2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學真題及答案

1、2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學真題及答案(滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.-2的絕對值是（）A. 2B. -2C.12D. -122.河南省人民濟困最“給力”據(jù)報道，2020河南省人民在濟困方面捐款達到2.94億元.數(shù)據(jù)“2.94億”用科學記數(shù)法表示為（）A. 2.94107B. 2.94108C.0. 294108D.0.2941093. 如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（）AB.C.D.4.下列運算正確的是（）A.(-a)2=a2B.2a2-a2=2C.a2a=a3D.(a-1)2=a2-15. 如圖，ab=60，1=600,則2的度數(shù)

2、為（）A.90B.100C.110D.1206.關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）A.四條邊相等B.對角線相等C.對角線互相垂直D.是軸對稱圖形7. 若方程x2-2x+m=0沒有實數(shù)根，則m的值可以是（）A. -1B. 0C. 1D. 38.現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A.16B.18C.110D.1129. 如圖，平行四邊形OABC的頂點0(0，0), A(1，2)，點C在x軸的正半軸上，延長BA交y軸于點D。將ODA繞點0順時針旋轉(zhuǎn)得到ODA，當點D的對應點D落

3、在OA上時，DA的延長線恰好經(jīng)過點C，則點C的坐標 為（）A.(230)B.(25，0)C.(23 + 1，0) D. (25 + 1，0)10. 如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設B，P兩點間的距離為x， PA-PE=y，圖2是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為（）A.4B.5C.6D. 7二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若代數(shù)式1x-1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.12. 請寫出一個圖象經(jīng)過原點的函數(shù)的解析式_.13. 某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，他們的價格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩

4、廠產(chǎn)品中各隨機抽取15盒進行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是(填“甲”或“乙”）.14. 如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，D均在小正方形的頂點上，且點B，C在AD上， BAC=22.50，則BC的長為.15.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在RtABC中，ACB=900，B=300，AC=1.第一步， 在AB邊上找一點D，將紙片沿CD折疊，點A落在A處，如圖2;第二步，將紙片沿CA折疊，點D落在D處，如圖3.當點D恰好落在直角三角形紙片的邊上時，線段AD的長為.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）1

5、6.(10 分）（1)計算：3-1-19+(3-3)0；（2)化簡：(1-1x)2x-2x2調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題2.影響你睡眠時間的主要原因是 (單選）.A.校內(nèi)課業(yè)負擔重B.校外學習任務重C.學習效率低D.其他17.(9分）2021年4月，教育部印發(fā)關(guān)于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知，明確要求初中生每天睡眠時間應達到9小時.某初級中學為了解學生睡眠時間的情況，從本校學生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.平均每天睡眠時間x (時）分為5組：5x6;6x7;7x8;8x9;9x-x +

6、b的解集；(3)點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N,若線段MN與拋物線只有 一個公共點，直接寫出點M的橫坐標xM的取值范圍.小明：如圖1，（1)分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF(點C，E不重合）；（2)分別作線段CE，DF的垂直平分線l1，l2,交點為P，垂足分別為點G，H；（3)作射線OP,射線即為AOB的平分線.簡述理由如下：由作圖知，PGO=PHO=900,OG=OH,OP=OP,所以 RtPGO RtPHO，則 POG=POH，即射線OP是AOB的平分線.小軍：我認為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改進如下，如圖2,（1)分別在射線

7、0A，0B上截取0C=0D，0E=0F (點C，E不重合）（2)連接DE，CF，交點為P;(3)作射 線0P.射線0P即為AOB的平分線.23.(10分）下面是某數(shù)學興趣小組探究用不同方法作一個角的平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應的任務.任務：(1) 小明得出RtPGO RtPHO的依據(jù)是(填序號）.SSSSASAASASAHL(2)小軍作圖得到的射線0P是AOB的平分線嗎？請判斷并說明理由.(3) 如圖3，己知AOB=600，點E，F(xiàn)分別在射線0A，0B上，且0E=0F=3 + 1.點C，D分別為射 線0A，0B上的動點，且0C=0D，連接DE，CF，交點為P，當CPE=30時，直接

8、寫出線段OC的長.【參考答案】、選擇題題號12345678910答案ABACDBDABC二、填空題11.x112.y=x (答案不唯一）13.甲14.5415.12 或 2-3三、解答題16.(1) 1;(2) x217.(1)，17%;(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：該校大部分學生睡眠時間沒有達到通知要求；建議：該校各學科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學習效率；建議：建議學生減少參加校外培訓班，校外輔導機構(gòu)嚴禁布置課后作業(yè).18.(1)反比例函數(shù)的解析式為y = 2x;(2)圖中陰影部分的面積為8.19. 佛像的高度約為17.4 m20.(1)證明略；(2) BP=310 .21.(1) A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個；(2)按照購進A款玩偶購進10個、B款玩偶購進20個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；(3)從利潤率的角度分析，對于小李來說第二次的進貨方案更合算.22.(1) m=2, b=2；(2)B(-1，3)，不等式 x2+mx-x + b 的解集為x2;(3)-1xM2 或 xM=3.23.(1)；(2)射線OP是AOB的平分線，理由如