因式分解練習

1、 問題問題: : 什么叫多項式的因式分解什么叫多項式的因式分解? 判斷下列從左到右的變形，哪個是因式分判斷下列從左到右的變形，哪個是因式分 解？解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 2 2 111 4(2)(2) 933 xxx yyy 問題：分解因式有哪些方法？問題：分解因式有哪些方法？ 提公因式法、公式法提公因式法、公式法 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 -

2、 a3 (5) 2xy2 - 50 x = a( x y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 練習一練習一 練習二：請補上一項，使下列多項式練習二：請補上一項，使下列多項式 成為成為完全平方式完全平方式 22 22 22 22 422 1_ 2 49_ 3_4 1 4_ 4 52_ xy ab xy ab xx y 2xy 12ab 4xy ab 4 y 解：解：(2) x2+4xy4y2 = (x24xy+4y2) = x22x2y+(2y)2 = (x2y)2 . 解：

3、解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2. 當二次項系數(shù)為負當二次項系數(shù)為負 時，先提取負號時，先提取負號 練習三練習三 分解因式：分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y2. 練習四：練習四： 分解因式分解因式: : (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)212(a+b)+36. 分析分析：在（：在（1）中有公因式）中有公因式3a，應先提出公，應先提出公 因式，再進一步分解因式，再進一步分解. 解：解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 . . (2)(a

4、+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2. 將將a+b看作一看作一 個整體，設個整體，設 a+b=m,則原式則原式 化為完全平方化為完全平方 式式m212m+36. 歸納：歸納： (1)先考慮是否能提取公因式先考慮是否能提取公因式 (2)再考慮還能否利用公式；再考慮還能否利用公式； (3)分解因式時要分解到不能分解為止分解因式時要分解到不能分解為止 你能歸納因式分解的一般步驟嗎？你能歸納因式分解的一般步驟嗎？ 達標檢測：達標檢測： 1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式 分解的是（分解的是（ ） A A、a a2 2+b+b

5、2 2+ab +ab B B、 、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2 2 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公 式分解的是（式分解的是（ ） A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、 、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2 3 3、下列多項式能用平方差公式來分、下列多項式能用平方差公式來分 解因式的是（解因式的是（ ） A

6、xA x2 2 + y + y2 2 B 2xB 2x2 2 - y - y2 2 C -4xC -4x2 2+9y+9y2 2 D -xD -x2 2 - y - y2 2 2 1 3 2 xy 4 4、把、把 分解因式得分解因式得 （ ） A A、 B B、 5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ） A A、 B B、 22 1 39 4 xxyy 2 1 3 4 xy 22 44 93 xyxy 2 2 3 xy 2 4 3 xy 6 6、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解為可以分解為 （10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的

7、值是（的值是（ ） A A、20 20 B B、 、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-10 7 7、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一個完全平方式，是一個完全平方式， 那么那么m m的值為的值為（ ） A A、6 6 B B、 、6 6 C C、3 D3 D、3 3 8 8、把、把 分解因式得分解因式得 （ ） A A、 B B、 C C、 D D、 9 9、計算、計算 的的 結果是（結果是（ ） A A、 1 B1 B、-1-1 C C、 2 D2 D、-2-2 2 44abab 2 1ab 2 1ab 2 2ab 2 2ab 22 1002 100 9999 1010、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式 22 )()(4) 1 (nmnm xx123)2( 3 22 363)3(ayaxyax 36)(12)(4( 2 baba 對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？ 對同學說，你有什么溫馨提示？對同學說，你有什么溫馨提示？ 對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？ 課外提高：課外提