matlab傳染病模型

1、傳染病模型實驗實驗?zāi)康模豪斫鈧魅静〉乃念惸Ｐ?，學(xué)會利用 Matlab軟件求解微分方程(組)。實驗題目：利用Matlab求解傳染病的SIS微分方程模型，并繪制教材P139頁圖3-圖6。SIS模型假設(shè)：(1) 、t時刻人群分為易感者(占總?cè)藬?shù)比例的s(t)和已感染者(占總?cè)藬?shù)比例 的 i(t)。(2) 、每個病人每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)，稱為日接觸率，當(dāng)健康者與病人接觸時，健康者受感染成為病人。1(3) 、病人每天被治愈的占病人總數(shù)的比例為，稱為日治愈率，顯然 丄為 這種傳染病的平均傳染期。則建立微分方程模型為：令.，則模型可寫作分別作圖：當(dāng) sigma1 時Stepl先定義函數(shù)fun cti

2、 ony=pr1(i,lambda,sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)0.020 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 *-0.1 -0.12 -0.14 -0.16 1c10.9100.10.20.30.40.50.60.70.8當(dāng) sigma1 時Step1先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i

3、1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)lege nd(sigma1)當(dāng) sigma=1 時Stepl先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd(sigma=1)=

4、10.90.80.70.40.6 -0.5 -0.3 -0.2 -0 L.E1-1L-,01002003004005006007008009001000當(dāng) sigma1 時Step1先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd(sigma1)1.210.80.60.40.2-0 2 1c10100200300400

5、5006007008009001000利用matlab求解上面SIS模型.提示(畫圖5程序):Step1先定義函數(shù)fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)step2作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示(畫圖6程序):Step1先定義函數(shù)fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)lege nd(sigma1 )實驗指導(dǎo)書：利用matlab求下面定解問題 并作圖dy 2y(3y) ydx