波，方波，三角波，要求不用DDS和專用的波形產(chǎn)生芯片，頻率范圍100Hz1MHz，幅度05V，方波占空比可調(diào)，實時顯示頻率和幅度。根據(jù)要求對下面方案進行論證與比較。1、1 信號發(fā)生部分方案一：采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器，可產(chǎn)生正弦波，方波，三角波，通過調(diào)整外部元件可改變輸出頻率，但采用模擬器件由于元件分散性太大，即使使用單片函數(shù)發(fā)生器，參數(shù)也與外部元件有關(guān)，外接的電阻電容對參數(shù)影響很大，因而產(chǎn)生的頻率穩(wěn)定性較差，精度低，抗干擾能力低，成本也高，而且靈活性較差，不能

9、實現(xiàn)任意波形以及波形運算輸出等智能化的功能。方案二：采用鎖相式頻率合成方案。鎖相式頻率合成是一個高穩(wěn)定度和精確度的大量離散頻率的技術(shù)，它在一定程度上解決了既要頻率穩(wěn)定精確，又要頻率在較大范圍可變的矛盾。但頻率受VCO可變頻率范圍的影響，高低頻率比不可能做的很高，而且只能產(chǎn)生方波或正弦波，不能滿足任意波形的要求。方案三：采用單片機和數(shù)模/轉(zhuǎn)換DAC0832實現(xiàn)波形的產(chǎn)生。波形的產(chǎn)生是通過STC89C52執(zhí)行方波波形發(fā)生程序，向D/A轉(zhuǎn)換器的輸入端按一定的規(guī)律發(fā)生數(shù)據(jù)，從而在D/A轉(zhuǎn)換電路的輸出端得到相應(yīng)的電壓波形。通過CD4046與CD4518分頻實現(xiàn)倍頻，已達(dá)到最高1MHz的頻率。在89C52

10、的P2口接5個按扭,通過軟件編程來選擇各種波形、幅值電壓和頻率，每種波形對應(yīng)一個按鈕。此方案的有點是電路原理比較簡單，實現(xiàn)起來比較容易。經(jīng)比較，方案三能更好地實現(xiàn)題目要求，三種波形的產(chǎn)生可由程序控制，并通過按鍵選擇波形輸出，在示波器上顯示波形。波形的周期與頻率步進也可以用程序改變，方波占空比通過按鍵加減，具有線路簡單、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點。在本設(shè)計的基礎(chǔ)上，加上LCD顯示器，則可通過按鈕設(shè)定所需要的波形頻率，并在LCD上顯示頻率、幅值電壓。輸出波形穩(wěn)定，精度高，濾波好，抗干擾效果好，連接簡單，性價比高。因此我們設(shè)計中采用方案三。如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!1、2顯示部分方案一：數(shù)碼管顯

11、示，由于本題要求實時顯示輸出信號的幅度，頻率，而數(shù)碼管不能顯示字符。方案二：LED點陣顯示，LED點陣顯示雖然能顯示字符和數(shù)字，但顯示效果不好，且不易編程。方案三：LCD液晶顯示，LCD液晶不但能顯示字符和數(shù)字，而且顯示效果較好，容易編程實現(xiàn)。二、系統(tǒng)設(shè)計2、1 總體設(shè)計思路根據(jù)題目要求，經(jīng)過仔細(xì)考慮，充分考慮各種因素，制定了整體設(shè)計方案：以STC89C52單片機為控制核心，P0口接DAC0832信號輸入并數(shù)模轉(zhuǎn)換，程序控制產(chǎn)生三種波形，通過P1口接8個按鍵，控制頻率、幅值和占空比，由按鍵選擇三種波形的輸出。由uA741運放實現(xiàn)DAC0832輸出電流到電壓的轉(zhuǎn)換，通過CD4046與CD4060

12、組成的100倍頻電路，盡量達(dá)到題目頻率要求。在LCD1602上實時顯示頻率與幅值，波形在示波器上顯示。2、2總體框圖本系統(tǒng)總體框圖如圖2、1所示。如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!單片機鍵盤輸入LCD1602DAC0832uA741運放倍頻電路輸出圖 2.1 系統(tǒng)框圖三、硬件電路本系統(tǒng)由單片機、波形轉(zhuǎn)換(D/A)電路、顯示接口電路、倍頻電路等四部分構(gòu)成。電路圖附在后面。3、1單片機電路3、1、1 功能與基本原理功能：形成掃描碼，鍵值識別、鍵處理、參數(shù)設(shè)置；形成顯示段碼；產(chǎn)生定時中斷；形成波形的數(shù)字編碼，并輸出到D/A接口電路和顯示驅(qū)動電路。 AT89S51外接12M晶振作為時鐘頻率，并

13、采用電源復(fù)位設(shè)計。復(fù)位電路采用上電復(fù)位，它的工作原理是，通電時，電容兩端相當(dāng)于短路，于是RST引腳上為高電平，然后電源通過對電容充電。RST端電壓慢慢下降，降到一定程序，即為低電平，單片機開始工作。產(chǎn)生方波程序思路：根據(jù)定時器溢出的時間，將頻率值換算為定時器溢出的次數(shù)（T1_over_num）。使用變量（T1_cnt）暫存定時器T1的溢出次數(shù)，當(dāng)達(dá)到規(guī)定的次數(shù)（T1_over_num）時，將輸出管腳的狀態(tài)取反達(dá)到方波的產(chǎn)生。另外，采用查詢的方式實現(xiàn)按鍵的掃描和LCD液晶的顯示，中斷服務(wù)程序?qū)崿F(xiàn)方波的產(chǎn)生和連續(xù)按鍵的計時功能。 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!3、1、2 資源分配 軟、

14、硬件設(shè)計是設(shè)計中不可缺少的，為了滿足功能和指標(biāo)的要求，資源分配為：單片機用12M晶振，P0口與DAC0832相連；P1口接八個按鍵，實現(xiàn)頻率、幅度、占空比的調(diào)節(jié)，以及波形選擇；P2口接LCD1602液晶顯示器，實時顯示頻率與幅值。3、2波形轉(zhuǎn)換(D/A)電路功能：將波形樣值的編碼轉(zhuǎn)換成模擬值，完成的波形輸出。 由一片0832和uA741運放組成。DAC0832是一個具有兩個輸入數(shù)據(jù)寄存器的8位DAC。目前生產(chǎn)的DAC芯片分為兩類，一類芯片內(nèi)部設(shè)置有數(shù)據(jù)寄存器，不需要外加電路就可以直接與微型計算機接口。另一類芯片內(nèi)部沒有數(shù)據(jù)寄存器，輸出信號隨數(shù)據(jù)輸入線的狀態(tài)變化而變化，因此不能直接與微型計算機接

15、口，必須通過并行接口與微型計算機接口。DAC0832是具有20條引線的雙列直插式CMOS器件，它內(nèi)部具有兩級數(shù)據(jù)寄存器，完成8位電流D/A轉(zhuǎn)換，故不需要外加電路。0832是電流輸出型，示波器上顯示波形，通常需要電壓信號，電流信號到電壓信號的轉(zhuǎn)換可以由運算放大器uA741實現(xiàn)。 單片機向0832發(fā)送數(shù)字編碼，產(chǎn)生不同的輸出。先利用采樣定理對各波形進行抽樣，然后把各采樣值進行編碼，收到的數(shù)字量存入各個波形表，執(zhí)行程序時通過查表方法依次取出，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換后輸出就可以得到波形。假如N個點構(gòu)成波形的一個周期，則0832輸出N個樣值點后，樣值點形成運動軌跡，即一個周期。重復(fù)輸出N個點，成為第二個周期。利

16、用單片機的晶振控制輸出周期的速度，也就是控制了輸出的波形的頻率。這樣就控制了輸出的波形及其幅值和頻率。具體連接如圖3、1所示。 圖3、1 D/A轉(zhuǎn)換電路如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!3、3顯示接口電路功能：驅(qū)動LCD1602液晶顯示，掃描按鈕。 由LCD1602液晶顯示器和7個按鈕組成。當(dāng)某一按鈕按下時，掃描程序掃描到之后，通過P2口將數(shù)字信號發(fā)送到LCD1602。LCD1602種專門用于顯示字母、數(shù)字、符號等點陣式LCD，它的外接電壓也是+5V。掃描利用軟件程序?qū)崿F(xiàn)，當(dāng)某一按鍵按下時，掃描程序立即檢測到，隨后調(diào)用子程序，執(zhí)行相應(yīng)的功能。其與單片機的連接如圖3、2所示。 圖3、2

17、顯示接口電路3、4倍頻電路功能：實現(xiàn)100倍頻，使輸出頻率達(dá)到題目要求。CD4046是通用的CMOS鎖相環(huán)集成電路，其特點是電源電壓范圍寬（為3V18V），輸入阻抗高(約100M)，動態(tài)功耗小，在中心頻率f0為10kHz下功耗僅為600W，屬微功耗器件。CD4518是一個同步加計數(shù)器，在一個封裝中含有兩個可互換二/十進制計數(shù)器，其功能引腳分別為17和915.該CD4518計數(shù)器是單路系列脈沖輸入（1腳或2腳；9腳或10腳），4路BCD碼信號輸出（3腳6腳；11腳14腳）。由鎖相環(huán)CD4046與計數(shù)器CD4518實現(xiàn)100倍倍頻。當(dāng)從14腳輸入頻率f1的信號時，在3腳（相位比較信號輸入信號）、4

18、腳（壓控振蕩器輸出信號）之間接計數(shù)器4518，輸出端4腳頻率f2=100f1。具體電路連接如圖3、3所示。如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!圖3、3 倍頻電路四、軟件設(shè)計及流程主程序和子程序都放在89S52單片機中。主程序的功能是：開機以后負(fù)責(zé)查鍵，即做鍵盤掃描及顯示工作，然后根據(jù)用戶所按的鍵轉(zhuǎn)到相應(yīng)的子程序進行處理。子程序的功能有：延時子程序程序、中斷子程序、調(diào)幅子程序、調(diào)頻子程序、顯示等。主程序流程圖為：如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!設(shè)定頻率、幅度鍵盤掃描初始化程序顯示函數(shù)LCD是否達(dá)到設(shè)定值？輸出五、調(diào)試與測試結(jié)果采用分別調(diào)試各個單元模塊,調(diào)通后再進行各單元電路聯(lián)機統(tǒng)

19、調(diào)的方法,提高調(diào)試效率。5、1 硬件調(diào)試整個硬件調(diào)試過程基本順利，由于采用了分單元模塊制作，各單元電路工作穩(wěn)定，給調(diào)試工作帶來很大的方便。1) 放大模塊部分在實物模擬時，出現(xiàn)發(fā)送信號不穩(wěn)定、跳變的問題。經(jīng)過仔細(xì)檢查電路線路路徑和線路連接問題，最終發(fā)現(xiàn)電路在連接時出現(xiàn)未連接牢固的問題，從而得以解決。2) 調(diào)試過程中，鎖相環(huán)倍頻電路未能實現(xiàn)100倍頻，沒有達(dá)到預(yù)期效果，頻率未能達(dá)到1MHz。各單元調(diào)試通過以后，進行整機調(diào)試，調(diào)試結(jié)果顯示，整個系統(tǒng)能夠正常工作。如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!5、2 軟件調(diào)試由于對51系列單片機編程比較熟悉，在軟件的仿真調(diào)試過程中沒有遇到太大的問題。各軟件

20、功能均正常實現(xiàn)。六、結(jié)束語經(jīng)過近幾個月的鍛煉和學(xué)習(xí),我們學(xué)到了許多書本上沒有的知識,從方案的論證、課題的選擇、電路原理，到電路上元器件的焊接、電路的調(diào)試，程序的編寫，調(diào)試下載，一步步，我們收獲很大。在設(shè)計中，我們力求硬件電路簡單，充分發(fā)揮軟件靈活方面的特點，滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。這中間，我們也遇到了許多困難，在老師的幫助下，一個個也都戰(zhàn)勝了。由于我們這個團隊接觸單片機時間還不長，有很多東西我們還沒有學(xué)好，學(xué)精，所以，設(shè)計的方案可能不是最好的，但我們已經(jīng)盡到我們最大努力來完成此次作品，希望取得好的結(jié)果，能學(xué)到更加多得知識。所以，在以后的學(xué)習(xí)中，我們要更加努力，才能處于不敗之地。在此，要感謝我們的指導(dǎo)

21、老師，給我們進行了很多的輔導(dǎo)，不僅在技術(shù)上給了我很大幫助，也在系統(tǒng)需求和設(shè)計方面給予了我很大幫助。老師的諄諄教導(dǎo)，使我們受益匪淺。七、參考文獻1 李勛，劉源.單片機實用教程.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，20002 李珍付，植桐.單片機原理與應(yīng)用技術(shù).北京：清華大學(xué)出版社，20033 李朝清.單片機原理及接口技術(shù).北京：北京航空航天大學(xué)出版社，19994 胡漢才.單片機原理及系統(tǒng)設(shè)計.北京：清華大學(xué)出版社，20025 萬福君，潘松峰.單片機微機原理系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，20016 陳明英.8051單片機課程設(shè)計實訓(xùn)教材.北京：清華大學(xué)出版社， 20027 張洪潤，易濤.

22、單片機應(yīng)用技術(shù)教程（第二版）.北京：清華大學(xué)出版社，20038 張淑清，片微型計算機接口技術(shù)及應(yīng)用.北京:國防工業(yè)出版社,2001 9 王松武，常用電路模塊分析與設(shè)計指導(dǎo).清華大學(xué)出版社，2007如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!八、附錄8、1 元件清單Part Type Designator1MR22.2uC56.8KR310KR110kRP110uFC112MS1220pS1020pS1189S52U1100KR41000pC24046U5CAPC3CAPACITOR POLC4CD4518U6CON5J1DAC0832U4SW-PBS5SW-PBS2SW-PBS7SW-PBS3S

23、W-PBS9SW-PBS4SW-PBS1SW-PBS8SW-PBS6uA741U28、2 電路原理圖如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!8、3 程序清單#include #define uchar unsigned charsbit rs=P30;sbit rw=P31;sbit eg=P32;uchar code table=Volt;uchar code table2=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;uchar code tosin256=0x80,0x83,0x86,0x89,0x8d,0x90,0x93,0x96,0x99,0x9c,0x9f,0xa2,0xa5,0xa8

24、,0xab,0xae,0xb1,0xb4,0xb7,0xba,0xbc,0xbf,0xc2,0xc5,0xc7,0xca,0xcc,0xcf,0xd1,0xd4,0xd6,0xd8,0xda,0xdd,0xdf,0xe1,0xe3,0xe5,0xe7,0xe9,0xea,0xec,0xee,0xef,0xf1,0xf2,0xf4,0xf5,0xf6,0xf7,0xf8,0xf9,0xfa,0xfb,0xfc,0xfd,0xfd,0xfe,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xfe,0xfd如果您需要使用本文檔

25、，請點擊下載按鈕下載!,0xfd,0xfc,0xfb,0xfa,0xf9,0xf8,0xf7,0xf6,0xf5,0xf4,0xf2,0xf1,0xef,0xee,0xec,0xea,0xe9,0xe7,0xe5,0xe3,0xe1,0xde,0xdd,0xda,0xd8,0xd6,0xd4,0xd1,0xcf,0xcc,0xca,0xc7,0xc5,0xc2,0xbf,0xbc,0xba,0xb7,0xb4,0xb1,0xae,0xab,0xa8,0xa5,0xa2,0x9f,0x9c,0x99,0x96,0x93,0x90,0x8d,0x89,0x86,0x83,0x80,0x80,0x7

26、c,0x79,0x76,0x72,0x6f,0x6c,0x69,0x66,0x63,0x60,0x5d,0x5a,0x57,0x55,0x51,0x4e,0x4c,0x48,0x45,0x43,0x40,0x3d,0x3a,0x38,0x35,0x33,0x30,0x2e,0x2b,0x29,0x27,0x25,0x22,0x20,0x1e,0x1c,0x1a,0x18,0x16,0x15,0x13,0x11,0x10,0x0e,0x0d,0x0b,0x0a,0x09,0x08,0x07,0x06,0x05,0x04,0x03,0x02,0x02,0x01,0x00,0x00,0x00,0x0

27、0,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x01,0x02 ,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08,0x09,0x0a,0x0b,0x0d,0x0e,0x10,0x11,0x13,0x15,0x16,0x18,0x1a,0x1c,0x1e,0x20,0x22,0x25,0x27,0x29,0x2b,0x2e,0x30,0x33,0x35,0x38,0x3a,0x3d,0x40,0x43,0x45,0x48,0x4c,0x4e ,0x51,0x55,0x57,0x5a,0x5d,0x60,0x63,0x66 ,0x69,

28、0x6c,0x6f,0x72,0x76,0x79,0x7c,0x80 ;/正弦波數(shù)據(jù) uchar b=0,c=0,d=0,e=0,i,k,tl,th;int ww=0,qw=0,bw=9,sw=3,gw=3,n=20,chh=50;/ww為萬位數(shù)字,qw為千位數(shù)字,bw為百位數(shù)字, /sw為十位數(shù)字,gw為個位數(shù)字.int t,f,m,choice=1,zk=50; /t為時間變量，f為頻率變量，choice為波形類型選擇變量，zk為占空比變量，默認(rèn)占空比為50%/延時程序，延時Xms*void delay(unsigned int x)int i,j;for(i=0;ix;i+)for(j=

29、0;j120;j+);/寫指令函數(shù)*void writezl(unsigned char zl)如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!rs=0;rw=0;/滿足寫指令的條件；P2=zl;delay(5);eg=1;delay(5);eg=0;/寫數(shù)據(jù)函數(shù)*void writesj(unsigned char sj)rs=1;rw=0;/滿足寫數(shù)據(jù)的條件；P2=sj;delay(5);eg=1;delay(5);eg=0;/初始化程序*void initial()eg=0;writezl(0x38);/顯示模式設(shè)置；writezl(0x0c);/開顯示，不開光標(biāo)，光標(biāo)不閃爍；writezl(

30、0x06);/寫數(shù)據(jù)時，每寫一個數(shù)據(jù)，指針后移動一位，但是整屏不動；writezl(0x80+0x00);/在顯示器的第一行第一位開始寫數(shù)據(jù)；/顯示函數(shù)*void display()int i;for(i=0;i3;i+)writesj(tablei);writezl(0x80+0x04) ;writesj(table2chh/10);writezl(0x80+0x05);writesj(.);writezl(0x80+0x06);writesj(table2chh%10);writezl(0x80+0x07);writesj(V);writezl(0x02);/清除指針，但是不清楚顯示內(nèi)容；

31、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!writezl(0x80+0x40);/跳轉(zhuǎn)到下行的第一位開始置顯示；writesj(F);writezl(0x80+0x41);writesj(r);writezl(0x80+0x42);writesj(e);writezl(0x80+0x43);writesj(table2ww);writezl(0x80+0x44);writesj(table2qw);writezl(0x80+0x45);writesj(table2bw);writezl(0x80+0x46);writesj(table2sw);writezl(0x80+0x47);writes

32、j(table2gw);writezl(0x80+0x48);writesj(H);writezl(0x80+0x49);writesj(z);writezl(0x80+0x50);writesj( );/*鍵選擇發(fā)波類型,1為正弦波,2為三角波,3為方波*/void key1(void) if(choice4)choice=choice+1; elsechoice=1;/幅度加*/void key2(void)if(chh!=50)chh+;else chh=chh;/幅度減*/void key3(void)如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!if(chh!=0)chh-;void key4(void)/*頻率加*/void key5(void)if(n=3000)n=n+100;void key6(void)if(n!=20)n=n-100;/*方波占空比加大*/void key7(void) if(zk=1)zk=zk-1;elsezk=0;/*計算顯示數(shù)字 */